Thermo-Calc软件在二元体系相图中的应用研究*

姚海南 庞四焘 高 升 张季谦

(安徽师范大学物理与电子信息学院 安徽 芜湖 241000)



Thermo-Calc软件在二元体系相图中的应用研究*

姚海南 庞四焘 高 升 张季谦

(安徽师范大学物理与电子信息学院 安徽 芜湖 241000)

借助Thermo-Calc软件中Windows图形操作界面和强大的相图绘制功能，仿真模拟了二元凝聚体系相变过程.首先，利用该软件模拟绘制两典型的二元合金的相图，然后，利用杠杆定则，从相图中计算出平衡条件下的相成分和相应的热力学数据.使用该软件，既可快速准确地计算各种热力学过程，获得材料相关参数，又可以节约时间和降低设计开发的成本，更重要的是让学生掌握用计算机仿真解决实际问题的基本方法，充分调动他们学习的积极性和提高他们参与教学科研的自主创新热情.

二元相图 Thermo-Calc软件 杠杆定则 仿真模拟

1 引言

二元相图描述了两组元成分不同条件下的变化规律，绘制和分析二元相图是进一步研究三元乃至多元体系相变规律的基础[1,2].人们通过实验绘制出许多合金体系的二元相图，为设计和制备新材料提供了一定的理论依据.然而，由于实验条件和技术手段的限制，工农业生产实践中提出的许多实际问题：如何得到实验中难以获得的相图？如何找出多元体系中状态参量、相态和相组成的关系，并通过热力学方法，从相图中得到体系中各项热力学参数,在实验中无法得到有效解决，特别是对于一些极端条件下的实验则根本无法实现.因此，模拟绘制二元相图并从中获得材料体系的结构数据，就成为大家密切关注的一个研究问题.近年来，随着高性能计算服务器的飞速发展和并行算法的广泛应用，将计算机模拟应用于材料的定量化设计，结合各种热力学和动力学模型，预测材料加工过程的相变、成分、结构及性质已成为可能.特别是20世纪90年代，以瑞典皇家工学院为代表的科研小组，开发出了一款名为TC的软件，该软件整合了多元多相体系中各元素、相的热力学平衡以及材料加工过程中相变动力学等信息，是一款数据库齐全、操作简单、处理和分析方便的热力学软件[3].

本文先简要介绍软件的功能和使用方法，然后绘制出两个有代表意义的二元合金相图，并从图中读出相应的热力学数据.该软件的使用既可以有效解决材料的相关参数，又可以对材料的结构性质、形成机制加以解释，更重要的是可以大大节约时间和设计开发成本.教学过程中，让学生掌握用计算机仿真解决实际问题的基本方法，可以充分调动学生学习课本知识的兴趣,提高他们参与教学科研的积极性和自主创新热情.

2 杠杆定则

当二元体系处于平衡态时，我们可利用温度、压强、组元浓度(摩尔分数或质量分数)这3个强度量描绘体系中每相的状态[1].在恒定压强下，人们通常以温度T和组元浓度c为变量构建二元相图来研究二元系在凝聚过程中各相变化和相平衡的建立.

对于二元系，若某平衡相可以分解为两新相，则该两相的质量或摩尔数之比等于两个新相到原相之间线段的距离的反比.这个定则被称为杠杆定则[1]，表达式为

(1)

杠杆定则如图1所示.设二元系的原相为M，质量为G，其中B组元的成分为X，将M相分解为两个新相M1和M2，在新相中B组元的成分分别为X1和X2，新相的质量分别为G1和G2，两新相到原相之间线段的距离分别为MM1和MM2.其中X，X1，X2的值可从二元相图中读出.由B组元质量守恒得到G1和G2在原相G中的含量w1和w2

(2)

图1 杠杆定则示意图

上述杠杆定则有如下两方面的应用[5]：

(1)分析二元相图，求出二元系在冷却凝聚过程中各相的相对含量(质量或摩尔数)；

(2)通过对二元相图的分析，可预测二元体系的机械性能(强度、硬度等).

