响应曲面法优化微絮凝-微滤工艺

牟 彪，周宁玉，谢朝新，刘 坤，黄泽明，艾毅宁

(1.后勤工程学院国防建筑规划与环境工程系，重庆 401311；2.西宁保障中心成都房管局工程监督站，四川 成都 610041)

响应曲面法优化微絮凝-微滤工艺

牟 彪1，周宁玉1，谢朝新1，刘 坤1，黄泽明1，艾毅宁2

(1.后勤工程学院国防建筑规划与环境工程系，重庆 401311；2.西宁保障中心成都房管局工程监督站，四川 成都 610041)

为提高微滤膜的水通量和延长使用寿命，研究了絮凝条件对微絮凝-微滤工艺的影响。采用单因素法确定絮凝剂投加量范围，并借助响应曲面法建立了以水通量、跨膜压差变化率为响应值的二次回归模型，通过求解确定了微絮凝-微滤工艺的最佳絮凝条件：慢速搅拌速率为26 r·min-1，慢速搅拌时间为6.09 min，絮凝剂投加量为0.11 mg·L-1。验证实验值与模型预测值相吻合。

微絮凝；微滤；水通量；跨膜压差变化率

膜技术凭借其诸多优点逐渐在水处理技术领域中占有一席之地。然而，膜污染快、使用寿命短、维护和更换经济成本高等成为膜技术推广应用的主要阻碍。为减缓膜污染，膜前预处理技术是当前膜过滤技术的研究热点[1-2]。微絮凝直接过滤技术是在投加少量絮凝剂的基础上进行快速搅拌，不经过静置沉淀直接进行膜过滤，该技术絮凝剂用量少，工艺运行时间短，机械能耗低，有机物去除率高，显著降低投资和运营成本，作为一项膜前预处理技术正在被广泛研究[3]。常青[4]和Mao等[5]从絮凝动力学出发，研究了改善水力条件提高絮凝效果。刘利等[6]、李警阳等[7]、Xu等[8]、Zheng等[9]从絮凝形态学出发，用分形维数表征絮体结构，研究絮体结构与絮凝效果之间的规律。然而，目前对于膜污染与微絮凝后悬浮液中形成的絮体的关系还不是很清楚[10-11]。微絮凝阶段形成怎样的絮体能减少微滤膜污染也鲜有报道。

作者对微絮凝-微滤进行了实验研究，针对慢速搅拌速率、慢速搅拌时间和絮凝剂投加量3个主要影响因素[12]，采用响应曲面法设计实验，建立影响因素与水通量和跨膜压差变化率之间的数学模型，对絮凝条件进行量化研究，为微絮凝-微滤工艺提供更好的工艺参数。

1 实验

1.1 装置

微絮凝-微滤实验装置如图1所示。其中，搅拌器为中润六联式搅拌器(ZR4-6)，微絮凝-微滤反应器为自制杯型容器(容量1.5 L)，容器中部开口连接膜组件；采用蠕动泵固定转速进行真空抽吸，泵前设真空压力表记录跨膜压差变化；膜后出水利用储水器收集，并用连接PC终端的电子秤记录实时水通量变化。

图1 微絮凝-微滤实验装置Fig.1 Micro flocculation-microfiltration experimental apparatuse

1.2 材料

用1 g腐殖酸、25 g高岭土、500 L自来水配制模拟地表水的原水。配好后测定原水水质指标，浊度为16.2 NTU、UV254为0.048。采用无水三氯化铁(三浦，分析纯，FeCl3含量98%)配制1 mg·mL-1絮凝剂溶液，并储存于室温荫凉处备用。膜材料为膜片直径47 mm的0.45 μm的微滤膜(MILLPORE，EZ-Pak Membrane Filters)。

1.3 方法

1.3.1 絮凝剂投加量的确定

在快速搅拌速率为300 r·min-1、快速搅拌时间为1.5 min、慢速搅拌速率为80 r·min-1、慢速搅拌时间为20 min的混凝条件下，考察絮凝剂投加量对原水浊度的影响。

