江苏地区2014年经济指标的主成分分析

吴兰德

江苏地区2014年经济指标的主成分分析

吴兰德

地区经济综合实力反映一个地区社会经济的发展水平。主成分分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下，以少数的综合变量取代原有的多维变量，客观地确定权数，避免了主观随意性，因而是地区经济综合实力评价的一种有效方法。通过主成分分析，可以全方位地了解各个地区社会经济系统的发展水平及其差距。为各地区的综合发展提供理论依据。

江苏；地区经济综合实力；主成分分析

一、问题的提出

当前，大力发展经济是我国各项建设的中心。江苏省处于我国对外开放的龙头位置，在全国经济发展中扮演着重要角色。随着开放的深入，国内各种产业逐步放开迎接外来企业的挑战，增强地区经济综合实力显得尤为重要。仅仅用某个产业的产值来衡量一个地区的发展程度是不够的，因当从社会生产的各个方面去考察，看各项生产情况的综合效果。同时通过综合评价，帮助我们发现社会生产中存在的问题，寻找影响总体发展水平的因素，为各地区的综合发展提供理论依据。

本文使用主成分分析方法，对江苏省13个地级市2014的年的经济生产情况做出统计评价，分析各个地区在江苏经济中的地位。

二、数据来源和使用的方法

我们选取9个反映地区经济状况的主要指标：（1）x1：地区生产总值（亿元）；（2）x2：工业生产总值（亿元）；（3）x3：农业生产总值（亿元）；（4）x4：固定资产投资（亿元）；（5）x5：第三产业总收入（亿元）；（6）x6：粮食产量（万吨）；（7）x7：财政收入（亿元）；（8）x8：外贸出口总值（亿美元）；（9）x9：邮电业务总量（亿元）。

所有的数据来自《江苏统计年鉴——2015》以及整理的数据。用SPSS19软件进行主成分分析。

由于原始数据有不同的含义，并且量纲也不同。故将原始指标数据进行标准化经过标准化以后使数据集中，每个变量的变化范围大致相同。这样再进行分析就有较强的客观性。

本文使用主成分分析法，其主要思想就是把变量进行线性组合称为几个综合性的指标，选取几个能尽可能多的反映原变量信息的指标，然后再进行线性组合构建评价模型，其指标的权重根据各综合指标的方差贡献率来确定。

设原始变量：x1、x2、…、xn；主成分：z1、z2、…、zm

则各因子与原始变量之间的关系可以表示成：

主成分分析法的步骤如下：

（1）为了排除数量级和量纲不同带来的影响,首先对原始数据进行标准化处理:。式中:xij为第i个指标第j个分区的原始数据，xi和σi分别为第i个指标的样本均值和标准差。

（2）根据标准化数据矩阵X’n×p计算相关系数矩阵Rn×n，其中：

（3）计算Rn×n的特征值和特征向量。根据特征方程R-λI=0，计算特征根λi，并使其从大到小排列:λ1≥λ2≥…λn，同时可得对应的特征向量u1、u2、…，un。它们标准正交。

（6）综合分析。一个k维主超平面究竟以多大的精度来近似代替原始变量系统,才能确保尽可能多的原始数据信息?这可以通过求累计贡献率Ej来判断。一般取Ej大于80%的最小k(k＜n)，则可得主超平面的维,从而可对k个主成分进行综合分析。

三、结果分析

根据软件输出的结果，我们的到的综合指标方程为：

由于这两个公因子能解释的总方差的百分比达到了94.64%，因此我们选择两个公因子已经足够。

表1给出分析的因子载荷矩阵，我们可以看出，第一因子主要由地区生产总值、工业生产总值、固定资产投资、第三产业总收入、财政收入、外贸出口总量和邮电业务总量决定，载荷分别为0.997、0.952、0.948、0.964、0.986、0.884和0.966；第二因子主要由农业生产总值和粮食产量决定，载荷分别为0.973和0.847。

表1 旋转后的主成分负荷矩阵

结合式（1）和表1，我们计算出由选取的9个指标组成的线性函数所表示的地区综合经济实力的得分：

Score=0.7361x1+0.7078x2+0.1155x3+0.7278x4+0.7206x5-0.15 83x6+0.7528x7+0.6572x8+0.7303x9

四、结论和建议

经过上述的计算，我们得到各个城市综合得分的排名如下表：

表2 综合得分及排名

从表2中我们可以看出，苏州地区经济的综合实力最强。这和它紧邻中国第一大城市——上海的地理位置有着很大的关系。特别是上海周边的昆山、吴江、太仓等县市更是如鱼得水。另外，苏州工业园区和苏州新区有着比其他城市类似工业区的更大的规模和更好的发展前景。一个很明显的对比就是苏州新加坡工业园区和南京浦口的高新技术开发区，这两个园区是差不多时间建成的，但是从发展来看南京的高新技术开发区远不如苏州新加坡工业园区。南京作为省会城市也有着得天独厚的发展条件，所以分析的结果是南京稍逊于苏州居第二。从总体来看，苏南的城市的经济发展水平总体要好于苏北地区。在前六名中，苏北的城市只有两个，即南通和徐州。所以，苏南的城市应该抓住良好发展势头的契机。苏北的城市客观上受到地域的限制，但可以发掘自身特色，因地制宜，优化产业结构，寻找适合自己的产业经济，加快经济发展。例如徐州，这几年依靠自己的一些特色产业如板材和家具，使得该市的综合经济实力较前几年相比有了很大的提升。镇江邻接南京，处于有利位置，但其经济综合实力却相对靠后，这是不正常的。究其原因可能是管理跟不上，没有坚持“从管理中要效益”的原则；同时，不太注重依靠科技进步来提高科技进步对经济增长的贡献率，不太重视鼓励企业积极重用新技术、工艺、新设备、新材料，加快技术改造支持企业与科研单位、大专院校挂钩合作开发新产品，提高产品的技术含量，加快科技成果的转化，积极利用专利技术，推广先进适用技术。应利用其紧靠南京的有利的地理位置，促进自身经济的腾飞。

通过上面的分析发现：通过选取适当的指标,运用主成分分析法得到少数几个主成分，化多为少，起到简化的作用，并且其方法简单易行。从实际情况来看，本文用主成分分析方法评价江苏省2014年各个地区经济实力的结果是合理的。说明所用方法能较好地反映实际情况。

[1]任若恩，王惠文.多元统计数据分析[M].北京：国防工业出版社，1997.

[2]三位工作室.SPSSV10.0 forW indows使用基础教程[M].北京：北京希望电子出版社，2001.

[3]冯利华，马未宇.主成分分析法在地区综合实力评价中的应用[J].地理与地理信息科学，2004，（11）.

[4]江苏省统计局.江苏统计年鉴[D].江苏统计局网站电子出版物，2015.

吴兰德，男，江苏启东人，南京大学金陵学院商学院教师，南京大学经济学院博士研究生，研究方向，技术创新。

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1008-4428（2016）11-56-02