模型教学在初中几何教学中的应用策略探究

江苏连云港市厉庄初级中学(222121)

尹娟娣●



模型教学在初中几何教学中的应用策略探究

江苏连云港市厉庄初级中学(222121)

尹娟娣●

在初中几何教学中，模型教学起着巨大的作用，换言之，几何教学需要模型教学.因此，广大一线教师应该积极的学习模型教学，并且巧妙地运用这个教学模式，发挥其在初中几何教学中的作用，使几何课堂更加生动形象，从而提高初中几何课堂的教学质量.

模型教学；初中；数学几何；应用策略

初中时期是学生各方面发展的关键阶段，其中几何教学更是其中的关键，它对学生创新能力、思维能力等方面的培养起着重要作用.但是几何的教学内容抽象，学生很难理解且学习兴趣不高，导致教学质量差.针对这个问题，教师可以使用模型教学，激发学生的求知欲和好奇心，促使学生更好地掌握几何知识.

一、模型教学在几何教学中的重要性

在初中几何课堂上，模型教学可以帮助教师更好地完成几何教学任务.课程改革后，传统教学模式已经不能适应新时期的教学，因此模型教学应运而生.模型教学是一种有效的、充满趣味性的教学模式，它改变了旧时“填鸭式”的教学方法，在课堂上不再是教师一味地讲述知识，而是以学生作为学习的主体，让学生们积极地参与课堂.模型教学丰富了教学内容，全面提高学生思维能力，让学生能够独立地思考问题，这些都与新课标的教学要求相符.

二、模型教学在几何教学中的应用策略

初中几何的教学内容十分抽象，学生难以理解教材内容.对此，教师们可以运用模型教学，将抽象的数学几何问题转化为形象生动的数学模型，然后向同学们详细讲解.

(一)基本模型解题法

几何教学中有很多基本模型，而这些基本模型可以解决很多几何问题，因为这些不同说法的问题其本质是相同的.学生通过不断的练习能够逐渐发现规律，看透问题的本质.有一道例题，如图1所示：小明在A地放牛，有一条小溪 ,小明要让牛在小溪饮水后把牛赶回牛舍B地，问如何让小明走的距离最短？将最短的路程画出.

我们假设一点P，连接AP与BP，以l为对称轴，找到A的对称点A′，连接A′P，由于A′P和AP轴对称，A′P+BP=AP+BP，当A′、P、B在一条直线上时走的距离最短，因为A′B小于A′P+BP(两边之和大于第三边).

这个模型在几何数学中十分经典，即牛饮水问题.这个模型可以帮助我们解决很多求最短路程方面的几何问题.因此，教师在几何课堂上应该使用这种模型教学模式，给学生细致的讲解这些基本模型，之后让学生多练习，将模型融会贯通，最终提高数学几何教学效率.

(二)模型教学让几何问题数量关系变得更加直观、清晰

在几何教学中，教师如果一味口述讲解几何问题，可能让学生摸不着头脑，没有一个清晰的概念.这时，教师需要将模型运用到几何课堂中，让学生直观地感受到几何数量关系，并且对其产生深刻的印象.这样一来，学生避免靠单纯的死记硬背记忆几何概念，并且在今后的几何教学里能够迅速得出题目中数量关系.例如，教师讲平行线性质定理时，可将教材中的模型图当作素材，让学生认真观察，最终自然引出平行线定义.学生通过观察几何模型后得出结论：平行线在同一平面不相交.教师确定学生了解平行线概念后，扩大模型应用范围，使学生探索模型，同时能够理解、运用平行线性质.当学生掌握两条直线平行，其同位角是相等的这一性质之后，教师引导学生对其另外的性质加以验证.在图2中，EF和AB互相平行，由定理可知：角三等于角四.之前学生已经学习了对顶角是相等的，即角三与它的对顶角是相等的，代换可得角四等于角三的对顶角，这两个角其实是内错角，进而得到两条直线平行，其内错角是相等的这一性质.再者，角三和它的补角互补，相加为一百八十度，等量代换后，得出角三的补角和角四相加等于一百八十度，即验证了两条直线平行，其同旁内角是互补的这一性质.

(三)用模型教学模式验证定理或公式

初中的数学教材里有很多定理公式是用模型证明得出的.几何模型其自身逻辑性强，因此可以培养学生数学能力、创新能力以及思维能力.教师在讲解几何知识的时候，学生很难理解.这时，教师可以使用模型辅助教学，让学生消除对几何知识学习时的恐惧心理，充分体会到几何知识的丰富性与生动性.教师教学时不仅要让学生记忆定理内容，更重要的是培养学生理解和分析能力.这样一来，教学质量能够有很大的提高.例如，教师讲解定理四边形内角和时，可以将学生分组，让每组学生选择任一四边形，如图3，然后探讨内角和.最初，学生可能没有头绪，这时，教师可以适当引导，告诉学生需建立几何模型，并利用已知定理或手段解题.学生可能会联想到三角形的内角和是一百八十度，把这一模型引入到四边形内角和问题中，将其转化为两个三角形内角和问题.连接BD或是AC两点，得到两个三角形，相加后得出四边形内角和三百六十度.

初中数学几何教学里，教师可以广泛应用模型教学.教师将几何知识结合在模型中，让学生对数学几何知识能够更加深入理解，通过探索、分析解决几何问题.学生通过数学模型解题，能使其思维能力、创造能力等得到提升，从而提高教学质量，深入开展教学改革.

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