基于GIS和DMSP/OLS数据的重庆市2000—2012年GDP时空分布变化

朱 慧，李 军,2，陈虹伊

(1. 重庆师范大学 地理与旅游学院，重庆 400047；2. 重庆市高校GIS应用研究重点实验室，重庆 400047)



基于GIS和DMSP/OLS数据的重庆市2000—2012年GDP时空分布变化

朱 慧1，李 军1,2，陈虹伊1

(1. 重庆师范大学 地理与旅游学院，重庆 400047；2. 重庆市高校GIS应用研究重点实验室，重庆 400047)

重庆市直辖后自2000年经济发展步入正轨，其GDP时空分布变化具有很高的研究价值。而GDP作为公认的衡量经济发展水平的最佳指标，多以行政单元的统计数据为载体呈现，难以进行经济空间格局及发展变化方面的研究。本文以DMSP/OLS夜间灯光数据为基础，对2000—2012年重庆市GDP进行空间化研究。将真实GDP与灯光指数I、S、CNLI进行相关分析，第二产业GDP的相关系数在0.883～0.977之间，第三产业GDP的相关系数在0.827～0.946之间，第二、三产业GDP和的相关系数在0.861～0.970之间，总GDP的相关系数在0.849～0.966之间。经综合分析选择指数I与总GDP回归分析后得到模型，通过ArcGIS空间分析得到2000—2012年1km×1km的GDP密度图。结果表明：多年GDP密度渝西高于渝东北，渝东南最低，其中整个渝中区平均GDP大于1000万/ha。以主城地区与万州区为两大经济增长极带动经济发展，GDP增长呈现出主城九区>城市发展新区>渝东北>渝东南的格局，其中沙坪坝西部大学城地区平均GDP增长率最快，达125%以上。

DMSP/OLS；夜间灯光数据；GDP；重庆

国内生产总值(Gross Domestic Product)常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它不但可反映该国的经济表现，更可以反映该国的综合实力。然而传统的以行政单元为载体的GDP统计数据无法显示区域内部的差异，多年统计数据也无法直观地显示经济布局的动态发展特征[1-3]。GIS、RS 技术在GDP空间化的应用可以改变信息的表达方式，将信息以空间为载体呈现出来，弥补统计数据在区域内均质化的弊端，将统计数据分布于地理空间网格中，呈现GDP密度值的分布，应用相关经济学知识去除通货膨胀，连续的多年GDP密度空间分布，可以直观地显示研究时间段内经济拓展变化的空间格局[4-5]。

近年来，GDP空间化技术不断发展，可归纳为三类：第一，土地利用类型数据模拟。如易玲在基于GIS技术的GDP空间化处理方法中土地利用模拟GDP综合对比采用人口密度模拟GDP结果，提出土地利用空间化的模拟效果较好[6]。第二，基于要素权重模拟。如黄莹在进行新疆天山北坡干旱区GDP时空模拟时，基于土地利用采用面积权重法拟合第一产业；引入道路信息与第二产业建立模型；以城镇规模为基础，建立第三产业的距离衰减加幂指数模型综合三产业得到GDP模拟结果[7]。第三，遥感影像像元反演。如Elvidge等提出DMSP/OLS夜间灯光数据与社会经济数据有很好的对数关系，可实现城镇建成区面积的提取，人口密度、电力消耗、GDP空间化等并进行了一系列研究，为DMSP/OLS夜间灯光数据模拟GDP密度奠定了基础[8-9]。此后，国内学者对全国31个省级行政区分区提取夜间灯光指数，分产业与夜间灯光指数建模提出夜间灯光指数对第二、三产业有很好的拟合精度，并在此基础上进行了传统的分区统计GDP、土地利用数据建模以及利用灯光数据进行GDP空间化的对比分析，提出利用灯光数据模拟GDP可更准确地反映GDP密度分布趋势和城区的GDP密度差异[10]。后有学者利用DMSP/OLS夜间灯光数据，建立了适用于广西壮族自治区的省域尺度的GDP空间化模型[11]。

