基于逆向导航算法的捷联惯导/转速计组合对准方法

张福斌, 董权威



基于逆向导航算法的捷联惯导/转速计组合对准方法

张福斌, 董权威

(西北工业大学航海学院, 陕西西安, 710072)

转速计因其价格低廉, 且能够测得自主式水下航行器(AUV)在高速航行过程中相对周围海水的轴向速度, 从而成为捷联惯导系统(SINS)在行进对准过程中的辅助设备。基于此, 文中提出一种SINS与转速计组合的方法。利用转速计的量测数据对惯性传感器采集的信息加以修正, 并利用逆向解算的思想, 对系统获取的数据信息进行正逆向交替处理。通过增加对准阶段采样数据的处理次数, 进而提高系统的对准精度和性能。仿真结果表明, 在捷联惯导与转速计组合方式下, 既可实现快速对准, 同时可以满足对准精度的需要。该方法在AUV编队队形、多航行器的协同任务与地形勘探以及海图绘制中具有重要的参考价值。

自主式水下航行器; 捷联惯导系统; 转速计; 逆向导航; 组合对准

0 引言

惯导系统在进行导航任务之前需对系统进行初始对准, 其中快速性和精确性是其重要指标, 一般来说, 二者的关系是互相矛盾、相互制约的。对准的快速性决定载体能否迅速做好准备投入工作, 对准精度则决定导航系统整体的性能。因此, 通常要求系统的初始对准可以结合二者的优越性, 进而提高系统的可靠性和改善系统的性能[1-3]。行进间对准可以保证对准精度的基础上同时提高系统快速反应的能力。不同于静基座对准, 行进间对准需要外部的辅助设备提供载体的运动信息, 通过辅助设备量测的信息对惯导系统进行修正补偿。在非常时期自主式水下航行体(autonomous underwater vehicle, AUV)必须有快速机动, 并精确导航, 兼具水下隐蔽性等要求。

在水下领域, 作为比较成熟的组合导航方式, 捷联惯性导航系统(strap-down inertial navigation system, SINS)利用多普勒计程仪(Doppler velocity log, DVL)提供的速度信息修正量测信息, 以此抑制SINS的误差积累, 是目前应用较广泛的水下组合导航技术[4-5]。然而, 由于DVL在工作时会向外发射声波, 暴露自身位置, 所以不能很好的满足隐蔽性的要求。同时, DVL的有效测速范围为m/s, 当AUV处于相对速度较高的状态下, DVL亦不能保证有效的测量精度。转速计的价格低廉, 能够测量AUV相对周围海水的速度, 也可测量载体在高速运动下的速度信息。

文中选取转速计作为SINS的辅助设备, 利用量测速度的信息修正惯导系统, 并借助正向和逆向结合的导航算法对系统修正以后的量测信息进行交替处理[6-7]。通过对转速计和SINS的速度输出进行解算, 减少了二者的速度增量差; 同时对对准阶段的采样数据进行反演解算, 增大了对信息量的利用, 进而快速获得高精度的对准结果。

1 惯导系统/转速计数学模型

在实际使用环境中, 导航系统的量测信息主要可以分为如下几种: 惯导系统提供的姿态信息、速度信息以及位置信息; 转速计提供的速度信息; 磁航向仪提供的航向信息。其中, SINS不依赖外界信息就可完全自主导航, 故作为主导航设备, 转速计作为辅助设备可修正SINS随时间的发散误差[8]。

1.1 SINS系统误差模型的建立

SINS利用加速度与陀螺仪计测得载体的线加速度和角速度, 经过二次积分和其他算法解算出载体的姿态信息、速度信息和位置信息, SINS原理如图1所示。

选取地理坐标系为误差模型的参考系, 根据惯导系统误差的特点, 选取位置误差、速度误差、姿态误差、陀螺漂移与加速度计零偏为状态量

SINS误差状态方程

(3)

式中:

;

;

, 且

;

;

1.2 SINS/转速计数学模型的建立

1.2.1 转速计工作原理与模型建立

转速计在用于转速测量时, 通过将测量部件安装在电机转轴输出电信号, 达到测速的效果。

在AUV航行过程中, 利用基于霍尔效应的磁电式速度传感器, 可以测得在高速航行过程中AUV的航行速度, 通过与捷联惯导进行融合获得更高精度的数据信息。其中, 转速计有较高的磁场感应度, 可以输出比较稳定的信号, 具有结构简单, 维护成本低, 易于使用的特点。

