低雷诺数分布式螺旋桨滑流气动影响

王科雷，祝小平，周洲，＊，王红波

1．西北工业大学 航空学院，西安 710072 2．西北工业大学 无人机特种技术重点实验室，西安 710065

低雷诺数分布式螺旋桨滑流气动影响

王科雷1，2，祝小平2，周洲1，2，＊，王红波1，2

1．西北工业大学 航空学院，西安 710072 2．西北工业大学 无人机特种技术重点实验室，西安 710065

以高空长航时（HALE）太阳能无人机（UAVs）研究为背景，采用基于混合网格技术及k－kL－ω转捩模型求解雷诺平均Navier－Stokes（RANS）方程的多重参考系（MRF）方法，对3种螺旋桨－机翼构型的低雷诺数气动特性进行了高精度准定常数值模拟，在等拉力前提条件下，通过对比机翼气动力系数及表面流场结构特征分析了分布式螺旋桨（DEP）滑流对FX63－137机翼的气动影响。研究表明：螺旋桨滑流影响使得桨后总压及流速显著增大，这是机翼升力增大的主要原因，但同时机翼阻力特性急剧恶化，升阻比反而降低；螺旋桨滑流向机翼边界层内注入丰富湍动能从而抑制流动分离，扩大机翼表面湍流范围及附着流动区域；分布式螺旋桨滑流与低雷诺数机翼表面复杂流动相互作用显著，主要表现为滑流区域边界展向涡结构的产生。

高空长航时；太阳能无人机；混合网格；转捩模型；多重参考系；低雷诺数；分布式螺旋桨；层流分离泡

自首架太阳能飞机Sunrise［1］成功飞行以来，太阳能飞机的发展受到了社会各界的广泛关注［2－3］。由于以太阳能为主要能量来源，高空长航时（High Altitude Long Endurance，HALE）太阳能无人机（Unmanned Aerial Vehicles，UAVs）被认为真正具有“永久飞行”的可能。但是这一类飞行器由于飞行高度高，空气密度较低且湍流黏性较强，低雷诺数特征显著，飞机表面边界层内流动易于发生层流分离，经流动转捩后湍流再附，从而形成典型的层流分离泡结构［4－6］，显著降低了全机气动效率以及螺旋桨推进效率，同时流场状态极为复杂，导致数值模拟精度相对较低。因此为了满足高空拉力需求，太阳能无人机往往需要使用大尺寸直径螺旋桨或多个较小尺寸螺旋桨进行驱动。如美国“太阳神”无人机［7］采用分布式螺旋桨驱动方式［8－11］，全机表面约50%以上区域均处在螺旋桨滑流中。此时太阳能无人机的三维流动效应、低雷诺数效应、螺旋桨－螺旋桨气动干扰及螺旋桨－机翼气动干扰等问题将不容忽视。

目前针对低雷诺数状态下单独螺旋桨滑流与机翼之间的气动干扰问题国内外众多学者已经进行了大量理论及实验研究［12－16］，研究表明螺旋桨滑流可以增大机翼表面空气流动速度，从而达到增升的效果，但在不同研究状态下螺旋桨滑流区域内机翼的阻力特性变化趋势并不完全一致。其中，Catalano［12］通过对35万雷诺数下螺旋桨滑流对FX 63－137机翼的气动影响进行的实验研究表明：在螺旋桨滑流影响区域内，机翼表面边界层内典型低雷诺数层流分离泡结构将彻底消失，拉力螺旋桨作用下的机翼表面流动转捩位置将接近机翼前缘，而推力螺旋桨作用下的机翼表面流动转捩将发生延迟。

然而，国内外针对多螺旋桨结构与机翼之间气动干扰问题的研究仍有所欠缺，针对螺旋桨飞机设计过程中的螺旋桨应用选择问题亦缺乏认识。近年来佐治亚理工的Patterson和German［17］以及NASA兰利研究中心的Nicholas和Mark［18］对NASA提出的分布式螺旋桨推进系统分别进行了初步的气动研究及总体概念设计，但其所使用的涡格法计算程序仅考虑了分布式螺旋桨滑流对机翼气动特性的单方面影响，而对两者之间相互气动干扰模拟不够充分，且对低雷诺数流动及螺旋桨滑流耦合影响下机翼表面流场状态缺乏更精细的分析和认识，很有必要对此类问题进行更深入的研究。

