新课标高中数学人教A版与苏教版函数内容的比较

唐鸣静，陈雪峰

（遵义师范学院数学与计算科学学院，贵州遵义563000）

新课标高中数学人教A版与苏教版函数内容的比较

唐鸣静，陈雪峰

（遵义师范学院数学与计算科学学院，贵州遵义563000）

通过对高中数学人教A版与苏教版函数内容的结构、要求、呈现方式、模块以及例题、习题的比较，有利于中学教师在使用新课标教材时更好地把握教材编写意图，设计出更适合学生的教学方案。

课程标准；教材；函数；比较

1 问题的提出

经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的“普通高中课程标准实验教科书”《数学（必修）》有人教版（A、B版）、苏教版、北师大版等。其中苏教版是唯一的地方教材，仅在江苏省使用，代表了地方新课标高中教材的特色,而人教A版是由国家发行在全国广泛使用的教材。作者将这两个版本的教材进行比较，从中发现新课标下不同教材的异同，以利于中学教师在使用新课标教材时更好地把握教材编写意图，设计出适合学生学习的教学方案。

2 两版教材内容的比较

2.1 结构比较

表1 人教A版必修一结构图

表2 苏教版必修一结构图

人教A版将必修一的内容分为三章八节，苏教版将必修一的内容分为三章十节，从表1、表2可知，两个版本教材的具体内容基本一致。苏教版将人教A版中第三章合并成函数的应用，并将映射的概念单独成节。人教 A版必修一将函数的内容编成三章，其中第一章有两大节四小节，第二章有三大节五小节，第三章有两大节四小节，三章内容共计十三小节；而苏教版将函数内容编写成两章分别为第二章与第三章，其中第二章有三大节五小节，第三章有四大节七小节，两章内容共计十二小节。从小节数以

及内容上可见两个版本的编排大致相同，小节结构都是知识内容-例题-练习题。章结构略有不同，人教A版章结构是内容-小结-复习参考题；苏教版章结构是内容-本章回顾-复习题-本章测试。人教A版没有附录，苏教版的附录1为本章测试答案与提示和计算器使用范例（1）（2）。人教A版的小结分为两个部分，一是本章知识结构，通过框架图清晰呈现知识点，二是回顾与思考，让学生知道学习某些概念的意义与作用，用问题的方式让学生分享学习体会，谈认识，并类比、推理概念间的关系，培养学生数学思维的广阔性与灵活性；苏教版的本章回顾也分为两个部分，一是本章概览，让学生了解本章的结构，二是内容提要，即本章重点概念的罗列。人教A版将问题设计在本章结构的每一个环节中，在教学内容中设计了大量的探究性问题，并引入了八个拓展性栏目，这样的结构可充分调动学生的求知欲和积极性。苏教版虽然也以问题贯穿全书,但更加注重学生对知识的接受程度，学习模块围绕知识点的教学展开[1]。

2.2 函数内容的要求比较

人教A版与苏教版在函数内容的要求上有17处不同。其中，人教A版有8个需要学生理解掌握的知识点，苏教版有10个。例如人教A版对指数函数模型背景和对数的历史作用的要求是“了解”，而苏教版则无此内容。由于人教A版与苏教版的教学理念不同，从而导致对教材内容的要求不同。例如：在人教A版中，反函数是探究对数函数性质后得出的结论，对该内容的要求是“知道”[2]，苏教版将该内容置于第三章第二小节练习题后的链接模块中，作为一个阅读材料，对反函数的要求是“了解”[3]。由于反函数在新课标中是非考察知识点，人教A版从对数函数性质探究-结论探究-归纳总结中导出反函数。苏教版更侧重于学生对知识点的掌握，在特殊观察-归纳总结-应用探究的过程中让学生更好地理解对数函数的性质和应用，而反函数用来激发学生探索数学的兴趣。对用二分法求方程的近似解的要求也不同，人教A版的要求是了解这种方法是常用方法[2]，在内容上以思考引入-解决问题-总结步骤的形式呈现；而苏教版的要求是了解求解的过程[3]，在内容上以问题引入的方式呈现，例题都有详细的根的区间中点局部图以及函数的图像。从上述分析可知两版教材对教材内容的要求与期望不同，人教A版让学生在探究中联系知识进行类比，归纳结论，注重提高学生的思维能力和创新意识；苏教版在让学生掌握知识点的同时，更强调让学生体会学习的快乐，对学生的实践能力要求更高。

2.3 内容呈现方式比较

从具体内容的呈现方式看，两本教材各有特色。在主体内容上，两个版本大体一致，只是内容的呈现方式不同，反映出两本教材的教学理念各具特点。人教A版的理念是让学生主动参与教学，有自主学习的积极性，并勇于探索，在探究中学习，从而培养学生的思维能力，让学生感悟到数学的自然、亲切、有用；苏教版的理念是根据学生个性发展的需求，提供多样化的课程和平台，让学生努力揭示数学的本质，教学内容以学生更易接受的方式呈现，从而提高学生学习的主动性。例如，方程的根与函数的零点一节，人教A版首先从问题引入开始，先让学生观察三个一元二次方程及其函数图像，然后得出一些结论，再将这些结论从特殊推广到一般，得到零点概念以及等价关系；苏教版同样从问题引入开始，首先让学生观察函数y=x2-2x-3的图像，然后列出一元二次函数y=ax2+bx+c与方程ax2+ bx+c=0的关系表，然后从表中导出零点概念以及等价关系。又如对数的运算性质，人教A版中对数的运算是用探究模块引入，探究指数与对数的关系以及指数的运算性质得到对数的运算性质，换底公式也放入探究模块。这种内容的呈现方式让学生自主学习、思考、交流、解决问题，从而培养学生的思维能力和创新能力；苏教版则是通过对数运算公式的证明来呈现，让学生更注重基础与实践，适应不同层次学生的学习。

