新课标下高中数学有效教学的策略探究

张宏汉

摘 要：高中数学是与九年义务教育阶段的数学相衔接的基础学科。数学不仅有利于提升高中生的逻辑思维能力和思考能力，还能够帮助高中生认识数学的应用价值，增强应用意识，锻炼解决简单实际问题的能力。在新课改背景下，高中数学教师要提高教学的有效性，调动高中生的学习兴趣，挖掘高中生的潜力，让高中生能够在愉悦的氛围中学习数学知识。

关键词：高中数学；有效教学；策略；高中生

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）01-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.01.035

随着新课程改革的深入，高中数学教学面临着新的要求。即数学教师要坚持“以学生为本”，改变传统的教学观念，创新教学方式，构建高效的数学课堂，激发高中生的数学学习兴趣。但是，很多高中数学教师采用“一言堂”的教学方式，使高中生处于被动学习状态，导致高中生对数学失去兴趣。因此，确保高中数学有效教学，切实提高学生的学习效率，就成为了高中数学教师应该思考的问题。下面，笔者根据自己的实际教学经验，阐述一下高中数学有效教学的策略。

一、制定明确的目标，营造轻松的氛围

很多高中数学教师在教学中缺乏目的性，即没有教学目标，随意性较大，往往想到哪里就讲到哪里，容易对高中生造成困扰，不利于高中生全身心地投入到数学学习中。因此，高中数学教师在新时期必须要制定明确的教学目标，激发高中生的学习兴趣，善于营造轻松愉悦的课堂氛围，使高中数学课堂充满活力。比如，在讲高中数学“三角函数的诱导公式”时，教师应先制定教学目标：牢固掌握五组诱导公式；熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明；能运用“化归思想”解决与其他知识相结合的综合性问题；渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学方法是先由学生自学，然后由数学教师设置一些问题供学生思考，在此基础上通过练习理解概念，完成教学任务，使数学课堂变得更加和谐。根据任意角的三角函数定义可知，两个角若终边相同，那么它们的三角函数值也应该相同。由此导出公式①sin（α+2kπ）=sinα，cos（α+2kπ）=cosα，tan（α+2kπ）=tanα，（其中k∈Z）。诱导公式①是把绝对值大于360°的任意角的正弦、余弦、正切的三角函数问题，转化为绝对值小于360°角的正弦、余弦、正切三角函数问题。

二、加强学习技巧指导，激发参与热情

高中数学教师在日常教学中不仅要注重学生的数学成绩，还要加强对学生学习技巧的指导，在课堂上能够有效地突出教学重点和难点，真正提高课堂教学效率。同时，教师还要激发高中生的参与热情，鼓励他们积极参与到课堂讨论中，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。比如，在讲高中数学“等差数列”时，教师应该考虑它与一次函数的联系，这样就便于利用所学过的一次函数的知识来认识等差数列的性质。从图象上看，等差数列的各点都均匀地分布在一条直线上，据此得到等差数列的概念，我要求学生理解三点：（1）从第二项起；（2）公差d一定是由后项减前项所得；（3）每一项与它前一项的差必须是同一个常数。在高中生理解概念的基础上，我让他们将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d。为了深化概念的理解，激发学生的兴趣，我找了5组数列，让学生判断是否是等差数列，是等差数列的找出公差。在归纳等差数列通项公式时，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生分组讨论an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识，又化解了教学难点。

三、组织师生互动探究，构建教学情境

高中数学教师要善于构建和谐的师生关系，师生互动探究，让高中生把数学教师当成朋友。同时，数学教师要与时俱进，掌握现代化教学手段，构建数学教学情境，提高课堂教学质量，拓宽高中生的视野。高中数学新课程标准提出：高中数学课程不应该只局限于接受、记忆、模仿和练习，要鼓励高中生自主探索、动手实践、合作交流。比如，高中数学“正弦定理”这课，它既是初中“解直角三角形”这一内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形中的具体运用，可以转化为三角形的计算问题。在教学时，我设计了生活化的教学情境：如图，船从港口B航行到港口C，测得BC的距离，船在港口C卸货后继续向港口A航行，由于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪，我们能否计算出AB的距离？然后组织师生互动探究，学生提出应该测量角A和角C。此时，我给出角A为75°，角C为45°。这时学生会回忆起直角三角形的性质：直角三角形中，已知两边，可以求第三边及两个角；已知一边和一角，可以求另两边及第三个角。然后学生就找到了解题的思路，只要过点B做垂直于AC的高，然后将三角形ABC变成两个直角三角形，就可以顺利地解出答案了。

四、开展课外训练，培养学生的求知欲

数学教师要将课堂教学和课外实践有机结合起来，拓宽高中生的数学知识面，锻炼高中生的数学知识运用能力，让高中生可以充分展示自己的才华。而且，课外活动的选择要从实际学情出发，结合教学内容，才能得到事半功倍的效果。在现实生活中有许多实际问题可以通过建立数学模型来解决，如家庭日用电量计算和月用电量计算、出租车付费问题、住房问题、储蓄问题等。例如，我带领学生进行数学案例分析：修水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝平面与水平面成一定的角度。现某地有一条水坝，河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与堤角水平线AB的夹角为30°，沿这条直道向上行走10m时人升高了多少？通过对案例的研究和讨论，加深了学生对数学的喜爱。当然，也可以让学生通过自己动手动脑制作一些数学模型，培养学生的动手能力。如用橡皮和铁丝制作正方体的各种截面示意模型等。总之，只要学生对数学有信心，能够开动脑筋，有正确的学习方法，就一定可以提高数学成绩。

参考文献：

[1] 孙赋美.新课改下高中数学有效教学方略运用刍议[J].数理化学习（教育理论），2011（2）.

[2] 徐国兴.新课程理念下对高中数学有效教学的思考[J].华章，2011（23）.