巧用反证逆向解题

福建省南平市高级中学(353000)

蔡 珺●



巧用反证逆向解题

福建省南平市高级中学(353000)

蔡 珺●

反证法是一种数学方法，是培养逆向思维的良好途径，有利于提高学生的思维敏捷性和创造性，反证法在高中化学教学中也经常被运用.有时在化学解题中运用反证法，往往会收获事倍功半的效果.下面是反证法在几种常见题型的应用.

一、电解质溶液问题

例1 甲乙两瓶氨水的浓度分别为1 mol·L-1和0.1mol·L-1，则两瓶氨水中c(OH-)之比____10(填“大于”，“小于”，或“等于”).

解析 先假设甲乙两瓶氨水电离度 相同，因为c(OH-)=c(NH3·H2O)×α，甲氨水浓度是乙10倍，所以c(OH-)之比为10，但实际上溶液越稀电离程度越高，所以乙电离程度比甲大，两瓶氨水中c(OH-)之比小于10.

例2 常温下,向pH为12的NaOH溶液中加入pH=2的HAc至pH=7，所得溶液的总体积____20mL(填“大于”，“小于”，或“等于”).

解析 先假设所得溶液的总体积为20mL，则加入的为HAc 10mL，因为HAc为弱酸，部分电离，NaOH为强碱，完全电离，由两溶液pH得，HAc溶液中c(H+)与NaOH溶液中c(OH-)相等，所以HAc浓度大于NaOH浓度.反应后溶液中为HAc和NaAc，而HAc的电离程度远大于NaAc的水解程度，溶液呈酸性，与pH=7矛盾，所以加入的酸应小于10 mL，即所得溶液总体积小于20 mL.

点拨 电解质溶液问题的解答对学生综合思维分析能力要求较高，在掌握电解质电离、水解特点的基础上，结合所学知识，巧妙合理运用反证法，可以大大简化问题，迅速找到解题思路.

二、化学平衡问题

解析 等效平衡问题是高考的必考题型，解决这类问题要明白等效平衡的条件以及影响化学平衡移动的因素.先假设密闭容器中加入2mol的A和2mol的B，反应与原平衡等效，此时物质A的体积分数为a%，再恢复起始物质的量，即相当于拿出1mol的B物质，平衡向逆反应方向移动，A的体积分数增加，所以平衡后A的体积分数大于a%.

A.等于p% B.大于p%

C.小于p% D.无法判断

解析 这道题主要考察影响化学平衡移动的条件，假设已也是等压过程，则甲、乙两反应是等效平衡，甲、乙反应过程SO2转化率相等，而正反应是体积减小的反应，所以要恢复原条件，就要给乙增大体积，增大体积压强减小，平衡向逆反应方向移动，SO2的转化率降低，所以乙中的SO2转化率小于p%.

点拨 用反证法解决化学平衡问题，要牢记恒温恒容，恒温恒压下平衡等效的条件.解题时分清类别，构造出等效平衡，再恢复至原条件，再次判断平衡的移动方向.

三、混合物的计算

例5 将一块严重腐蚀而部分变成铜绿的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成CuO,固体质量的变化情况可能是( ).

A.增重30% B.增重10% C.不变 D.减轻30%

点拨 对待这种要求确定混合物成分的题，应该用“反证法”假设两种极端情况，分两种情况进行讨论，分别计算出两种极端情况下的结果，则正确答案就在两个结果确定的区间之间.

反证法巧在灵活，逆向解决问题，往往能使问题简化，可以避开许多不必要的讨论，结合具体问题，灵活运用反证法，学生解题效率会有很大提高.

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1008-0333(2016)22-0079-01