旋成体导弹小展弦比舵面大偏度对称状态下非对称流动机理

史晓军＊，李永红2，刘大伟2，畅利侠杨可

1．中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所，绵阳 621000 2．中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000

旋成体导弹小展弦比舵面大偏度对称状态下非对称流动机理

史晓军1，＊，李永红1，2，刘大伟1，2，畅利侠1，杨可1

1．中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所，绵阳 621000 2．中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000

针对跨声速条件下，小展弦比截尖三角翼尾舵的旋成体导弹在小迎角、零侧滑、大舵偏对称状态下呈现出的非对称流动现象，本文首次对其进行了分析研究。首先，通过一系列测力试验、表面油流试验及粒子图像测速（PIV）试验对该非对称流动现象进行了精准捕捉，并对其产生的原因进行了分析。然后，基于已获得的试验数据及流场观测结果，借助数值模拟方法对所述非对称流动的细节、拓扑结构、空间形态及舵面压力分布等问题做了深入研究，并进行了详细讨论。结果表明：旋成体导弹小展弦比舵面大偏度对称偏转时，舵面前缘产生的翼尖涡会因舵面相距较近而相互干扰，促使翼尖涡沿流向非对称发展，使得舵面压力分布不均，最终导致非对称流动和较大横向量的产生，影响导弹的气动性能。

小迎角；大舵偏；前缘涡；涡破裂；非对称流动；旋成体导弹

国内外研究者针对细长旋成体导弹在大迎角、零侧滑角状态下的非对称流动及非对称气动力现象已开展了数十年的大量研究工作，对其流动认识也在逐步深入［1－8］。在此基础上围绕抑制、消除侧向力及滚转力矩所开展的工作，对改善和提升飞行器在大迎角时的飞行性能及品质，具有很好的理论指导意义和工程应用价值［9－21］。

前期进行的旋成体导弹带“×”型布局小展弦比截尖三角翼尾舵的风洞试验中，出现了另一种非对称流动现象，即：小迎角、零侧滑、跨声速来流条件下，当尾舵俯仰舵偏角δz＝30°时，全弹出现了较大的侧向力及滚转力矩。对于跨声速条件下，旋成体导弹因舵面对称偏转较大角度而在小迎角、零侧滑状态下产生非对称流动现象的研究，目前尚未见诸文献。一方面，跨声速范围内飞行的导弹多采用大展弦比尾舵；另一方面，舵偏角度多控制在20°范围内（舵偏角较大时，舵面会因失速而使舵效降低）。因此，跨声速条件下，小展弦比尾舵大偏度的试验或数值模拟研究相对较少，对此种情况下出现的流动现象和流动机理的认识也不够深刻。随着截尖三角翼尾舵布局形式在弹箭制导兵器中的广泛使用，探究此布局形式下的非对称流动现象及形成机理，具有十分现实的意义。

针对上述现象，首先通过一系列测力试验、表面油流试验及粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）技术，对该非对称流动现象进行了精准捕捉和立体呈现，对形成非对称流动的原因进行了分析；然后，基于已获得的试验数据及流场观测结果，借助对分离涡有较好捕捉特性的脱体涡模拟（Dettached Eddy Simulation，DES）方法，对非对称流动的流动细节、流动拓扑结构和空间形态以及舵面压力分布等问题进行了探讨。

1 风洞试验

风洞测力试验及流动显示技术是目前研究飞行器气动特性及其流动现象成熟且可靠的手段。通过对测力试验所得气动力数据进行分析，可从宏观上对飞行器受力及流动情况予以掌握；流动显示技术则是从微观上将流动形态、流动结构以可视化的形式展示出来。

1．1 试验模型

图1为研究模型示意图，表1为基本几何参数。四片尾舵呈“×”型布局安装于弹体尾部。图2为俯仰舵偏角δz＝30°时，四片尾舵的偏转形式。

由图1和图2可见，相对于来流，四片尾舵进行俯仰偏转后，其相对位置有明显差异。安装于弹身轴线上方的两片尾舵呈扩张形式的“开口”布局，如图2（a）所示；位于弹身轴线下方的两片尾舵呈收缩形式的“闭口”布局，如图2（b）所示。这一偏转形式下，全弹布局相对纵向对称面对称。

图1 模型基本外形Fig．1 Basic shape of model

表1 模型基本几何参数Table 1 Basic geometry parameters of model

图2 δz＝30°尾舵偏转示意图Fig．2 Schematic of rudder deflection（δz＝30°）

1．2 试验设备及方法

本项试验研究在0．6m×0．6m半回流、暂冲式跨超声速风洞中进行，风洞流场品质均达到相关标准要求。

1）测力试验

内式六分量应变天平用于测量作用于模型上的气动力及力矩，表2给出了试验所用天平的载荷及校准数据，X、Y和Z分别为天平轴向力、法向力和横向力单元，MX、MY和MZ分别为天平滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩单元。本项试验马赫数Ma＝0．4～1．2，迎角α＝－4°～12°、侧滑角β＝0°，俯仰舵偏角δz＝0°、10°、20°、30°。