1.3.2 响应曲面法(RSM)[13]

以水通量和跨膜压差变化率为测量指标，以慢速搅拌速率、慢速搅拌时间和絮凝剂投加量为考察因素，利用响应曲面法设计3因素3水平实验。采用Box-Behnken 设计方法，一共17组实验。软件将较低水平的因素赋予编码值为-1，中间水平为0，较高水平为1，见表1。

表1 响应曲面法实验设计

Tab.1 Experimental design of response surface methodology

实验号x1．慢速搅拌速率r·min-1x2．慢速搅拌时间minx3．絮凝剂投加量mg·L-11120(1)15(0)7．2(1)240(-1)15(0)0．8(-1)380(0)15(0)4(0)480(0)15(0)4(0)540(-1)5(-1)4(0)680(0)15(0)4(0)740(-1)15(0)7．2(1)8120(1)15(0)0．8(-1)980(0)5(-1)0．8(-1)1080(0)25(1)7．2(1)1180(0)15(0)4(0)12120(1)25(1)4(0)13120(1)5(-1)4(0)1440(-1)25(1)4(0)1580(0)5(-1)7．2(1)1680(0)15(0)4(0)1780(0)25(1)0．8(-1)

室温下将六联搅拌器置于微絮凝-微滤反应器中，加入配制好的原水1 250 mL，在搅拌器的控制面板中输入设计的絮凝搅拌程序。慢速搅拌结束时，打开蠕动泵进行真空抽吸，此时微絮凝-微滤反应器内，维持慢速搅拌，防止絮体沉降和维持絮体稳定。当微絮凝-微滤反应器内液面降到指定刻度线结束。

1.3.3 BBD模型的建立

微絮凝-微滤工艺优化的目标是膜污染程度小、水通量稳定的工况条件。在模型中，跨膜压差变化率Z尽可能小、水通量Y尽可能大。因此，将实验所测Z、Y数据进行标准化处理，并建立优化模型计算综合指标K(式1)：

(1)

常用的考虑交互项的二阶数学模型如式(2)所示：

i,j∈{n|n=1,2,3}

(2)

式中：Ki为目标变量；a0为常数项；ai为一次项系数；aii为二次项系数；aij为交互项系数；xi、xj为因素变量[14]。

2 结果与讨论

2.1 絮凝剂投加量的确定(图2)

图2 絮凝剂投加量对原水浊度的影响Fig.2 The effect of flocculant dosage on turbidity of raw water

由图2可知，随着絮凝剂投加量的增大，浊度迅速降低，絮凝剂投加到一定量后，浊度下降趋势变缓。在慢速搅拌阶段，投加量在10 mg·L-1以内，矾花形成缓慢，矾花不明显；投加量超过10 mg·L-1时，矾花形成较快，且2 min内形成肉眼可见的矾花。结合前期微滤膜过滤实验和文献调研发现，絮凝剂投加过多会加重膜污染，故絮凝剂投加量控制在10 mg·L-1以内。

2.2 模型的求解

根据实验数据，用模型计算得到综合指标，结果如表2所示。

将标准化实验结果通过 Design-Expert 8.0.6 进行多元二次回归非线性拟合，得到回归方程[15]。

编码因素水平回归方程为：

(3)

由式(3)可知，除了絮凝剂投加量为负相关因素外，其它两个因素以及交互因素都是正相关。由此可得，慢速搅拌速率和慢速搅拌时间都是比较关键的因素，而且两个因素和絮凝剂投加量的配合也非常重要。

实际因素水平回归方程为：

K=1.28259-0.00478x1-0.252x2-0.492x3+0.00022x1x2+0.00232x1x3+0.01125x2x3

(4)

