光纤通信系统中相邻信号间相互作用特性

王光辉,陈 昶

(太原师范学院，山西 晋中 030619)



光纤通信系统中相邻信号间相互作用特性

王光辉,陈 昶

(太原师范学院，山西 晋中 030619)

文章以复系数Ginzburg-Landau方程为模型，采用分步傅里叶变换法数值研究了啁啾类孤波的相邻相互作用，找到相互作用的规律，并找到了有效抑制啁啾类孤波间相邻相互作用的方法，对实际应用中提高光纤通信质量提供了一定的理论依据.

Ginzburg-Landau方程;分步傅里叶变换法;相邻相互作用

0 引言

早在20世纪70年代,Hasegawa和Tappert就提出[1],材料折射率中的非线性可以用来补偿低损耗光纤中由于色散效应所导致的脉冲展宽,从而维持一个无畸变的稳定光孤子存在．20世纪80年代初期,Mollenauer等人就在实验室实现了光纤中孤子的稳定传输[2]．随后,Hasegawa就预测[3,4],如果光纤中的损耗可以周期性地得到补偿[5-9],孤子可以在光纤中传输较长的距离,这就为长距离高速的光纤通信提供了可能．光孤子作为高比特率传输系统的理想选择是因为:1)即使光纤中存在色散效应,光脉冲也可能保持无畸变传输较长距离;2)由于光纤损耗的存在,脉冲的宽度逐渐被展宽,用于脉冲整形的光放大器是非常必要的,而不是传统的中继器．为了提高生活质量,改善通信质量,传统的通信系统逐渐被光纤通信系统所替代．这样,系统的通信容量和速率得到了很大的提高,其中提高通信容量的方法有多种,比如:频分复用和波分复用就是常采用的两种方法．随着信息传播速率越来越高,信息量越来越大,光通信系统中携带信息的两脉冲间的距离越来越小．当相邻两脉冲间的距离减小到一定数值,且脉冲功率较高的情况下,由于光纤中非线性效应的存在,相邻脉冲将会发生相互作用,且随着传输速率的越来越高,脉冲间距越来越小,相互作用也会越来越严重,这将导致脉冲的严重变形,从而增加信息传播的误码率．因此,相邻脉冲之间的相互作用就成为了人们关注的一个重要研究课题[9-10]．本文中,我们研究了啁啾类孤子脉冲间的相互作用及传输特性,为实际应用中提高光纤通信质量提供一定的理论依据．

1 理论模型

描述啁啾类孤波稳定传输的理论模型可以表示为:

(1)

其中E(z,t)是电场强度慢变包络,Z是标准化的传播距离,t是传播时间．这个模型参数δ,σ,ε,和χ是实常数;λ,μ,ν可以是复数．系数D=+1(-1)代表反常色散．此外,δ>0(或<0)是线性增益(或损耗)在载体频率ω0附近,σ和λ中的虚部λi来源于脉冲载波频率ω0和增益中心频率ωa(于δω=ωa-ω0)的差值,ε代表的是增益带宽限制引起的滤波效应;χ代表非线性增益或其他吸收过程(本文中我们称之为有效非线性增益)．λ的实部λr表示来源于材料的TOD．μ的实部μr是非线性色散因子;这是在脉冲边缘自陡峭的原因．μ的虚部μi描述了非线性增益和吸收过程的综合效应;ν是非线性梯度效应,来源于包含拉曼过程的延迟时间．事实上,μ的虚部μi通常来源于解的SFS,和ν实部可以近似等于νr．接下来,我们将分别对模型(1)中啁啾类孤波的相邻相互作用做详细的研究．

2 两个脉冲间的相互作用

首先我们对两个脉冲间的相互作用进行研究,在孤子控制系统中传输如下的初始脉冲:

E(0,t)=r1A0sech[η(t-q0)]1+iβexp[iΩ(t-q0)]+r2A0sech[η(t+q0)]1+iβexp[iΩ(t+q0)]

(2)

其中q0表示脉冲间的初始间距,当方程各参数取值分别为D=1,σ=0.062 93,χ=0.191 58,λr=-0.032 04,λi=-0.025 6,μr=-0.041 37,νi=-0.025 6时,由这些参数决定的脉冲参数分别为β=0.418 2,K=-0.358 87,σ=-0.001 51,A0=0.815 85,Ω=-0.053 115,而脉冲的宽度η=0.653 33．

接下来,当脉冲初始间距分别取q0=8,6,5,4进行了数值模拟．如图1(a)所示,当相邻类孤子脉冲之间的距离为q0=8时,数值结果显示相邻类孤子脉冲间几乎没有什么相互作用,两个保持一定距离稳定传输．如图1(b)所示,当q0=6时,我们发现相邻脉冲之间开始有微弱的相互作用,相互作用使得两脉冲出现波动现象．如果脉冲之间的距离进一步减小,当q0=5时,如图1(c)所示,由于两相邻脉冲之间存在相互作用,脉冲的振幅在z=400附近突然增大,脉冲之间的排斥作用导致脉冲之间的距离略微增加,然后保持新的距离不变稳定传输．我们又继续减小脉冲之间的距离,当q0=4时,如图1(d)所示,脉冲传输约80个色散长度之后合并成一个脉冲,同时脉冲振幅有所减小,并最终趋于稳定传输,如图1(d)所示．上述的数值结果表明,随着脉冲之间的距离不断减小,脉冲之间的相互作用逐渐变大．

