如何提高大学新生学习微积分的积极性

董秀明

摘 要： 微积分是大学数学的重要组成部分，很多同学觉得枯燥无味、提不起兴趣。作者结合教学实践，探索提高学生学习微积分积极性的方法。

关键词： 微积分 积极性 大学新生

微积分是大学新生的第一门数学课，是理工科类、经济管理类专业的必修课，也是一门理论抽象的数学基础课。对于刚刚踏入大学校门的大一新生而言，面对全新的学习内容，由于内容多、进度快、不同的讲课方式，特别是思维方式、学习习惯、思考问题的方式与中学各种不同，要想学好并不是一件容易的事情。很多同学一开始学习积极性很高，但是遇到困难很容易放弃，有些同学因为固守中学时的学习方式不能有效学习，导致最后丧失学好的信心。因此，微积分教学过程中，急需调动学生学习积极性，提高学习兴趣。兴趣是最好的老师，它能产生强大的动力，使学生主动高效地学习，并愿意在学习中付出时间，在不断学习中产生满足感。因此，在教学活动中注重激发学生学习兴趣，让学生自始至终主动参与学习，是一项十分重要的任务。

1.让学生认识到课程的重要性

微积分创立以后，数序与人类关系更加密切，促进了社会生产力的发展。微积分作为一件强有力的应用性工具，应用范围相当广泛，不仅应用于自然科学、工程技术，还用于社会科学中。其他学科的发展也离不开微积分的发展。数学素质是应用型人才的必备素质，具有良好数学素质的人更容易适应社会需求，更好地发展自己。微积分作为数学这棵大树的主要部分，被称为“人类思维的伟大成果之一”。是非数学专业大学生的数学基础科，也是很多专业的先修课程。如果不掌握微积分，很多课程就根本无法开展。另外，微积分是考研的一门必考课程。学习微积分能充分提高学生分析和处理问题的抽象思维能力，学习过程也是一个不断提高自己的过程。

2.数学文化进课堂以增强趣味性

微积分学习中涉及很多抽象的概念、定理，学生学习起来觉得既难又很枯燥。如果教学过程中适当把一些概念、定理的背景由来和一些有关数学家的等内容充实到课堂上，无疑就会提高学生上课兴趣。如讲数列极限定义的时候，可以引入我国古代刘徽的“割圆术”。也可以结合隋代建造的赵州桥，一段段直的条石砌成一整条弧形趋向的拱圈的例子，介绍微积分中“以直代曲”基本思想。再如讲微积分的基本公式（牛顿·莱布尼兹公式）的时候，可以介绍历史上关于牛顿和莱布尼兹谁是微积分第一创始人的争论。把整件事情的背景、基本情况、最后结果介绍一下，扩充对微积分的发展做出贡献的各大科学家，让学生了解微积分的发展过程。

3.学习能培养人的心理素质

微积分一学期有80课学时，内容安排紧凑。学习过程并不轻松，有些内容特别难，新的内容讲完接着下一个内容，需要通过做大量习题理解书上内容。整个学习过程是一个辛苦的过程，因此我认为这一学习过程能够锻炼人的静心、耐心和细心。只有具备良好的心理素质，才能做得很完美。

4.正确评价学生的独立思考思路，鼓励学生克服学习困难不轻易放弃

学习微积分之初，也是大学新生尝试自主学习、独立思考的阶段。这个时候的学生对于大学学习方式还不熟悉，还处于摸索阶段，是一个重要的转变期。因此，要特别正确地评价学生对问题的思考思路，多多鼓励他们。如介绍数列极限定义时，讲到随着n的无限增大，x和a是无限接近的，即对于任意正数ε，要求|x-a|<ε，这时候对学生提问“距离|x-a|随n的增大而减小吗？”有的同学会回答“是”，这个时候老师不仅要告诉大家这是错的，还要让同学做解释，并对他们独立思考精神进行表扬，鼓励大家要有独立的想法。有的同学因为跟不上上课思路，遇到困难想放弃的时候，老师要多多鼓励他们，并给予实质性帮助。

5.多媒体与板书相结合

对于数学课来说，传统板书的授课方式是有很多优点的，如印象深刻、推导过程学生更容易接受等。缺点是耗费时间长，不够灵活，无法利用现代科技手段动态展现一些变化过程，如很多画图的效果很难达到多媒体画出来的效果，无法动态显示定积分求曲边梯形面积时所用的“分割、取近似值、求和、取极限”基本思想等。总之，多媒体作为传统教学的一种补充手段，能为教学提供很多帮助，能节省时间、扩大教学信息量，增强数学课堂的生动性。微积分中涉及很多计算，如极限、导数、积分等，除了用传统方法计算外，还可以应用软件如matlab、mathematica中的命令直接实现。另外，鼓励学生通过编写一些小程序进行简单的计算，开阔学生视野，提高学习积极性。

参考文献：

[1]朱家生.数学史[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周晓阳.数学实验与Matlab[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.