由该二次回归模型分析可知，F值为24，P<0.0001，说明该模型显著，在实验限定区域内模型程度高。模型的信噪比Adeq-Precision=17.469>4，表明反映模型的精密度合理[16-17]。

表2 响应曲面法实验结果

Tab.2 Experimental results of response surface methodology

实验号Y．水通量Z．跨膜压差变化率K．综合指标13813．930490．49823893．220380．75033688．310540．25543688．310540．25553454．01078-0．383 63688．310540．25573297．21098-0．859 83838．870180．92293768．490380．570103866．490360．736113688．310540．255123845．110380．681133596．55070-0．077 143570．710590．023153199．21090-0．900 163688．310540．255173748．890200．767

2.3 响应曲面的分析

2.3.1 慢速搅拌速率的影响(图3)

将慢速搅拌速率3个水平的等高线和响应曲面进行对比分析。图中，平面图上曲线所表示的数值为模型所求综合指标值的梯度变化，模型优化目标是综合指标值无限趋近于1。

由图3a等高线图可知，在慢速搅拌速率40 r·min-1条件下，理想响应值K所在区域很小，分布于絮凝剂投加量较低的区域。响应曲面图中，随着慢速搅拌时间的延长，响应值呈上升趋势，对应等高线图中，即响应值K理想区域面积变大。同理，由图3b、3c等高线图可知，随着慢速搅拌速率变大，响应值K的理想区域面积趋于变大；由3幅响应曲面图可以看出，响应曲面趋于平缓且响应值K最高点数值变大，即慢速搅拌速率增大，有利于得到更大的响应值K。此时，由最大响应值变化可以看出，慢速搅拌速率低水平时，最大响应值在絮凝剂投加量最少、慢速搅拌时间最短处取得；慢速搅拌速率增大至中等水平时，最大响应值仍在絮凝剂投加量最少处水平线上，此时慢速搅拌时间对响应值的影响不大；慢速搅拌速率增大至较高水平时，最大响应值在絮凝剂投加量最大、慢速搅拌时间最长处取得。说明絮凝剂投加量大、慢速搅拌时间长，有利于形成增大水通量和减少膜污染的絮体；絮凝剂投加量少时，延长慢速搅拌时间，亦有利于形成增大水通量和减少膜污染的絮体，但是增幅大大小于絮凝剂投加量多的情况。

图3 慢速搅拌速率对综合指标的影响Fig.3 The effect of slow stirring speed on comprehensive index

2.3.2 慢速搅拌时间的影响(图4)

图4 慢速搅拌时间对综合指标的影响Fig.4 The effect of slow stirring time on comprehensive index

由图4可知，絮凝剂投加量增大，响应值K减小，随着慢速搅拌速率的增大，响应值K的理想区域变大，但最高响应值无变化，由响应曲面图可知综合指标最大值Kmax<1。慢速搅拌时间延长，响应值理想区域变大，即慢速搅拌时间减缓了絮凝剂投加量所带来的下降趋势。由图4可知，曲面响应值K最高点由絮凝剂投加量最大、慢速搅拌速率最大、慢速搅拌时间最长处取得，和慢速搅拌速率变化趋势相同。

2.3.3 絮凝剂投加量的影响(图5)

由图5a发现，絮凝剂投加量处于低水平时，慢速搅拌时间和慢速搅拌速率对响应值K的影响不大，响应值在局部有增大现象，即从等高线可以看出，响应值朝慢速搅拌速率和慢速搅拌时间增大的方向增大。图5b、5c中，随着絮凝剂投加量的增大，响应值K朝慢速搅拌时间和慢速搅拌速率同时增大的方向呈梯度变化。响应值最高点随着絮凝剂投加量增大而增大，说明絮凝剂投加量增大，同时提高慢速搅拌速率和延长慢速搅拌时间有利于形成较好的絮体结构，有利于增大水通量和减小膜污染。同时可以看出，絮凝剂投加量对响应值K带来的不利影响是非常显著的。当絮凝剂投加量增大到某一个值时，通过提高慢速搅拌速率和延长慢速搅拌时间也无法得到较好的絮体，使响应值K增大。