因此本文基于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法使用商业软件FLUENT对分布式螺旋桨与机翼之间的相互气动干扰问题进行了数值模拟及对比研究。主要分析了高空低雷诺数条件下，不同构型螺旋桨系统总拉力与螺旋桨转速的关系，不同构型螺旋桨系统提供等拉力时滑流影响的机翼气动力变化趋势，以及不同构型螺旋桨滑流影响下机翼表面流动特征变化。

1 计算模型

图1所示为3种螺旋桨－机翼构型实体模型，各构型螺旋桨数目N、螺旋桨直径D、螺旋桨距机翼前缘距离dp－w以及螺旋桨与螺旋桨之间的距离dp－p分别为：（a）N＝1，D＝1m，dp－w＝0．8m；（b）N＝2，D＝0．5m，dp－w＝0．4m，dp－p＝0．6m；（c）N＝4，D＝0．25m，dp－w＝0．2m，dp－p＝0．3m。在下文分析过程中对应地分别称为Pro1构型、Pro2构型及Pro4构型以示区分。

各构型中机翼均采用平直机翼，沿展向无扭转角，翼型剖面选为FX63－137低雷诺数翼型，弦长为1．6m，机翼安装角为0°，机翼所处的非旋转区域采用结构网格建模，近壁面网格y＋＝0．5，网格量始终保持为450万；螺旋桨则采用某工程用两叶螺旋桨，在分析过程中仅按需求对螺旋桨尺寸进行放缩，螺旋桨安装角度均为0°，垂直安装距离均为0m，所有螺旋桨始终沿顺气流方向逆时针旋转，而在模拟多螺旋桨旋转问题时仅考虑螺旋桨同步旋转的情况，单个螺旋桨所处的旋转区域采用非结构网格建模，近壁面网格y＋＝0．5，网格量始终保持为200万。随着螺旋桨数目的增多，3种构型计算网格量分别为：650万、850万和1 250万。图2所示为使用商业软件ICEM－CFD建立的Pro2构型实体模型混合网格示意图。

图1 多螺旋桨－机翼构型Fig．1 Multiple propellers－wing configuration

图2 Pro2构型混合网格结构Fig．2 Structure of hybrid grids of Pro2configuration

2 数值模拟方法及验证

2．1 数值模拟方法介绍

本文采用多重参考系（Multiple Reference Frame，MRF）［19］模型方法结合结构－非结构混合网格技术基于k－kL－ω 转捩模型［20］准定常求解雷诺平均Navier－Stokes（RANS）方程。空间离散方法采用二阶迎风 MUSCL（Monotone Upstreamcentered Scheme for Conservation Laws）插值的Roe格式，时间离散与推进则采用隐式AF（Ap－proximate Factorization）方法。

1）MRF模型方法

MRF模型方法是一种对螺旋桨滑流进行准定常数值模拟的数学方法，相比于过分耗费计算资源的非定常求解方法，MRF方法在更加节省计算资源的同时仍能获得较高的数值模拟精度，在定轴旋转体的气动计算中应用较为广泛［21－22］。

MRF模型方法的主要思想是通过在各螺旋桨周围建立一个规则封闭圆柱流动区域来模拟螺旋桨的旋转运动：建立与螺旋桨具有相同旋转运动方式的旋转坐标系，通过相应的数学转换以及旋转区域与非旋转区域的数据插值传递，实现在静态网格下的包含旋转气流的流场数值模拟。

2）结构－非结构混合网格技术

与远场静止流动区域及圆柱旋转流动区域相对应，计算网格可划分为静止域网格和运动域网格：针对静止区域，划分结构化网格可以减小网格总量，节约计算时间；针对运动区域，由于螺旋桨桨叶在径向位置具有不同的叶素安装角，桨叶高度扭转，几何外形比较复杂，划分非结构化网格可以在保证计算精度的同时降低桨叶的网格难度，提高生成效率。因此，本文以结构化与非结构化的混合网格构成3种模型计算流域的计算网格。

