既重“估”，也重“算”

马双凤

摘 要：估算是小学数学计算教学的一个“瓶颈”，它具有综合应用知识的特征，以准确熟练的口算为基础，具备把握数的大小关系的敏感性，学生分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透，相辅相成。因此，“估算”在小学数学里占有很重要的位置，如何加强估算的教学力度是新课程对小学数学计算教学改革提出的一项要求。本文以人教版二年级课程标准实验教科书上册教材“加、减法的估算”的教学为例，谈谈对估算的思考。

关键词：估算；运算；意识；口算

课前思考：

在一些具有大数目的情境中，估算是一种常用的解决实际问题的方法，它甚至比精确计算更有用。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”

不知道在孩子们的世界里、生活中，是否有随大人一起购物、到菜场买菜的经历？大多数的成年人逛超市时，在排队付账前都会看看小推车上的物品，想想它们的价钱，笼统地算一下大概要付多少钱，有意无意地算个大概数量，做到心中有数；或者去菜场买完菜后回忆一下本次共花了多少钱，估算一下所有菜的总价；又或者有时检查孩子们的计算结果，估计一下，相差太大，那肯定是计算出错。生活实际凸显了培养估算能力的必要性与实用性，可谓终身受益。

教学回顾：

为了使学生积极参与富有趣味的学习过程，身临其境地去解决问题，体会数学的内在价值，笔者创设了这样的情境：

老师带多多（我的儿子）上街买玩具，看中了三样玩具：遥控汽车、玩具枪和大气球，他们的价格分别是37元、24元和18元。如果老师想买这三样玩具，大约需要多少钱？怎样列式呢？

学生思考了一下，纷纷举手并列出了算式：37+24+18。我故作糊涂，问：“大约要多少钱？”而且在问的时候又特地强调了“大约”两个字。

生1：“80元。”

生2：“不对不对，是79元！”

师：“你是怎么算的？”

生2：“把三个数加起来就行了，等于79。”小男孩的声音非常坚定。

一听到他这么肯定地回答，我有点心急，这并不是我想要的结果，心想：不能给他泼冷水，因为这是孩子们这段时间以来在学习的两位数加两位数，他的口算速度很快，当然还要给他表扬，但是怎样才能引导到估算上来呢？

我“急中生智”，急忙问：“老师一个人带着多多，有没有时间算？”

学生很聪明，一听我的话音，都回答说：“没有。”

学生对估算的需求并不十分迫切，他们用自己原先的知识能够解决碰到的问题。因为学生已经形成了精确计算的思维定式，所以精确计算对一般学生而言都能掌握。而估算则对人的思维要求比较高，要求学生有一定的数感，能面对现实问题灵活运用所学知识做出恰当的计算策略的选择。

师：“那我要怎么办才好？”

一个听口气满不在乎样子的小朋友说：“大概地算一算呗。”

一个可能已经预习过课文的小朋友说：“估算。”

我心里暗喜，真是“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”，连忙问：“你知道什么叫估算吗？这道题要怎样估算？”

生：“把37看成40，24看成20，18看成20，40加20再加20等于80，所以大约是80元。”

……

师：“你觉得精确算和估算两种方法，在这时用哪种方法好？”

大部分学生回答：“估算好。”

师：“为什么？”

“估算算起来比较快，我把它们看成接近的整十数以后就很快算出来了。”一位口算速度不是很快的小朋友说。

生：“估算比较方便，只用算几十加几十就可以了。”

……

师：“老师身边只带了60元钱，你来提个建议，买什么玩具好？”

在现实情境中激活学生已有的估算经验，既使学生对得数的大小有更深的感受，增强数感，又可以使学生面对现实问题做出恰当的计算策略的选择。

一听到让他们来提建议，个个神采飞扬。有的说买汽车和玩具枪，理由是：“这两样东西我喜欢，多多肯定也会喜欢的。”

