怎样搞好初中数学教学

刘海涛

【摘要】当前随着教育的改革与发展，教育理念的不断革新。教学手段和方法也呈现出多样化，在教学中如何减轻学生的心理压力和学业负担，怎样实现在教学中以学生为主体，变苦学为乐学，加强学生的创新思维，全面提高学生素质，已成为教育工作者面临的新课题。

初中生正处于认识事物、观察事物、分析问题、培养创新思维的萌芽阶段。要搞好初中数学教学，需要从以下几个方面下功夫。

【关键词】注重 概念教学 思维素质培养 观察与发现

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0135-02

一、要注意数学概念教学

数学概念是数学思路的一个重要起点。概念的运用是数学能力的重要组成部分。不知道某个数学概念，有关问题就无从思考。概念不清则解题可能误入歧途，影响解题速度和正确率。因此，教师应重视和加强数学概念的教学。

（一）紧扣教材，认真分析概念的基本要素。

（一次初一教研课调查[1]）

每个概念都有其基本要素，这就是要领的内涵。如梯形这个概念的基本要素是：①图形是四边形；②这个四边形应有一组对边平行，另一组对边不平行。又如互为相反数的两个数的要领的基本要素是：①在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁；②这两个点与原点的距离相等。

只有正确分析概念的基本要素，才能全面深刻地抓住概念的本质特征，才能正确运用概念。如：—a是否一定为负数？正确理解相反数的概念后，学生就能回答：—a不一定是负数。因为当a>0时，—a为负数，当a=0时，—a为0；当a<0时，—a为正数。

（二）认真分析概念的外延。

讲清概念的内涵后，还应当让学生明确概念的外延，避免概念混淆不清或考虑问题时发生疏漏。例如讲代数式的概念时，教师除讲清其意义外，还应讲清以下两点：用加、减、乘、除、乘方和开方六种运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子才是代数式；代数式里不能含有等号。这就是概念的外延。

（三）注重一类概念的小结及不同概念的相似性。

（一次初二教研复习课调查[2]）

将一个概念的内涵按一定规律加强或削弱，就可形成一类概念，这一类概念的外延之间存在一定关系。如加强平行四边形的内涵就可以形成矩形、菱形的概念，合并矩形、菱形的内涵又形成正方形的概念。及时小结有助于概念的系统化，减轻学生记忆负担。

许多不同的概念具有相似性。如数轴与直角坐标系的概念，合并同类项与二次根式的加减法的概念，相似三角形与相似多边形的概念以及“点到直线的距离”与“点到平面的距离”，“两条平行线的距离”与“两个平行平面的距离”等。在讲解后一个概念时，若能从前一个概念引伸出，同时把它们串起来，记忆效果更佳。突出知识结构的讲解，有利于学生掌握知识的系统性及内在联系。

（四）重视数学概念的符号联系及概念中符号的读法，加深对概念的理解。

例如：相似图形的符号“∽”与全等图形的符号“≌”提示了两个相似图形，如果加上大小相等的条件就是全等图形。

又如“a≥b”应读作“a大于或等于b”，即“或”字前后两个关系中只有一个关系成立，该命题就是一个真命题。这样就能理解像“2≥2”这样的命题是一个真命题。

（五）质疑问难，及时巩固所学概念。

“问题是数学的心脏”。形成新概念后，及时进行质疑，可使学生认识概念的合理性、必要性。如学了相似多边形的定义（如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形）后，教师就可以提问：（1）两个边数相等的多边形，对应角相等，这两个多边形是不是相似多边形？（2）两个边数相同的多边形对应边成比例，这两个多边形是不是相似多边形？学生准确地回答出这两个问题后，对“相似多边形”的理解自然会深刻得多、全面得多。

二、要加强数学思维素质的培养

初中数学教学要求学生具有一定的思维能力，包括初步的逻辑思维能力、创造思维能力和辩证思维能力。这些能力的培养与学生思维素质的提高成正相关。我们常发现有的学生思维敏捷，思路宽广，有创造性；而有的的学生则相反，思考问题的速度慢，思路狭窄。这些在思维发生和发展上所表现出来的个性差异就是思维素质的差异。

注重培养初中学生数学思维素质，是开发学生智力的需要，也是当前进行教学改革的一项重要内容。

（一）激发学生思维的兴趣

（一次数学兴趣小组问卷调查[3]）

思维始于问题和惊异。从心理学观点看，好奇是初中学生的特点。如何设计问题，引起学生对数学的好奇和对思考的兴趣，全在于老师巧妙构思，精心启迪。

“经三点可以画几个圆？”学生在课本上找不到现成答案，必须对三点可能的位置关系加以分析组合，对每一种情况作出结论。这就需要学生积极思维。找到正确答案后，学生就能从中体验到自己发现规律的乐趣。

当“勾股定量和三个文明古国”一行字出现在黑板上时，学生会产生一种“惊异”的感觉，难道勾股定理与中国、古希腊、古埃及之间都有关系？学生兴趣变浓、学习欲望自然而生，从而积极动脑思索。

又如“直线是向两方延伸的”这个判断，学生往往知道而不一定掌握，会背诵而不一定理解。所以讲完直线的概念与性质后，教师可出两道题让学生思考。第一道题是任意画两条直线a和b，要学生考虑哪条长。第二道题是不平行的两条直线a和b被另一直线c所截，要学生考虑：这三条直线将平面分成了几部分？这两个问题虽然简单，但能激发学生的兴趣，诱导思维活动。

（二）培养学生质疑的能力

提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，善于质疑，是学生发展数学思维素质的一把金钥匙。因此，教师要善于创设各种问题情境，引导学生发现问题、提出问题、提高质疑能力，例如，已知a—b=1，求代数式 a2—ab+ b2的值。教师可这样引导学生进行分析：欲求代数式的值，往往需要先求出代数式中未知数的值，这就必须从已知条件中求得。而已知条件是二元一次方程。根据“二元一次方程的解有无数个”这一性质，得到不能求出a和b的值。至此，问题情境已基本构建完整。在这个情境中，学生有可能提出一连串问题，此代数式是否有解？是否可以用常规方式求解？求得的解是否确定？为了解答自己提出的一连串问题，学生必须开动脑筋想办法，最终发现将所求的代数式用（a—b）表示出来，运用完全平方差公式，是一种最佳解法。

经常这样训练，可培养学生勇于探究的精神和巧妙思考的能力。当然，对学生提出的问题，教师要进行启发诱导，不致于任凭学生胡思乱想。但无论采用什么教学方法和手段，都必须以学生为中心紧扣教材。