重庆市是我国四大直辖市之一，自1997年直辖以来，市内行政区划做了多次调整，五大功能区规划实施对经济发展及分布均有影响，政府倡导各地区因地制宜发挥自身优势，国家“一带一路”战略确定重庆为中西部对外开放和开发的高地，使重庆经济得到快速发展。而重庆市在直辖初期经济基底薄弱、国企改革负担重等因素限制其经济发展[12]，故本文未选择1997年为研究初始时间，而是选取从2000到2012年的13年为研究时间。对重庆市13年间GDP进行空间化及其分析空间变化，可以直观地研究GDP布局及其拓展变化，尽管目前已经有很多研究成果，但关于省域尺度长时间序列的空间布局研究相对缺乏，本研究利用DMSP/OLS夜间灯光数据，针对重庆直辖后经济发展突飞猛进的区域进行横向的对比分析与立体的归纳总结，全方位了解重庆市经济时空发展情况。

基于DMSP/OLS夜间灯光数据的渐变性特征反演GDP空间的布局的方式，遥感影像数据便于获取，更适合长研究时间段内GDP空间布局变化分析的研究[13-14]。已有的研究表明，夜间灯光数据能很好地反映某地区GDP水平，本研究为省级行政区域GDP空间化及其长时间序列范围内发展变化，利用GIS技术、SPSS分析功能以及经济学原理，针对重庆从2000年经济飞速发展的特殊情况，建立夜间灯光数据与区县GDP关系模型，以密度为基础进行建模计算得到每个栅格的GDP密度值，生成重庆市2000—2012年1km×1km的GDP密度分布图。

一、数据来源

(一)夜间灯光数据

夜间灯光数据是由美国国防气象卫星计划卫星(DMSP)搭载于线性扫描业务系统(OLS)传感器的DMSP/OLS夜间灯光数据(http:∥ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html)。该数据获取方便且数据量小，便于长时间序列研究[15-16]。

DMSP/OLS夜间灯光数据目前有自1992年到2013年共6个传感器共34幅影像，本文根据研究时间选取2000—2012年的13年的非辐射定标夜间灯光强度数据，数据选取情况如表1。根据研究区选用适用于中国的Asia_Lambert_Conformal_Conic投影坐标，转换DMSP/OLS的数据坐标。采用ArcGIS空间分析模块利用重庆市边界矢量数据为掩膜进行裁剪，考虑到重庆市行政区划的变化的特殊性，掩膜裁剪时分年份采取相对应的行政矢量边界，得到重庆地区13年间逐年的DMSP/OLS夜间灯光数据集，并重采样为1km×1km分辨率。

表1 DMSP/OLS夜间灯光数据选取明细

(二)经济数据

本研究使用的GDP数据来源于重庆市2000—2012年的统计年鉴，该GDP数据为名义GDP，未消除通货膨胀影响，各年之间数据可比性不强，运用经济学原理以2000年为基期将不同年份名义GDP数据处理为实际GDP。

(三)数据预处理

1.DMSP/OLS影像矫正

数据自矫正。灯光数据上一年DN像元值应存在于下一年DN像元值内，由此利用ArcGIS中的空间分析工具，对非稳定DN像元进行剔除。

DMSP/OLS数据辐射定标。DMSP/OLS夜间灯光数据由多卫星获取，其传感器性能不同且随时间推移传感器自身的新陈代谢，导致传感器探测性能衰退，获取数据缺乏可比性，需要进行辐射定标[17]。选取社会经济发展稳定的黑龙江鸡西市为样本区，因F162007期数据累积灯光强度最高，故作为标参考标定数据，根据公式(1)建立一元二次回归模型对数据进行空间自矫正[18]。

DNC=a×DN2+b×DN+c

(1)

式中，DNC为矫正后DN值，DN为矫正前DN值，a、b、c为矫正参数。

2.实际GDP

名义GDP(Nominal GDP)也称货币GDP，是用生产物品和劳务的当年价格计算的全部最终产品的市场价值[19]。考虑到统计年鉴中的GDP统计数据为名义GDP，并没有考虑物品及劳务价格变动的影响，需将名义GDP转化为真实GDP。考虑到2011年双桥区与万盛区分别划入大足与綦江，扩大后的大足与綦江2011年后的实际GDP计算采用2011年前各年的可比指数进行计算：

GDPactual=GDPsta∏ δ

(2)

式中，GDPactual为当年真实GDP，GDPsta为当年统计GDP，δ为基期算起到当年的各年可比指数。

三、研究方法

(一)建立重庆市各区县灯光指数

将重庆市各区县矢量边界与夜间灯光数据进行叠加分析，分别计算出区域内灯光指数I、S、CNLI，其中I为区域内平均灯光强度，S为灯光面积占区域总面积的比，CNLI为I与S的乘积[20-22]，即

