外压温差预应力自增强压力容器研究*

朱瑞林毛爱凤朱国林

(湖南师范大学工程与设计学院）（同田中心学校）（江西警察学院基础部)

外压温差预应力自增强压力容器研究*

朱瑞林**毛爱凤朱国林

(湖南师范大学工程与设计学院）（同田中心学校）（江西警察学院基础部)

针对受外压的圆筒形压力容器，研究了以温差应力为预应力的压力容器自增强方法，并探讨了其设计条件。

温差应力外压压力容器自增强圆筒

0 前言

在厚壁圆筒中引入预应力以抵消部分操作应力，是一种行之有效的自增强方法。目前引入预应力的方法大多数是机械方法，如直接静液压法、机械挤压法、爆炸胀压法和固体自增强法[1-2]，对于自增强问题的研究也主要限于机械方法[3-6]。当内、外壁存在温度差时，厚壁圆筒器壁中会有温差应力（或称热应力）产生，但只要适当控制温差，就可获得有利的预应力。因此利用温差应力降低操作应力，不失为一种很有前景的自增强方法。相对而言，温差预应力自增强压力容器比机械预应力自增强压力容器更安全、便捷、可靠，且设计灵活、节省费用。文献[7]在分析了厚壁容器温差应力特性的基础上，研究了内压、内加热情况下的厚壁圆筒自增强问题。所谓内加热，即内壁面温度高于外壁面温度；所谓外加热，即外壁面温度高于内壁面温度。研究表明，内加热有利于内压操作的压力容器，外加热有利于外压操作的压力容器。本文进一步研究外压外加热温差预应力厚壁圆筒的自增强问题，以找到适宜的操作与设计条件。

1 外压外加热厚壁圆筒的设计法则

内半径为ri、外半径为ro的圆筒形外压容器弹性机械应力为[1]：

p——容器所受的外压，MPa；

k——容器的径比，无量纲，k=ro/ri；

x——相对位置，x=r/ri，无量纲。

圆筒内、外壁存在温差Δt时，器壁中任一点处（半径为r）的温差应力为[1]：

pt——热载荷，MPa；

E——压力容器材料的杨氏弹性模量，MPa；

α——压力容器材料的热膨胀系数，℃-1；

u——压力容器材料的泊松比，无量纲；

Δt——压力容器内、外壁的温差，℃；

k——压力容器的径比，无量纲，k=ro/ri。

温差应力与机械应力的叠加称为总应力。圆筒形压力容器受外压时，总应力为：

式中sr、st、sz——径向、环向、轴向总应力，MPa；

sy——材料的屈服强度，MPa。

总应力与文献[7]中内压、内加热的情况不同，因而本文外压、外加热情况下的设计准则与方法必然与之不同。

内壁面，x=1（应力加下标i）：

外壁面，x=k（应力加下标o）：

由式（7）或式（8）可知，Δt越大，承载能力或许可载荷p1/sy越大。

式（7）或式（8）、式（9）或式（10）可同时保证sri-sti≤sy与sto≥-sy。

利用上述结果，可从理论上确定外压外加热厚壁圆筒的尺寸（径比）k，或承载能力p和温差Δt等。

2 算例

例1，某生产过程容器外壁温度比内壁温度高40°C，承压150 MPa，求解容器的径比如何才能满足要求？E=2×105MPa，u=0.3，α=1.5×10-5℃-1，sy=350 MPa（下同）。

k=1.814 263、Δt=40°C、p=150 MPa时的温差应力与总应力分别如图1、图2所示。

图1 例1的温差应力

图2 例1的总应力

例2，某生产过程容器外壁温度比内壁温度高50°C，容器径比为3，求解其承载能力为多大？

由式（7）得p=219.353 7 MPa，由式（9）得p=223.408 1 MPa。取p=219.353 7 MPa。

例3，某地需要一个径比k=3.5、承压200 MPa的压力容器，如何确定其技术参数才能保证安全？

若不作自增强处理，这样的容器的承载能力仅为pe=160.714 3 MPa。

由式（8）得Δt≥Δt1=28.941 43℃，由式（10）得Δt≤Δt2=86.077 41℃。故容器的技术参数是k=3.5、Δt=28.941 43℃、p=200 MPa；或k=3.5、Δt=

86.077 41℃、p=200 MPa。其温差应力与总应力分别如图3、图4和图5、图6所示。

图3 Δt=28.941 43℃时，例3的温差应力

图4 Δt=28.941 43℃时，例3的总应力

图5 Δt=86.077 41℃时，例3的温差应力

图6 Δt=86.077 41℃时，例3的总应力

3 结论

本文针对受外压的圆筒形压力容器，研究了以温差应力为预应力的压力容器自增强方法，并探讨了其设计条件。结论如下：

（1）以热应力作为预应力可明显降低和均化厚壁圆筒的操作应力，从而降低其壁厚。

（2）保证sri-sti≤sy与sto≥-sy，就可保证压力容器的安全。

（3）内加热有利于降低内压操作容器的应力，外加热有利于降低外压操作容器的应力。但并非温差|Δt|越大越有利。

（4）当生产过程不可避免地存在温差时，可调节壁厚与承载能力，以保证容器的安全性。

[1]余国琮.化工容器及设备[M].北京：化学工业出版社，1980.

[2]邵国华，魏兆灿.超高压容器[M].北京：化学工业出版社，2002.

[3]Lvov Gennadiy,Kostromitskaya Olga.Effect of material damage on autofrettage of thick-walled cylinder[J]. Universal Journal of Mechanical Engineering,2014,2 (2)：44-48.

[4]Brünnet Horst,Bähre Dirk.Full exploitation of lightweight design potentials by generating pronounced compressive residual stress fields with hydraulic autofrettage[J]. Advanced Materials Research,2014,907:17-27.

[5]Zhu Ruilin.Study on autofrettage for medium-thick pressure vessels[J].Journal of Engineering Mechanics, 2013,139(12):1790-1796.

[6]Zhu Ruilin,Zhu Guolin.On autofrettage of cylinders by limiting circumferential residual stress based on mises yield criterion[J].Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2013,51(3):697-710.

[7]朱瑞林，朱国林.温差预应力厚壁圆筒自增强分析[J].化工装备技术,2015,36(3):32-35.

Study on Autofrettaged Pressure Vessels Subjected to External Pressure and Thermal Pre-stresses

Zhu RuilinMao AifengZhu Guolin

The autofrettage methods of cylindrical pressure vessels subjected to external pressure and thermal pre-stresses are studied,and the design rules of these pressure vessels are investigated.

Thermal stress;External pressure;Pressure vessel;Autofrettage;Cylinder

TH 49

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.12.011

2016-02-22)

*湖南省教育厅重点资助科研项目，编号12A087。

**朱瑞林，男，1962年生，博士，教授。长沙市，410081。