图5 絮凝剂投加量对综合指标的影响Fig.5 The effect of flocculant dosage on comprehensive index

综上所述，综合指标受到慢速搅拌速率和时间的影响较大，絮凝剂投加量的不同，形成有利于减缓膜污染和稳定水通量的慢速搅拌速率和时间的组合则相应改变；因此，从经济成本出发，时间成本、机械能投入和化学药剂量投入越小的且响应值较大的组合是本研究所期望的。

2.4 絮凝条件优化

为得到经济成本最低的最佳组合，针对已有的模型，将模型的因素变量的取值范围扩大，运用模型进行预测，得到33个可行解，并对其进行筛选，得到较少时间的4个组合，如表3所示。

表3 模型预测可行解

Tab.3 The feasible solution predicted by model

针对表3组合进行验证实验，得到跨膜压差变化率和水通量，如表4所示。

表4 验证实验结果

Tab.4 The results of confirmatory experiment

由模型得到的水通量和跨膜压差变化率皆优于模型建立时的实验结果。从实验2#、3#可知，虽然絮凝剂投加量不一致，跨膜压差变化率相同，而水通量不同，说明两种絮凝条件形成的絮体结构相似，都有利于降低膜污染，实验3#的水通量较低，可能是絮凝剂投加量大，絮凝剂对膜造成污染，或者泥饼层较厚导致水分子透过膜的数量减少。

综上所述，模型所求最优解为：慢速搅拌速率26 r·min-1，慢速搅拌时间6.09 min，絮凝剂投加量0.11 mg·L-1。

3 结论

采用响应曲面法对微絮凝-微滤工艺进行了实验探究。考察了3个主要絮凝条件(慢速搅拌速率、慢速搅拌时间、絮凝剂投加量)对微滤膜水通量和跨膜压差变化率的影响，建立了多元二次回归模型，模型的拟合度良好，能够有效预测和寻找最优值。通过模型求解确定了微絮凝-微滤工艺的最佳絮凝条件：慢速搅拌速率为26 r·min-1，慢速搅拌时间为6.09 min，絮凝剂投加量为0.11 mg·L-1。验证实验值与模型预测值相吻合。

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Optimization of Micro Flocculation-Microfiltration Process by Response Surface Methodology

MOU Biao1,ZHOU Ning-yu1,XIE Chao-xin1,LIU Kun1,HUANG Ze-ming1，AI Yi-ning2

(1.DepartmentofArchitecturePlanningandEnvironmentEngineering,LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing401311,China;2.TheEngineeringSupervisionStationofXiningServiceCentreChengduHousingAuthority,Chengdu610041,China)

Toimprovemicrofiltrationmembrancewater-fluxandprolongitsservicelife,theeffectsofflocculationconditionsonmicroflocculation-microfiltrationprocesswerestudied.Therangeofflocculantdosagewasdeterminedbyasinglefactormethod.Aquadraticregressionmodelwasestablishedbyaresponsesurfacemethodologywithwater-fluxandchangerateoftransmembranepressuredifferenceasresponsevalues.Theoptimalflocculationconditionsofmicroflocculation-microfiltrationprocesswereasfollows:slowstirringspeedwas26r·min-1,slowstirringtimewas6.09min,andflocculantdosagewas0.11mg·L-1.Meanwhile,theconfirmatoryexperimentvalueswerefittedwiththepredictedvaluesofthemodel.

microflocculation;microfiltration;water-flux;changerateoftransmembranepressuredifference

2016-09-07

X 703.1

A

1672-5425(2017)01-0056-06

牟彪，周宁玉，谢朝新，等.响应曲面法优化微絮凝-微滤工艺[J].化学与生物工程，2017，34(1)：56-61.