农产品冷链三级库存一体化策略研究

王淑云，姜樱梅，王宪杰

(1.烟台大学经济管理学院，山东 烟台 264005；2.烟台大学数学与信息科学学院，山东 烟台 264005)



农产品冷链三级库存一体化策略研究

王淑云1，姜樱梅1，王宪杰2

(1.烟台大学经济管理学院，山东 烟台 264005；2.烟台大学数学与信息科学学院，山东 烟台 264005)

本文建立了有限期内一个生产商、多个分销商、多个零售商的一体化库存模型，研究了需求率为时变函数、产品价格既定、系统利润最大情况下，供应链上各成员的最佳订购策略。本文以指数需求率为例，证实一体化决策的系统利润大于零售商主导的非一体化决策，然而，一体化决策并非对所有供应链成员有利。本文最后提出了协调供应链各成员利润的分配机制，从而确保一体化决策的有效实施。

多级库存；一体化；冷链；利润分配

1 引言

随着城乡居民消费水平和消费能力的不断提高，消费者对农产品的多样化、新鲜度、营养性和安全性等方面提出了更高要求。然而，相较于需求的变化，我国的冷链物流发展依然任重而道远。长期以来，除出口外，我国大部分农产品库存及其管理是由生产商或零售商主导，此类模式受限于经营规模和核心能力，不仅物流成本和损耗率偏高，而且市场反应迟缓，竞争力弱。与此同时，我国的农产品供应链缺少组织化机制，冷链物流所涉及的上游、中间环节和下游没有很好地衔接起来，断链严重。

通过对近十几年的文献梳理发现，大部分的库存研究集中在由卖方和买方组成的两级供应链。Viswanathan和Piplani[1]建立了由供应商主导的二级库存模型，供应商确定补货的间隔期通过价格折扣促使买方接受既定的补货策略。Yang和Wee[2]建立了包括一个供应商和多个买方的二级易腐库存模型，通过实例分析得出了“与独立决策相比一体化策略有效地降低了系统总成本”的结论。

Yu等[3]对易腐品库存管理的框架性模型进行了研究，将补货策略划分为一个2*2矩阵，分别为供应商和零售商各自独立决策，零售商主导，供应商主导和二者共同决策下的四种两级供应链库存策略情况。Wang和Lin[4]在Yu等[3]基础上，以系统总成本最小化为目标函数，分别对上述四种情况构建了优化库存模型，并通过算例得出，“供应商和零售商共同决策下的一体化成本最小”，同时文章给出了其他三种策略的协调机制(成本分摊机制)。赵晓宇等[5]，何沂镃和古福文[6]，兑红炎和李淑敏[7]等国内学者也对一体化冷链库存模型进行了相关研究。

上述冷链多级库存研究主要是针对两级库存，且研究对象为一对一，这往往与现实不符。另外，大部分研究是以总成本最小为决策依据。由于冷链库存增加了新鲜农产品的使用价值，相比于一般物品，冷链库存具有增值性，在建立库存系统模型时，以系统利润最大化为目标函数，更符合冷链库存的特点。陈晓旭等[8]针对第三方物流参与的三级冷链系统库存问题进行研究，对比了分散决策与集中决策下系统利润，发现仅仅依赖集中决策的方式无法真正实现供应链系统的协调，但其并未进一步提出有效的协调方式。林略等[9]在由一个生产商、一个分销商与一个零售商组成的三级冷链库存系统中引入与运输时间相关的新鲜度这一因素，通过对不同决策方式下系统利润的比较，发现收益共享契约能够对供应链进行有效协调，其假设模型不考虑库存持有成本，即产即销，在一定程度上造成了系统利润的偏差。冯颖和张炎治[10]也对不确定环境下的易腐品库存决策问题进行研究，但其主要针对零售商的库存决策而言。Yang Huiling[11]，胡劲松和王虹[12]，鲍长生[13]，Yu[14]，Dye[15]等学者也以系统利润最大化为目标函数，研究了冷链库存策略。

本文以有限期内一个生产商、多个分销商和多个零售商组成的三级冷链系统一体化决策为研究内容，构建需求率为时变函数的三级库存模型，给出了有限期内各成员和系统的库存及利润通式。同时，为了更好地体现冷链库存的增值性，研究以系统利润最大化作为最优库存策略的判定标准。最后，通过与零售商主导下的非一体化决策的对比分析，提出了激励一体化决策有效实施的利润再分配机制。

