混合级联多电平换流器最优冗余配置方法

徐 莹， 赵鹏豪， 许建中， 赵成勇

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室， 北京 102206)

混合级联多电平换流器最优冗余配置方法

徐 莹， 赵鹏豪， 许建中， 赵成勇

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室， 北京 102206)

混合多电平换流器具备直流故障处理的能力，且使用的器件数目少，在直流架空线输电领域具有广泛的应用前景。首先在保证换流器正常运行和直流故障穿越能力的条件下，分析了HCMC中整形电路和导通开关的模块初始数目。根据器件承受应力的不同，分析了HCMC中整形电路和导通开关的重要器件的可靠性，以用于计算整形电路子模块和导通开关模块的可靠性。在保证换流器可靠性并兼顾经济性的原则下，提出HCMC中整形电路子模块和导通开关模块的冗余配置方法。最后在基于高电压大容量架空线输电系统的具体算例下，验证所提出的冗余配置方法的有效性。

混合级联多电平换流器；整形电路；导通开关；最优冗余配置

0 引 言

柔性直流输电技术由于其独特优势，在世界范围内得到广泛关注，在直流输电领域得到迅速发展[1]。目前，已经投入工程应用的柔性直流输电技术主要是基于两、三电平电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)[2,3]和基于模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)[4]两类，基于这两类换流器的柔性直流输电技术均有各自的优势和劣势。2010年，ALSTOM 公司提出了混合级联多电平换流器(Hybrid Cascaded Multi-level Converter, HCMC)[5]，HCMC结合了两电平VSC和全桥MMC的结构特点及其优点。从结构特点上，HCMC包含两部分关键结构，一部分是位于交流侧的整形电路，由全桥子模块串联组成，和全桥MMC关键结构类似；另一部分是位于桥臂上的导通开关，由绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)及反并联二极管构成的模块串联而成[6，7]，和两电平VSC关键结构类似。从性能上， HCMC有如下优点：(1)任一时刻每相只有一个桥臂导通，相比于全桥MMC，HCMC无相间环流问题[8]；(2)由于HCMC导通开关用于决定桥臂的开关状态，每半个周期动作一次，开关频率很低，有利于降低器件损耗；(3)HCMC所需模块数量少，电容少，保证了直流故障穿越能力同时还大大减少投资和占地面积[9]。

在HCMC被提出以后，已有国内外文献对其拓扑[1]、仿真分析[10]、参数设计[11]及其控制保护策略[12-15]进行相关研究。但目前尚无文献对HCMC中整形电路和导通开关的模块冗余配置展开研究。而实际工程投运之前，换流器中模块的冗余配置设计在是必备环节[16]，冗余数目越多，换流器的可靠性会越高，工程投资成本越高，甚至有些冗余模块的利用率非常低，因此选择合适的冗余配置数目是一个很重要的实际问题。本文将在保证可靠性的前提下兼顾经济性，围绕HCMC的最优冗余配置设计展开分析。

本文首先简单阐述HCMC的正常运行机理和故障清除原理，并据此推导不计冗余时的整形电路和导通开关的模块初始配置数目，然后根据整形电路子模块和导通开关模块中的器件承受应力不同，分析重要器件的可靠性，进而计算出HCMC中整形电路子模块和导通开关模块的可靠性。在此基础上，结合换流器的可靠性和反映经济性的器件利用率，提出HCMC的最优冗余配置方案。

1 HCMC初始配置数目

图1所示为HCMC拓扑，每个桥臂上均有一个导通开关，由IGBT与反并联二极管构成的模块串联而成，靠近交流侧有三个整形电路，由全桥子模块串联而成。稳态运行时，导通开关用于选择每个时刻上桥臂导通还是下桥臂导通，并承担一定的分压；整形电路通过与导通开关配合，得到所期望的换流器出口波形。直流双极短路故障时，导通开关和整形电路中所有IGBT闭锁，整形电路中子模块电容电压负投入，箝位两相间串联的二极管，使得故障电流无法在两相之间流动，保证了直流故障穿越能力。