3）k－kL－ω 转捩模型

k－kL－ω转捩模型是近几年研究者们新发展的基于局部变量构造的新型模式。Bradshaw［23］通过实验发现压力脉动是导致来流中的扰动进入边界层的主要原因，而非由以往模式认为的扩散造成，基于此，Walters［24］以及 Volino等［25］提出了通过“层流动能”来控制并预测转捩的开始和发展，避免使用含有来流湍流度的经验公式，并引入“分裂机制”来描述层流与湍流之间的相互作用，从而在雷诺应力中加入了扰动影响，具有一定的物理内涵。其输运方程组可写为湍流动能和层流动能生成项及近壁面耗散项

的表达式分别为

式中：x为坐标轴系，下标i，j表示各轴系方向；k为动能，ν为黏性系数，下标T和L分别表示湍流和层流，下标s和l分别表示小尺度和大尺度；ω为湍流频率；αT为湍流标量扩散率；S为张力率梯度；R及RNAT分别为由旁路转捩和自然转捩引起的湍流产生项，其表达式分别为

其中：Ω 为涡量，fW、βBP、βNAT的表达式可写为

其中：Cω1、Cω2、Cω3、CωR、Cλ、CR、CR，NAT、CBP，crit、CNAT，crit、CNC和ANAT等系数的具体取值可参考文献［20］。

2．2 数值模拟方法验证

［26］的实验条件及结果，对展弦比为8．9的FX63－137低雷诺数平直机翼进行数值模拟，对比分析了基于结构化网格及基于混合网格的CFD方法的计算精度。其中结构化网格量与混合网格量均为450万，而混合网格内非结构网格区域建模与Pro1构型螺旋桨部件旋转区域保持一致。选取计算状态为来流速度V＝30m／s，飞行高度H＝20km，来流湍流度Tu∞＝0．1%，弦长雷诺数Rec＝3．0×105。图3为不同网格类型的数值计算与实验结果的对比，图中：α为迎角，CL为升力系数，CD为阻力系数。

可以看出，CFD方法计算结果与实验值十分吻合，相对误差不超过3%，仅在14°迎角时计算升力系数误差达到最大，这可能是机翼表面发生较大范围流动分离使数值模拟精度降低。而在各个迎角下，应用两种网格的CFD方法计算结果误差始终不超过0．8%。

图4为典型迎角α＝2°下机翼表面极限流线分布及湍流强度Tu分布示意。可以看出机翼表面流动分离、转捩及再附位置均沿展向平滑过渡。由于翼尖涡存在使得边界层能量注入尾流区，翼尖区域湍动能丰富程度降低，转捩位置明显靠后。

图3 数值计算与实验结果对比Fig．3 Comparison of numerical calculation and experiment results

图4 2°迎角机翼表面近壁流线及湍流强度分布Fig．4 Distributions of near－wall streamlines and turbulence on wing surface（α＝2°）

另外，参考文献［27］的实验条件及结果，对某型双叶螺旋桨进行准定常数值模拟。其中螺旋桨直径D＝1．2m，近壁面网格y＋＝0．5，圆柱形旋转区域内非结构网格量及非旋转区域内结构网格量分别为200万和450万。

计算状态选为来流速度V＝13m／s，螺旋桨转速n分别为1 200，1 500，1 800及2 000r／min，此时螺旋桨0．7倍半径处桨叶弦长雷诺数分别为7．72×105、9．55×105、1．14×106、1．26×106。图5为不同转速下螺旋桨拉力数值计算结果与文献实验值对比，考虑到文献内实验流动雷诺数较高，此处特增加基于剪切应力输运（SST）k－ω全湍模型［28］的CFD计算结果以作对比。从图5可以看出CFD计算结果所反映出来的螺旋桨拉力与转速之间的关系及变化趋势与实验结果始终吻合良好，而各转速下螺旋桨拉力计算值相对实验值始终较小，这可能与计算模型与实验模型几何误差以及计算模型的简化等有较大关系。

