基于住房保障收入线的河北省保障性住房需求量预测研究

牟玲玲，吕丽妹，贾 清，安 楠

（1.河北工业大学 经济管理学院，天津 300401；2.河北工业大学 人文与法律学院，天津 300401）

经济与管理

基于住房保障收入线的河北省保障性住房需求量预测研究

牟玲玲1，吕丽妹1，贾 清2，安 楠1

（1.河北工业大学 经济管理学院，天津 300401；2.河北工业大学 人文与法律学院，天津 300401）

为妥善解决河北省保障性住房供需矛盾，构建一个更为成熟完善的河北省城镇居民住房保障体系，以河北省城市住房建设为例，采用定性分析和定量分析相结合的方法，提出预测城市住房保障收入线和测定保障比例的方法。并在此基础上，求得2016-2021年城市分类家庭收入、需要住房保障的城镇人口数的比例、人均住宅建筑面积水平，进一步动态测得公共租赁房、经济适用房和限价商品房的需求量及保障房总量，为河北省的保障性住房规划和政府制定相关决策提供了依据。

保障性住房；预测模型；保障房需求

一、河北省保障住房建设现状分析

“十二五”期间，河北省保障性住房建设和各类棚户区改造总数为139.4万套，相比“十一五”期间增长了40.8万套，增长率高达41.37%。2011-2014年，河北省分别建公共租赁房87500、83140、49500、28914套，分别占整个保障性住房比例的51.38%、52.08%、40.79%、49.06%。而限价商品房建设数量逐年增长，经济适用房数量呈逐年下降的趋势。

由近几年的保障性住房建设数据来看，公租房数量占整个保障性住房数量的一半以上。河北省住建厅要求2014年起各地含购改租等方式筹集的廉租住房，建设计划调整并入公共租赁住房年度建设计划，不再单列，廉租房与公租房正式并轨。考虑到“双房并轨”和目前公租房所占的绝对比例，未来河北省的住房保障体系将形成以公共租赁房和限价商品房为主，经济适用房为辅的住房保障体系。

但同时，在保障房工作的推进中，一些问题也亟需解决。尤以保障性住房供不应求、保障性住房覆盖面窄问题最为突出。河北工业大学经济管理学院开展的“河北省保障性住房需求的调查”的问卷调查结果显示：调查对象对保障性住房存在现实需求的占有效问卷数的51.7%，说明目前河北省城镇人口对于保障性住房需求大，而目前河北省保障目标为城镇人口的20%。因此，政府的保障房供应如何满足河北省城镇人口的保障房需求，首先需要对河北省的保障房需求进行科学准确的测定。

二、文献回顾

国内外学者从定性角度分析保障性住房需求，主要集中在从当前国家地区社会发展的实际情况出发，分析需求特点，进而提出如何有效地满足保障性住房需求。例如Kyung-hwan从住房结构以及商品房价格两方面对韩国的保障房需求量进行了研究［1］。吴海瑾指出目前的住房保障体系并没有对流动人口的保障房需求加以重视，并认为大力实施公共租赁住房制度是解决城市不同群体的住房需求问题的关键之举［2］；武中哲采用调查问卷的方式，研究认为山东省的低收入家庭对保障性住房的选择受到月人均收入、家庭结构以及公积金缴存状况等因素的影响，因此，只有进一步改革完善住房保障制度才能满足城市低收入家庭住房需要［3］。曾国安、郭祖军等学者也从定性角度进行了相关研究［4］［5］。

对保障房进行定量研究，国内外学者主要集中于探索更为有效的预测模型。刘玉洁、张瑞雪、何佰洲、李志清等［6-9］学者采用GM（1，1）灰色预测模型对我国保障性住房需求量进行了有效预测。张跃松、范恩海等则运用回归分析预测保障性住房需求量［10-12］。其他的预测模型有 Hyunseok Yang从长期收入和房屋价格入手，采用M-W模型对韩国的公共租赁房需求量进行了预测［13］。陈立文利用蛙跳算法建立组合优化模型，对河北2015-2020年的保障房需求量进行预测［14］；卢媛通过拟合函数分布族并参照商品房价格与居民收入的计算公式，求得保障性住房的需求数量，并对比保障房的供给量，得出供求缺口数量巨大的结论［15］。

