一种智能的大规模MIMO部分导频复用调度方案*

郭耀廷，王炳和，曲毅，宋德鹏

（武警工程大学，西安710086）

一种智能的大规模MIMO部分导频复用调度方案*

郭耀廷，王炳和，曲毅，宋德鹏

（武警工程大学，西安710086）

导频污染被认为是多小区大规模MIMO通信系统的主要技术瓶颈，与以小区为单位进行导频复用方案不同，提出了一种减轻导频污染影响的优化的部分导频调度方案。该调度方案先将全部可用的正交导频序列划分为若干子集，把其中的一个导频子集设为导频复用子集，该导频子集在系统中每个小区复用，其余导频子集则在不相邻小区间复用；之后在目标小区基站对导频复用子集中的导频序列引起的小区间干扰进行测量，依次将导频复用子集中具有最小小区间干扰的导频序列分配给上行链路信道质量最差的用户，改善系统频谱利用率。分析和仿真结果显示该导频调度方案可以有效抑制导频污染，并且相比于目前已有的导频调度方案性能有所改进。

大规模MIMO，导频污染，导频调度，频谱利用率

0 引言

大规模多输入多输出（Massive MIMO）技术是一种在已有的MIMO技术基础上，基站配置大量天线，使基站天线数量远远大于用户数量［1］。大规模MIMO的基站可利用获取到信道状态信息（Channel State Information，CSI），通过下行信道预编码技术达到很高的空间复用增益，从而提升系统整体的频谱利用率，其技术的性能与下行CSI的获取程度息息相关［2］。在时分双工（Time Division Duplexing，TDD）系统中，由于上行信道和下行信道之间具有互易特性，可通过对上行信道的导频估计来获取下行CSI。理想状况下，大规模MIMO系统的每一个用户都分配一个正交的上行信道导频序列，但是受信道相干时间长度限制，正交导频序列的数量是有限的。特别是在多小区大规模MIMO系统中导频序列数量无法满足需要。而采用小区间导频序列复用则会引起导频污染，这是大规模MIMO系统性能的主要制约因素［4］。

导频污染问题已成为近几年研究热点。文献［5］提出一种基于干扰对齐的时移导频方案，该方案将目标小区用户的导频发射时隙对齐到相邻的导频复用小区的数据发射时隙，理论上可以完全消除导频污染，但对小区间同步要求很高实现难度很大。文献［6］提出了基于最小均方误差的多小区预编码策略来减轻导频污染的影响，而当导频污染严重时与简单的迫零预编码相比优势不大。文献［7］介绍了一种基于OFMD的大规模MIMO系统来区分上行信道和下行信道的不同导频序列训练阶段，但对系统的帧结构改变太大，缺乏实用性。文献［8］提出了一种子空间映射的方案来改善信道估计的准确性，算法的复杂度很大，不适合实际系统应用。文献［9］把蜂窝系统中的小区划分为两类一维线性网络，每类之中采用相同的导频，两类之间采用正交的导频，该方案对同类小区之间的导频污染抑制效果有限。文献［10］对导频序列的小区间干扰和用户信道质量进行分析，以最大化系统信号干扰噪声比为目标依次对应分配，缺点是会导致信道质量好的用户通信质量大幅度恶化。文献［11］提出同导频用户在不同小区干扰较大时分配正交导频，干扰较小时分配复用导频，该方案虽可以提升减少导频污染，但采用穷举法寻找最优方案，运算效率较低，尤其是在多小区用户数量很大的情况下调度过程更为复杂。

受“部分频率复用”概念的启发，文献［12-13］提出了一种“部分导频复用（Fractional Pilot Reuse，FPR）”方案，首先把全部正交导频序列划分为α+1个子集，将第α+1导频序列子集在每个小区的部分用户间始终复用，小区其余用户则在不相邻小区间复用α个正交的导频子集。通过优化导频序列子集的划分和确定每个小区导频复用的用户数，以达到最大化上行信道和下行信道整体的频谱利用率，相比较于文献［11］降低了导频调度的复杂度。但该方案对第α+1导频序列子集采用随机分配给用户的方式，没有考虑用户信道质量的不同，也忽略了各个导频序列的小区间干扰的不同。

在对第α+1导频序列子集的分配上，本文提出了一种智能的大规模MIMO部分导频复用调度方案。该方案采用排序分配的方式避免FPR对第α+1个导频子集的随机分配。仿真结果证明了该方案对抑制大规模MIMO系统导频污染的有效性，且相较于FPR方案系统性能有所提升。

1 系统模型

图1FPR下的多小区大规模MIMO网络

图1 为多小区的大规模MIMO网络，小区蜂窝网是由L个小区均匀对称组成。每个小区有配置M个天线的基站和K个单天线用户（K＜＜M）［1］。为便于表示，小区编号为。本文采用时间块衰落（time block-fading）信道模型，hijk∈M×1表示在小区j的用户k到小区i的基站的上行信道矢量