3 二元相图的绘制和分析

3.1 Thermo-Calc软件简介

1981年，瑞典皇家工学院开发出一款热力学计算软件TC，该软件由TC Classic (TCC)，TC Windows (TCW)和DICTRA 3个版本组成.TC经过不断发展，现已经成为世界上热力学计算中最为强大的软件之一.

TC在二元相图的绘制上有着强大的功能，它整合了完善的二元系统数据库，利用这些数据库，通过十分简单的操作，就可画出二元系的相图[2].其中，TCW是一款基于Windows图形操作的友好界面软件，其界面操作十分简单明了，对于所有的热力学计算操作步骤少、运算速度快、修改计算条件方便、图形分析起来容易.既操作简单，又节省时间，非常适合大学生练习使用.

3.2 绘制二元相图

利用TCW软件绘制二元系相图，其操作步骤如下.

(1)启动TCW程序，选择右上角第三个图标：Binary Phase Disagram.

(2)在Database选项栏里选择二元相图数据库，依次选择二元体系的两个组元，点击左下角的选项按钮Phase Diagram，二元相图绘制完成.

(3)调整相图，单击Redefine按钮，在TCW Diagram Definition图框内，分别点击4个按钮：Diagram Axis, Type, Scaling, Enter Symbols,对相图进行调整.单击Add Label按钮，在相图各个不同的相点区点击左键加入相名称.

(4)单击Save按钮保存相图，选择图像清晰度，有Medium, Low, High 3个可供选择[3].

按照上述方法，可以很方便地画出二元合金的相图.

3.3 二元相图的分析

现以Cu-Ni合金冷却结晶过程为例，对其相图进行分析[6,7].先用TCW绘制出Cu-Ni合金的二元相图，横轴为Ni的质量分数，纵轴为温度.在图像上点击Redefin(画线)和Add Label(添加相)对相图进行适当处理.从图2中可以看出，Cu-Ni合金随温度降低沿着直线L进行结晶，图中线1，2分别为液、固相线，线1上方为单相Liquid相区，线2下方为单相固相区(FCC.A1)，1和2两线之间是两相共存区(Liquid和FCC.A1相).随着温度的降低Cu-Ni合金会发生结晶，在T1温度时开始结晶，此时合金由纯液相变成固液共存，出现固溶体，又因在冷却过程中平衡相中单相必须沿着相应的相线进行变化[3]，故合金中Liquid和FCC.A1相分别沿着线1和线2变化，在温度为T2时，结晶完成，出现Cu-Ni合金晶体.在沿L线进行结晶的过程中，各个点的组成均可在图中右上角直接读出，再利用Cu-Ni合金的初始条件可以分析出在结晶过程中各相的成分.

图2 Cu-Ni合金冷却结晶相图

3.4 杠杆定则在相图中的应用

杠杆定则可用来计算处于两相平衡时二元合金中每个相的质量分数，也可以用来估算二元合金在接近平衡状态下，不同组织组成物的质量分数.利用TCW绘制出Pb-Sn合金的二元相图，结果如图3所示.其中，横轴为Sn的质量分数，纵轴为温度[10].取质量为100 g的Pb-Sn合金来计算和分析，研究该合金降温时，合金中各相的成分和质量.从图中可以看出，随着温度降低，合金沿着L线冷却，当温度为T1时，Pb-Sn合金处在O点.O点的成分为A和B(即Liquid相和FCC A1相).