(3)

(4)

CNLI=I×S

(5)

式中，DNi表示区域内第i级像元灰度值，ni为区域内该灰度像元总数，P为去除误差的阈值，DNM为最大可能灰度值，该数据最大灰度值为63，NL、AreaN分别为区域内满足条件DNM≥DN≥P的像元总数和占据的总面积，Area为整个区域面积。

(二)建立GDP空间化模型

GDP与灯光指数的对数关系明显。本文借鉴相关研究方法[23]，将三种灯光指数I、S、CNLI与GDP1、GDP2、GDP2+3、GDP3以及总GDP密度取对数在SPSS平台中进行回归分析，并建立模型：

ln(GDP)=a+ln(index)

(6)

由公式(6)变形得到公式(7)：

GDP=exp(a)×(index)b

(7)

式中，a为常数项，b为相关系数，index为I、S、CNLI中与GDP数据相关性最强的灯光指数。

(三) GDP空间化的技术流程

图1 GDP空间化的技术流程

四、GDP空间化过程及结果分析

(一)GDP空间化的建模过程

将2000—2012年分区灯光指数I、S、CNLI与13年总GDP、第一产业GDP、第二产业GDP、第三产业GDP以及第二、三产业GDP和分别取对数后进行相关分析，相关系数见图2。

由图2可见，第一产业GDP与灯光指数关系均较差，相关系数R在0.515到0.761之间，第二产业GDP与三种灯光指数的相关系数很高，在0.883到0.977之间，第三产业GDP与三种灯光指数的相关关系在0.827到0.946之间，第二、三产业GDP和与三种灯光指数相关关系在0.861到0.970之间，总GDP与三种灯光指数的相关系数在0.849到0.966之间。除第一产业与夜间灯光指数的相关性较弱，第二、三产业均较强，表明夜间灯光数据可以很好地模拟第二产业，第三产业，第二、三产业和以及总GDP。且三个灯光指数中I指数与总GDP的相关关系最高，其次为CNLI，相关关系最差的为S。

图2 2000—2012年灯光指数与GDP相关系数

本研究模拟2000—2012年总GDP的空间分布，选用13年间总GDP与该年灯光指数I，在SPSS软件中进行回归分析，并建立模型。

由表2可知，13年间GDP空间模型的拟合优度R值均很大，在0.949以上，2002年达到最大值0.966，13年显著性标志Sig.值均小于0.001，极显著，模型拟合效果极佳说明DMSP/OLS夜间灯光数据可以很好地反映GDP空间分布。

表2 2000—2012年GDP空间化模型

其中P、β分别为GDP密度和I的Ln值

(二)检验与矫正

1.误差分析

利用统一回归模型模拟38个区县的GDP必然会有误差，用LnGDP密度真实值减去模拟值得到每年各区县误差。

图3 2000—2012年各区县LnGDP平均误差

由图3中可知，大部分地区误差控制在-0.45到0.45之间，总体模拟误差较小，渝中、合川、城口误差大于0.45，其灯光无法真实反映该地区GDP水平，导致模拟值大于真实值。渝北、璧山误差小于-0.45，表明其两区灯光强度高于其GDP水平。

2.GDP线性校正

在ArcGIS中利用模型进行空间化，根据公式(7)将GDP统计数据分布到空间栅格中，利用区县的GDP统计数据进行线性校正，将GDP误差限制于区县范围内，具体公式如下：

GDP=GDPm×(GDPs/GDPall)

(8)

式中，GDP为线性校正后GDP密度，GDPm为模拟GDP密度值，GDPs为该区县统计GDP值，GDPall为该区县预测GDP值。得到2000年到2012年GDP密度空间分布，由于篇幅限制此处只列举2000、2004、2008、2012年结果，见图4所示。