其中βijk表示缓慢变化的大尺度衰落系数且可以容易被获取［5-6］，gijk～CN（0，IM）表示小尺度衰落矢量。其中，IM为M×M的单位矩阵。考虑到大规模MIMO系统采用典型的TDD技术，信道矢量在相干时间块T内保持不变［1］。假定基站j与小区l内用户k之间的相干时间块长度为Tl，k，在整个蜂窝网系统中相干时间块长度。

假设导频码本长度为B∈［1，T］，全部可用的正交导频序列V可定义为：

常规的导频复用分配方案是不考虑用户的信道质量随机将导频序列Vk随机分配给用户k，小区i的基站接收到的导频序列可表示为

ρp表示导频（Pilot）发射功率，表示加性高斯白噪声矩阵，矩阵元素服从于独立同分布的高斯分布CN（0，σ2）。类似地，可以将小区i的基站收到的用户数据表示为

2 智能部分导频复用调度方案

图2 本文所提FPR示意图

2.1方案陈述

文献［13］将导频码本V分割成α+1个相互正交的子集，其中α表示整体复用因子。df∈［0，1）表示部分复用因子，代表每个小区中进行导频复用用户的比例。将小区给定半径范围内的αf个用户划分为导频复用的用户，将第α+1导频子集随机分配给该部分用户，并且该导频子集在整个系统中复用。在非相邻小区之间复用α个相互正交的导频子集，如图1所示。但是该FPR方案中对第α+1导频子集中的导频分配采用随机分配的方式，没有对各导频序列具有的小区间干扰进行分析，更没有综合考虑用户的信道质量，这会出现将小区间干扰大的导频分配给信道质量差的用户，导致系统整体SINR下降。

本文提出一种改进的FPR智能导频调度方案。在文献［13］划分导频子集和确定小区导频复用的用户半径后，小区基站对第α+1导频子集中的每一个导频序列由相邻小区导频复用产生的小区间干扰进行测量，然后根据基站检测到的αf个导频复用用户的信道质量，将具有最小的小区间干扰的导频序列依次分配给信道质量最差的用户，直至分配完毕，如图2所示。第α+1导频子集在整个蜂窝网系统中复用，导频序列数量为

其中αf=1表示导频数量等于用户数量B=K，意味着小区内不存在导频复用。αf=0表示不进行部分导频复用的情况，即B=αK进行常规导频复用。

2.2频谱利用率分析

假设小区内进行导频复用的用户数是S=αfK，那么需要划分到第α+1导频子集中的导频序列数量也为S，如果导频采用随机分配的方式，就会出现S！种分配情况。为了最大化S个用户整体SINR，优化问题如下：

大尺度衰落系数βijk可表示为［3，8，10］

其中θijk表示阴影衰落（10 log10（θijk）服从均值为0，标准差为σshadow的高斯分布）。Dijk表示在小区j的用户k到小区i中基站的距离，R表示小区半径，λ表示路径衰耗指数。

对于给定小区半径内的S个用户的信道质量可表示为

对于第α+1导频子集中的S个导频序列{v1，v2，…，vS}，定义其由导频复用引起的小区间干扰表示为

采用FPR方案后的频谱利用率可表示为［12］

引入函数［13］

Λi⊆Λ表示系统中与目标小区i中与（1-αf）K个用户使用相同导频子集的小区。

在大规模MIMO系统中，当用户在小区中均匀分布时，智能FPR频谱利用率表示为

3 仿真结果及分析

下面用仿真验证智能导频调度方案对系统性能提升，并与已有导频调度方案进行对比。归一化的信道矩阵Hijk是由每个元素均满足独立同分布CN（0，σ2）的随机矩阵生成。整个系统是由L个典型的六边形小区网络组成，每个小区有K个随机均匀分布的单天线用户和一个配置了M个天线的基站。中心小区被认为是目标小区，系统仿真参数见表1。

表1 仿真参数

图3 导频复用对系统性能的影响

图3是验证式（5）中导频复用对系统性能的影响。理想情况下B=K，小区间无导频复用，此时αf=1；非理想情况下B＜K，小区间存在导频复用，此时0≤αf＜1；特别是当αf=0时，导频数B=αK，系统的性能将急剧下降。图3显示随着基站天线数量的增加，系统性能增加幅度逐渐减小，导频污染成为系统性能提升的主要制约因素。

图5M=600时，对于不同α关于αf的频谱利用率函数

图4 展示了在采用匹配滤波后不同导频调度方案下的系统性能对比，可以看出，本文所提的导频调度方案相比较于文献［13］中FPR频谱利用率有所提升，并且随着基站天线数量M增加趋近于理想导频复用方案，验证了该方案的有效性。

图5显示，采用MF检测算法时，系统用户数K固定情况下，随着导频子集划分的增加，系统的整体性能有所下降，最优的导频复用用户数也随之增加，验证了式（8）和式（15）。