图1 HCMC拓扑示意图Fig.1 Topology diagram of HCMC

由于HCMC的拓扑特点和基本运行原理，为了保证能量流动平衡，HCMC中存在最佳运行点，该最佳运行点通过换流器出口相电压峰值Upm与直流电压Udc的比值来确定[15]，且下文均将基于此分析。

(1)

HCMC中整形电路子模块初始数目配置需要保证稳态运行和暂态闭锁需求。为了简化分析，本文选取整形电路子模块电容额定电压UC与IGBT工作电压UIGBT数值相同。稳态运行时，由于导通开关的存在，整形电路所需产生的最大电压为直流电压Udc的一半：

(2)

式中：NwscH1为保证稳态运行时的整形电路子模块最小初始配置数目。

直流双极短路时，故障电流在不同相的上、下桥臂之间流动。为了保证换流器的故障电流自清除能力，需要箝位两相间的所有串联的二极管，如图1中红线所示，整形电路需要产生的最小电压可以通过KVL来反映，如式(3)所示：

(3)

式中：NwscH2为保证故障电流自清除时的整形电路子模块最小初始配置数目；ULm为换流器出口处线电压峰值。

为了同时满足稳态运行和故障清除要求，整形电路子模块初始配置数目需满足

(4)

式中:NwscH即为HCMC整形电路子模块初始配置数目。

对于HCMC导通开关模块的初始配置数目，正常运行时，导通开关承受的电压近似为0，关断期间承受电压恒为Udc，故HCMC的导通开关模块的最小初始配置数目为

(5)

由上述公式可知，在系统参数和器件的工作电压确定后，HCMC的整形电路和导通开关的模块初始配置数目均可计算出。

2 HCMC模块的可靠性

HCMC的可靠性与整形电路、导通开关中的模块可靠性密切相关，而模块的可靠性主要由所组成的器件的可靠性决定。本节将具体分析HCMC中主要器件的可靠性，并据此进一步计算模块的可靠性。

2.1 器件可靠性分析

HCMC整形电路子模块和导通开关中的共同器件为IGBT和二极管。

首先分析IGBT的可靠性。假设HCMC稳态运行满足最佳运行点，在一个周期内，换流器上桥臂先导通、后关断，HCMC交流侧整形电路子模块以及上桥臂导通开关模块中IGBT的电压波形如下图2所示。

图2 电压波形Fig.2 Waveforms of voltage

整形电路的电压波形反映了整形电路子模块中IGBT的开关频率，从图2(a)可以看出整形电路子模块中的IGBT处于频繁投切状态，而导通开关由于用于选择桥臂的开关状态，其IGBT仅半个周期投切一次，即导通开关中的IGBT开关频率远低于整形电路中IGBT的开关频率。同时，由于模块数目足够多，每个IGBT承担的电压均在额定电压允许范围内，每个IGBT的硬关断问题可以忽略。因此可认为导通开关中IGBT的可靠性均大于整形电路中IGBT的可靠性，即：

(6)

式中：RI_ds_H为HCMC导通开关模块中IGBT的可靠性；RI_wsc_H为HCMC整形电路子模块中IGBT的可靠性。

为了便于计算，可以将式(6)改写成：

(7)

其次分析二极管的可靠性，由于二极管的结构简单，制造工艺成熟，其本身可靠性很高，故在本文假设整形电路子模块和导通开关模块中所有二极管的可靠性相同。

2.2 模块的可靠性分析

在器件可靠性分析的基础上，根据HCMC中导通开关和整形电路的模块拓扑特点，即可计算出相应的模块可靠性[16]，如式(8)所示。

(8)

式中：Rds_H为HCMC导通开关模块的可靠性；Rwsc_H为HCMC整形电路子模块的可靠性；Rd为二极管的可靠性；RC_H为子模块电容的可靠性。

3 HCMC的最优冗余配置方案

HCMC的最优冗余配置需要同时兼顾可靠性和经济性，在保证换流器安全可靠运行的基础上，尽量减少换流器的投资，提高经济性。本节将从可靠性和经济性两个角度分析HCMC模块的最优冗余配置方案。