表2 应变天平载荷及校准结果Table 2 Calibration results for strain load balance

2）表面油流试验

表面油流试验是一种研究物体表面流动、揭示边界层分离及其旋涡结构的试验技术。通过将具有一定黏度的油剂与示踪粒子均匀混合体喷涂于模型表面，在绕模型气流的剪切力作用下，涂料会在模型表面形成油流图谱。通过对油流方向、油膜厚薄变化及图谱分析，可以了解、判读绕流流经物面的流动形态和特征，为解释试验数据或了解流动现象提供依据。本期油流试验选用二氧化钛粉末作为示踪粒子，油剂选用200mPa·s低黏度硅油。

3）PIV试验

PIV是一种光学非接触流场测试技术。它将定性的流动显示和定量的速度场测量集于一身，使流场信息可视化，为了解复杂流动现象或建立数学模型提供可视化的技术支撑。本期PIV试验来流及模型条件为：Ma＝0．4～1．0、α＝β＝0°、δz＝30°，两台相机布置于试验段左右两侧驻室内，测试截面位于模型底部后方0．1d处。图3所示弹底部矩形区域即为本期PIV试验测试区。

图3 PIV试验测试区Fig．3 PIV test region

2 数值模拟方法与验证

2．1 计算方法

数值模拟方法采用对分离涡有较好捕捉特性的脱体涡数值模拟方法，湍流模型采用Menter剪切应力输运（SST）k－ω两方程模型，控制方程为

式中：ρ为气体密度；k为湍流脉动动能；t为时间；ui和xi为速度和位置坐标分量；Pk和Pω为湍流生成顶；黏性系数μl＝minlk－ω＝k1／2／βkω 为湍流尺度参数，ω＝ε／k，ε为湍流脉 动 动 能 耗 散 率；σk＝1／0．85；σω2 ＝0．856；Cω＝0．09，βω＝ 0．075，βk＝ 0．09；F1＝

DES方法中，lk－ω由 min（lk－ω，CDESΔ）代替，Δ＝（Δx，Δy，Δz）为网格单元的最大边长，常数CDES＝0．65。在靠近物面的边界层中，lk－ω≤Δ，该模型充当SSTk－ω湍流模型；当远离物面lk－ω＞CDES时，该模型充当大涡模拟中的亚格子雷诺应力模型［22］。

计算网格采用分块对接生成结构化网格，在流动复杂区域进行加密。全弹网格量约为450万，近壁面网格y＋≈1。网格及拓扑结构如图4所示。

图4 计算网格示意图Fig．4 Schematic of computational grids

2．2 算例验证

为验证所采用数值模拟方法及网格划分的有效性，在α＝β＝0°、Ma＝0．4～1．2条件下，将全弹横向量（侧向力系数CN及滚转力矩系数Cl）数值模拟结果与试验数据进行了对比，如图5所示。

图5 数值模拟结果与试验数据对比Fig．5 Comparison of numerical simulation results with test data

由图可见，数值模拟结果与试验数据相一致，表明所采用的模拟方法及计算网格能够准确捕捉所研究的非对称流动现象。

3 结果与分析

3．1 风洞测力试验

回顾图1和图2所述的模型布局可知，在迎角α＝0°、4个“×”型布局舵面进行俯仰偏转时，舵面以弹身纵向对称面对称分布，其所受气动力之合力沿弹身轴线纵向分布，全弹以气动参考点为中心产生俯仰力矩；而在弹身横向没有分力，也不产生滚转力矩。

图6为测力试验在Ma＝0．95、β＝0°时，不同舵偏角δz下全弹侧向力系数CN与滚转力矩系数Cl随迎角的变化曲线。图中可见，在小舵偏角时，全弹横向气动力量值合理，符合上述理论分析。当舵偏角增大至δz＝30°时，全弹侧向力及滚转力矩量值显著增大，表明此时弹体周围出现了非对称流动。该非对称流动对导弹的飞行稳定性和操纵性是不利的，当导弹进行纵向操纵时，可能诱发横／航向运动，从而使纵、横向通道出现非线性耦合，严重时可能导致导弹失控。

图6 不同舵偏角下全弹侧向力及滚转力矩系数（Ma＝0．95、β＝0°）Fig．6 Side force and rolling moment coefficients on whole missile at different rudder deflections（Ma＝0．95，β＝0°）