通过将AUV的推进器齿轮轴作为被测轴与转速计固连, 当AUV航行时, 推进器旋转, 同时会带动转速计的永久磁铁转动, 产生的磁场通过霍尔元件产生周期性的变化, 进而通过霍尔元件将变化的电压输出, 并通过电路处理获得比较稳定的脉冲电信号, 最后将此信号输出。通过获取脉冲电信号可以测得推进器的转速, 进而得到AUV在水中的航行速度。系统的深度信息可由深度传感器直接测量, 因此在理论研究中可将3D运动模型简化为2D运动模型。

1.2.2 SINS/转速计状态方程和量测方程

状态方程

即

(5)

式中:为系统状态矩阵;为噪声输入矩阵。

转速计安装在被测物体上, 即磁块安装在推进器转动轴, 霍尔元件与AUV固连, 当电机旋转推动AUV航行时, 磁体经过霍尔元件, 并由霍尔元件产生脉冲信号。电机转动一周, 相应产生2个脉冲信号, 这2个脉冲信号的时间间隔则为转动周期, 通过计算出电机转速, 进而可以计算出AUV在航行过程中的航行速度。

转速计测量的是AUV的轴向速度, 当AUV在水中产生相对运动时, 转速计开始工作。在AUV航行一段距离后可计算出AUV在水中的速度, 其中单位时间内转速计转动的圈数与航行速度成比例关系。根据AUV在实际应用的需要, 转速计的测量范围可以达到5 000, 同时当AUV在2 000的范围内航行时, 内测量精度可达, 当电机转速超过时, 测速精度可以达到[7-8]。

将上式非线性方程线性化, 利用卡尔曼滤波对转速计的观测方程在处进行泰勒展开, 得

其中

(8)

AUV在航行过程中深度信息可以通过深度传感器直接测得, 可将系统3D模型简化成2D模型, 且捷联惯导在2D空间2个方向上速度信息为和,为2个速度分量的合速度。

SINS观测方程为

1.3 SINS/转速计滤波融合算法

文中利用扩展卡尔曼滤波器(EKF)对转速计测得的速度信息进行滤波修正, 然后与SINS的观测数据进行组合滤波, 可得系统的状态估计。转速计与捷联惯导数据组合解算原理见图2。

1.3.1 转速计滤波估计

转速计校正后的量测更新方程

式中,R为转速计的量测噪声协方差阵。

1.3.2 SINS滤波估计

转速计滤波结束后, 对SINS进行滤波, 得到SINS校正后的量测更新方程

1.3.3 SINS转速计组合系统

式中:为转速计测得的AUV速度值。

在实际航行过程中, 由于水流不稳定等原因会对转速计测速造成影响, 给转速计测速产生一定误差, 此时量测的载体速度

并且有

所以由式(14)和式(15)可得

(17)

SINS/转速计组合的导航系统量测方程写出矩阵形式

式中:为量测量;为量测矩阵;为量测噪声, 且

(19)

通过对SINS/转速计组合对准系统进行正向导航解算, 对AUV在开始一定时间内的数据信息进行处理, 完成组合系统的对准; 与此同时, 利用逆向导航算法, 对获得的采样信息进行反复交替处理, 增大对数据的利用, 进而可以更加快速的获得比较理想的对准精度。

2 逆向导航算法

对在常规的数据处理下, 常采用增加对准时间的方式, 以获得更多的数据, 这势必影响系统的对准速度, 这与快速投入作战的要求相悖。基于逆向过程的思想, 提出一种利用卡尔曼滤波正逆向结合导航算法, 对传感器数据和AUV对准阶段的采样数据进行存储, 并进行正向和逆向的反复处理, 进而提高数据的分析精度, 缩短行进间对准距离, 加快系统对准的速度。系统解算过程如图3所示。

常规导航算法按时间顺序正向处理, 而逆向导航算法则按时间顺序逆向处理, 二者解算过程相反。记地球坐标系为系, 导航坐标系为系, 载体坐标系为系。捷联惯导系统的姿态、速度和位置的微分方程表示如下。

2.1 姿态更新微分方程

其中

(21)

