电枢绕组断路故障对永磁风力发电机电磁场的影响

李伟力，张智娟，李 栋，盛 雨

(1.北京交通大学 电气工程学院，北京 100044;2. 国网山东省电力公司菏泽供电公司, 山东 菏泽 274000)



电枢绕组断路故障对永磁风力发电机电磁场的影响

李伟力1，张智娟1，李 栋1，盛 雨2

(1.北京交通大学 电气工程学院，北京 100044;2. 国网山东省电力公司菏泽供电公司, 山东 菏泽 274000)

以一台1.5 MW、并联支路数为4的分数槽永磁风力发电机为例，建立了永磁风力发电机的二维场路耦合有限元电磁场计算模型，对比分析了永磁风力发电机带额定负载运行过程中，发生电枢绕组支路断路和单相断路两种断路故障对电机电磁场的影响.研究了两种断路故障下电机气隙磁密各次谐波、支路电流及转子表面所受电磁力密度的变化规律，为永磁同步风力发电机电枢绕组断路故障诊断提供了理论依据.

永磁风力发电机；单相断路故障；支路断路故障；支路电流

电枢绕组是永磁风力发电机的核心组成部分，由于风电机机组一般运行在相对恶劣的自然地理条件下，在受潮、受热、外力冲击、老化及发电机过载、欠电压和过电压运行均可能引起电枢绕组故障，进而造成发电机的不对称运行.此时，发电机内部的负序电流产生的反向旋转磁场可在电机转子上产生感应电流将增加铜耗和铁耗，同时还伴随一系列高次谐波，从而影响电机运行.

永磁电机电枢绕组故障可被分为：绕组断路故障、绕组短路故障(包括绕组两端短路及绕组间短路)和绕组接地短路故障三大类[1].目前，国内外学者在电枢绕组故障的研究主要集中于绕组短路故障和绕组接地故障，文献[2-5]分别对比分析了表贴式永磁电机发生电枢绕组匝间短路、单相接地短路故

障和绕组三相对称短路、不对称短路故障后，电机磁场强度和气隙内各次谐波的变化规律，并在此基础上，研究了绕组短路故障和绕组接地短路故障过程中永磁体的局部失磁情况.永磁电机发生电枢绕组断路故障后会造成三相电流不平衡，会出现机身振动加大等现象，但针对电枢绕组断路故障的研究较少.

本文作者利用场路耦合有限元法对两种电枢绕组断路故障状态下永磁风力发电机的数学模型进行求解计算，分析了带额定负载运行时两种断路故障下电磁场的分布特性.通过仿真与理论结合验证电枢绕组单相断路故障模型建立的正确性，分析了电枢绕组单条并联支路断路故障及两条并联支路断路故障后，气隙磁密各次谐波和支路电流及转子表面所受电磁力密度的变化规律.

1 永磁风力发电机模型及参数

永磁风力发电机基本参数如表1所示.其中极数2p=16，定子槽数Z=252，每极每相槽数，分数槽绕组，为了降低电机的成本与重量，转子结构采用轮毂式结构.根据分数槽绕组理论[6]，可知，该电机可分为4个单元电机，每个单元电机中包含8个磁极、63个定子槽.

表1 永磁风力发电机基本参数Tab.1 Basic data of the permanent magnet synchronous wind generator

2 永磁风力发电机断路模型的建立

为了研究两种断路故障对永磁风力发电机电磁场的影响，以发电机某一相如A相为例，建立了永磁风力发电机二维场路耦合计算模型，其中电机的有限元模型如图1所示，图1中：1为定子铁心;2为电枢绕组;3为定子磁性槽楔;4为永磁体;5为转子辐条;6为转子铁心;7为转轴.

当研究永磁风力发电机某相发生电枢绕组支路断路故障时，只需将其控制开关移植到故障支路即可，两种电枢绕组断路故障的方案描述见表2.

电机的有限元模型和外接电路模型通过发电机的电枢绕组如图2所示,图2中的电枢绕组A1至电枢绕组 C4进行耦合[7]，电枢绕组的阻值和相漏感可通过磁路法计算求得，额定负载阻抗由发电机功率、额定电压和功率因数决定[8].