为进一步证实该非对称流动的存在，图7给出了α＝β＝0°、δz＝30°时两次重复性测力试验的数据。数据表明，全弹在亚跨声速阶段（Ma＝0．60～0．95）有明显的侧向力和滚转力矩；进入超声速（Ma＝1．0～1．2）后，非对称现象基本消失。同时也说明，该非对称流动现象确实存在，而非偶然。进一步分析可以发现，该非对称流动并非恒定于一种模式，而是存在随机性，即：在不同马赫数时，所得测力数据量值上有“反号”现象。

图7 侧向力和滚转力矩系数随马赫数的变化Fig．7 Side force and rolling moment coefficients with different Mach numbers

3．2 PIV试验

测力试验从宏观上展示了非对称流动现象的存在，为进一步从流场结构和流态上对该非对称现象进行研究，进行了粒子图像测速试验。

需要说明的是，在试验过程中由于拍摄空间及角度的原因，所观测尾舵反光十分严重，影响拍摄效果，故将模型滚转180°。此时，4片尾舵在PIV图像上的对应位置为：“开口”两尾舵位于图像下方，“闭口”两尾舵位于图像上方。

图8为α＝β＝0°、δz＝30°时不同马赫数下PIV试验原始图像。图中“黑洞”为模型尾舵产生的流向涡涡核位置。可以看出，当Ma＝0．4时，下方两舵面产生的涡核形态不如上方两涡核清晰；但左右两侧涡核对称性较好，形态无显著差异，表明此时左右两侧舵面绕流特性相似。

随着马赫数逐步增大，上方两涡核形态始终清晰、完整；但下方两涡核在不同马赫数时，其出现的位置呈现随机性，即：当 Ma＝0．60、0．70、0．80、0．90时，右下方涡核较左下方涡核更加清晰、完整，而当 Ma＝0．85、0．95时，则是左下方涡核更加清晰、完整。这一现象也证实了上述测力试验中有关非对称流动存在随机性的分析。马赫数是导致这一随机性的直接原因。

PIV图像所展示的流动现象与测力试验结果是一致的，并可确定，该导弹构型出现的非对称流动是由两片呈“开口”形式的舵面引起的。

图9为Ma＝0．40～1．00时测试截面时均速度场和涡量场，这里重点关注每幅图下方左、右两涡的形态。由图可见，当Ma＝0．40时，左右两侧涡量峰值差异较小：左侧涡核最大涡量约为11 900，右侧最大值约为－9 800，两涡形态相近，对称性较好；随马赫数增大，两侧涡量和分布形态差异渐增；当Ma≥0．70后，下方流动会因不同马赫数时某一侧未能形成明显的旋涡结构，而导致涡量峰值位置、涡形态与另一侧流动结果不重合。当Ma＝1．0时，两侧涡量及形态恢复对称。

图8 PIV试验原始图像Fig．8 Original image of PIV test

图9 PIV时均速度矢量及涡量分布Fig．9 Time－averaged velocity and vorticity distribution by PIV

测力试验、PIV试验原始图像及定量测试结果均准确、清晰地展示了这一非对称流动现象，且三者所体现的流动规律一致。

3．3 数值模拟结果

基于上述计算网格及数值模拟方法，着重针对α＝β＝0°、δz＝30°状态在典型马赫数下的流动进行模拟，并展开论述。

图10为Ma＝0．95时，弹身及舵面附近压力分布。图中可见，“开口”形式两舵面上压力分布呈明显的非对称流动特性。“开口”尾舵左侧舵面前缘形成了稳定的翼尖涡，并沿弦向逐渐发展并远离舵面；而右侧舵面则无前缘涡。与之形成对比，“闭口”形式两舵面上的流动对称性较好。数值模拟所反映出的流动形态与之前所述试验结果是一致的。

结合图11所示典型剖面马赫数分布可以看出，相对来流，位于弹身上方的“开口”两尾舵前缘形成了一个类似未全封闭的喉道截面，在此截面处来流达到声速；随着开口沿弦向逐渐增大，气流迅速膨胀，右侧尾舵附近的马赫数从1．00降至0．20，且随开口的进一步增大而降低，并在x／d＝9．77处形成较大面积的死水区（此处Ma＝0．05）。而“开口”尾舵左侧舵面前缘涡强度沿弦向逐渐增强，涡核处马赫数进一步增大，直到50%根弦长位置处（x／d＝9．22）；之后，前缘涡沿弦向飘起并远离舵面，涡强逐渐降低。