图5 螺旋桨拉力结果对比Fig．5 Comparison of propeller thrust results

值得注意的是，基于SSTk－ω全湍流模型的CFD方法计算结果与实验结果相对误差始终较小，这说明该实验螺旋桨表面流动状态更接近于全湍流特征。并且随着螺旋桨转速的增大，也即随着螺旋桨0．7倍半径处桨叶弦长雷诺数的增大，基于k－kL－ω转捩模型的CFD方法计算结果与实验结果相对误差也逐渐增大，这表明转捩模型在数值模拟较高雷诺数条件的湍流流动时存在一定的局限性。

机翼及螺旋桨验证计算结果表明：网格的差异对计算结果几乎没有任何影响；k－kL－ω转捩模型适用于低雷诺数机翼流动数值模拟，其计算精度较高，且能够准确捕捉到三维典型低雷诺数流动的分离和转捩特征，但随着螺旋桨特征雷诺数增大，其数值计算精度稍有降低；本文基于转捩模型求解RANS方程的MRF方法适合于数值模拟低雷诺数条件下的螺旋桨旋转运动复杂流场，且数值模拟精度较高。

3 结果及分析

3．1 螺旋桨拉力－转速特性分析

针对3种螺旋桨－机翼构型分别进行数值计算，计算状态与2．2节单独机翼验证计算状态保持一致。自由来流计算迎角α＝0°。图6为各构型螺旋桨总拉力与其转速之间的关系。可以看出，随着螺旋桨数目增加、尺寸减小，螺旋桨总拉力随转速的变化曲线斜率不断减小。由Pro1构型到Pro2构型再到Pro4构型，螺旋桨直径每减小一半，螺旋桨数目增加一倍，欲达到相同拉力，螺旋桨转速需增大到原转速的2．4～2．5倍。

图6 螺旋桨总拉力与螺旋桨转速的关系曲线Fig．6 Curves of total thrust changing with rotational speed

图6内虚线为以约8N计算拉力为等高线，对应各构型螺旋桨转速分别约为2 500，6 000，15 000r／min，对应各构型螺旋桨0．7倍半径处桨叶弦长雷诺数分别为1．0×105、6．2×104、3．8×104。下文将通过保持各构型螺旋桨转速的方式以上述等拉力要求为前提条件进行分布式螺旋桨气动影响分析。

3．2 螺旋桨滑流作用下机翼气动力变化

表1为0°、2°及4°典型迎角时3种构型相比干净机翼的气动力变化值，主要包括升力系数CL增值、阻力系数CD增值、阻力系数增大百分比、压阻CDp所占百分比及升阻比K增值。

表1 机翼气动力计算结果对比Table 1 Comparison of wing numerical aerodynamic forces

由表1可以看出，螺旋桨滑流影响下机翼升、阻力系数均有所增大：相比干净机翼，Pro1构型机翼升力系数显著增大约0．11左右，升力线斜率稍有增大，阻力系数增大明显；相比Pro1构型，Pro2构型机翼升力系数增大约0．05左右，升力线斜率进一步提高，但阻力系数亦进一步增大；相比Pro2构型，Pro4构型机翼升力系数增大不明显，且在4°迎角时不增反降，而其各迎角阻力系数增长幅值相对Pro2构型翻了一番，升阻比亦降低近乎一倍，升阻特性达到最差。

另外，各迎角下3种构型机翼压差阻力占总阻力的比例变化始终不大，这表明随着螺旋桨数目增加，滑流区域内机翼压差阻力及黏性阻力变化趋势与机翼总阻力变化趋势几乎保持一致。

3．3 螺旋桨滑流作用下机翼表面流场结构

将3种构型螺旋桨滑流区域内机翼0°迎角时的表面流场结构与干净机翼进行对比分析。图7为各构型机翼前缘区域压力系数Cp分布示意，图中箭头上、下方向分别代表螺旋桨旋转带动气流的上洗、下洗作用。

图7 不同构型0°迎角机翼表面压力系数分布对比Fig．7 Comparison of pressure coefficient distributions on wing surface with different configurations（α＝0°）

