把握“迁移”之法，实现高效教学

江苏省宜兴市烟林中学 朱俊锋

把握“迁移”之法，实现高效教学

江苏省宜兴市烟林中学 朱俊锋

授之以鱼不如授之以渔，在数学教学的过程中，我们更多的不是知识与技能的传递，而是方法与思想的渗透，真正引领学生思维习惯和思维态度养成，促使学生能力的提升。

迁移；方法；初中数学；高效

高效的数学学习是一个在不断变化的过程中逐步深入的过程，初中阶段的学习也不例外。如果学生们始终将目光聚焦于某个具体的知识内容上，很容易让自己的知识视野受限，变得狭窄，而错过了数学学习应有的高度与层面。为了让初中学生拓展、接触到数学知识的更多侧面，教师们需要在教学过程当中进行适度“迁移”，将固化基础的知识内容迁移至更加灵活、广泛的内容范围之中去，让初中数学教学在移动与变化中变得高效。

一、向变化迁移，灵活知识视野

既然数学是一个灵活变化的学科，学生们在学习过程当中，自然不能将关注点仅仅局限于某个固定的知识范围之内，而是要以不断变化的方式来体现数学知识的特点。这就要求教师们要善于将基础、固化的知识内容向灵活变化的方向迁移，帮助学生不断拓宽知识视野，看到全面的初中数学。

例如，在带领学生们学习正方形的知识内容时，我为大家设计了这样一个问题串：如图1所示，正方形的顶点A在直线MN上，该正方形ABCD可以绕着点A进行顺时针旋转。现过点B作BE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，图1中所表示的是点A与点E重合时的状态，有AF+CF=2BE。那么，当正方形分别旋转至图2、图3和图4的位置时，AF、CF和BE之间分别存在着怎样的数量关系？这个问题的设计形式比较新颖，以运动的方式将一个问题变形成为多种形态，使得学生们的知识视野得到了灵活拓展。

为了实现向变化迁移的教学目标，变式问题的巧妙运用往往是一个很好的选择。无论是一题多解还是一题多变，题目的变化总能够引导学生思维的变化，也正是在这个持续变化的过程当中，学生们的知识视野得到了拓宽。这种变化性的迁移教学出现得多了，便可以为学生们建立起这种灵活的思维习惯，对长远的数学学习很有好处。

二、向生活迁移，促进学以致用

数学知识不仅停留在书本纸面上，更表现在生活实践里。这不仅是初中数学教学的另一个目标所在，更是教学迁移的有效方向，即将理论知识向实际生活迁移。谈到数学理论与生活实践的连接点，应用性问题是最好的选择。如果教师们在课堂教学当中能够恰当引入应用性问题，将会为教学过程带来更多生机。

例如，在对一元一次不等式的内容进行教学时，我在课堂上引入了这样一道例题：幼儿园小班购买了一箱橘子，想要把这些橘子分发给班里的孩子们。在分发时发现，若给每个孩子分4个橘子，最后会余下9个；而若给每个孩子分6个橘子，那么，最后一个孩子得到的橘子不足3个。那么，小班一共购买了多少个橘子？班里又有多少个孩子呢？在对这个问题进行解答时，学生们很自然地将孩子数量设为x，进而将橘子数量表示为4x+9，并按照如下方式画图分析，最终通过列出0≤4x+9-6(x-1)＜3顺利求解。一次简单的生活迁移，让学生们在身边的实际当中看到了数学知识的存在，并在这个思考分析的过程当中完成了学习效果的深化。

数学知识本就是从生活当中提炼出来的，将之再次迁移回归到生活的轨道中去，自然不是难事。向生活方向的迁移，一方面，能够为学生们更新学习情绪，在以另一个视角感受数学的同时增加学习兴趣;另一方面，也可以在学以致用的同时检验学生们对于理论知识的理解效果，在实践的同时深化掌握，可谓一举两得。

三、向方法迁移，寻找学习规律

如果说，前面两种迁移方式都是着眼于知识内容本身的话，那么，向方法进行迁移便是着眼于数学规律这个更高阶段了。初中阶段虽然是数学学习的基础时期，但是，期间所出现的知识内容也着实不在少数。对于初中学生来讲，逐个掌握每个知识内容并不现实。因此，就需要从繁杂的具体内容中寻找规律，提炼方法，为知识学习开辟一条捷径。

例如，在综合复习阶段，学生们曾经遇到过这样一个问题：如下图所示，四边形ABCD表示一个建在墙边的花坛，呈等腰梯形。其中，AD表示墙面，其余三边的长度总和为40米。若将AB的长设为x米，那么：（1）借助x来表示BC的长。（2）已知∠BAD的大小是60°，则花坛面积是S，那么，当S的值为时，x的取值是多少？若墙面的长度是24米，则S能取得何种最值？在对第二问进行解答时，仅从整体上进行分析显然是不可取的。若能够分别作BE⊥AD于E，作CF⊥AD于F，便可将等腰梯形ABCD转化为Rt△ABE、Rt△CDF和矩形BCFE来看待，接下来的解题思路也就清晰起来了。随后，我对这个关键解题步骤向学生们进行了强调，这之中所体现出的化归思想也是很多复杂问题的分析过程当中所需要的。

规律方法的明确，就像是为学生们的解题过程提供了一个万用公式。把握住它，无论面对多么灵活复杂的问题，学生们都可以找到一条便捷的路径进行高效地分析。勤于将具体知识向规律方法迁移，对于实现高效的初中数学教学来讲意义重大。

数学是一门灵活变化的学科，由同一个知识基础出发，可以延伸出很多内容侧面，这也就为教学迁移的开展提供了前提基础。教师们可以根据所要达到的教学目标来设计不同的迁移终点。本文当中所列举的只是作者在教学实践当中总结出的较为常用的几种迁移方向。希望这些途径能够为广大初中数学教师们提供积极启发，让教学迁移开展得更为灵活深入，也让教学实效达到新的高度。