优化几何直观 构建有效课堂

⦿江苏/廖 旭

优化几何直观 构建有效课堂

⦿江苏/廖 旭

几何直观是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，它有助于形成科学的世界观和方法论。本文针对几何直观教学中遇到的问题，提出了优化策略，着力构建有效课堂。

几何直观；优化；有效课堂

几何直观将数学学习过程进行简明化、形象化，以突出“利用图形”方式来激发学生的主体认知能力，增进学生的数学素养。正如著名学者弗赖登塔尔所强调的：几何直观让学习数学的人明白什么是关键、学会由简入难地学，在遇见无法解决的问题时，几何是解决问题的一把钥匙。在实际教学中，几何直观教学己经得到了很好的应用，但有时还存在盲目性、不接地气等现象。现就其优化策略归纳如下：

一、创设教学情境，巧妙引入几何直观

课堂教学需要创设学习情境，需要贴近学生思维及认知实际，能够从形象化图形展示中来摆脱单纯的抽象性学习。比如在苏教版二年级上册学习“身体上的尺”时，对于基本的厘米单位、米单位已经学过，而如何打开更多的衡量物体长度的有效“尺度”呢？首先在课堂导入环节，不妨引入教学视频。如几个小朋友手拉手测量一棵大树的粗度；妈妈用“一柞”来测量裤子的长度；小朋友用“一步”来测量足球场的长度等等。从这些日常生活中测量物体长度的方式中，教师提出疑问：我们身体上的“尺子”都藏在哪里呀？由此，来激发同学们反思自己日常经验，有的学生提出“脚步”，有的学生提出“手指”、有的学生提出“一柞”，还有的学生提出“伸展两只手臂”等等。然后，根据学生的回答，我们来就不同的“尺子”进行测量。比如说，有的学生说我的一柞有12厘米，有的学生说我的一柞有15厘米。同样道理，根据视频中脚步的测量方式，我们可以鼓励学生像平时一样走路，并从中来测量“一步”的距离是多少。在这些不同的身体“尺子”测量过程中，通过巧妙的导入几何直观，让学生能够从自我探索与观察中来发现隐藏在图形背后的数学现象，帮助学生从中掌握解决问题的方法，突破数学概念理解上的障碍。

二、善于挖掘教材，展现几何直观过程

我们的教材是教学的参考依据，从教材中来挖掘几何直观“素材”，让学生能够从体验中获得解题方法。比如在苏教版三年级上册“解决问题的策略”教学中，对于图示中的说明：绿花有12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？结合题意我们来展现三条线段图，其中绿花的线段表示12朵；黄花的线段是绿花的2倍；红花在黄花线段基础上又增加了7朵。当教师故意拉长红花多余线段的长度时，有学生提出了疑问。“7朵花的长度不能太长”；而当教师故意缩短多余7朵花的长度时，又有学生提出质疑，“7朵花的长度不能太短”。如何来合理设定“7朵花”的长度呢？有学生提出，应该与绿花“12朵”进行比较，7比6大，应该是“绿花”长度的一半稍多一点。由此，在不断修改和完善“7朵花”的长度过程中，学生们对图示线段的理解越来越深刻，也从相互比较中感受到几何直观的教学意义，增进了从图形化数学问题中把握数学本质的理解能力。

三、优化教学运用，逐步建构数学模型

在小学数学课堂教学与组织上，无论是引入几何直观教学，还是运用传统教学手段，其目标都在于激发学生的参与认知热情，增进学生对数学概念、数学知识的理解与体验。同样，在苏教版三年级上册“解决问题的策略”一节中，对于某题教师列出如下问题：“绿队做了12只蝴蝶”、“红队做了多少只蝴蝶”、“黄队做的是绿队的2倍”、“红队比黄队多做了7只蝴蝶”，请同学们将上述三队的蝴蝶数进行重新排列。该题的题旨很明确，就是让学生从绿队的12只蝴蝶入手，分别计算出其他各队蝴蝶的数量，然后，在根据各队的数量，绘制出相应的图示，并进行排列，以明确各队蝴蝶的数量关系。在教学中，教师首先启发学生将绿队的蝴蝶进行图示化展示，再根据黄队是绿队的2倍，列出双倍的图示线段；再根据红队与黄队的关系，展现出红队的线段。在这个过程中，既可以通过具体的实物进行直观展示，也可以通过简约符号进行对照，逐步帮助学生建构对各队蝴蝶数量的对比关系。

四、强调教学评价，内化几何直观效果

教学评价是课堂教学组织实施的重要内容，也是推进学生深化对数学知识、数学思维的理解，促进学生从几何直观教学中，增进学习积极性，获得积极学习体验的关键。比如在苏教版一年级下册“认识图形”教学中，引入教学片段，将孙悟空的金箍棒涂满油漆，当高高抛起在空中翻腾落地，地上的油迹形状是什么？有学生说是“圆”的。教师反问：为什么不是圆柱呢？请同学们摸摸这个圆，感受一下圆与圆柱的差异。有学生提出，圆是平平的，而圆柱是圆圆的、长长的。同样道理，对于长方形与长方体的比较，同学们再摸一摸，感觉有什么不同。同学们从长方形与长方体的对比感知中发现，长方形是长长的、方方的、平平的；而长方体是长长的、方方的，有平平的面和棱角；还有学生补充道，长方体有六个平平的面，有八个尖尖的角。

可见，通过对几何直观教学方法的灵活运用，让学生从几何图形的表象与视觉感知中，逐渐过渡到数学思维的养成上，帮助学生去观察，去想象，去思考，来增进对数学知识的内化，卓有成效地构建了有效课堂。

[1] 陈涛清.小学数学几何直观教学的优化策略.教学与管理(小学版)，2015(2).

[2] 尤佳佳.小学数学几何直观教学的优化策略.小学科学(教师版)，2016(1).

江苏省仪征市新集中心小学)