图3 Pb-Sn合金的二元相图

利用TC软件可以直接读出O,A,B 3点的坐标分别为(0.3，216)、(0.14，216)、(0.47，216)，则运用杠杆原理，利用式(2)就可以计算出A和B的质量百分数[5]

(3)

计算出A和B的质量为

(4)

在E点时，Pb-Sn合金会发生共晶反应[7～9]，析出C和D两相，利用软件读出C,E,D的坐标分别为(0.17，182)、(0.62，182)、(0.96，182)，求出共晶反应析出物的含量为

(5)

4 结束语

本文通过绘制和分析两个典型的二元合金体系的相图，介绍了杠杆定则在二元相图中的应用，并从图中读出相应的热力学数据，展示了TC软件在二元相图领域强大的功能和准确的计算能力.一方面，该软件用途非常广泛，可以应用于包括冶金、钢铁/合金、陶瓷、高温气相平衡、溶液化学以及地球化学在内的诸多领域.特别是，将TC软件应用到多元多相体系的研究领域，利用该软件不仅可以快速准确地计算各种热力学平衡及动力学过程，显著地提高人们在研发设计新材料、优化制造过程、指导材料应用以及保护环境等方面的能力,而且更重要的是可以极大地节省时间，降低设计开发成本.

另一方面，相变理论作为高等院校开设的《热力学统计物理》课程的重要内容之一，让学生及时了解该领域的最新研究现状和应用前景，同时，让学生掌握TC这款功能强大且简单易学的软件系统，利用该软件绘制相图并加以分析，将有助于让他们了解计算相图学在相变材料的设计与制备领域的重要作用与意义，极大地调动他们主动学习的兴趣及参与教学科研的积极性和自主创新热情[10～12].

1 汪志诚.热力学统计物理.北京:高等教育出版社, 2013.113～1182 胡于梁.二元相图教学探.现代大学教育,1995(02):41～42

3 苏航,杨才福,柴锋,等.热力学动力学计算技术在钢铁材料研究中的应用.北京:科学出版社,2012.27～48,70～724 尹佳斌.吉布斯相律在一个定量问题中的应用.大学物理,1990(04):44

5 刘晓红.杠杆定理在金属学中的应用.承德民族师专学报, 2006, 26(2): 47～48

6 俞善元,张仲华.杠杆定理在二元相图中的运用法则.地球科学-中国地质大学学报, 1990, 24(4):378～3827 周怀营,庄应烘,顾正飞. R-(Cu,Ni)二元和三元体系相图及相形成规律.广西大学学报, 1994, 19(01):39～45

8 蔡铎昌.Pb-Sn及Bi-Sn金属相图不是简单低共熔物类型.四川师范学院学报(自然科学版),1989, 10(01):90～92

9 Xie Chuan-Mei, Chen Li-Rong. The Collins Model and the Eutectic-Type and the Peritectic-Type Phase Diagrams. Comm. Theor. Phys. 2003, 39(6): 745～748

10梁立嗣，王永丰，刘瑾，等.利用MFC的视图功能对非线性体系进行仿真模拟.现代物理, 2012(2):30～37

11亓霞, 支壮志, 邓岩浩, 等.基于“教学做” 的大学物理实验教学模式探索.物理通报, 2014(2):13～15

12曹卫军, 赖康荣.基于Origin 的波动光学实验仿真.大学物理, 2015, 34(11): 49～65

Application Research on Thermo-Calc Software in Two-element Phase Diagram

Yao Hainan Pang Sitao Gao Sheng Zhang Jiqian

(College of Physics and Electronic Information, Anhui Normal University, Wuhu,Anhui 241000)

In this paper, the phase transition process in two-element system is simulated by using both of the Windows graphical operation interface and the powerful phase diagrams function of the Thermo-Calc(TC) software. Firstly, two typical phase diagrams of the two alloys were plotted, and then from this phase diagram by the lever rule, the phase composition and the corresponding thermodynamic data as well as the thermodynamic properties of the system at the condition of equilibrium were obtained. By using this software, we can not only quickly and accurately calculate the thermodynamic process, obtain the relevant parameters of material. But also we could greatly save time and reduce the cost of design and development. Especially, it is more important that for students to learn the basic method of solving practical problems by using computer simulation, it could fully mobilize students′ learning interest and also enhance the passion for self-dependant innovation in the teaching and scientific research.

binary phase diagram; Thermo-Calc software; lever rule; simulation

*安徽省自然科研基金，NO：1508085MA15；安徽高校学科专业拔尖人才学术资助重点项目，NO：gxbjZD2016014

2015-09-07)