预警机空域配置对责任区覆盖的影响

祁 炜，李 侠，蔡万勇，鲁千红

(空军预警学院 陆基预警装备系， 武汉 430019)



·总体工程·

预警机空域配置对责任区覆盖的影响

祁 炜，李 侠，蔡万勇，鲁千红

(空军预警学院 陆基预警装备系， 武汉 430019)

针对预警机遂行责任区情报保障任务时的空域配置问题，提出了对责任区实时有效全覆盖和确保自身安全两条基本原则，并以预警机实际垂直探测威力为基础，构建了重点高度层实时全覆盖区域估算模型。通过仿真，分析了实时全覆盖区和预警机空域配置关键参数之间的关系，其结果表明当预警机直飞航线平行于带状责任区近界时，可获得最大的实时覆盖长度，在实际的预警机空域配置中具有一定的实用价值。

预警机；空域配置；高度层；责任区覆盖

0 引 言

合理的空域配置是预警机有效遂行作战任务的前提条件[1-3]。文献[4]以航母战斗群对岸实施打击为背景，分析了预警机探测威力大于或小于敌机攻击路线短轴时的阵位配置问题；文献[5]对攻击战斗机和巡航战斗机速度与预警机所需最小探测距离之间的关系进行了仿真分析；文献[6]根据预警机自身性能特点及作战任务需求，在确保自身安全的前提下，构建空域配置和兵力使用模型；文献[7]以航母编队对海作战为背景，给出了预警机阵位配置和巡航角度模型；文献[8]针对预警机空域配置问题，引入巡逻线长度变量，并讨论了前伸距离、预警扇面和巡逻线长度之间的关系。

本文首先分析了预警机安全线与对方战斗机速度之间的关系，并对预警机遂行作战任务的基本原则进行了界定；其次，以地球纵向剖面为背景，构建了预警机探测不同高度层实际探测模型；然后，以预警机实时探测重点高度层目标、全面覆盖责任区、同时确保自身安全为约束条件，构建了预警机的空域配置模型；最后，基于所构建的预警机空域配置模型，对预警机直飞航线长度、巡航航线与责任区角度、安全线空域位置及预警机高度层探测能力之间的关系进行了仿真分析。文中给出的各种定量公式和估算模型均考虑了主要的内外因素，具有实用价值。

1 问题描述

图1 预警机有效覆盖责任区示意图

显然，在不考虑盲区的情况下，预警机直飞航线长度LY、转弯直径WY、对高度层H的最大探测距离RH_max、α和dzw，成为预警机能否有效遂行作战任务的关键因素。

2 实际垂直探测威力估算模型

(1)

式中：re为地球等效半径(8 500 km)；DH为预警机到目标的直线距离。

图2 预警机垂直探测威力示意图

由余弦定理可得DH与其他参数之间的关系为

(2)

通过二项式展开，式(2)可简化为

(3)

(4)

由于预警机在ε角对目标的最远观测距离Rmax_ε是由垂直方向图因子F(ε)和自由空间最大探测距离Rmax所决定，令预警机雷达采用二维相控平面阵列天线，且在仰角方向上有N个扫掠波位，则

(5)

式中：Fe(ε)为辐射单元方向图垂直方向图因子；εi为预警机第i(i=1,2,…,N)个波位指向角；λ为雷达工作波长；M为阵子行数；darray为平面阵列行间距。

由于地球曲率的存在，预警机对于高度层为H的目标，其最远直视距离Rzs(单位：km)为

(6)

因此，DH的约束条件为

DH≤Rmax_ε∧DH≤Rzs

(7)

联立式(1)和式(4)，即可得到rH值，且令预警机每个波位满足式(7)的rH为M个，则

RH_max=max{rHij|i∈[1,N],j∈[1,M]}

(8)

3 有效覆盖责任区估算模型

3.1 实时区边界参数化

(9)

(10)

3.2 责任区有效覆盖能力建模

由于预警机实时探测区为凸边形，若责任区远界处于实时探测边界内，预警机即可有效遂行作战任务。如图1所示，在坐标系XEY下，令责任区左侧顶点与预警机实时探测边界交于Z1:(xz1,yty)点，其右侧(或延长线)交于Z2:(xz2,yty)点，预警机理论责任区有效覆盖长度Ltc_s=|xz2-xz1|，则预警机空域配置方案可行性判定准则为

(11)

式中：Rjud为预警机遂行作战任务时空域配置方案是否选取的判定结果，1为选取，否则放弃。

如图3所示，令预警机靠近安全线一侧巡航航线转弯圆心为Er点，过Er点作Y轴垂线，且与Y轴交于F点，安全线与预警机巡航航线相切于P点，Y轴与安全线相交于Q点，显然|ErP|=|FQ|=WY/2、|ErE|=LY/2、∠FErE=α，则预警机航线中心点到安全线的距离daE(|EQ|长度)为

(12)

图3 预警机空域配置与安全线关系示意图

由图1可知，与责任区远界重合的直线在坐标系XEY中的表达式为

(13)

因此，通过联立式(9)、式(10)和式(13)，求得xz1和xz2，再利用式(11)，即可判定预警机遂行作战任务的有效性。

4 仿真分析

4.1 不同高度层预警机探测范围分析

根据典型固定翼预警机的相关技术资料，预警机最大探测距离Rmax大部分集中在[370 km, 440 km]，工作频段集中于P、L、S波段[11]，不失一般性。令预警机巡航高度ha为9 km，最大探测距离Rmax为400 km，机载预警雷达工作于L波段，在仰角方向上有4个扫掠波位，分别为-15°、-5°、5°、15°，则可得图4所示的预警机最大探测距离RH_max与高度的关系曲线，并可得以下结论：

(1)H≤16.59 km时，RH_max随H的增大而减小，决定RH_max的主要因素为εi=-5°波位时雷达垂直方向图因子的具体取值。

(2)H>16.59 km时，RH_max随H的增大而增大，决定RH_max的主要因素为εi=5°波位时雷达垂直方向图因子的具体取值。

(3)H=16.59 km时，RH_max达到最小值286.3 km，其原因是以地心为圆心，以re+H为半径的圆与±5°预警机两个垂直波位半功率波束衔接处相交。

因此，预警机对高度层30 km以下的最远探测距离主要受其±5°两个垂直波位方向图因子的影响，而±15°垂直波位主要用于减小底空和顶空盲区。

4.2Ltc_s与关键参数的关系

令预警机对5 km高度层遂行重点探测作战任务，由图4可知，此时RH_max为352 km，且巡航直飞航线长度LY为80 km，转弯直径WY为20 km，责任区纵深为80 km，则安全线与责任区近界距离dzw为100 km、150 km、200 km时，预警机理论责任区有效覆盖长度Ltc_s与预警机直飞航线和安全线夹角α的关系如图5所示，由此可得以下结论：

图4 H与RH_max关系曲线图

图5 dzw变化时对αgn Ltc_s关系曲线影响图

(1)不论dzw为何值，α越大，Ltc_s总体趋势成递减状态，且递减速度随dzw的增大而增大，说明安全线距离责任区近界越远，α的变化对预警机理论责任区有效覆盖长度的影响越大。

(2)α=0°时，Ltc_s达到最大值，其对应dzw={100 km, 150 km, 200 km}的理论责任区有效覆盖长度为499.3 km、415.6 km和288.3 km；α=90°时，Ltc_s均处于最小值状态，其对应dzw={100 km, 150 km, 200 km}的理论责任区有效覆盖长度为431.7 km、273.3 km和0 km。说明预警机巡航直飞航线平行于责任区近界(远界)，可获得更长的理论责任区有效覆盖长度，而垂直于责任区近界(远界)，情况恰恰相反。

(3)A、B、C三点突起，是由于此时所对应的α角恰好使图1中Z1点与DT点重合。

(4)dzw=200 km、α≥43.54°时，Ltc_s=0 km，说明预警机实时有效探测区已不能覆盖责任区远界，即不论责任区多短，预警机均不能有效遂行作战任务。

令预警机作战任务不变，dzw=150 km、LY={50 km, 100 km, 150 km}，且WY仍为20 km时，预警机理论责任区有效覆盖长度Ltc_s与预警机直飞航线和安全线夹角α的关系如图6所示，由此可得以下结论：

(1)不论LY为何值，α越大，Ltc_s总体趋势成递减状态，且递减速度随LY的增大而增大，说明预警机巡航直飞航线越长，α的变化对预警机理论责任区有效覆盖长度的影响越大。

(2)LY=150 km、α≥44.69°时，Ltc_s=0 km，说明预警机实时有效探测区已不能覆盖责任区远界，即不论责任区多短，预警机均不能有效遂行作战任务。

在图5或图6中，根据作战需要，选取相应Ltc值，与曲线比对，并根据式(11)对预警机空域配置方案进行选取，即可得到相应的方案域。

图6 LY变化时对α与Ltc_s关系曲线影响图

5 结束语

根据预警机不同高度层固有探测能力，本文针对责任区重点空域高度层，提出了两条有效遂行作战任务的基本原则，并据此构建了预警机空域配置定量模型，所建模型考虑了各种主要的内、外因素。通过仿真，分析了主要参数对预警机责任区重点高度层有效覆盖的影响。提出的空域配置原则、定量模型，以及仿真结论可供实际预警机兵力部署决策时参考使用。本文未考虑预警机盲区问题，在实际作战中其补盲问题有待进一步研究。

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祁 炜 男，1981年生，博士，讲师。研究方向为预警装备效能评估与验证。

李 侠 男，1956年生，教授。研究方向为雷达装备技术、雷达装备作战运用及效能评估。

蔡万勇 男，1981年生，博士，讲师。研究方向为雷达装备作战运用与仿真。

鲁千红 男，1971年生，副教授。研究方向为雷达装备作战运用与仿真。

Effects of AEW Airspace Allocation for Covering Responsible Area

QI Wei，LI Xia，CAI Wanyong，LU Qianhong

(Department of Land-based Early Warning Equipment, Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

For aircraft early warning(AEW) airspace allocation when performing intelligence-ensured missions in responsible area, two basic principles were put forward. One principle was covering total responsible area in real time, the other was ensuring self-security. The model for estimating the total responsible area of the key flight level was constructed based on the real vertical coverage of the AEW. By simulation, the relation between the real-time total responsible area and the major parameters of the AEW airspace allocation were analyzed. Simulation results showed that maximum real-time covering length could be achieved when AEW straight flight course paralleled the nearby border of ribbon responsible area. It's practically valuable with factual AEW airspace allocation.

aircraft early warning(AEW); airspace allocation; flight level; covering responsible area

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.002

祁炜 Email：bluewind19810328@163.com

2016-08-25

2016-10-21

E926.37

A

1004-7859(2016)11-0007-04