从图7可以看出螺旋桨滑流影响下机翼前缘压力分布表现为：①出现高压集中区域，而区域数目为螺旋桨数目的两倍，且这些区域压力值显著高于干净机翼前缘压力值，这是由螺旋桨通过做功提高了桨后空气总压所致；②由干净机翼到Pro1构型再到Pro2构型，机翼前缘吸力峰值不断增大，这是由螺旋桨旋转使气流向后加速流动所致，但由Pro2构型到Pro4构型机翼前缘吸力峰值相对稍有减小，这可能与螺旋桨尺寸大小与其距离机翼前缘安装位置之间的匹配有关；③螺旋桨沿顺气流方向逆时针旋转使得机翼当地迎角改变，高低压区域分布关系所表示出的螺旋桨左桨对应区域气流下洗及右桨对应区域气流上洗效应十分显著。

图8为各构型机翼上、下表面极限流线及湍流强度分布示意。图中：实线方框区域为螺旋桨直径沿流线掠过所覆盖的区域，点划线代表螺旋桨中轴位置，箭头指向当前螺旋桨滑流影响区域内气流下洗的一侧；图中“LE”表示机翼前缘（Leading Edge），“TE”表示机翼后缘（Trailing Edge）；“Separation”、“Transition”及“Reattachment”分别代表流动分离、流动转捩及流动再附。

从图8可以看出：①干净机翼以及未被螺旋桨滑流影响的机翼上、下表面沿展向均存在平滑的“流动分离－转捩－再附”的低雷诺数典型层流分离泡结构，且上表面后缘区域还存在流动二次分离；②螺旋桨滑流为机翼边界层内注入能量使得湍动能丰富程度提高，其影响区域内由机翼前缘处流动就开始转捩，湍动能丰富使得流动抵抗强逆压梯度的能力提高，附着流动面积显著增大。由于黏性耗散的影响，滑流区域内流动状态极为复杂，但仍沿展向显现出一定的对称性；③螺旋桨滑流区域内轴向速度大于滑流区域外的轴向速度，这种速度差会使得滑流边界产生剪切边界层，在滑流区域外边界与低雷诺数条件下的层流分离泡结构耦合作用后会产生显著的展向涡结构；④流体黏性会使得滑流与周围气流不断混合，受到黏性耗散后滑流速度降低，滑流区域扩大，图中表现为集中流线束逐渐散开；⑤由于螺旋桨滑流速度并不对称，耗散并不均匀，螺旋桨与螺旋桨之间相互作用亦十分明显，图中表现为滑流交界区域存在许多较弱的展向涡。

图8 0°迎角不同构型机翼表面流场结构Fig．8 Fluid structures of wing surface in different configuration（α＝0°）

4 结 论

1）随着螺旋桨数目增加、尺寸减小，螺旋桨总拉力－转速曲线斜率不断减小；螺旋桨直径每减小一半，螺旋桨数目增加一倍，欲达到相同拉力，螺旋桨转速需增大到原转速的2．4～2．5倍。

2）螺旋桨滑流影响下机翼升阻力均显著增大，但升阻比稍有降低，而随着螺旋桨数目增加、尺寸减小，升力增大趋势逐渐减弱，而阻力增大趋势始终较强。

3）螺旋桨滑流作用极大地丰富了机翼边界层内湍动能程度，促使螺旋桨下游区域内机翼由前缘开始流动转捩；螺旋桨滑流区域外边界与低雷诺数条件下机翼表面典型层流分离泡结构相互作用，形成显著的较强的展向涡结构；螺旋桨滑流之间相互影响亦较为显著，存在较弱的涡结构。

4）数值模拟方法、螺旋桨拉力特性分析以及螺旋桨滑流的气动影响分析能够为低雷诺数太阳能无人机设计及分析提供参考。另外，对于螺旋桨滑流与层流分离泡结构之间的相互作用，以及螺旋桨滑流之间相互作用的分析在一定程度上能够为多螺旋桨类飞机利用螺旋桨滑流减阻提供理论依据。

参 考 文 献

［1］ BOUCHER R J．Sunrise，the world’s first solar－powered airplane［J］．Journal of Aircraft，1985，22（10）：840－846．

［2］ BOUCHER R J．Histroy of solar flight：AIAA－1984－1429［R］．Reston：AIAA，1984．

［3］ MEHDI H．Conceptual design method for solar powered aircrafts：AIAA－2011－165［R］．Reston：AIAA，2011．

