基于CPG的仿蟹机器人复杂地形步态生成方法

王刚，韩金华，韩世凯，陈曦，叶秀芬



基于CPG的仿蟹机器人复杂地形步态生成方法

王刚1,2，韩金华3，韩世凯2，陈曦4，叶秀芬3

(1. 哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨，150001；2. 哈尔滨工程大学水下机器人技术重点实验室，黑龙江哈尔滨，150001；3. 哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨，150001；4. 黑龙江工程学院机电工程学院，黑龙江哈尔滨，150050)

为了提高仿蟹机器人的复杂环境适应性，提出一种基于生物神经反射机理的自适应复杂地形步态生成方法。首先，采用互抑神经元振荡器构建仿蟹机器人CPG运动控制网络模型；其次，利用具有良好逼近能力的前馈神经网络将CPG输出的节律信号映射为步行足足端轨迹；然后，在CPG模型中引入基于力传感器触发的反射机制，实现了机器人自适应复杂地形步态生成；最后，通过仿蟹机器人复杂地形运动控制的实验研究，验证所提出的基于生物神经反射机理的自适应复杂地形步态生成方法的有效性。

仿蟹机器人；中枢模式发生器(CPG) ；步态生成；复杂地形

科学家们借鉴多足动物独特的运动方式，研制了各种各样的足式仿生机器人，与传统的移动机器人相比具有更好的环境适应性、灵活性及运动作业能力[1]。多足机器人研究领域一个重大技术难题就是运动的控制，特别是多足协调控制，常见的多足仿生机器人运动控制方法主要有3种，分别为基于模型、行为以及仿生的控制方法[2−3]。基于模型的方法采用建模−规划−控制的思路，能够完成精确复杂的任务，但缺点是建模繁琐、运动规划复杂、环境适应性差；基于行为的方法采用感知−反射的思路，控制简单灵活、具有较好的环境适应性，但是不能对任务作出全局规划，缺乏高层调节能力；仿生控制是对生物自身控制机制的工程模拟和实现，与其他2种控制方法相比，其具有更好的柔顺性和环境适应性，其中广泛采用的一种是基于中枢模式发生器(CPG)的控制方法[4−5]。该方法模拟哺乳动物的低级神经中枢，能自发产生稳定振荡，从而激发机体节律性运动[6]。避免了复杂的动力学建模，具有控制简单、易调节、参数化整定、耦合性强等特点，适合多足仿生机器人运动控制[7]。多足仿生机器人研究领域一个重要的课题就是如何实现复杂地形下自适应步态生成[8]。KIMURA等[9]通过对哺乳动物神经系统的模仿，利用生物反射建模实现了四足机器人的CPG控制，完成了不平坦路面自适应行走的功能；ARENA等[10]采用CNN-CPG的底层步态控制和MMC的高层姿态控制体系相结合的方法，解决了机器人复杂地貌行走问题，实现了机器人在不平路面上的自适应控制；TRAN等[11]采用一种新型的CPG对四足机器人步态进行控制，该CPG模型中通过与傅里叶变换和自循环神经网络的结合，可以产生稳定节律信号，而且在加入反馈机制和姿态调节模块后，可以实现未知环境的稳定性走。ZHANG等[12−13]基于MATSUOKA微分振荡模型进行了四足机器人Biosbot的CPG控制实验，实现了平坦路面的节律性行走和上下坡、越障、避障等功能；曾翔宇等[14]针对四足机器人在沟壑类或下台阶等非连续地形行走时出现的姿态失稳问题，提出了模仿生物神经反射机理的抗垂直惯性力平衡控制方法，并进行了跨越沟壑和下台阶实验。以往在复杂地形自适应行走研究中大多是将非结构化地貌进行简化，机器人可以利用跨越的方式通过，实际环境中大多数的地貌都是凹凸不平的，无法用跨越的方式通过，当机器人通过时，会对机体造成较大波动。本文作者以仿蟹机器人为研究对象，提出一种模仿生物神经反射机理的自适应平衡控制方法，采用基于Hopf振荡器构建的CPG网络结构与神经网络配合实现了波形步态的生成，在CPG模型中引入反射机制，实现了复杂地形的自适应平衡控制，并进行了样机实验，验证了该方法的有效性。

1 仿蟹机器人CPG模型

1.1 神经振荡器模型建立

CPG可以产生周期性的节律信号用于多足机器人步态的生成。本文采用Hopf振荡器作为节律信号发生器，模型结构如图1所示。该振荡器模型的优点是具有稳定的谐波极限环，并且极限环的形状不依赖于参数的选择，输出信号可调节。

●—抑制连接；○—兴奋连接

图1 振荡器模型

Fig. 1 Oscillator model

2个互抑神经元组成的振荡器模型为

式中：和分别为兴奋、抑制神经元的输出；和(＞0和＞0)分别为影响系统振荡振幅和频率的常数；(＞0)为控制振荡系统收敛速度的常数；p和p为外界反射信号输入。

当无反射时，即p=p=0，1个典型的振荡器非线性微分方程如下式所示。

1.2 极限环的存在性和稳定性

从式(2)可以看出：点(0,0)是1个奇点，且是系统的不稳定平衡点。要证明其极限环的存在性，取 函数

则

由于＞0，所以，

由Bendixson−Dulac定理可知：该振荡系统最多存在1个极限环，若极限环存在，一定是稳定极限环。前面已经证明极限环存在，因此，该极限环一定是唯一稳定存在的。任意给出一组参数：=2，=1，=2π，当系统无外部反馈输入，得到的神经振荡器的极限环如图2所示。由图2可知：无论振荡器的初始状态如何，都会产生周期的节律震荡，最终收敛到极限环。

1.3 互耦振荡器相对相位预测

为了实现仿蟹机器人波形步态的生成，需要对振荡器之间的耦合机制进行研究。构建2个振荡器的耦合模型如图3所示。该模型可以用下列非线性微分方程组表示：

图2 神经振荡器极限环

图3 2个互相耦合的振荡器

式中：为状态变量的相位；为状态变量的幅值；0为无扰动下系统自然振荡角频率；F(，)为半径的随时间动态变化；和p分别为外界扰动作用到状态变量相位和幅值上的成分。

对于2个互相耦合的振荡器，其相对相位可用下式计算：

式中：1和2分别为互耦振荡器1和2的相位；d为2个互耦振荡器的相对相位。

为使互耦振荡器间相对相位可以预测，定义2个旋转矩阵1和2：

式中：R为旋转矩阵旋转角。

2个振荡器之间的耦合关系为

式中：为2个振荡器状态变量间的耦合矩阵，在下面的研究中将其取为单位矩阵，表示1个振荡器的变量将受到相耦合振荡器变量的影响；为耦合常数；1和2为互耦振荡器之间互相扰动成分，将式(11)和(12)代入式(13)可得：

通过分析系统状态空间图2可知：相位导数的变化只与相位方向上的扰动量有关系，也就是与极限环切向方向上的扰动量成分相关。与极限环相切的单位矢量可用下式进行计算：

因此，2个耦合振荡器相位之间的互相干扰成 分为

可以得到互耦振荡器相位导数的差值：

由此可得：

当2个振荡器振荡频率相同时，即d=0，可知2个振荡器相对相位可以由R唯一确定，计算公式如下：

引入旋转矩阵后，两互耦振荡器非线性微分方程可表示为

1.4 仿蟹机器人CPG网络构建

仿蟹机器人具有多关节冗余自由度，如果每个关节都采用1个振荡器进行控制会使控制系统变得复杂，降低实时性和可控性。针对多足机器人常采用的波形步态，只要相邻步行足之间相位差确定，步态类型就可以唯一确定。本研究中机器人的每条步行足采用1个Hopf振荡器作为控制器，以减少振荡器的数目，相邻振荡器之间连接表示相互耦合，利用振荡器之间的相互耦合实现步行足间相对相位的预测，构建仿蟹机器人CPG网络如图4所示。图4中：，和为来自高层的控制信号，表示振荡器振荡频率、振幅和步态占地系数，分别控制机器人运动的周期、步长和步态类型；xout和yout(=1，…，6)为各个振荡器的输出信号；CPG1，CPG3和CPG5控制机体一侧的第1，3和5腿；CPG2，CPG4和CPG6控制机体另一侧的第2，4和6腿。根据前面对互耦振荡器的分析，建立仿蟹机器人CPG网络数学模型为

图4 仿蟹机器人CPG网络

式中：=1，…，6，为机器人的腿序数；为与耦合的CPG对应的腿序号；为耦合系数，为和2条步行足之间的相位差，满足=−关系；为各个CPG的振荡频率，为了实现机器人运动速度的调整，利用下式建立占地系数与CPG振荡频率之间的关系：

式中：为1个极大的正整数；为自然振荡角频率；stance和swing分别为支撑相、摆动相频率。由式(16)可知：状态变量的振荡频率在和之间交替变化，当＞0，振荡频率为，对应步行足的支撑相；当＜0其振荡频率为，对应步行足的摆动相，如图5所示，可以看出振荡上升部分对应步态的摆动相，此时状态变量＜0；振荡下降部分对应步态的支撑相，相应＞0。

图5 运动相与节律信号之间的关系

2 基于神经网络足端轨迹生称

要想将CPG模型生成的节律性信号用于机器人的运动控制，应建立节律信号与关节驱动信号之间映射关系，将时变的节律信号通过前馈神经网络FFNN映射到单步行足的足端工作空间，直接对足端轨迹进行控制。

为了实现非线性空间的转换，采用激励函数为Sigmoid函数型的2层FFNN，通过使用BP算法训练可以得到神经元之间连接的权值。FFNN神经网络结构如图6所示。由图6可知：该神经网络由输入层、隐含层、输出层3层组成。输入矢量为二维，代表了单个振荡器输出的节律信号；输出层对应的为三维，代表了单步行足的3个关节驱动变量；隐含层神经元数目的增加会导致生成的足端点轨迹震荡增加，综合考虑隐含层神经元的数目选为8个。

具体的训练过程如下。

1) 初始化，对所有权值赋以随机任意小值。

2) 给定训练数据集，即提供输入向量(CPG输出的节律信号)和期望输出向量(单腿三关节运动角度)，这里的训练集包含了4个样本模式(，)(=1，2，3，4)，分别对应=1/2，2/3，3/4和5/6这4种 步态。

3) 计算实际输出：

4) 调整权值，按误差反向传播方向，基于权值修正公式，顺次进行输出层和隐层之间结合权值的调整，以及隐层和输入层之间结合权值的调整。

图6 FFNN神经网络结构

5) 返回第2)步重复，直至误差满足权值要求 为止。

3 基于CPG环境适应性步态生成

3.1 基于CPG波形步态生成

步态是指生物为了实现躯体移动所完成的各步行足间抬腿与落腿的顺序关系[15]。对于平坦路面上行进，在众多的步态中，波形步态是效率最高且稳定性最好的一种步态[16]。为了对仿蟹机器人波形步态生成和转换进行研究，首先给出6足动物波形步态的数学定义[17]：

式中：P为步行足处于摆动相的时间，与和无关，为恒值；W为步态周期，其取值范围；为第条步行足第步的初始时刻。其中，摆动相时间P与占地系数满足

由图8可以看出：4种步态摆动相时间近似相同，而支撑相时间不同。占地系数=1/2时对应的迈腿顺序近似为：(4，5，1)和(6，3，2)(括号内的数字代表同时迈步的步行足序数)，摆动相和支撑相持续时间基本相同；=2/3时对应的迈腿顺序近似为：6，1，4，5，2和3，支撑相时间近似是摆动相时间的2倍；=3/4时对应的迈腿顺序近似为：(6，1)，4，(5，2)和3，支撑相时间近似是摆动相时间的3倍；=5/6时对应的迈腿顺序近似为：6，4，2，5，3和1，支撑相时间近似是摆动相时间的5倍。与文献[17]中所提到的六足波形步态完全吻合，可见基于CPG模型仿蟹机器人波形步态的生成是可行的，验证了前面建立的非线性振荡器模型的正确性。

(a)=1/2；(b)=2/3；(c)=3/4；(d)=5/6 1—leg1；2—leg2；3—leg3；4—leg4；5—leg5；6—leg6。

图7 CPG网络输出曲线

Fig. 7 Output curve of CPG network

(a)=1/2；(b)=2/3；(c)=3/4；(d)=5/6 □—代表摆动相；■—代表支撑相

图8 步态时序图

Fig. 8 Sequence diagram of gait

3.2 基于CPG自适应控制研究

机器人在动态行走时，如果遇到凹凸不平的复杂地形，就会出现稳定性差、机体波动剧烈等问题。为了使机器人能够应对这种复杂地形，必须建立合理的控制策略。本文借鉴生物触觉反射的机理，针对凹凸不平复杂地形，建立了足端可达空间轨迹库，通过变换足端轨迹来适应复杂地形，增强机器人行走的稳定性。反射运动由足端压力信号触发。

要实现机器人在复杂地形的自适应控制，首先建立可达空间内的足端轨迹库。在机器人单腿坐标系平面内规划足端轨迹，如图9所示。

图9中正向为机器人行进方向，正向为垂直机体向上的方向，机器人在复杂地形行进时，足端遇到的凸起和凹陷映射到平面内表现为坐标的不同。根据机器人的关节运动范围通过运动学可以求解出足端可达空间，映射到平面可得足端在方向的运动范围[−200，200] mm，这也是机器人步行足可以跨越的障碍和沟壑的范围。将可达空间方向距离分为份(依据控制精度而定)，规划出条形状相同而坐标不同的轨迹，存到轨迹库。

图9 足端轨迹规划

机器人在平坦路面正常节律运动时，每个迈步周期内单腿进入支撑相的时刻是固定的，设定1个力阈值F，通过足端压力传感器检测力值大小，当检测到的力大于力阈值时则认为机器人触地，可以得到机器人的正常触地时刻touch。在＜touch时刻机器人检测到足端压力＞F，则认为机器人踩到障碍触地，触发遇障反射；在=touch时刻机器人检测到足端压力=0，则认为机器人踩到沟壑而没有触地，触发踏空反射。机器人在凹凸不平复杂路面行走时，遇到障碍或沟壑相应反射规划足端轨迹曲线如图10所示。

(a) 障碍；(b) 沟壑

图10 复杂地形反射规划曲线

Fig. 10 Planning trajectories of reflex over complex terrain

具体的遇障反射和踏空反射调节过程如下。

1) 遇障反射。机器人在行走过程中某条腿踩到障碍，该腿对应CPG停振，在触地点等待其他摆动腿发出触地信号，在所有摆动腿都发出触地信号后切换到支撑相，CPG重新起振，从轨迹库中调用相应的轨迹，驱动遇障腿按照新的轨迹运动，实现障碍路面平稳 行走。

2) 踏空反射。机器人在行走过程中某条腿踩到沟壑，CPG网络停止振荡，所有腿等待，通过高层控制器驱动踏空腿实现搜索运动，踏空腿踩到沟壑底部，发出触发信号，切换到支撑相，CPG网络重新起振，从轨迹库中调用相应的轨迹，驱动踏空腿按照新的轨迹运动，使机器人平稳通过沟壑路面。

4 实验研究

为了试验CPG 控制体系，本文搭建了六足仿蟹机器人实验平台，如图11所示。该系统包括上位机控制终端、嵌入式PC104主控器、舵机驱动器。

图11 仿蟹机器人控制体系

上位PC机控制终端通过TCP/IP网络通信协议给嵌入式PC104主板发出控制指令，同时接收机器人自身状态和外部环境的反馈信息，实现半自主控制；嵌入式PC104主板集成在机器人体内，负责融合传感信息通过内部算法实现机器人运动规划；舵机驱动器通过串口RS232与嵌入式PC104主板通信，接收运动指令驱动机器人运动。

4.1 平坦地面实验

本节进行基于CPG步态生成的平地行走实验，设定CPG振荡频率，振幅(对应机器人行走步距为100 mm)进行占地系数为1/2，2/3，3/4和5/6的波形步态实验。时对应六足机器人常见的三角步态，实验过程如图12所示。

(a) leg1，leg 4和leg 5支撑，leg 2，leg 3和leg 6摆动；(b) 相位转换；(c) leg2，leg 3和leg 6支撑，leg 1，leg 4和leg 5摆动；(d) 相位转换

图12 占地系数1/2 行走实验

Fig. 12 Walking test in duty factor 1/2

4.2 复杂地形实验

针对复杂地形下的单足自适应控制进行研究，实验过程如图13所示。在机器人的行进路线上分别摆上厚度为30 mm和50 mm的障碍物来模拟凹凸不平的路面。使机器人的1条腿leg1在运动过程中踩到障碍物，机器人向前行进，实时采集机器人leg1的关节角度变化，如图14所示。

图13 单足自适应行走实验

1—1；2—2；3—3。

图14 单足自适应关节角度变化

Fig. 14 Adaptive joint angle changes of single leg

在实现了单足自适应控制之后，本文进一步研究了机器人波形步态行走时的整机协调自适应平衡控制策略并进行了相应实验。对波形步态中的一种典型步态三角步态()进行了重点研究。采用厚度分别为50，20和40 mm的障碍物来模拟复杂地形进行试验，实验过程如图15所示。

(a) 无反射行走；(b) 有反射行走

图15 复杂地形自适应平衡控制实验

Fig. 15 Adaptive balancing control test in complex terrain

在机器人的行进路线上随机摆放不同厚度的障碍物，模拟凹凸不平的路面，使得机器人每条腿随机踩到障碍物，机器人横向行进，遇到障碍物以后，触发相应的反射，对应腿切换足端轨迹来适应复杂地形。得到机器人关节角度变化如图16所示(其中：R为第条腿第个关节)。

由图16机器人关节角度变化可以看出：leg1，leg5和leg4依次踩到不同高度障碍物，分别触发遇障反射，切换对应轨迹来适应不同高度障碍物；跨过障碍物以后，leg1，leg5和leg4依次回到平坦路面，相当于从高处踏入了沟壑，分别触发踏空反射，切换相应轨迹。机器人在复杂地形行走时，通过安装于机体的倾角传感器实时测量机体姿态角度的变化。机器人在复杂地形行走时，机体的俯仰角和翻滚角变化如图17所示。

由图17可以看出：在无反射情况下，当leg1踩到障碍后机体会出现1个负的俯仰角和1个正的翻滚角，代表机体出现了向右后方的倾翻；接下来，当leg5踩到障碍后机体出现了1个负的俯仰角和1个负的翻滚角，代表机体出现了左后翻；最后，当leg4踩到障碍后出现1个正的俯仰角和1个很小翻滚角，代表机体出现了向前倾翻。与图15(a)的机器人实际运行情况一致。加入反射以后，当leg1，leg5和leg4依次踩到相同的障碍时，机体的俯仰角和翻滚角变化很小，相比于无反射状态，姿态角度变化可以减小50%左右，机器人基本保持稳定，与图15(b)所示的机器人实际运行情况一致。通过调整机器人的姿态使机体变得更加稳定，机器人稳定性得到提高，证明该控制方法针对复杂地形是有效的。

1—12；2—13；3—52；4—53；5—42；6—43。

图16 关节角度变化

Fig. 16 Changes of robot joint angle

(a) 俯仰角变化；(b) 翻滚角变化1—无反射；2—有反射。

图17 机器人机体姿态角度曲线

Fig. 17 Posture curves of robot body

5 结论

1) 基于互抑神经元振荡器模型，构建了仿蟹机器人CPG网络，利用神经网络实现了CPG输出节律信号到足端轨迹的映射。

2) 在CPG模型中引入基于力传感器触发的反射机制，实现机器人自适应复杂地形步态生成，完成了平坦路面和复杂地形下的机器人行走实验。

3) 平坦路面下机器人可以利用基于CPG生成的波形步态快速平稳行走，最快速度可以达到0.1 m/s；在复杂地形下机器人可以平稳高效的通过凹凸路面，有效抑制机体的姿态角度变化，与无反射的情况相比，机体俯仰翻滚角度变化可以减小50%，提高了机器人的稳定性。

4) 本文提出的模仿生物神经反射机理的自适应步态生成方法，可以较好地适应复杂非结构地形，对于促进仿蟹机器人的实际应用具有重要意义。

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(编辑 杨幼平)

Gait generation method of crablike robot walking on complex terrain based on CPG

WANG Gang1, 2, HAN Jinhua3, HAN Shikai2, CHEN Xi4, YE Xiufen3

(1. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. Science and Technology on Underwater Vehicle Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;3. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;4. College of Mechanical and Electrical Engineering, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China)

In order to improve the environmental adaptability of crablike robot in complex terrain, an adaptive gait generation method for complex terrain was proposed based on biological neural reflex mechanism. Firstly, a CPG network model of the crablike robot was built by mutual inhibition neural oscillator. Secondly, the rhythm signals generated by CPG model were mapped to walking leg trajectory by neural network. Then, the reflection mechanism triggered by force sensor was added to CPG model, to realize the adaptive gait generation for complex terrain. Finally, the motion control experiments of crablike robot in complex terrain were carried out to verify the effectiveness of adaptive gait generation method for complex terrain.

crablike robot; central pattern generator (CPG); gait generation; complex terrain

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.016

TP242

A

1672−7207(2016)12−4070−11

2015−12−07；

2016−02−27

国家自然科学基金青年基金资助项目(51409058)；黑龙江省自然科学基金资助项目(E2016017)(Project(51409058) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(E2016017) supported by the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province of China)

王刚，博士，讲师，从事水下机器人技术、两栖多足仿生机器人运动控制研究；E-mail：wanggang@hrbeu.edu.cn