3.1 HCMC的可靠性

HCMC结构高度对称，由三个完全对称的相单元组成，可以认为三相可靠性相同，且仅当三相均可靠时换流器才可靠。每个相单元包括一个整形电路和上下桥臂两个导通开关，上下桥臂导通开关完全对称，故可以认为上下桥臂导通开关可靠性相同。根据可靠性定义可以得到HCMC可靠性RHCMC的计算式为

(9)

式中：NodsH为HCMC导通开关模块的冗余配置数目；NowscH为HCMC整形电路子模块的冗余配置数目；idsH为HCMC导通开关损坏的模块数目；iwscH为HCMC整形电路损坏的子模块数目。式(9)中的第一个小括号的求和公式是为求出由NdsH个初始配置IGBT模块和NodsH个冗余IGBT模块组成的导通开关子系统中，保证NdsH个导通开关模块正常运行的概率，即全部模块正常、一个模块故障、两个模块故障……idsH个导通开关模块故障下换流器正常运行概率之和；类似地，式(9)中的第二个小括号公式对应为整形电路子模块可靠度的计算公式。而整个公式(9)为HCMC整个系统的可靠度：先求每相一个整形回路和两个桥臂回路的正常运行概率，即为每个回路概率的乘积；然后，三相总的正常运行概率为每相概率的乘积。

3.2 HCMC的器件利用率

冗余配置数目越多，HCMC的可靠性会越高，但无限制地增加冗余配置会大大增加换流器的投资，甚至部分冗余模块的利用率非常低，导致HCMC的经济性大大降低。考虑到IGBT的价格相对较贵，本文用IGBT的利用率来衡量HCMC的经济性。IGBT的利用率是指导通开关和整形电路配置的冗余IGBT中，实际损坏(即冗余被有效利用)的概率，用公式表达即为

(10)

式(10)中，大括号内的公式为整形电路子模块和导通开关模块出现故障时，整形电路正常运行的概率与导通开关正常运行概率之积再乘以被利用上的冗余IGBT数的求和，其除以系统冗余配置的IGBT总数即为IGBT的器件利用率。

当冗余配置超过一定数目时，器件的利用率将逐渐降低。

3.3 HCMC的模块最优冗余配置方案

由3.1节和3.2节的分析可知，HCMC的可靠性和经济性变化趋势并不相等，故引入目标函数FHCMC，来保证HCMC最优冗余配置方案兼顾可靠性和经济性。

(11)

式中：f1和f2分别为可靠性和器件利用率的权重，权重分配视具体工程需要而定；FHCMC的最优值对应的冗余配置即为最优冗余配置方案。

由于实际工程中不能以牺牲换流器的可靠性来提高利用率，故FHCMC的选取应建立在高可靠性的基础上。本文引入可靠性阈值tH来筛选冗余配置数目，tH的具体数值由工程应用需求决定，具体步骤如下：首先将单相整形电路冗余子模块数和单个桥臂导通开关冗余模块数，按一定规律从零逐渐增加代入式(9)，反复计算出一系列RHCMC值，当RHCMC大于tH时，其对应的冗余配置数目NodsH和NowscH设定为初步冗余数目，再将这些冗余数目对应的RHCMC和eHCMC代入到式(11)中，以计算FHCMC，找到FHCMC最大值对应的冗余数目，再将该选定的整形电路单相冗余数乘以3，导通开关回路单个桥臂冗余数乘以6，以得到HCMC系统的整形电路和导通开关最优冗余配置方案。

4 算例验证

为了更直接地说明第3节提出的HCMC模块最优冗余配置的有效性，本节将在具体算例下进行验证。

在本算例中，HCMC交流侧电压额定值为235 kV，传输的额定有功功率为400 MW，直流电压为300 kV，根据式(1)可计算出最佳运行点下换流器出口处交流线电压峰值为332 kV，相电压峰值为191 kV。IGBT的型号为Infineon FZ3600R17HE4，IGBT的工作电压UIGBT为0.75 kV。

根据上述系统参数和器件工作电压，进而结合式(2)～(5)计算出HCMC中整形电路的初始配置数目为220，导通开关模块的初始配置数目为400。

结合第三节的分析，给出合适的器件可靠性赋值：RI_ds_H=0.987,RI_wsc_H=0.980,Rd=0.999,RC_H=0.985;进而根据式(8)计算出HCMC整形电路和导通开关的模块可靠性，结果如下：Rds_H=0.986,Rwsc_H=0.908。