［4］ HORTON H P．Laminar separation bubbles in two－and three－dimensional incompressible flow［D］．London：University of London，1968．

［5］ JAN W，ULRICH S，ROLF R．Validation of the RANS－simulation of laminar separation bubbles on airfoils［J］．Aerospace Science and Technology，2006，10（6）：484－494．

［6］ 王科雷，周洲，甘文彪，等．太阳能无人机低雷诺数翼型气动特性研究［J］．西北工业大学学报，2014，32（2）：163－168．WANG K L，ZHOU Z，GAN W B，et al．Studying aerodynamic performance of the low－Reynolds－number airfoil of solar energy UAV［J］．Journal of Northwestern Polytechnical University，2014，32（2）：163－168 （in Chinese）．

［7］ NOLL T E，ISHMAEL S D，HENWOOD B，et al．Investigation of the Helios prototype aircraft mishap［R］．Washington，D．C．：NASA，2004．

［8］ STOLL A M，BEVIRT J，MOORE M D，et al．Drag reduction through distributed electric propulsion：AIAA－2014－2851［R］．Reston：AIAA，2014．

［9］ BORER N K，MOORE M D，TURNBULL A．Tradespace exploration of distributed propulsors for advanced ondemand mobility concepts：AIAA－2014－2850［R］．Reston：AIAA，2014．

［10］ PATTERSON M D，DASKILEWICZ M J，GERMAN B J．Conceptual design of electric aircraft with distributed propellers：multidisciplinary analysis needs and aerodynamic modeling development：AIAA－2014－0534［R］．Reston：AIAA，2014．

［11］ PATTERSON M D，GERMAN B J．Simplified aerodynamics models to predict the effects of upstream propellers on wing lift：AIAA－2015－1673［R］．Reston：AIAA，2015．

［12］ CATALANO F M．On the effects of an installed propeller slipstream on wing aerodynamic characteristics［J］．Acta Polytechnica，2004，44（3）：8－14．

［13］ FUMIYASU M，HIROKI N．Propeller slipstream interference with wing aerodynamic characteristics of Mars airplane at low Reynolds number：AIAA－2014－0744［R］．Reston：AIAA，2014．

［14］ EHAB A E，COLIN P B．Experimental investigation of the effect of propeller slipstream on boundary layer behavior at low Reynolds number：AIAA－2000－4123［R］．Reston：AIAA，2000：267－276．

［15］ QIN E，YANG G W，LI F W．Numerical analysis of the interference effect of propeller slipstream on aircraft flowfield［J］．Journal of Aircraft，1998，35（1）：84－90．

［16］ 夏贞锋，杨永．螺旋桨滑流与机翼气动干扰的非定常数值模拟［J］．航空学报，2011，32（7）：1195－1201．XIA Z F，YANG Y．Unsteady numerical simulation of interaction effects of propeller and wing［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32（7）：1195－1201（in Chinese）．

［17］ PATTERSON M D，GERMAN B J．Wing aerodynamic analysis incorporating one－way interaction with distributed propellers：AIAA－2014－2852［R］．Reston：AIAA，2014．

［18］ NICHOLAS K B，MARK D M．Integrated propeller－wing design exploration for distributed propulsion concepts：AIAA－2015－1672［R］．Reston：AIAA，2015．

［19］ 程晓亮，李杰．螺旋桨滑流对机翼气动特性影响的方法研究［J］．科学技术与工程，2011，11（14）：3229－3235．CHENG X L，LI J．Unsteady computational method for propeller／wing interaction［J］．Science Technology and Engineering，2011，11（14）：3229－3235（in Chinese）．

［20］ WALTERS D K，COKLJAT D．A three－equation eddyviscosity model for Reynolds－averaged Navier－Stokes simulations of transitional flows［J］．Journal of Fluids Engineering，2008，130（1）：1－14．

［21］ 徐家宽，白俊强，黄江涛，等．考虑螺旋桨滑流影响的机翼气 动 优 化 设 计 ［J］． 航 空 学 报，2014，35（11）：2910－2920．XU J K，BAI J Q，HUANG J T，et al．Aerodynamic optimization design of wing under the interaction of propeller slipstream［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2014，35（11）：2910－2920（in Chinese）．