我评价：“你真会为多多着想，谢谢你！”学生得意地坐下，在坐下的时候还不忘看看旁边的同学。还没等他坐稳，这时马上有反驳的声音：“老师，这样不行！37+24大约是60，但是付钱的时候我们要付61元，老师只有60元，不够买。”

“那有什么关系，叫阿姨便宜1元就行了，我妈妈平时都是这样买的。”话音刚落，很多孩子都点点头。真是看不出来，这些小家伙还真不能小瞧了他们，我接口说：“是啊，你们很有经济头脑。”

又有孩子说：“买气球和汽车，这两样接近60元，刚好。”还有的说买气球和玩具枪，大约40元，这样最省钱……

我不禁被孩子们各种各样的想法深深折服，孩子们这些精彩的回答是事先没有想到的，在这里他们迸射出自己绚丽的思维火花。在平时的教学中，我们应该给学生提供充足的时间和空间，让学生去探索、去创新，给学生张扬个性、展现自我的机会。

一场热热闹闹的讨论会，蕴藏着丰富的内容，有精确算、估算、合理消费、合理理财……将数学知识与生活紧密地联系在一起。我们要为我们的学生拍手叫好，正是由于他们积极思考、探索，才使短短四十分钟的课堂变得如此丰富多彩！

教学思考：

“加、减法的估算”（人教版二年级课程标准实验教科书上册教材第31页）是学生在学过100以内的加、减法的口算和笔算的基础上进行的。学生经过一年级的学习，对数与计算的感知已经有了一定的基础，形成了一定程度的数感。在一年级的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透，在生活中学生虽然接触过，但并不明白估算在生活中的价值，不知道估算有什么好处，该如何估算。本节课，是估算正式教学的开始。

1. 估算源于生活，让学生在熟悉的情景中逐渐感受估算的必要性

“估算”的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用。在日常生活中，对量的描述，很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因此我设计了带儿子上街买玩具的情境，使学生轻松自然地进入对生活中的数学问题的探究，并积极发现、解决生活中的数学问题，让学生在一个比较熟悉的情景中感受估算的必要性。我们的生活当中需要估算的地方确实很多，作为教师要设计好体现估算价值的例子，让学生在解决问题中去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识就会不断加强。

2. 估算意识的培养，要“故意为之”，绝非一朝一夕之功

在计算教学中，我们低年级的估算主要是围绕加、减运算进行的。从本课的教学过程中我们可以看出：学生对估算的需求并不十分迫切，估算意识的淡薄，他们用自己原先的知识能够解决碰到的问题。因为学生已经形成了精确计算的思维定式，所以精确计算对一般学生而言都能掌握。而估算则对人的思维要求比较高，要求学生有一定的数感，能面对现实问题灵活运用所学知识做出恰当的计算策略的选择。培养学生的估算意识是一个长期、有意识的坚持过程。要想加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。教师在教学中要创设有趣、具有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性：随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计算器代替完成，但有很多生活事件却不可能也没必要去进行精确计算。比如在购物前要估计一下得带多少钱或考虑带的钱够不够，让学生体会到在买东西之前先进行估算是很有必要的，使估算与问题解决相结合，逐步培养学生的估算意识。

3. 既要重“估”，也要重“算”

估算与口算有着密切的关系，因为估算是一种不需要获得精确结果的计算，所以估算需要以基本口算为基础，而许多口算又往往是利用估算来进行的，因此适度的估算训练有利于学生口算技能的提高，培养学生的数感，并为今后学习近似值的概念打下坚实基础。教学估算时，要根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会到估算在实际生活中的价值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。在计算教学中，我们教师要有意识地要求学生计算前进行估算，估计出大致结果，为计算的准确性创造条件；计算后进行估算，判断计算有没有错误，并找出错误原因，及时纠正。

估算，是一种较为快捷的非严谨运算。学生掌握了科学的估算方法并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。因此，我们在教学中要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，有意识地去培养学生的估算能力，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。