,(23)

2.2 速度更新微分方程

(25)

(26)

2.3 位置更新微分方程

(28)

(30)

(31)

(33)

(35)

(36)

通过上面的推导, 对获取的数据进行记录和逆向处理, 实现了从点到点的逆向解算。在正逆向解算的过程中, AUV的位置坐标、姿态矩阵和速度大小在同一时刻相同, 而速度方向相反。

3 系统仿真及分析

为验证在SINS/转速计组合方式下, 基于逆向导航算法的思想, 在不同对准时间和不同解算次数的情况下对系统对准精度的影响, 进行了如下仿真分析。

其他参数误差如表1所示。

表1 陀螺仪与加速度计参数误差

在试验分析部分, 首先对常规的正向导航算法与正逆向结合的导航算法性能进行对比, 通过对不同时间、不同处理次数的对准过程进行对比, 来验证该方法的有效性及优越性。

图4~图10分别为系统在不同对准时间和不同处理次数下的对准估计曲线。

图4是对系统前30 s采样数据的常规导航解算过程, 可以看出, 在30 s内对系统进行常规正向导航解算时, 对准角误差发散; 在200 s和300 s内对系统进行常规正向导航解算时, 对准角误差收敛, 且300 s的对准效果优于200 s(见图5和图6),分别对系统前200 s和前300 s时间内采样数据正逆向交替解算5次, 可以看出, 此时对准精度明显优于常规的正向导航解算方式, 同时前300 s的对准效果优于200 s, 见图7和图8; 分别对系统前200 s和前300 s的时间内采样数据正逆向交替解算10次, 此时与系统通过正逆向交替解算5次后的结果相比, 失准角误差更小更平稳, 见图9和图10。试验结果表明, 利用此种方法能够获得较高的对准精度以及更短的对准时间, 进而提高系统的整体性能, 验证了文中方法的有效性。

4 结束语

文中针对传统的水下组合对准方式所存在的问题, 在基于逆向导航解算的思想下, 对导航系统的对准问题进行了一系列的探讨与研究工作。利用转速计价格低廉, 使用方便, 同时可测得AUV在快速机动时的速度以满足任务需要的特点, 提出SINS与转速计组合对准的方法, 建立SINS与转速计的误差模型, 借助逆向解算的思想, 对系统获取的数据信息进行正逆向交替处理, 允许系统在原有的对准基础上进一步增加对数据信息的利用。通过对比系统在不同的对准时间和交替解算次数, 得知系统在较短的对准时间内会出现对准发散的情况, 在一定时间内加大系统的对准时间和交替解算次数, 使得系统的对准精度得到较大提高, 同时缩短了对准时间, 进而使系统的整体性能得到提升。

不过, SINS与转速计组合导航系统的对准时间虽有明显改善, 但正如图4所示, 系统对存储的采样数据长度有一定的要求, 在较短时间内, 由于信息量不足仍未能正确反映惯性器件的误差, 所以所涉及的逆向导航算法还需做进一步的研究工作。

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(责任编辑: 杨力军)

Alignment Method for SINS-Tachometer Integration Based on Reverse Navigation Algorithm

ZHANG Fu-binDONG Quan-wei

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Tachometer is cheap, and it can measure autonomous underwater vehicle′s relative axial velocity to surrounding water during high speed navigation, so it becomes an auxiliary device for alignment of strap-down inertial navigation system(SINS). In this paper, a method for integrating SINS and tachometer is proposed. The data from tachometer are used to correct the information collected by inertial sensors, and the information obtained from the system is processed forward and backward alternately according to the idea of reverse solution. By increasing processing times of sampled data during the period of alignment, the alignment accuracy and performance of the system can be enhanced. Simulation result shows that the SINS-tachometer integration can realize rapid alignment and satisfy the requirement for alignment accuracy. The proposed method may be applied to an AUV formation, coordinative mission of multiple vehicles, topographic survey and seabed chart drawing, etc.

autonomous underwater vehicle(AUV); strap-down inertial navigation system(SINS); tachometer; reverse navigation; integration alignment

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.06.010

TJ630.33; TP391

A

1673-1948(2016)06-0450-08

2016-08-30;

2016-10-31.

张福斌(1972-), 男, 副教授, 主要从事水下航行器自主导航与控制技术的研究.