温度荷载下半整体无缝斜桥搭板的力学性能研究

庄一舟，钱海敏，韩裕添，黄炎准

(福州大学土木工程学院，福建 福州 350116)

温度荷载下半整体无缝斜桥搭板的力学性能研究

庄一舟，钱海敏，韩裕添，黄炎准

(福州大学土木工程学院，福建 福州 350116)

为研究半整体无缝斜桥搭板在温度荷载下的受力性能，用ABAQUS软件建立了搭板的有限元模型，并依托浙江湖州贯边桥工程的实测数据校准该模型.通过改变斜交角、基层和搭板垫层类型，对半整体无缝斜桥搭板在极端温度荷载作用下的平面内受力性能进行了研究.结果表明：当斜交角在15°～60°间，半整体无缝斜桥搭板的最大应力均发生在近桥端的顶层钝角处，建议设计时该角部位置的钢筋配筋率应大于其它角部的配筋率；在温度荷载下，基层选用沥青碎石或水泥碎石对搭板的最大应力影响很小；选用砂土作为垫层时，能较大程度地减小搭板内的应力，在进行半整体无缝斜桥的设计时，宜选用砂土作为搭板的垫层.

半整体式桥台桥梁；斜桥；搭板；有限元模型；实桥监测；受力性能

0 引言

在交通压力日益增大的今天，有缝桥梁的伸缩缝装置破坏和桥头跳车问题日益严重，伸缩缝的维护及置换大大提高了桥梁生命周期内的维护费用，即使在发达国家，也无法解决桥梁高维护费这一问题.无缝桥梁的提出对这一问题有了创新性的解决方法：取消伸缩缝装置，直接节省了高昂的伸缩缝装置费用，也大幅降低了桥梁生命周期内的维护费用.无缝桥主要分为整体式桥梁、半整体桥梁和延伸桥面板式半整体桥梁.这三种不同构造的桥台有一个共同特点：主梁与桥头搭板直接或通过桥台间接联系在一起，取消了桥头处温度收缩缝，缓解或解决了桥头跳车问题[1].

由于自然或人为的障碍、复杂的交叉路口、空间限制或山区地形等原因，需要采用斜交桥梁结构[2].譬如，在美国密歇根州有33.48%的桥梁是斜交桥[3]，我国的情况基本类似.斜交桥最显著的特点是剪力弯矩耦合作用，导致跨中弯矩减小，使得斜梁桥的扭矩比正桥大，在钝角位置附近的上顶板及支点出现较大拉压应力.对常规有伸缩缝斜交桥梁的各种力学性能，国内外专家有诸多的研究.如，卢明奇等[4]研究了斜度对斜交桥地震作用下的扭转效应影响；卓卫东等[5]研究了公路斜交梁桥抗震现状；王永生[6]研究了斜交桥桥面板的有限元分析；王淑波[7]认为斜交桥头搭板的力学性能既不同于简支斜板，也不同于四边自由弹性地基板.但对于半整体无缝斜桥在温度荷载作用下搭板发生平面扭转时，搭板的平面内受力特性还未有相关研究.为此，本研究结合湖州贯边桥的实桥监测成果，进行有限元参数仿真分析，以期揭示此桥型搭板在温度荷载作用下的受力性能，为合理设计提供建议和参考.

1 半整体斜交桥-湖州贯边桥概述

湖州贯边桥全长112 m，设计配跨采用7 m×16 m，斜交角30°，桥梁上部结构采用后张法预应力砼空心板、先简支后连续结构体系，下部采用桩柱式墩台.桥下净空满足泄洪断面要求.台后填土采用水泥稳定碎石基，浙江湖州贯边桥纵向立面图见图1(图中⓪～⑦为桥墩编号).

图1 湖州贯边桥立面(单位：cm)Fig.1 Structure of Huzhou Guanbian bridge (unit:cm)

普通的搭板结构形式是一端支承在台背上, 另一端支撑在路基枕梁上的小跨径板上，目的是用于防止桥端连接部分的沉降.普通的搭板搁置在桥台或悬臂梁板端部和填土之间，随着填土的沉降而能够转动，车辆行驶时可起到缓冲作用，即使台背填土沉降也不至于产生凹凸不平.湖州贯边桥的搭板通过连接钢筋与主梁连接，取消了伸缩缝装置，构造图见图2(a)，实图(配筋)见图2(b).

图2 湖州贯边桥搭板Fig.2 Approach slab of Huzhou Guanbian bridge

2 实桥监测方案

图3 搭板应变计布置图Fig.3 Arrangement diagram of strainmeter

为了监测搭板的应变，在搭板中埋置了6个振弦式混凝土应变计，分别命名为锐角、中-1、中-2、中-3、中-4和钝角，应变计详细布置图见图3.结构温度通过预埋在结构内的温度测量装置测量.在与搭板相邻的路面基层浇捣完成7 d后，路基强度已基本形成[8]，观测工作开始进行.