图4 2000年、2004年、2008年和2012年GDP密度分布图

(三)GDP密度时空分析

1.空间布局

基于2000—2012年模型利用GIS空间分析技术得到13年平均GDP密度分布图5，反映13年平均GDP密度分布状况。

总体分布格局为：渝西高于渝东北，渝东南最低，并以主城九区为聚集中心向四周扩散。具体来说，渝西范围内：渝中区为13年平均GDP密度最高地区，大于1000万/ha；其次平均GDP密度大于100万/ha，大致分布于除渝中以外的都市功能核心区及合川、江津的城区的中心地带；都市功能拓展区及城市发展新区平均GDP密度大于50万/ha，大致分布于沙坪坝南部、渝北西南部、江北中部、南岸中部、巴南区西北部以及各区县的建成区所在地。渝东北生态涵养发展区总体呈现以万州为主导各区县珠串状发展的特点。平均GDP密度大于100万/ha的地区仅有万州城区中心地带；其次为开县、云阳、梁平、垫江、丰都、忠县、奉节的城区中心地带平均GDP密度大于50万/ha；平均GDP密度大于10万/ha的地区分布于石柱、巫山、巫溪、城口的城区中心地带以及渝东北其他区县城区外围大部。渝东南生态保护发展区，仅黔江的城区中心地带平均GDP密度大于50万/ha，平均GDP密度大于30万/ha的地区大致分布于秀山、彭水、武隆的城区中心地带及黔江城区外围；平均GDP密度大于30万/ha的地区大致分布于各区县城区外围地区。

图5 重庆市13年平均GDP密度

2.经济增长特征

经济增长率的计算公式为

(9)

式中γ为GDP增长率，Ee为报告期水平，Es为基期水平，e和s分别为报告年份和基期年份。

根据经济学原理，GDP增长率用来分析2000年到2012年的GDP增长状态，得到自2000年到2012年的平均GDP增长率(见图6)。

图6 重庆市13年平均GDP密度增长率

由图6可知，主城地区与万州区为两大经济增长极并带动经济发展。经济增长情况为，主城九区>城市发展新区>渝东北>渝东南，且主要分布于各区县城区所在地周边。具体来说，主城九区GDP增长率大部分地区均为100%以上，其中由于2003年沙坪坝区西部开始大学城建设，该地区13年的GDP增长率最快，达125%以上；其次为沙坪坝西部、渝北西南部、江北大部及南岸中部地区，13年的GDP平均增长率为120%到125%；环都市功能核心区连片地带13年平均GDP增长率在110%至120%之间。城市发展新区最高经济增长率分布于永川区内，2006年永川撤市改区，政府投入增多，使永川部分地区GDP增长大于120%；其次为荣昌、涪陵、长寿、大足、铜梁及合川部分地区的最高GDP增长率为115%至120%之间；其他地区最高GDP增长率为100%至110%。渝东北地区经济增长率达125%以上的区域分布于万州江南新区的核心部位，增长率在120%以上地区分布于万州区江南新区；开县、奉节、梁平、垫江、丰都等地城区所在地经济增长率最高，在115%至120%之间；其余县增长率最高在110%至115%之间。渝东南地区仅黔江、武隆小部分地区增长率达到110%以上，其余县增长率则多在100%至110%之间。

五、结语

以GIS为研究手段，通过重庆市2000—2012年的GDP统计数据及夜间灯光数据，分年构建GDP密度模型，建立重庆市2000—2012年的GDP密度图。利用DMSP/OLS夜间灯光数据进行GDP空间化消除行政单元内分布均值化的弊端以便真实反映GDP的分布，长时间序列的GDP空间化研究，真实地呈现GDP变化的空间布局与程度。夜间灯光数据便于获取适合长时间序列GDP空间化研究，估算结果可以较好地研究重庆市GDP时空变化，但整个模型的精细定量化研究不足，可进行深入研究。

一方面，夜间灯光数据对总GDP及第二、三产业GDP相关性较好，与第一产业的相关性较低。可以引入土地利用数据分耕、林、草、水域分别对第一产业农、林、牧、渔业GDP进行细致模拟，以提高以第一产业为主的农村地区GDP空间化精度。另一方面，由模型误差分析过程可知，经济发展极好或者极差的地区的误差均比较大。下一步研究以乡镇数据为基础，提高模型适应性，建立适合各区的模拟水平更高的模型。

综上所述，利用夜间灯光指数与经济统计数据建立回归模型从而实现重庆市GDP的空间化以研究多年区域经济发展变化具有一定的意义，值得下一步引入细致的乡镇数据及土地利用数据进行更为精细的定量化研究。

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[责任编辑 刘江南]

2016-06-16

朱慧(1991— )，河北邯郸人，硕士研究生，研究方向：地图学与地理信息系统。通讯作者：李军，副研究员。

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