2 假设及模型构建

2.1 模型假设与参数

本研究的假设条件如下：

(1)产品需求为时间的连续函数，系统不允许缺货；(2)产品变质率为常数，一旦发生变质，不采取任何补救措施；(3)有限期W已知；(4)系统瞬间补货，不考虑提前期；(5)产品一经入库即刻变质，产品一经采购即刻加工完毕；(6)生产商在t时刻的总库存量为生产商对每个分销商t时刻库存量的算术和。

本文数学模型中的主要符号及定义如下：

Pd零售商单位产品的售价；

以两个分销商和两个零售商为例，简要描述系统各方库存的变化情况。其中假设每个分销商下均有一个零售商，且r1=1,r2=2，g11=2,g21=3。其具体库存曲线如图1所示：

图1 生产商、分销商以及零售商在一个W内的库存变化

2.2 数学模型

2.2.1 零售商库存

(1)

则(1)的解为:

(2)

(3)

，

(4)

(5)

所有零售商在W内的总利润为：

(6)

2.2.2 分销商库存

(7)

(8)

且满足:

(9)

(10)

所有分销商在W内总利润为：

(11)

2.2.3 生产商的库存

与零售商的订购类似，分销商的订购在一个补货间隔期内也不连续。因此，生产商的库存仅受变质率和生产率影响，在其补货时刻点处瞬时下降。与分销商的库存研究相似，可将生产商的实际库存划分为多个针对每个分销商的库存，并假设其在每个[(ω-1)Tk,ωTk]内初始库存均为0。

生产商对分销商k在[(ω-1)Tk,ωTk]内t时刻库存变化量满足微分方程：

(12)

其中Ipk(t)为生产商对分销商k在t时刻的库存量，满足Ipk((ω-1)Tk)=0，pk为生产商对分销商k的生产率，则(14)的解为:

(13)

生产商对分销商k的最佳生产率为：

(14)

生产商对分销商k在时间区间[(ω-1)Tk,ωTk]内的总库存量为：

(15)

生产商在W的总利润为：

(16)

2.2.4 目标函数

为了更好地体现冷链品的增值性，模型以系统利润最大化为目标函数。同时，为了突出供应链的系统性(节点成员存在着交替损益关系)，约束条件放宽了生产商和分销商的利润约束，仅对零售商的利润进行了非负约束。因此，该模型的目标函数为：

maxπ(rk,gki)=πp+πs+πb，

(17)

(18)

系统假设不存在缺货，因此，约束条件确保了零售商、分销商和生产商的库存量为正值。

2.3 模型求解

由于系统利润函数的复杂性，很难证明π(rk,gki)函数的凹凸性，但仍可以利用遗传算法搜索到一个较优解。模型主要通过Matlab2012a并运用遗传算法进行二进制编码，以系统总利润作为种群适应度，结合保留精英策略和赌轮盘法进行种群选择，并使用交叉概率为0.8的两点交叉和变异概率为0.05的单点变异进行染色体的交叉和变异，最终通过100次的种群迭代产生最优种群，即最优库存策略。

3 算例及分析

3.1 算例及结果

表1 生产商分销商参数表

表2 零售商参数表

通过Matlab2012a软件编程，进行非线性规划求解得系统最优的补货组合为：r1=7，g11=3，g12=3，g13=3，g14=3；r2=7，g21=2，g22=3，g23=2，g24=3；同时得最大系统利润为7.9152e+005。其中生产商、分销商、零售商各自的利润如表3所示。

表3 生产商、分销商、零售商的总利润

表3中，分销商为算例中2个分销商的利润总和，零售商为算例中8个零售商的利润总和。

3.2 参照组结果对比

为了进一步对一体化决策与非一体化决策进行比较，本文以零售商主导的三级供应链系统为参照，比较原理及结果如下。

零售商主导的供应链库存决策的最优解及其与一体化库存决策的差异如表4所示。

通过对比发现：①零售商最优单周期补货频次小于一体化下的库存策略。零售商作为供应链的主导者，为了使其自身利润最大化，零售商通过减少订货频次降低订货成本和运输成本，尽可能缓解运输成本比重较大的压力。②零售商的利润大于一体化系统，而分销商和生产商的利润均小于一体化系统。零售商主导的供应链中，零售商和分销商通过减少单周期订货频次、降低单次订货量来避免较高的订货成本和运输成本。而在供应链一体化系统中，零售商的订货数量较高，这在一定程度上导致了零售商的利润损失。