3 有限元计算

图4 半整体无缝斜桥的搭板有限元模型Fig.4 FE model of approach slab of semi-integral abutment skew bridge

为了研究半整体式无缝桥搭板在温度荷载作用下的受力性能，采用通用有限元软件ABAQUS建立了湖州贯边桥的有限元模型(FEM)，见图4.

搭板的混凝土等级为C30，弹性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.2，容重γ=25 kN·m-3；钢筋等级均为HRB335，除了搭板受力筋的直径为16 mm外，其余钢筋直径均为12 mm，钢筋弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，密度为7 850 kg·m-3，屈服应力为300 MPa；与搭板相邻的路面基层采用5%的水泥稳定碎石，其弹性模量为E=800 MPa，泊松比ν=0.3，粘聚力c=0.75 MPa，内摩擦角φ=35°；改性沥青弹性模量E=1 979 MPa，泊松比ν=0.3；C15素混凝土垫层的弹性模量E=22 GPa，泊松比ν=0.2.钢筋采用桁架单元，其他实体部分采用C3D8I八节点六面体线性协调积分单元，用小滑动来模拟搭板和垫层之间的滑动，搭板底为主面，C15素混凝土垫层为从面，相关规范推荐两者间的摩擦系数μ取0.60[8]，根据文献[9]对混凝土与混凝土之间摩擦系数的试验研究结论，摩擦系数在0.62～0.69间，故本文取为0.65.搭板较为规则，网格划分形状与搭板几何形状保持一致，在实桥监测中，应变计固定在上层受力筋，故对该层钢筋的划分更细.

在边界条件方面，取较大范围的基层，在其远端采用完全固结；在温度荷载作用下，基层与垫层顶部的接触面为主要摩擦面，忽略垫层底部与回填土之间的摩擦，故垫层底部的边界条件在有限元中按固结模拟；搭板与垫层的接触边界使用小滑移理论来模拟[10].先使用Midas Civil建立整桥FEM模型后，求出在温度荷载作用下的桥梁结构的主梁梁端位移(基准温度为24 ℃，假设此时梁端位移为0，即对搭板无位移荷载)，并与实桥监测的梁端位移数据进行对比，发现误差在15%以内.根据湖州当地的气候条件，取贯边桥桥址处全年最高温度49 ℃，最低温度-1 ℃，即升温25 ℃与降温25 ℃.然后将其按位移荷载的形式施加在搭板的近梁端.

现场监测中，温差最大达到了13 ℃(温升)，这为搭板的有限元校准提供了数据基础.有限元模型计算得到的搭板微应变结果以及实测结果见图5，而在现场监测中，开始记录数据的时刻并未对应变箱数据调零，造成在基准温度(24 ℃)时各位置初始应变数据不一，有限元计算所得的数据均加上了实测数据的初始应变值.

如图5所示，搭板各位置在温度荷载作用下的理论应变值随温度的变化基本呈线性，实测的应变值有波动，中-4位置的数据波动最大，这可能与接线有关.在温度荷载作用下(温升)，主梁伸长并在梁端对搭板有位移荷载作用，造成搭板各位置受压、压应变增大，其中，在相同温升下近梁端钝角位置的压应变增幅最大，说明近梁端钝角区是应力集中区；中-1靠近近梁端钝角区，其应变增量也较大，中-1到中-4应变增量依次减小，远梁端锐角区的应变增量相对最小.从搭板内六个位置的微应变有限元计算结果和实测结果的对比图中可以看出，本文提出的半整体斜交桥搭板的有限元模型具有较好的模拟结果.

图5 搭板微应变有限元结果和实测结果Fig.5 Measured and FEM results of micro strain on approach slab

4 敏感参数分析

4.1 斜交角

为了探讨斜交角的变化对半整体无缝桥在极端温度荷载作用下的搭板受力性能的影响，将斜交角参数分别设为0°、15°、30°、45°和60°进行计算分析.为了保证分析的一致性，5种角度的模型沿纵桥向和横桥向的受力筋和分布筋的配筋率均相同，且角部加强区的钢筋也相同.混凝土最大应力随斜交角变化的最大值及发生位置见图6(a)，钢筋最大应力随斜交角变化的最大值及发生位置见图6(b).

图6 不同斜交角搭板混凝土和钢筋的最大应力Fig.6 Maximum stress of concrete and rebar at different skew angles

由图6分析可得：当温度由基准温度升至最高温度时，随着斜交角的增加，大应力区由近梁端板边向近梁端钝角区集中.另外，混凝土和钢筋骨架的变化趋势是一致的，说明二者变形是协同的.当温度由基准温度升至最高温度时，搭板的混凝土部分的最大应力随着斜交角的增加而增加，在0°～45°基本呈线性，45°～60°应力增幅变大.其中，在斜交角为60°时最大值达到了0.648 7 MPa，位置在近桥端上层钝角处.钢筋骨架的最大应力也有类似变化规律，其最大应力也发生在60°斜交角时，其值为6.85 MPa，位置也是在近桥端上层钝角处.

当温度由基准温度降至最低温度时，搭板的应力变化规律和温升时类似.其中，搭板混凝土部分的最大应力发生在斜交角60°时，其值为0.29 MPa，位置在近桥端上层钝角处.搭板的钢筋骨架的最大应力发生在斜交角60°时，其值为3.28 MPa，位置在近桥端上层钝角处.比较升温和降温两种荷载工况，半整体无缝斜桥因升温产生的位移荷载作用于搭板上所产生的应力都较降温时的大，且混凝土和钢筋的最大应力都出现在近桥端上层钝角处.

4.2 不同类型基层

为了分析不同基层对搭板受力性能的影响，以贯边桥为例(斜交角30°)，用两种不同材料的基层进行模拟，两种基层分别为水泥稳定碎石基层和沥青碎石基层.沥青碎石基层应定义为粘弹性材料，弹性模量为1 000 MPa，泊松比为0.35，该材料的使用的是Burgers模型[11]：

其中：σ为应力；ε为应变；E为弹性模量；y为粘弹性系数.

衰退记忆材料的松弛型函数GR(t)可用Prony级数表示：

其中：G0为剪切松弛模量；gR为归一化后的蠕变模量；gi为蠕变柔量；t为时间；τ为松弛时间.

复杂应力状态下, 流变本构方程中粘弹性材料在球应力作用下是弹性的，材料的时间效应仅存在于偏张量之间，因此体积变形是弹性的，剪切变形是粘弹性的.

其中：σii为主应力；Ki为材料时间效应对主应力的直接影响系数；εii为应变.

沥青碎石材料的结构粘弹性参数，按表1输入到有限元模型的基层参数中.计算结果见图7，图7(a)为最低温度时的最大应力，图7(b)为最高温度时的最大应力.

表1 沥青碎石基层粘弹性参数Tab.1 Parameters of asphalt macadam mixture base

无论温度是基准温度升至最高温度还是降至最低温度，两种基层类型的搭板应力分布基本相同，且最大的应力发生在近桥端上层钝角处.对于搭板的混凝土部分，当温度由假定基准温度升至最高温度时，基层材料为沥青碎石的搭板最大应力为0.529 1 MPa，基层材料为水泥稳定碎石的搭板最大应力为0.521 0 MPa，二者相差0.008 MPa；而当温度由基准降至最低温度时，基层材料为沥青碎石的搭板最大应力为0.137 8 MPa，基层材料为水泥稳定碎石的搭板最大应力为0.135 0 MPa，二者相差0.002 8 MPa.对于搭板的钢筋骨架部分，当温度由基准温度升至最高温度时，基层材料为沥青碎石基的搭板最大应力为2.413 MPa，基层为水泥稳定碎石的搭板最大应力为2.389 MPa，二者相差0.024 MPa；而当温度由基准温度降至最低温度时，基层材料为沥青碎石的搭板最大应力为0.546 5 MPa，基层材料为水泥稳定碎石的搭板最大应力为0.538 0 MPa，二者相差0.008 5 MPa.综上分析可知，基层为沥青碎石基和水泥碎石的搭板在温度荷载作用下最大应力差别不大(5%以内)，基于经济性考虑，同等条件下应优先选用水泥稳定碎石作为搭板的基层.

4.3 搭板-垫层摩擦系数

贯边桥搭板下的垫层选用的是素混凝土，而搭板在主梁梁端的位移荷载作用下发生平面位移，其必然与垫层发生一定摩擦(属于混凝土和混凝土之间的摩擦，摩擦系数为0.65[9]).为了探讨搭板-垫层摩擦系数对半整体无缝斜桥的搭板的平面内受力性能的影响，采用查得的砂土与混凝土的摩擦系数0.55，有限元计算结果见图8.

