数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

李琳

摘 要：数形结合就是通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种方法，它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在小学数学教学中渗透数形结合的思想对于提高学生的思维能力和数学素养具有重要意义。本文以提高小学生的数学素养为出发点，对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了研究。

关键词：数形结合；小学数学；教学实践；应用

一、利用图形将抽象的数学概念直观化，帮助学生理解概念

建构主义理论认为学习的实质并不是一个人被动地接受知识的过程，而是结合自身的知识基础、实践经验完成思维构建的过程。数学的意义在于其将客观世界中的数量关系以抽象的形式表现出来，进而完成对事物的本质、规律以及事物之间内在联系的探究。这种抽象化的概念在小学数学教学中随处可见，而小学生由于其系统、抽象的思维能力还没有形成，因此利用数形结合的思 想将抽象的概念转变为具象化的图形，以降低理论知识的难度，帮助小学生完成理解是小学教学中常用的教学方法。

例如，在“认识除法”的教学设计中，某教师先利用课前准备的教具进行实物演示，以说明“平均分”的含义。教师将6个苹果分给2个同学，第一次分给2个同学的个数不同，第二次教师分三次分苹果，每次每人分一个，一直到苹果分完。然后教师让学生从每个学生得到的苹果的个数来说明分配的差异，这样的教学过程凸显了数形结合的重要性，让学生的思维完成了从抽象到具体再到抽象的转化、升华过程，最后掌握除法概念。

二、利用图形将计算中的算式形象化，引导学生认识算理

计算题是小学数学教学中的重点内容，计算题不仅可以锻炼学生思维的敏捷性，还可以深化学生对算理的理解。算理即计算的道理，数学只有遵循最基本的原理才能够奠定坚实的理论基础，进而在此基础上构建更加复杂的理论内容。

算理的内容通常比较抽象，而一些小学数学教师在教学中也存在着注重练习而忽视算理的情况，这样导致了许多学生知其然，不知其所以然，只能盲目地模仿计算过程，而无法举一反三，灵活地运用算理。而在小学算理教学中渗透数形结合的思想，能让学生在直观、形象的理论表述中，对算理的基本内涵进行深入理解，进而帮助其打好数学基础。

例如，在教学中教师为学生布置了一道经典的植树问题：为绿化校园，学校计划在操场边100米的小路上植树，每隔5米栽一棵，两头都要栽，请问一共需要准备多少棵树苗。为了帮助学生理解这一类题目的算理，教师先让学生跳出这一题目，利用小棒总结出间隔数和树苗之间的关系，进而总结出树苗数量减去间隔数量为1的规律，然后教师让学生再回到题目中来，这样学生就很容易在图形的引导下得出了需要21棵树苗的结论。

三、在解决问题的过程中渗透数形结合思想，提高学生的思维能力

解决问题的过程就是思维运作的过程，在这一过程中，学生通过对情境的感知、对条件的分析、对数量关系的整理找到解决途径，进而实现抽象思维、逻辑思维的形成。在新课程背景下，小学教学实践已经开始有意识地突破片面重视教学结果的评价机制，将更多的注意力集中在学生学习过程的考查上，因此小学数学教师在教学过程中应该注重对数形结合理念的渗透，即让学生不仅能够在数形结合中完成知识的理解，还能够认识到数形结合的重要性，并在解题过程中有意识地运用数形结合的方法。小学数学教师在渗透数形结合思想的过程中应该注重数与形之间的关系，并能够利用其内在的联系实现抽象数量关系的图形化和具象化，进而帮助学生把握解题思路。

总之，数形结合可以使抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，而学生在抽象概念和具体形象的转化中可以实现思维的发展。因此，小学数学教师应该从数学发展着眼，从教学过程入手，有目的、有计划地进行数形结合思想的渗透，使学生逐步形成数形结合思想，并将其灵活运用在解决数学问题的过程中。

参考文献：

[1]袁 婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015（6）.

[2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016（1）.