总之，一体化决策使得整个供应链利润增加，但与零售商主导的库存决策系统相比，一体化决策牺牲了零售商的利润。因此，要推动一体化库存决策的有效实施，建立一种有效的利润分配机制，使得供应链所有成员都能获得一体化的红利、实现共赢就极为重要。

4 利润分配机制

(19)

分销商k给生产商的转移支付函数为：

(20)

以第一个分销商下的第二个零售商为例，对其进行利润分配后的结果如表5所示。

通过表5中的利润对比发现，利润分配机制不会影响一体化系统的总利润，但分配后每个成员的利润均大于零售商主导的库存系统。因此，利润分配机制既不影响一体化系统的最优决策，又摒除了合作障碍，生产商、分销商和零售商均分享到了一体化合作的红利，从而真正实现了合作共赢，这样才能为供应链的长期、稳定合作奠定基础。

表4 零售商主导库存模型最优决策及利润表

注：1.真实数据=表中数据×e+005；2.括号里的数据是与一体化库存模型的差异。

表5 利润分配后子供应链上各成员的利润

注：真实数据=表中数据×e+004；

5 结语

随着行业竞争的加剧，越来越多的企业开始寻求供应链合作，实现企业间的“双赢”，甚至“多赢”，从而提升整个供应链的核心竞争力。论文以系统利润最大化为目标函数，构建了既定价格下，单一冷链品服从时变需求率的一体化三级冷链库存模型，并运用遗传算法寻求最优库存策略。通过与零售商主导的供应链系统对比分析发现，一体化决策的系统利润大于非一体化的系统利润，但却牺牲了部分成员利益。文章给出的供应链成员的利润分享机制，实现了供应链成员的真正“共赢”，进而利于推动一体化的有效实施。

值得说明的是，本文所建立的模型主要针对确定需求下单一冷链品的一体化三级库存策略，在今后的研究中，可以将模型扩展为随机需求下多品种的冷链库存策略。同时，由于传统供应链体系中分销商分销能力与物流水平的限制，可能会造成系统整体物流资源的浪费与部分成本的增加，因此，可在多级冷链中充分考虑分销商角色的转换，从配送中心的运作管理及增值服务的视角，增加运输、仓储、方案解决等因素，对冷链三级冷链库存策略进行全面、深入研究。另外，供应链不同成员的利润分配机制或利益协调机制也将成为今后进行深入细致研究的重要方向。

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Research on Three-echelon Integrated Cold Chain Inventory Model for Agro-food

WANG Shu-yun1，JIANG Ying-mei1，WANG Xian-jie2

(1．Economics and Management School, Yantai University, Shandong Yantai 264005, China；2.Mathematics and Information Sciences School, Yantai University, Shandong Yantai 264005, China)

In real life, many agro-foods loose their utility with the passage of storage period and the loss of utility or decay is categorized as deterioration. In order to keep the quality requested by the final customer and reduce relative logistics cost, especially the deteriorated cost, an integrated inventory policy needs to be emphasized among all members in cold chain. However most of the cold chain strategy neglects the importance of integration. Even if a few articles concern with this respect while the compensation policy is rarely proposed. If whose profit lost in an integrated system is not recovered, it is difficult to make the integration into reality.In this paper, an integrated inventory model of a manufacturer, multiple distributors, and multiple retailers is established in a finite horizon to maximize the total system profit when the demand rate is a time-varying function and prices are known. Considering the cold chain inventory adds value compared with the general goods, here it takes the maximum system profit as the basis of decision making in order to preferably show the increased profit brought by the integrated policy.A numerical example with exponential demand rate is given and the results which are calculated by Genetic Algorithm through the Matlab2012a illustrate the proposed model. Through the comparison with the independent retailer-leading decision-making strategy, it is experimented that the integrated strategy results in high total system profit. However, not all of supply chain members benefit from the integrated strategy. Therefore, A profit distribution mechanism then is discussed to coordinate the supply chain partners. Through the introduction of the payment transfer function, the mechanism realizes the profit of each member after being redistributed is larger than the retailer-leading system while the total profit of the chain remains the same after the profit redistribution, which stimulates the alliance among partners. The proposed model can have many potential applications and extensions to multi cold chain items, which could provide theoretical support to the development of cold chain in China.

multi-echelon; integration; cold chain inventory; profit distribution

1003-207(2016)02-0108-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.02.014

2014-03-28；

2014-12-22

国家自然科学基金资助项目(71372122)

简介：王淑云(1965-)，女(汉族)，山东烟台人，烟台大学经济管理学院教授，研究方向：物流管理，E-mail:wsyyt@sohu.com.

F274

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