图1 两个脉冲的相邻相互作用规律

从图1中我们可以看出当q0=4时啁啾类孤子脉冲中出现了极大的相互作用,严重地影响通信中信号的正常传输．为了寻找抑制这种相互作用的方法,我们使初始脉冲q0保持不变,即q0=4,逐渐改变初始输入脉冲的振幅比．经过大量的数值计算,我们发现,当r1=1,r2=1.02时,两个脉冲之间的相互作用可以很好地被抑制,因此信号可以实现稳定的传输,从而实现了对啁啾类孤波间的相互作用的一个初步的抑制,如图2所示．

3 三个脉冲间的相互作用

对于啁瞅类孤子三个脉冲之间的相互作用,我们假定初始输入脉冲为:

图2 初始间距q0=4,r1=1,r2=1.02时脉冲传播示意图

E(0,t)=r1A0sech[η(t-q0)]1+iβexp[iΩ(t-q0)]+r2A0sech(ηt)1+iβexp(iΩt)+

r3A0sech[η(t+q0)]1+iβexp[iΩ(t+q0)],

(3)

同样q0表示脉冲之间的初始距离．这里我们选取的光纤参数与啁啾类孤子两个脉冲的参数相同．

图3 在其他参数保持不变的情况下,逐渐改变初始间距q0时三个脉冲的相互作用规律

图3给出了q0=12,10,8时的三个脉冲在光纤系统中表现出的作用规律的演化图和等高图．从图3(a)可以看出,当q0=12时,三个啁啾类孤子脉冲间在系统中表现出的相互作用非常微弱,传输1 000个色散长度几乎可以保证保型传输．当迸一步减小脉冲之间的初始距离,q0=10时,三个啁啾类孤子脉冲间的相互作用规律如图3(b)所示．从图中我们可以看出,三个脉冲在一开始保持平行的向前传输,随着传输距离的增大,在传输了约350色散长度时突然合并成一个,同时振幅减小,合并后的新生脉冲能稳定的向前传输．当初始距离q0=8时,我们可以从图3(c)中看出,相互作用更加剧烈,随着传播距离的增大,在传输了约200色散长度时三个脉冲合并为一个脉冲,从图3(c)的等高图中可以直观地看出新生的脉冲出现了强烈的波动,无法保持稳定的传输．

从图3中我们可以看出当q0=8时啁啾类孤子脉冲中出现了极大的相互作用,严重地影响通信中信号的正常传输,为了寻找抑制这种相互作用的方法,我们使初始脉冲q0=8保持不变,逐渐改变初始输入脉冲的振幅比,经过大量的数值计算,如图4所示当r1=1.01,r2=1,r3=1.07,时三个脉冲之间的相互作用可以很好地被抑制．因此信号可以实现稳定的传输,从而实现了对啁啾类孤波间的相互作用的初步抑制．

图4 初始间距q0=8,当r1=1.01,r2=1, r3=1.07时脉冲传播三维图及其等高图

总之,我们用数值模拟的方法研究了啁啾类孤波的相邻相互作用及其抑制的方法,结果表明:对于两个啁啾类孤子脉冲的情况,当相邻两脉冲的间距q0=8时,两个啁啾类孤子脉冲之间几乎没有任何相互作用,而对于三个啁啾类孤子脉冲,当相邻间距为q0=12时,啁啾类孤子脉冲在光纤中基本可以保持无畸变传输．而在啁啾类孤子脉冲出现相邻相互作用时,可以通过改变初始输入脉冲振幅比得到很好的抑制．以上结论可能为实际啁啾类孤子的实验研究提供一定的理论依据．

4 结论

本文采用复系数Ginzburg-Landau方程为理论模型,数值研究了相邻啁啾类孤子脉冲间的相互作用．找到相互作用的规律,并找到了有效抑制啁啾类孤波间相邻相互作用的方法,结果表明,合理选择系统参数,啁啾类孤子脉冲可以在该理论模型中稳定传输．并且通过调节初始脉冲振幅比,可以实现对啁啾类孤波的相邻相互作用的初步抑制．相关的研究结果,将为实际光纤传输孤子控制系统中光脉冲的稳定传输提供一定的理论依据．

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Interactions between the Adjacent Chirped Soliton-like Waves

WANG Guanghui, CHEN Chang

(Taiyuan Normal University, Jinzhong 030619, China)

Based on the model of the complex Ginzburg-Landau equation, we numerically study the adjacent interactions of the chirped soliton-like solitons by using the split-step Fourier method. The interaction regular has been presented after a lot of numerical simulations. Due to the error code caused by the interaction, the suppression method has been find to suppress the adjacent interactions effectively, which provides certain theory basis for the actual optical fiber communication.

Ginzburg-Landau equation; split-step Fourier method; adjacent interaction

2016-03-11

王光辉(1958-),男，山西太原人，太原师范学院物理实验中心，主要从事大学物理实验教学研究.

1672-2027(2016)02-0064-04

O437

A