微积分教学中渗透数学文化的理论与实践研究

原婷婷

【摘要】广义上的数学文化包含多个方面，包括数学教育、数学发展史、数学美以及数学发展中的人文成分等.同时数学文化也非比寻常，它有着同其他文化一样具有的文化价值，同时还有其他文化所不具有的育人功能.将数学文化融入微积分教育不仅能够让枯燥无味的课程变得多姿多彩，充分调动学生的积极性，激发热情，还让他们终身受益.故而研究将其融入微积分教育有着非同一般的意义.

【关键词】微积分教学；数学文化；渗透

数学文化对于数学学科的每个分支来说都是不可或缺的一部分.同时，数学文化也是人类文化发展进程中最重要的组成部分.微积分作为数学的一个重要分支，将数学文化融入其中同样是必然的趋势.这样，同学不仅可以领略人类文化发展过程中，数学文化所做出的贡献，同时还可以了解数学界研究的艰辛以及与其他学科之间的关系.

1.加强了解知识产生的背景

微积分是大学课程中最基础的一门课程，它是大部分专业课程学习的工具.然而，微积分尽管是基础的课程，但它的学习难度却很高.因为微积分需要学习大量的公式、定理、命题等非常枯燥的东西，为了熟练地掌握它们，还需要做大量的习题.这些都使得学生对于微积分的学习提不起丝毫的兴趣.为了让学生不再盲目地训练技巧，为了激发学生对微积分的热情，教师所需要做的便是给学生讲解微积分的发展历史以及其在数学历史发展中所处的地位.这些内容在许多微积分课本的序言中大多都有提及.这样让同学站在历史的角度去认识这些让他们觉得枯燥的内容，让他们知道他们所学的每一个知识都有其产生的历史背景，每一个知识都是当时的数学家为了解决生活中的问题而绞尽脑汁思考的结晶.在人类的发展过程中，这些知识的产生都将是必然的.这样对历史背景的了解与研究非常有意义，首先它会激发学生学习微积分的热情和兴趣；同时它为数学精神的最佳载体，是传播数学文化中展现历史精神的体现.

2.体会微积分与其他学科和生活的联系

微积分的发展历史过程中，与包括数学文化在内的文化相关联的东西数不胜数.我们要充分利用现代化技术，收集并积累这些东西.其中包括：（1）现实生活中所蕴含的数学知识和原理，微积分与现实生活以及自然的关系，在人类生活中数学运用的情况.（2）微积分作为大学最基础的一门课程，同时作为学习其他课程的工具所体现出的与其他专业课程的联系，某些专业课程所隐含的数学原理和知识，在其他课程中的应用（例如经济学中大多数情况都要用到导数），以及在一些工程中还会用到积分知识和原理等.（3）数学文化中其本身特征，所包括的许多方面，例如数学美，较为严密的逻辑性，奇思妙想的解题思路，以及广泛的应用性等都在微积分中有所体现.（4）微积分精彩的历史过程，厚重的数学积淀，执着狂热的数学家，都让学生激起对微积分的兴趣.

3.教师教学时要适当地融入数学文化教育

教师在微积分课堂教学的过程中，在以课本内容授课为核心的基础上，要适时地加入数学文化素材，让学生很自然地接受文化元素.如果深入研究微积分的所有教学内容，我们发现几乎所有的知识和理论都有其特定的数学文化包含其中，都体现着数学家的奇思妙想.他们是如何想到的，又是如何创造这些原理的，这些问题都将是启发学生思维和创造的源泉.但是要注意的是，首先这些素材要与课本有很大的关联，能够与课本起到相辅相成的作用，这样不仅能够开阔学生视野，增强学生对课本知识的理解，还能启发学生的思维，起到举一反三的作用.其次，所选的题材要难度适宜，不能太难，否则会适得其反.同时最好与实际生活有所联系，更便于学生理解记忆所学知识.最后还要注意应选取较为丰富有趣的，能激发学生兴趣和探索欲的素材，以此来提高学生学习的积极性.例如，讲解某些定理原理时，可以顺便讲解一下创造这个定理的数学家的奇闻轶事，研究过程.同时还可以给学生观看一些比较震撼的图片，加深他们的印象，开阔他们的视野.巧妙地将一些创造思想和数学文化融入课堂，会使课堂内容变得更加丰富有趣，使学生轻松愉快的学习，同时记忆更加深刻，最重要的是能体会到数学的精髓，使得学生在以后的学习过程中更加顺利.

4.做好课外视野拓宽

由于数学文化蕴含内容相当丰富，即使教师在课堂适当地融入素材，但也终究是有限的，不可能全部覆盖.要想充分地了解数学文化，还需要在课外进行延伸去了解，去体会.教师可以在课前，课后让学生去自行了解学习与数学文化相关的素材.同时还可以让学生在课前去了解与课本将要讲解知识有关的历史背景和文化素材.因为数学文化的价值不仅在于知识本身，而且在于它的应用价值，从这方面来讲，数学应用的教学是数学学科与数学文化结合的最佳点，同时其他学科不仅越来越多地用到数学，反过来也促进了数学的进一步发展，这样更利于学生的学习.

5.总 结

数学文化是数学教育不可或缺的部分，微积分教学中渗透数学文化也是不可逆的一个发展趋势.作为教师，一定要积极主动地去在教学中融入数学文化，不仅在课堂，还要体现在各个方面，以此来潜移默化地影响学生.这首先可以让学生对微积分这个学科有一个基本的认识：微积分不是枯燥无味的，是丰富多样的.同时可以让学生更加深刻地体会到数学文化所带来的美感和影响.也因此能让学生对数学产生敬仰和尊敬之情，同时产生对数学的热爱和向往，让学生觉得微积分以及数学文化更具亲和力，还能使他们对数学与其他学科的联系有一个基本的概念.同时，也是最重要的，它能在人类物质文明发展过程以及精神方面的发展起到很大的推进作用.

【参考文献】

[1]曾艳妮.微积分教学中如何融入数学文化[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2014，11（12）：188-189.

[2]徐玉洁，张喜娟，刘志刚，任征.经管专业微积分课堂教学内容思考[J].教育教学论坛，2015（31）：199-200

[3]范彩荣.高职数学教学引入数学文化的实践尝试[J].高教学刊，2015（17）：177-178.