按照实际工程惯例，换流器中模块的最大冗余配置数目不超过其初始配置数目的20%，即HCMC整形电路子模块的最大冗余配置数目为44，导通开关的模块的最大冗余配置数目为80。根据式(9)计算出一系列RHCMC数值，用三维图表示时如下图3所示：

图3 HCMC的可靠性Fig.3 Reliability of HCMC

从图3可以看出，随着冗余配置数目NodsH和NowscH的增加，HCMC的可靠性RHCMC逐渐增加，但超过一定数值时，RHCMC渐趋平缓，增长幅度很小。

同样地，根据式(10)，可计算描绘得到HCMC的利用率eHCMC如图4所示：

图4 HCMC的利用率Fig.4 Utilization rate of HCMC

从图4中可以看出，HCMC的利用率eHCMC并不随着冗余配置数目的增加而增加，而是在超过一定数目后，利用率逐渐降低。图4中eHCMC的最大值为0.679 3。

用于筛选数据的tH设定为0.98，将筛选所得的冗余配置数目代入式(11)，本文中f1和f2取值均为0.5。则可得到HCMC中整形电路和导通开关的最优冗余配置方案，结果如下表1所示。

表1 HCMC模块的最优配置方案

由表1可知，当HCMC导通开关的模块冗余配置总数目NodsH为84，即每个桥臂上的冗余配置数目为14时，整形电路子模块的冗余配置总数目NowscH为99，即每相子模块冗余配置数目为33时，HCMC取得最优目标值0.820 7。此时对应的可靠性为0.981 5，保证了高可靠性的要求；利用率为0.659 9，超过50%，兼顾了经济性的要求。

5 结 论

本文结合可靠性和经济性两个因素提出了HCMC中整形电路和导通开关模块最优冗余配置的分析方法。基于HCMC正常运行时和故障情况下的工作原理，计算HCMC换流器中的整形电路和导通开关中模块所需的初始数目；结合投切频率和电气应力分析了HCMC整形电路和导通开关模块中的器件可靠性及模块的可靠性；最后在兼顾可靠性和经济性，建立了目标函数，并在保证高可靠性的条件下筛选数据找到最优目标值。算例验证表明，利用本文提出的方法配置冗余模块，不仅能有效保证换流器的可靠性，并且兼顾了冗余模块的利用率，提高经济性，验证了所提配置方法的有效性。

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Optimal Redundancy Configuration of Hybrid Cascaded Multi-level Converters

XU Ying, ZHAO Penghao, XU Jianzhong, ZHAO Chengyong
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The hybrid cascaded multi-level converter (HCMC) is characterized by the capability of handling DC-fault and fewer modules which enjoys promising application prospects in high voltage direct current (HVDC) transmission. Firstly, under the circumstance of steady-state operation and unchanged DC-fault ride-through capability, the initial quantity of modules in wave-shaping circuits and director switches of HCMC are calculated. And on the basis of their electrical stresses, reliability of important devices is evaluated and then reliability of sub-modules of wave-shaping circuits and modules of director switches can be deducted. Furthermore, the optimal redundancy configuration of wave-shaping circuits and director switches are proposed which will guarantee reliable and economic performance of the converter. And case studies in HVDC transmission system verify the effectiveness of the proposed configuration strategy.

hybrid cascaded multilevel converter (HCMC); wave-shaping circuit; director switch; optimal redundancy configuration

2016-02-25.

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.06.05

TM721

A

1007-2691(2016)06-0025-06

徐 莹(1992- )，女，硕士研究生，研究方向为高压直流输电与柔性直流输电技术；赵鹏豪(1990- )，男，硕士研究生，研究方向为高压直流输电与柔性直流输电技术；许建中(1987- )，男，讲师，研究方向为高压直流输电与柔性直流输电技术；赵成勇(1964- )，男，教授，博士生导师，主要研究方向为高压直流输电与柔性直流输电技术。