图6 α=1时，对于不同M值关于αf的频谱利用率函数

图7 不同信道质量估计误差下性能对比变化

从图6可以看出，在系统用户数K和导频复用因子α=1的情况下，αf基本保持一定范围；在本文最优的导频调度方案{α，αf}确定下，基站天线数M的增加对系统性能会有较大提升。

从图7可以发现，当基站对用户信道质量估计存在误差时，随着估计误差比例增加，本文所提方案的性能逐渐退化到文献［13］FPR方案性能。因此，该方案中基站对用户信道质量获取比较关键。

4 结论

本文提出多小区大规模MIMO系统的导频调度方案，即将全部可用导频序列划分为若干子集，使每个小区内特定导频子集中干扰最小的导频序列依次分配给定小区半径内的用户中信道质量最差的；其余的导频子集则在非相邻的小区之间复用。并推导出了在智能分配方案下关于导频复用因子和导频复用用户数的频谱利用率最大化的表达式。仿真结果显示该方案使导频污染减轻，证明了方案的有效性。

［1］MARZETTA T L.Non-cooperative cellular wireless with unlimited numbersof base station antennas［J］.IEEE Trans. Wireless Communication，2010，9（11）：3590-3600.

［2］NAM J.Joint spatial division and multiplexing：realizing massive MIMO gains with limited channel state information［C］//46th Annual Conf.Information Sciencesand Systems，2012：1-6.

［3］RUSEK F，PERSSON D，LAU B，et al.Scaling up MIMO：opportunities and challengeswith very large arrays［J］.IEEE Signal Process，2013，30（1）：40-60.

［4］HUH H，PAPADOPOULOS H C，CAIRE G.Multiuser MISO transmitter optimization for inter-cell interference mitigation［J］.IEEE Trans Signal Process，2010，7（8）：4272-4285.

［5］APPAIAH K，ASHIKHMIN A，MARZETTA T L.Pilot contamination reduction in multi-user TDD systems［C］//Proc. IEEE ICC，Cape Town，South Africa，2010：1-5.

［6］JUBIN J，ALEXEI A，THOMAS L.Pilot contamination and precodingin multi-cell TDD systems［J］.IEEE Transaction on Wireless Communication，2011，10（8）：2640-2651.

［7］ZHANG J，ZHANG B，CHEN S，et al.Pilot contamination elimination for large-scale multiple-antenna aided OFDM systems［J］.IEEE J.Selected Topics Signal Process，2014，8（10）：759-772.

［8］MULLER R R，COTTATELLUCCI L，VEHKAPERA M. Blind pilot decontamination［J］.IEEE J.Sel.Topics Signal Process，2014，8（5）：773-786.

［9］王海荣，王玉辉，黄永明，等.大规模MIMO蜂窝网络系统中的导频污染减轻方案［J］.通信学报，2014，35（1）：24-33.

［10］ZHU X D，WANG Z C，DAI L L.Smart pilot assignment for massive MIMO［J］.IEEE Communications Letters，2015，9（10）：823-827.

［11］王海荣，俞菲，黄永明，等.大规模MIMO多小区TDD系统中的预编码策略和导频调度［J］.信号处理，2013（8）：915-924.

［12］DONALD V H.Advanced mobile phone service：The cellular concept［J］.The Bell System Technical Journal，1979，58（1）：15-41.

［13］ITALOATZENI，JESUS A.Fractional pilot reuse in massive MIMO systems［C］//IEEE ICC 2015，London，UK，2015：1-6.

［14］BJORNSON E，LARSSON E，DEBBAH M.Massive MIMO for maximal spectral efficiency：how many users and pilots should be allocated［J］.IEEE Trans.Wireless Communication，2015（10）：90-98

Smart Assignment Scheme of Fraction Pilot Reuse for Massive MIMO

GUO Yao-ting，WANG Bing-he，QU Yi，Song De-peng
（Engineering University of CAPF，Xi’an 710086，China）

Pilot contamination is known to be one of the main bottleneck for massive MIMO multicell communications.Different from the existing pilot allocation schemes，a new pilot allocation scheme is proposed to restrain the pilot contamination.The key idea is to a fraction of users within each cell reuse the same pilot subset across the whole system，in which the base station firstly measures the inter-cell interference of each pilot sequence of the reuse subset.Then，the propose scheme assigns the pilot sequence with minimum inter-cell interference to the user having the worst channel quality in a sequential way to improve its performance.While the rest of users reuse the orthogonal subset among the non-adjacent cells.Analysis and numerical results show a remarkable improvement compared with the existed scheme and can restrain the pilot contamination effectively.

massive MIMO，pilot contamination，pilot assignment，spectralefficiency

TN911.22

A

1002-0640（2016）11-0075-05

2015-10-06

2015-11-15

国家自然科学基金（61101238）；武警部队军事应用基金资助项目（WJK-201305）

郭耀廷（1991-），男，内蒙古包头人，硕士。研究方向：大规模MIMO信道估计。