2.4 模块比较

两版教材为体现新课标理念均设置了学习模块，这些模块包括：探究、观察、思考、阅读、链接等。

表3 两版教材模块数据统计表

从表3可以看出，人教A版的“探究”模块明显比苏教版多，且在探究内容上也可看出人教A版的出发点还是让学生自主学习。例如：指数函数图像与性质的探究，苏教版在导出指数函数y=ax的图像

2.5 例题、习题比较

表4 两版教材例题、习题数量统计表

由表4可知，苏教版在题量上比人教A版多，而且苏教版的题型丰富多样，具有人教A版没有的几类题型，如举例题、叙述题、写作题、阅读题等，这些题型可以提高学生对知识的综合应用能力，给学生提供更好的发展空间。苏教版将复习题分为“感受·理解”、“思考·应用”、“探究·拓展”三个层次。“感受·理解”让学生巩固知识，理解知识；“思考·应用”让学生学以致用，更进一步理解知识；“探究·拓展”让学生体会数学知识与生活的联系并拓展学生的数学能力。人教A版的复习题分为A、B两组[5]。A组习题以巩固知识为主，同时为后续知识的学习夯实基础；B组习题在A组习题的基础上设置了探究性较强的习题，提高学生分析问题、解决问题的能力，两组习题面向不同层次的学生。两版教材从题型和难度上来看，人教A版注重学生对解题过程的理解，苏教版注重学生解答过程的精炼性[6]。

3 教学启示

从苏教版与人教A版的比较分析中可以发现，两版教材都是以生活实例为载体，以问题为导向，由浅入深地传授函数知识。在内容的编排上注重数学思想方法的渗透，大量使用数形结合，让学生在观察与练习中领会函数的性质及数形结合的思想；在例题、习题和阅读材料的编排上，两个版本都引入了大量的素材，使整个编排体系呈现出函数对自然、科技、文化及其它领域的影响，教学内容的多元化，起到了引导学生思考，激发学生学生兴趣的作用。两版教材都设置了多个问题模块和探究模块，这些模块的设置改变了学生的学习方式，学生在探究中通过思考、交流发现问题，解决问题，提高了学生的自主学习能力和探究能力，也活跃了课堂气氛。

苏教版的特点在于与信息技术联系紧密，内容详细，习题题型丰富多样，注重学生动手操作能力的培养，因此适合学生基础扎实、教学条件好的学校。人教A版的特点在于注重面向不同层次的学生，学生通过自主学习、探究学习成为学习的主体，因此人教A版可以满足不同层次学生的学习需求。教材是教学内容的主要载体，不同的教材对不同的学习群体可以发挥不同的作用，因此不同的学校需根据自身的教学条件和需求来选择教材，扬长避短才能更好地引导学生学习。作者认为使用苏教版教材进行教学，应增加知识性探究活动的内容，让学生自主发现知识间的内在联系，通过观察、操作、猜想等教学活动，将储存的知识与技能串联成知识结构[7]；使用人教A版教材应增加例题、习题的多样性，如增加举例题、叙述题等题型，提高学生的综合应用能力。

[1]苏教版高中数学教材编写组.普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）[M].南京:江苏教育出版社,2012.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京:人民教育出版社,2003.

[3]苏教版高中数学教材编写组.江苏省高中新教材数学教学详细要求[M].南京:江苏教育出版社,2012.

[4]李英.高中数学不同版本教科书“指数函数”内容设置的比较研究[J].数学教学研究,2011,(10):52-55.

[5]中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书A版数学（必修1）[M].北京:人民教育出版社,2007.

[6]陈娟.高中数学教材中函数模型例题比较研究[J].数学教学研究,2014,(10):28-33.

[7]刘兼.数学新课程与数学学习[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[8]彭上观,罗碎海.2003年版高中新教材《函数》一章的几个变化[J].数学教学研究,2004,(1):17-19.

（责任编辑：朱 彬）

TheComparisonofFunctionContentfromSeniorMathVersionA byPeople’sEducationPresswiththatbyJiangsuEducationPress

TANG Ming-jing，CHEN Xue-feng
(School of Math and Computational Science,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

This paper makes a comparison of function content from senior Math Version A by People’s Education Press with that by Jiangsu Education Press in terms of structure,representational way,model,examples and exercises,and this contributes to high school teachers’good command of the textbook intent,which,in turn,helps them to design teaching plan suitable for students better.

course standard;textbook;function;comparison

G633.6

C

1009-3583（2016）-0142-03

2015-11-04

遵义师范学院基础教育研究项目（13ZYJ023）

唐鸣静，女，贵州遵义人，遵义师范学院数学与计算科学学院副教授。研究方向：基础教育。