表2 电枢绕组断路故障方案描述Tab.2 Description of different armature open circuit faults

3 断路故障对电磁特征量的影响

在上述永磁风力发电机场路耦合有限元模型建立的基础上对两种电枢绕组断路故障时电机的电磁场进行了计算，分析了两种断路故障下电机气隙磁密各次谐波和支路电流及转子表面所受电磁力密度的变化规律.

3.1 额定负载运行时气隙磁密分析

永磁风力发电机带额定负载运行过程中发生电枢绕组断路故障，电枢绕组磁动势沿电机圆周方向分布不均匀，受电枢绕组磁动势影响，气隙磁场出现畸变，进而导致电机内气隙磁密谐波成分发生变化.因此，对正常及两种电枢绕组断路故障下故障单元的气隙磁密波形进行傅里叶分解，得到对应正常、A1支路电枢绕组断路故障、A1、A2支路电枢绕组断路故障和A相电枢绕组断路故障时，故障单元的气隙磁密主波幅值分别为0.822 T、0.862 6 T、0.867 4 T、0.922 9 T.给出了故障单元在正常及电枢绕组支路断路故障时气隙径向磁密波形，如图3所示.产生这种现象的原因是，故障单元内气隙磁动势可以认为由单元内各相支路电流产生的电枢磁动势和永磁体提供的固有磁动势合成的，而故障单元内A相支路的电枢电流为零，电枢反应被削弱，因此，气隙磁密主波幅值变大.

为了观察永磁风力发电机电枢绕组断路故障后故障单元内气隙谐波含量的变化，表3给出了故障单元内气隙磁密中谐波含量占主波含量的百分比，取单元电机的周长作为基波的波长，即主波极对数为4.此外，由于单元电机的极数d=8为偶数，因此气隙中不仅含有奇次谐波也含有偶次谐波.

表3 电枢绕组断路前后气隙谐波含量占主波含量的百分比Tab.3 Percentage of air-gap flux density harmonic content with open circuit fault cases

由表3知，永磁同步发电机运行在正常状态时，以主波为基波时气隙内5次、7次、11次、13次、59/4次、67/4次的谐波含量较高.当永磁同步发电机发生支路电枢绕组断路故障后，三相绕组从对称分布变成不对称分布，此时气隙磁场中除有主波和次数为主波整数倍的高次谐波以外，还会出现一系列次数比主波低的低次谐波和次数为主波分数倍的分数次谐波.同样，从表3中数据还可以看出，原有谐波含量占主波含量的百分比变化不大.

3.2 额定负载运行时支路电流的变化规律

当永磁风力发电机带额定负载运行过程中电枢绕组发生支路断路故障，故障单元的气隙磁密与非故障单元的气隙磁密相比不再具有周向对称性，从而导致故障单元内支路上的瞬时感应电势值与非故障单元支路上的瞬时感应电势值不等.根据电路理论可知，并联支路两端的电势差都应相等.因此，故障单元内的非故障相的支路电流与非故障单元内的支路电流不等.当永磁风力发电机发生单相电枢绕组断路故障时气隙磁密具有周向对称性，B、C两相的4条并联支路瞬时感应电动势相等.给出了支路电枢绕组断路和单相电枢绕组断路故障下永磁风力发电机支路电流波形图，由于非故障单元内各相支路电流变化趋势相同，因此仅给出A3 、B3、C3支路电流波形，如图4所示.

从图4(a)、(b)可知，当永磁风力发电机发生A1支路电枢绕组断路故障和A1、A2支路电枢绕组断路故障时，故障相的非故障支路的电流与正常相比分别增加到正常值的128.9%和179.3%，支路电流有显著增加，因此，若支路电枢绕组断路故障未能及时处理，很可能会进一步引起故障范围的扩大，甚至烧毁电机；非故障相4条支路电流过零点的时刻不同，致使电机在某个时间段支路间会有环流出现.由于此时发电机非故障相感应电动势的不同，同一单元电机内B、C两相的支路电流有不同程度的增加.

为了分析电枢绕组支路断路故障后非故障相支路电流的变化规律，定义了支路电流最大不平衡度λ，其表达式为

(1)

式中:imax为支路电流最大有效值;imin为支路电流最小有效值.

该量能反应发生支路断路故障后非故障相支路电流最大不平衡情况的大小.由式(1)计算可得发生A1支路断路和A1、A2支路断路故障时，对应的B、C两相支路电流最大不平衡度λ分别为20.9%、24.4%、27.2%、31.1%.可见，随着断路支路数的增加，λ的数值在增大,非故障相的支路电流最大不平衡情况在加剧，C相支路电流不平衡度较B相严重.

3.3 电枢绕组断路故障对转子表面电磁力的影响

由以上分析可知，永磁风力发电机发生电枢绕组断路故障后，分数槽绕组的谐波磁势中次谐波的含量增加，在某些情况下，定子磁势的次谐波与主极磁场相互作用，可使定子铁心产生显著的振动，甚至引起表面永磁体的脱落.因此，以转子表面各点所受的磁拉力为研究对象，根据Maxwell应力张量法计算转子表面任意一点的电磁力，可通过以下不同媒介交界面模型进行计算分析，设n，t为交界面上的单位法向量与单位切向量[10]，如图5所示.

假设μ1、μ2为两种介质的磁导率，B1、B2为两种介质的磁感应强度，H1、H2为磁场强度，根据分界面上场的连续性：两种介质上磁场强度的切向分量是连续的，两种介质上磁感应强度的法相切量是连续的，即：

(2)

当交界面处无电流片存在时，作用在交界面上的切向与法向上的电磁力密度为：

(3)

将式(2)带入到式(3)可得到作用于单元表面元上的电磁力的切向与法向分量为：

(4)

假设磁场方向与转子表面垂直，即Bt=0，则式(4)可以进一步简化为:

(5)

根据式(5)可以求出转子表面所受电磁力，如图5所示.

图6(a)中，永磁风力发电机带额定负载正常运行时，转子表面的最大电磁力密度为330 205 N/m2，并且电磁力密度为周期对称分布，转子上受到的电磁力合力为零.

同时，由图6(b)、(c)可知，永磁风力发电机带额定负载运行电枢绕组发生支路断路故障后，电磁力的密度分布不再具有周期对称性，导致转子上受到的电磁力合力不为零，并且A2支路断路时转子表面受到的电磁力的合力要大于A1支路断路时转子表面受到电磁力合力.A1支路电枢绕组断路时转子表面上的最大电磁力密度为366 390 N/m2，A2支路断路时转子表面上的最大电磁力密度364 035 N/m2.

从图6(d)还可以看出，永磁风力发电机带额定负载运行发生单相断路故障后，转子表面的电磁力密度虽然也呈周期对称分布，转子上受到的电磁力合力也为零，但是，转子表面的最大电磁力密度为38 0727 N/m2，相对于正常运行时转子表面的最大电磁力密度增大了15%，容易造成永磁体的脱落.

4 结论

2) 当永磁风力电机发生断路故障后，气隙主波的幅值有显著的增加；气隙磁场中除有主波和次数为主波整数倍的高次谐波以外，还会出现一系列次数比主波低的低次谐波和次数为主波分数倍的分数次谐波.

3) 永磁风力发电机正常运行及单相断路故障后转子表面的电磁力沿圆周方向对称分布，电磁力的合力为零.永磁同步发电机发生电枢绕组支路断路后，转子表面的电磁力不再具有对称性，不平衡的电磁力可能会引起转子偏心、造成永磁体脱落等现象.

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Influence of armature open circuit faults on the electromagnetic field of permanent magnet wind turbine

LIWeili1，ZHANGZhijuan1，LIDong1，SHENGYu2

(1.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China; 2. State Grid Corporation State Grid Heze Power Supply Company, Heze Shandong 274000, China)

In this paper, the fractional permanent magnet synchronous generator with 1.5 MW, 4 parallel-circuits per slot is investigated. The 2D transient electromagnetic field mathematical model of permanent magnet synchronous is established. The influence of two different open circuit faults on electromagnetic field under rated load is comparatively analyzed. The change rule of brunch current, air-gap flux density and the rotor surface electric magnetic density distribution of normal and two open circuit faults are studied, providing theoretical basis for permanent magnet synchronous generator open circuit fault diagnosis system.

permanent magnet wind turbine; single phase open-circuit fault; brunch open-circuit fault; brunch current

2016-06-07

国家自然科学基金面上项目资助(51477005)

李伟力(1962—)，男，河南长葛人，教授，博士.研究方向为电机设计及电机内物理场计算. email:wlli@bjtu.edu.cn.

TM313

A

1673-0291(2016)05-0081-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.05.014