可以看到，国内外学者从定性和定量角度出发，基于宏观数据以及问卷数据，建立多样地预测模型，从而进行保障性住房需求研究，逐渐使保障性住房需求预测研究趋于成熟。

三、理论基础及模型构建

1.住房保障家庭收入线测定的理论基础、计量模型

住房保障家庭收入线确定模型是以“剩余收入法”的基本原理为基础，采用ELES模型和房价约束原理分别测定家庭的非住房成本支出和家庭住房成本支出，进而得到河北省2005-2014年住房保障收入线理论值。

1）剩余收入法

剩余收入法的理论基础是机会成本［16］。Stone指出剩余收入法考虑了收入（Y）、住房成本（H）、非住房必需品成本（X）之间的相互关系［17］，兼顾了个人的主观消费选择和住房消费的社会标准，是一种浮动计算方法。采用“剩余收入法”的先决条件是居民首先满足基本的非住房支出，如果剩余收入在满足非住房必需品后仍能满足住房支出的基本需要，则认为该家庭有住房支付能力，否则被视为无住房支付能力。

2）ELES模型

1973年经济学家 C.Lunch在基于计量经济学家Stone的前期研究成果传统线性支出系统模型的基础上，创造性的提出了扩展性支出系统模型（Expend Linear ExpenditureSystem，ELES）［18］。在国内，ELES被较多地应用于城镇居民消费结构及其预测以及城市居民贫困线的测定。

其公式如下：

各参数含义见表1所示。

表1 各参数含义

上式表示居民对第i种商品的实际消费支出=居民对第i种商品的基本消费支出+居民对第i种商品的超额消费支出。

3）房价约束法

国外许多关于住房选择的研究都表明，住房借贷约束对于一个家庭的住房选择有着非常重要的作用。假设住房购买家庭以分期付款的形式购买住房，则该家庭需要满足的住房支出收入约束为：

其中各参数如表2所示。

表2 各参数含义

上式中，如果将住房单价和住房面积分别设定为该地区的人均住房单价和人均住房面积，则该地区居民每月的人均基本住房支出可以近似的表示为：

2.灰色预测理论及模型

灰色预测是通过对原始数据进行生成处理来寻找系统的变动规律，生成有较强规律性的数据序列，并在此基础上，建立相应的微分方程模型，操作步骤具体如下：

原始时间序列X0k，通过，m对其作一次累加，形成生成数列。GM（1，1）模型的微分方程为：

式中，a为发展系数，反映了x 1和x 0的发展趋势；b为内生控制灰数。

带入上式解得预测模型为：

四、河北省保障性住房保障比例的测定

1.住房保障线的确定及预测

1）数据来源

本文数据来源于2006-2015年《河北经济年鉴》中关于河北省城市居民消费支出数据和按收入七等份划分的城镇居民人均可支配收入的统计数据。所有数据均没有做通胀处理，采用现价。

本文将在按照河北省城镇户人均可支配收入七分法，分别根据经济租赁房、经济适用房、限价商品房的申请标准，确定不同保障房的供给人群，各类家庭的住房形式及其所占比例，见表3，并在此基础上确定河北省保障房的需求。

表3 按户人均可支配收入划分的7类家庭的住房形式及其比例（单位：%）

本文采用的河北省住房保障网上公布的数据，公共租赁房按55m2/套、限价商品房按85m2/套、经济适用房按60m2/套计算。2011年河北省的公租房价格为13元/平方米，2015年公租房价格为15元/平方米，年均增长3.85%。由此设2016-2021年，河北省公租房价格年均增长3.85%。

根据住房金融市场的实际情况，本文假设收入比例要求为 =30%，贷款年限为n=30，根据《中国货币政策执行报告：2006年第一季度》：从贷款方式看，公积金贷款、商业贷款和两者组合的贷款分别占12%、75%和13%，可知商业贷款为个人住房贷款的主要形式。因此，本文采用每年年初中国人民银行公布的5年以上商业住房贷款利率，且假设购房后利率在整个贷款期内保持不变。