图10 弹身及尾舵附近压力云图Fig．10 Pressure contour of projectile body and rudder

图11 尾舵附近典型剖面马赫数分布Fig．11 Mach number distribution of typical section of rudder

图12从“开口”两尾舵背风区物面压力系数Cp分布上展示了流动的差异。左侧尾舵由于翼尖涡在舵前缘即形成，因此形成一块低压区；随着翼尖涡沿弦向逐渐飘起并远离物面，使得物面压力系数沿弦向逐渐增大。而右侧舵面上压力几乎为定值，表明此舵面附近的死水区沿弦向基本不变。

图13所示的涡量图显示，“开口”形式两尾舵前缘及舵面上涡分布不均、强度不等，且舵面周围涡流动十分紊乱；而“闭口”形式两尾舵表面及周围涡分布对称、均匀，流动顺畅。

图12 “开口”两舵面背风区物面压力分布Fig．12 Pressure distribution of leeward side for“Opening”rudder

图13 弹身及物面附近涡量分布Fig．13 Vorticity distribution around body and rudder

图14为舵面油流试验结果与数值模拟结果的对比。从中可以看出，两者一致性较好，均形象、准确地展示了舵面流动存在的显著差异：“开口”两尾舵左侧舵面流速高，流线清晰，流动形态规则而右侧尾舵表面流速低，导致这一侧油剂堆积于舵外侧边缘。“闭口”两尾舵表面及周围，流动顺畅，结构规则。

图14 舵面流动形态油流试验与数值模拟结果对比Fig．14 Comparison of oil flow test with numerical simulation results for rudder flow

4 结 论

1）风洞试验及数值模拟两种手段，均准确、形象地展示了所述非对称流动形态，为合理解释该现象提供了可靠的依据。

2）跨声速来流条件下，尾舵大角度偏转所形成的“开口”布局形式，是产生非对称流动的根源，且这一非对称流动因来流马赫数不同而表现出随机性。

3）当舵偏角度较大导致尾舵前缘距离较近时，所产生的翼尖涡相互干扰，使得舵面两侧翼尖涡强度不同，甚至一侧翼尖涡消失，从而形成非对称流动形态；且该非对称流动因来流马赫数不同而有随机性。

本文尚未考虑舵面几何参数及相对位置对该非对称流动的影响，该影响有待进一步研究。

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Asymmetric flow mechanism for small aspect ratio rudders with large deflection angles on rotated missile

SHI Xiaojun1，＊ ，LI Yonghong1，2，LIU Dawei1，2，CHANG Lixia1，YANG Ke1
1．High Speed Aerodynamics Institute，China Aerodynamics Reaearch and Development Center，

Mianyang 621000，China
2．State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Reaearch and Development Center，Mianyang 621000，China

In transonic wind tunnel test，regarding the problem of the asymmetric flow over a slender body of the low aspect ratio and a cutoff－delta wing tail vane in the symmetric states of small angle of attack，zero sideslip angle and large rudder angle，a series of force test，oil－flow and particle image velocimetry（PIV）test has been launched and analyzed．Based on the test data and observation of flow field，the details of the asymmetric flow，topological structure and spatial form have been studied and discussed in detail by numerical simulation．The results show that when a slender body with a low aspect ratio of control surface has large symmetric deflection angle，the wingtip vortex generated by the leading edge of control surfaces will interfere mutually for the close range between them，which would make the wingtip vortex go asymmetrically along the flow and the pressure of control surfaces maldistribution．Finally，it would lead to asymmetric flow and large yawing force over the slender body，which would affect the aerodynamic performance of a missile．

small angle of attack；large rudder angle；leading edge vortex；vortex breakdown；asymmetric vortices；rotated missile

2015－11－16；Revised：2015－12－01；Accepted：2016－01－07；Published online：2016－01－15 12：57

V211．43；V224

A

1000－6893（2016）09－2690－09

10．7527／S1000－6893．2016．0007

2015－11－16；退修日期：2015－12－01；录用日期：2016－01－07；网络出版时间：2016－01－15 12：57

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160115．1257．002．html

＊通讯作者．Tel．：0816－2462544 E－mail：shixiaojun1980＠163．com

史晓军，李永红，刘大伟，等．旋成体导弹小展弦比舵面大偏度对称状态下非对称流动机理［J］．航空学报，2016，37（9）：26902－698．SHI X J，LI Y H，LIU D W，et al．Asymmetric flow mechanism for small aspect ratio rudders with large deflection angles on rotated missile［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：26902－698．

史晓军 男，硕士研究生，工程师。主要研究方向：试验空气动力学。

Tel．：0816－2462544

E－mail：shixiaojun1980＠163．com

李永红 男，硕士研究生，工程师。主要研究方向：气动布局设计。

E－mail：lyhxj52＠stu．xjtu．edu．cn

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160115．1257．002．html

＊Corresponding author．Tel．：0816－2462544 E－mail：shixiaojun1980＠163．com