大学生物理竞赛TOP8热考点

刘家福 张昌芳

(装甲兵工程学院物理室 北京 100072)



竞赛与物理专题研修

大学生物理竞赛TOP8热考点

刘家福 张昌芳

(装甲兵工程学院物理室 北京 100072)

首先对全国部分地区大学生物理竞赛中较常考核的知识点的占比进行统计，然后重点剖析其中8个考核热点.

大学生物理竞赛 TOP8热考点 《基本要求》

10余年来，笔者始终关注着由北京物理学会和北京高校物理教学研究会举办的全国部分地区大学生物理竞赛，搜集、研究了其所有试题.在其迈入而立之年(2013年12月初成功举办第30届)时，我们将研究心得逐一奉献给读者诸君[1～5].本文主要是对竞赛中较常考核的知识点进行统计，并对其中的8个考核热点进行剖析，希望能为日常教学、参赛选手的学习准备及竞赛指导工作提供参考.

1 大学生物理竞赛中占比较高的20个知识点

教育部教指委2010年编制发布的《理工科类大学物理课程教学基本要求》[6](以下简称《基本要求》)将大学物理课程内容分解为11个模块.其中，第1至第7模块在理工科院校非物理类各专业较有共性，是大学物理课程的传统内容；一般的专业不学习第8至第11模块(分别是分子与固体、核物理与粒子物理、天体物理与宇宙学、现代科学与高新技术中的物理基础专题)，竞赛中也很少涉及到这些模块(30年竞赛的全部31套试题中，总共只有4个题目属于这4个模块).本文所统计、分析的是前7个模块范围内的题目.

基于同样的原因[1]，本文所采用的试题样本为非物理类A组试题，而且将每一届的理论题总分数均折合为100分(总分中计入后4个模块的题目).

《基本要求》将前7个模块分解为A类知识点(为核心内容，本科生学习大学物理课程应达到的最低要求)74个和B类知识点(为扩展内容，体现加强基础教育，增强学生发展潜力)37个.表1列出了在历届竞赛中，较经常考核的20个知识点所占比重的平均值.其中，最后一列统计的是各知识点被考核的届数(不是题目数，有些知识点在某届竞赛中会在超过1个题目中被考核).另外，我们将1988年上海、天津两市的大学生物理竞赛(同一试卷)也作为一届纳入统计.

表1 20个经常考核到的知识点在竞赛试题中的平均分

从表1的数据看，力学和电磁学在历届竞赛中最受重视；《基本要求》的第6个模块“狭义相对论力学基础”中，没有一个知识点的平均分进入前20位(知识点“相对论动力学基础”的平均分为1.66分，排第21位).排名前20位的知识点所占平均分之和为61.8分，如果选手在竞赛中能够取得这个成绩，就很有可能成为一等奖获得者.

2 TOP8热考点剖析

下面，我们选取平均分超过3分的8个知识点进行重点剖析.

2.1 功与能

主要内容:变力的功、质点的动能定理、质点系的动能定理、保守力的功、势能、功能原理、机械能守恒定律.

特别提示:常与动量守恒定律或机械能守恒定律合并考核.

2.2 力矩与角动量

主要内容:力对点的力矩、质点的角动量、角动量定理与角动量守恒定律；外力力矩的矢量和，质点系的角动量、角动量定理与角动量守恒定律；力对轴的力矩，刚体的角动量、角动量定理与角动量守恒定律；质心参考系、质心系中的角动量定理与角动量守恒定律.

常见问题:求角速度、角位移，利用质心运动定理和牛顿第二定律求转轴对刚体的作用力.典型的有质点与刚体碰撞(如小球与杆的弹性碰撞、子弹射入刚性杆等)、刚体与刚体碰撞、刚体与桌面(地面)碰撞、球或圆柱体的滚动问题、有心力问题(万有引力或库仑力作用下质点的运动轨迹，尤其是椭圆轨道的偏心率)，等等.

特别提示:常与质心运动定理、动量守恒定律或机械能守恒定律合并考核.

2.3 简谐运动

主要内容:简谐运动的动力学方程.

常见问题:求做简谐运动物体的周期、频率.

特别提示:热学、电磁学中也会出现简谐运动问题.典型的方法是受力分析法与能量法.

2.4 循环过程

主要内容:正循环与热机效率、逆循环与制冷机的制冷系数、卡诺循环(卡诺热机、卡诺制冷机).

常见问题:求循环过程中系统与外界的热量交换、系统对外界或外界对系统所做的功、循环的效率，利用卡诺循环的性质求热源的温度、循环的效率.

特别提示:循环的每一个阶段过程，都会用到热力学第一定律进行系统对外界做功、从外界吸收热量、内能增量的分析与计算.

2.5 电势

主要内容:电势、电势叠加原理、电势差、等势面、电势能、电场力做功.

常见问题:利用与场强的关系

和

求电势和电势差，利用电势叠加原理求电势，利用场强与等势面的关系分析等势面,求等势面的面积，求系统的电势能，求电场力做功.

特别提示:在真空及有导体、电介质存在的情况下，均会常见求电势、电势差的问题.

2.6 有导体存在时的静电场

主要内容:导体的静电平衡、静电屏蔽.

常见问题:有导体存在时电荷、场强、电势的分布，求电势差、电势能、导体受力等.

特别提示:接地导体的电势总是为零，但其所带电荷未必总是被“中和”.常与电介质同时出现.

2.7 有电介质存在时的静电场

主要内容:电场强度矢量、电极化强度矢量、电位移矢量、极化电荷、高斯定理、电介质的耐压和击穿、介质漏电.

常见问题:有电介质存在时场强、电势的分布，求电势差、电势能，求耐压、极化电荷分布，求漏电电流密度、介质与导体或其他介质界面上电荷的分布及其变化规律，将介质插入电容器的过程中求电场对介质做功.

特别提示:导体常与电介质结伴出现，高斯定理的应用很关键.

2.8 电磁感应

主要内容:动生电动势、感生电动势、感应电流.

常见问题:利用积分

求动生电动势，分析涡旋电场的分布，求感生电动势，求电势差、感应电流.

特别提示:常需构建闭合回路，利用法拉第电磁感应定律求感生电动势.常涉及自感、互感.

3 结语

全国部分地区大学生物理竞赛的题目难易结合，既能反映出绝大多数考生的日常学习效果，也能发现学习能力特别突出的学生(特等奖授奖率在1%左右).总体来看，振动和波、热学、光学、狭义相对论力学基础、量子物理基础等模块的题目基础性较强，题目直观，方法、步骤相对简单；综合性强、方法灵活、难度较大的题目多出现在力学和电磁学范围.本文所列的20个知识点是参赛选手应当认真准备的.在诸如功与能、力矩与角动量、电磁感应等内容的综合化、多变性、灵活运用等方面多下功夫进行深入思考和探究，无疑有助于选手取得更好的成绩.

1 刘家福，张昌芳.大学生物理竞赛试题赏析(Ⅰ)——力学部分. 物理通报，2014(10)：54～56

2 刘家福，张昌芳. 大学生物理竞赛试题赏析(Ⅱ)——热学部分. 物理通报，2015(1)：60～63

3 刘家福，张昌芳. 大学生物理竞赛试题赏析(Ⅲ)——电磁学部分. 物理通报，2015(5)：43～48

4 刘家福，张昌芳. 大学生物理竞赛试题赏析(Ⅳ)——波动与光学部分.物理通报，2015(8)：60～64

5 刘家福，张昌芳. 大学生物理竞赛试题赏析(Ⅴ)——近代物理部分. 物理通报，2015(11)：50～53

6 教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会物理基础课程教学指导分委员会. 理工科类大学物理课程教学基本要求(2010年版). 北京：高等教育出版社，2010. 1

2015-09-03)