无论温度是由基准温度升至最高温度还是降至最低温度，两种摩擦系数时搭板的应力分布基本不变，且最大应力发生在近桥端上层钝角处.对于搭板的混凝土部分，当温度由基准温度升至最高温度时，摩擦系数为0.55的搭板最大应力为0.386 MPa，摩擦系数为0.65的搭板最大应力为0.529 MPa，二者相差0.143 MPa；而当温度由假定零应力应变温度降至最低温度时，摩擦系数为0.55的搭板最大应力为0.11 MPa，摩擦系数为0.65的搭板最大应力为0.137 MPa，二者相差0.027 MPa.对于搭板的钢筋骨架部分，当温度由基准温度升至最高温度时，摩擦系数为0.55的搭板最大应力为1.80 MPa，摩擦系数为0.65的搭板最大应力为2.41 MPa，二者相差0.61 MPa；而当温度由基准温度降至最低温度时，摩擦系数为0.55的搭板最大应力为0.45 MPa，摩擦系数为0.65的搭板最大应力为0.55 MPa，二者相差0.092 MPa.综上分析，当选用砂土作为垫层时，搭板的最大应力能较大程度地减小，故在进行半整体无缝斜桥的设计时，宜在搭板下方选用砂土作为其垫层.

5 结论

使用通用有限元软件ABAQUS建立了湖州贯边桥搭板的有限元模型，通过现场的应变监测验证了模型的准确性，并进行了相关参数分析，得出了斜交角、相邻路面基层类型和搭板-垫层之间的摩擦系数三方面参数对半整体无缝斜桥在极端温度荷载作用下的搭板平面内受力性能的影响.其中，无论斜交角为多少(0°除外)，搭板的最大应力都发生在近桥端上层钝角处，故在对搭板的设计时，该位置的角部钢筋的配筋率大于其他角部的加强钢筋，保证搭板使用的耐久性.另外，基层为沥青碎石基和水泥碎石的搭板在温度荷载作用下最大应力差别不大，从经济性考虑，对于浙江湖州贯边桥，使用水泥稳定碎石基层是较为合理的选择.当选用砂土作为垫层时，搭板应力能较大程度地减小，故在进行半整体无缝斜桥的设计时，宜在搭板下方选用砂土作为其垫层.

[1] ZHUANG Y Z.Skew bridge behaviors and issues:load distribution and deck cracking[D].Detroit：Wayne State University，2007．

[2] 陈宝春，庄一舟, BRISEGHELLA B.无伸缩缝桥梁[M].北京：人民交通出版社，2013．

[3] RECORDING F.Coding guide for the structure inventory and appraisal of the nation's bridges[R].Washington, D C:Federal Highway Administration Report FHWA-PD-96-001, 1995.

[4] 卢明奇，杨庆山，李英勇.斜度对斜交桥地震作用下的扭转效应影响[J].哈尔滨工程大学学报，2012，33(2)：155-159.

[5] 卓卫东，上官萍，谷音, 等.公路斜交梁桥抗震现状[C]//第四届全国防震减灾工程学术研讨会论文集.北京：中国建筑工业出版社，2009：405-413.

[6] 王永生，赵晖.斜交桥桥面板的有限元分析[J].中外建筑，2004，10(3)：138-140.

[7] 王淑波，赖国麟.斜交桥头搭板受力分析[J].中国公路学报，1996，9(3)：49-56.

[8] 中华人民共和国交通部．公路沥青路面设计规范:JTG-D50-2006[S].北京：人民交通出版社，2006.

[9] 陈富强，田唯，刘占国, 等.匹配浇筑混凝土接触面摩擦系数试验研究[J].中国港湾建设，2014，34(12)：34-38.

[10] 宫龙颖.ABAQUS接触问题浅析[J].中国煤炭，2009，35(7)：66-68.

[11] 吕光印.柔性基层沥青路面Top-Down开裂机理研究[D].西安：长安大学，2008.

(责任编辑：洪江星)

Study on the mechanical properties of approach slab of semi-integral abutment skew bridges under thermal load

ZHUANG Yizhou, QIAN Haimin, HAN Yutian, HUANG Yanzhun

(College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350116，China)

In order to study the mechanical properties of approach slabs of semi-integral abutment skew bridges under thermal load, a finite element model (FEM) of an approach slab was built by using general finite element software ABAQUS.According to measured data of Huzhou Guanbian bridge, correction of the finite element model was done.The mechanical properties of the approach slab of semi-integral abutment skew bridges under thermal load had been investigated, by changing skew angle, type of base course and cushion.The results showed that when the skew angle of a semi-integral abutment bridge is 15° to 60°, maximum stress area of the approach slab is top obtuse area which is close to the bridge, thus, this area must be reinforced during the design.Under thermal load, there is little difference between the stress of an approach slab with asphalt macadam base and that with cement macadam base.The stress of approach slab decreases significantly by using the sand cushion instead of plain concrete cushion layer, so the sand cushion should be a suitable choice when designing approach slabs of semi-integral abutment skew bridges.

semi-integral abutment bridges; skew bridge; approach slab; finite element model; field monitoring; mechanical properties

2015-03-24

庄一舟(1964-)，教授，主要从事无缝桥的研究，478372092@qq.com

国家自然科学基金资助项目(51278126)；福建省自然科学基金资助项目(2013J01187)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0480

1000-2243(2016)04-0480-07

U441.5

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