高中数学解题技巧的应用

巩明珠

(陕西省咸阳市泾阳县泾干中学 713700)

我们学习知识不是为了单纯性的记忆，而是要将这些知识点有效地运用在解题和实际生活中，这样才能够将知识的作用充分地发挥出来.我们在解答数学题目的时候，必须要掌握相关的解题技巧，这样才能让我们在考试的时候更加自在地应对，以此在高考中具备一个好的心态.

一、填空题的解题技巧

填空题是数学题型中最为常见的一种，其具有着很强的客观性，主要是对我们的数学定义掌握程度进行考查.在对填空题进行解答的时候，我们只需要进行直接性的判断即可.最近几年中填空题中的新型题目逐渐涌现，这也让我们在解题时面对了更大的挑战.在对填空题进行解析的时候常使用的方式有直接法、特值法以及数形结合等相关的方式.其中的直接法是从题目设定的条件中入手，运用我们所学的定义、性质以及公式等相关的知识，经过计算以及推理等相关的方式得到正确的答案.而特值法就是在题目中给出了暗示性的答案作为定值的时候，我们就可以使用一些特殊性的值或者是特殊位置明确这个定值，以此节省解答题目的时间.而直接法是我们经常使用的一种方式.例如以北师大版本的高中数学必修教材中的数列知识为例.

例题1 设{an}是公比是q的等比数列，而Sn是它的前n项和，如果{Sn}是等差数列，那么q的值为____.

这道填空题就可以使用直接法的解题技巧进行解答，合理地使用数列相关的知识.因为等差数列相关的定义为：若是一个数列在第二项起，每项与它的前一项的差都为相同的常数，这就是等差数列，而这个常数就是等差数列的公差.就这道题目而言，因为{Sn}为等差数列，则an=Sn-Sn-1=a1qn-1就是定值，所以q的值就是1.这道题不仅考查了我们对等差数列知识的理解，并且也对我们的计算能力进行了检测.

我们在对填空题型进行解答的时候，需要快速地整理解题思路，将简短题目中的关键点精准地抓住.然后结合题目实际条件来选用有效的解题技巧，在节省时间的同时也进行了有效的题目解答.

二、选择题解题技巧

数学中的选择题一般是由指令语言、题干以及选项构成.在通常情况下，选择题是把我们所学的知识和方式原理相结合，并且突显数学思想的一种考查方式.我们在对选择题进行解答的时候，具体使用的解题技巧有排除法、合理猜测法以及试值法等相关的方式.其中的排除法主要是逐次将错误的选项进行否定，试值法则是将选项中给出的数值代入到原题中进行计算.而合理猜测是依据实际的题目条件，综合我们自己的解题经验，使用不是很严格的逻辑进行推理，进而合理的猜测出正确的答案，这种方式主要是使用在难度较大并且考试时间不够用的情况下.就以北师大版本的高中数学必修教材中的函数知识为例.

三、解答题解题技巧

数学解答题具备很多的特点，其有着一定的选择性，具备着特殊的综合性，题目中的设定有可能会突破我们的固有思想之外，以此对我们的思维进行一定的激发以及开拓.在数学考试中，解答题量占据整个数学试卷很小的部分，但是其占据的分值却不能够被忽视.我们在对解答题进行解析的时候，要合理的使用解题技巧，首先要仔细的审题，清楚这道题目的最终题意，并且要将题目中给予的各个条件进行详细的掌握，然后在整体构建上把题目的结构特征进行分析.在这其中要注意的是还需对相关的数学符号进行重视.在审题完成后就要依据题目的实际特征，选用合理的解题思路与技巧.以下还是将等差数列相关的知识作为例子.

例题3 目前已知角α、β和γ成公比为2的等比数列，其中α∈[0，2π]，sinα，sinβ和sinγ也是等比数列，根据已知条件求出α、β和γ的值.

我们在进行数学学习的时候，最为关键的是要将相关的知识合理的使用在解题过程中，而在面对考试的时候我们则需要将所学的知识和解题技巧相结合使用.进而节省考试时间，并在此基础上获得优秀的考试成绩.

[1]张美玲. 高中数学解题方法及技巧探究[J]. 学周刊,2017(02):151-152.

[2]徐云军,冯霞. 浅谈高中数学解题的思维策略[J]. 科学咨询(教育科研),2009(11):60-61.

[3]张平. 谈高中数学解题后的反思[J]. 吕梁高等专科学校学报,2007(01):57-60.