［22］ 陈广强，白鹏，詹慧玲，等．高空长航时无人机螺旋桨滑流效应影响研究［J］．飞机设计，2014，34（4）：1－9．CHEN G Q，BAI P，ZHAN H L，et al．Numerical simulation study on propeller slipstream effect on high altitude long endurance unmanned air vehicle（HALE UAV）［J］．Aircraft Design，2014，34（4）：1－9（in Chinese）．

［23］ BRADSHAW P．Turbulence：the chief outstanding difficulty of our subject［J］．Experiments in Fluids，1994，16（3）：203－216．

［24］ WALTERS D K，LEYLEK J H，WALTERS D K，et al．Impact of film－cooling jets on turbine aerodynamic losses［J］．Journal of Turbomachinery，1999，122（3）：537－545．

［25］ VOLINO R J．A new model for free－stream turbulence effects on boundary layers［J］．Journal of Turbomachinery，1997，120（3）：613－620．

［26］ GREGORY A W，BRYAN D M，BENJAMIN A B，et al．Summary of low－speed airfoil data－Vol．5［M］．Illonois：University of Illinois at Urbana－Champaign，2012．

［27］ WEIJIA F，JIE L，HAOJIE W．Numerical simulation of propeller slipstream effect on a propeller－driven unmanned aerial vehicle［J］．Procedia Engineering，2012，31（4）：150－155．

［28］ CATALANO P，AMATO M．An evaluation of RANS turbulence modeling for aerodynamic applications［J］．Aerospace Science and Technology，2003，7（7）：493－509．

Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number

WANG Kelei1，2，ZHU Xiaoping2，ZHOU Zhou1，2，＊ ，WANG Hongbo1，2
1．College of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China 2．Science and Technology on UAV Laboratory，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710065，China

Based on the research of the high altitude long endurance（HALE）solar－powered unmanned aerial vehicles（UAVs），the low Reynolds aerodynamic properties of three different propeller－wing configurations are numerically simulated by quasi－steadily solving the Reynolds averaged Navier－Stokes（RANS）equations of multiple reference frames（MRF）based on the hybrid grid technology and k－kL－ωtransition model．Under the request of equal thrust，the distributed electric propulsion（DEP）slipstream effects on the FX 63－137wing are analyzed by the comparison of the aerodynamic forces and flow characteristics between different configurations．It shows that the application of DEP is supposed to improve the lift property but to worsen the drag property heavily，which is mainly due to the increase of the flow speed and total pressure；the propeller slipstream helps expand the area of turbulent adherent flow by bringing turbulent energy into the boundary layer to sustain strong adverse pressure gradient；the appearance of vortex structures at the boundaries of slipstream regions indicates that multiple propellers’slipstream regions strongly interact with the flow field on the wing at low Reynolds numbers．

high altitude long endurance；solar－powered unmanned aerial vehicles；hybrid grid；transition model；multiple reference frame；low Reynolds number；distributed electric propulsion；laminar separation bubble

2015－09－29；Revised：2015－11－20；Accepted：2016－01－27；Published online：2016－01－29 14：23

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160129．1423．002．html

Science and Technology Innovation Project of Shaanxi Province（S2015TQGY0061）

V211

A

1000－6893（2016）09－2669－10

10．7527／S1000－6893．2016．0032

2015－09－29；退修日期：2015－11－20；录用日期：2016－01－27；网络出版时间：2016－01－29 14：23

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160129．1423．002．html

陕西省科技统筹创新工程计划 （S2015TQGY0061）

＊通讯作者．Tel．：029－88453368 E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn

王科雷，祝小平，周洲，等．低雷诺数分布式螺旋桨滑流气动影响［J］．航空学报，2016，37（9）：26692－678．WANGK L，ZHU X P，ZHOU Z，et al．Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：26692－678．

王科雷 男，博士研究生。主要研究方向：飞行器总体设计、气动布局设计。

Tel．：029－88453368

E－mail：ak203201＠163．com

周洲 女，教授，博士生导师。主要研究方向：飞行器总体设计、气动布局设计。

Tel．：029－88453368

E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：029－88453368 E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn