多元化设计，提高数学课堂作业训练实效

田风山

摘 要： 小学阶段是培养学生计算能力和逻辑思维能力的重要时期，数学学科更是该阶段的重点学科，是实现学生综合素养训练的关键学科。要提高数学教学的有效性，作业是必不可少的环节之一。

关键词： 小学数学 作业设计 方法探索

长期以来，受传统数学教学模式的限制，小学数学作业设计中存在很多问题，作业训练的应试化、单一化、枯燥化。小学生都是孩子，要实现数学作业设计的有效性，必须从学生的兴趣爱好出发，结合学生的心理需求选择合适的作业内容。本文结合长期教学实践，从小学数学作业布置原则和模式出发，探讨数学作业设计的策略。

一、趣味性原则，激发学生作业兴趣

趣味性作业能使学习变得轻松愉悦，激发学生的求知欲与好奇心。平时数学作业布置中，应该尽量选取一些趣味性习题，将数学故事、游戏、情境等内容蕴含在作业训练中。很多时候，教师应该放手学生作业，安排学生自行设计作业，从而提高学生进行数学作业训练的积极性。

例如，在“比的知识”作业训练中，我为学生讲述了阿凡提分马的故事，帮助学生认识比的概念，并要求学生尝试求解。有学生可能听说过这个故事，教师可以尝试让学生讲述这个故事。在此基础上我将这个故事进一步整理揭示给学生。在古代蒙古草原上有一个富豪有11匹价值连城的马。富豪临死前立下遗嘱，将这11匹马全部留给自己的儿子，大儿子可以分得1/2，二儿子分得1/4，三儿子分得1/6，试问该如何分配。阿凡提是小学生熟悉的角色，故事的趣味性可谓深入学生内心。有了上述情境，我首先要求学生尝试自行求解。学生按照“比的知识”，大胆说出大儿子分得5.5匹马。此时，很多学生哄然大笑，这半匹马该怎么分呢？此时很多学生陷入困境。对此，我将阿凡提的做法讲述给学生。他把自己的枣红马加入11匹马中间，于是，大儿子分得6匹，二儿子分得3匹，三儿子分得2匹，剩下的那匹还是阿凡提自己的枣红马。此时，学生茅塞顿开，原来三个儿子的分马比例和达不到单位“1”。

通过阿凡提分马的训练，学生认识到分配整体的重要性，对分配系数、分配原理的认识得到深化，自身作业热情得到提高。

二、层次性原则，保证学生共同发展

小学生虽说都处于数学学习的起步阶段，但不同学生的智力水平、特长喜好、个人特性存在一定的差异。在平时作业布置中，教师必须遵循层次性原则，针对不同学生布置分层训练。很多时候，为了保证中等生跟得上、优等生吃得饱，可以将数学作业分成基础训练、能力提升和课外拓展这三方面，鼓励学生完成基础训练，尝试课外拓展训练，保证数学作业布置的有效性。

例如，在完成“圆的知识”章节教学时，我为学生布置如下分层性作业。

基础性训练：已知公园圆形花坛的直径为10米，试求解它的面积。能力提升训练：已知公园里圆形花坛的周长为314米，试求解它的面积。课外拓展训练：有一只山羊被主人用一根长为5米的绳子拴在长满青草的长方形院子里的木桩上，长方形院子的长为11米，宽为10米。试问：羊能否吃完所有草？

在分层性作业布置过程中，教师切勿对号入座，切忌将学生分门别类。有了以上分层作业，我要求学生必须完成基础性训练，尽量完成能力训练，尝试合作解决课外拓展训练。

对于基础训练，只要学生利用圆基本公式即可解决。对于能力提升训练，则需要学生转换一下，将圆的周长转换为圆的半径。利用圆形周长公式，可得米，再利用圆的面积公式则可求出面积为平方米。最后的课外拓展训练则具有一定的难度，需要学生对圆与矩形有着深刻的理解。要知道山羊能否吃光青草，只要判断圆形是否能完全包含这个矩形。首先是木桩的位置，学生不难判断出，当木桩位于矩形中心时，可以到达的矩形面积最大。于是求出矩形的对角线长为14.87米，半对角线长位7.43。由于其长度大于5米，则可知山羊不能吃光青草。

三、生活性原则，锻炼学生的应用能力

知识学习的最高境界就是来源于生活而高于生活。数学学科与日常生活有着千丝万缕的联系，在平时作业训练中融入有效生活元素必不可少。学生在生活化作业训练中认识到数学知识的实用性和重要性，对增强学生的数学学习欲望有着重要作用。

例如，在学习了“百分数”章节后，我为学生布置了如下训练题：

已知五年级（1）班有48名同学。现班级决定举办一次读书周活动，班委决定为每位学生购买一本价格为5元的书籍。现书店有以下优惠政策：若一次性购买满50本，则给予打九折的优惠。现班委进行协商，要求给出购书方案。

学生在审题列表达式后得到以下两个方案。方案一：学生按人头单独购买，则一共需要花费240元。方案二：班级整体购买，且一共购买本，则需要的费用为225元。从两个方案比较中，发现方案二不仅省下了15元钱，还多出了两本书，多出的两本还可以按照原价卖出或留做班级备用书。

通过上述生活式案例，小学生在购书计算过程中可有效应用所学知识解决实际问题。同时教师还可以进一步对习题进行改编，适当增加习题难度。例如，在上述训练中再增加一家书店，该书店采用前20本原价，剩下的采用八五折的优惠。教师可以要求学生进一步分析和讨论，最终选定合适方案。

在他们今后的生活实践中，每当他们遇到打折类或比较类的应用题时，总能想到数学学科的应用。在数学训练布置中，不仅要注重对学生生活实践的应用，还可以突出开放性、探究性训练布置，促进学生综合素养的提升。

总之，小学阶段是学生数学学习的启蒙阶段。数学教师必须注重对学生数学兴趣的培养，在日常训练布置中必须坚持趣味性、分层性、生活性原则，设计出受小学生喜爱和拥护的数学作业。

参考文献：

[1]崔丽娟.浅谈小学数学生活化教学[J].读写算（教育教学研究），2013（46）.

[2]黄晓静.小学数学作业的有效设计及评价探究[J].课程教育研究，2015（10）.

[3]陈军贤.如何增强小学数学教学的有效性[J].课程教育研究，2013（26）.

[4]张秀霞.小学生数学家庭作业的布置与评价[J].新课程，2014（3）.

[5]王永华.浅谈小学数学作业的设计[J].学习方法报，2011（1128）.