2）住房保障收入线理论值的测定

根据河北省2005-2014年居民支出情况，对每个收入分组下的各项消费支出与相应收入分组的可支配收入进行回归分析，得到回归参数，继而得到居民对各种商品的基本消费支出。再结合公式 （2），即可得到2005-2014年河北省城镇居民单人家庭基本消费支出（即非住房成本支出）图1所示。

结合公式 （3），即可得到2005-2014年河北省经济适用房、限价商品房每月的最低还款限额，二者相加，即可分别得到河北省公租房、限价商品房、经济适用房的住房保障收入线，如图2。

图1 2005-2014年限价商品房住房保障收入线的理论值

图2 2005-2014年河北省经济适用房、限价商品房最低还款限额

3）住房保障收入线的预测

2016-2021年河北省公租房保障收入线的预测，首先对2005-2014年的年均人均最低生活支出做回归预测，经回归曲线估计，对比分析线性、二次、指数、立方、幂函数、复合曲线函数，指数曲线的拟合优度最高，R2=0.868，因此选择指数函数拟合住房保障收入线变化趋势。

其中，Y代表河北省年均人均最低生活成本支出；X代表年份。

根据公式 （5）和公式：河北省公租房的住房保障收入线=年均人均最低生活支出+住房年租金，得出河北省公租房的保障房保障收入线，如表4所示。

利用河北省2005-2014年经济适用房和限价商品房的住房保障收入线的理论值数据，运用SPSS软件分析河北省住房保障收入线数据和年份之间的相关性，相关性分别为0.985和0.984，在0.01上两侧检验达到显著性水平，且两侧检验的P值远远小于0.01，因此结果表明河北省住房保障收入线与年份具有显著性的回归关系。

表4 2016-2021年河北省公租房住房保障收入线（单位：元）

利用SPSS软件对2005-2014年的河北省的经济适用房和限价商品房的住房保障收入线理论值进行曲线回归，对比分析线性、二次、指数、立方、幂函数、复合曲线函数，线性曲线的拟合优度最高，分别R2=0.970和R2=0.968，因此选择线性函数拟合住房保障收入线变化趋势，预测模型为：

其中，Y1代表河北省经济适用房保障收入线，Y2代表河北省限价商品房保障收入线；X1和X2代表年份。

根据回归方程式（6）（7）预测得出2016-2021年河北省的经济适用房和限价商品房的住房保障收入线住房保障收入线，如表5所示。

表5 2016-2021年河北省的住房保障收入线（单位：元）

2.河北省城镇居民家庭收入的预测

根据2006-2015年《河北经济年鉴》提供的相关数据，整理得到2005-2014年有关城镇居民家庭收入分类分布情况。利用SPSS软件对河北省的城镇居民家庭收入做曲线回归分析，预测2016-2021年的城镇居民家庭收入，经回归曲线估计比较，在二次、线性、指数、立方、幂函数、复合曲线函数中，线性、线性、线性、指数、线性、线性、线性、线性函数的拟合度最高，因此分别选择各函数拟合城镇居民家庭收入变化趋势，预测模型分别如表6所示。

表6 河北省城镇居民家庭收入分类预测模型

根据表6回归预测方程的Y1-Y8个回归方程，通过计算可得2016-2021年河北省城镇居民家庭不同收入阶层收入的预测值，预测结果见表7。

3.住房保障比例的确定

按照家庭收入七分法中的值为该等级收入水平的均值，故该点在样本家庭中所处的比例从低收入户到高收入户依次为：10%、20%、40%、60%、80%、90%、100%。根据下列公式：

式8中：

R为城镇居民需要住房保障的家庭户数比例；

Is为城镇居民住房保障家庭收入保障线；

Ii为城镇居民分类家庭年收入线；

ri为城镇居民分类家庭年收入线区间比例，i= 1，2，3，4，5，6，7。

利用区间百分比计算法，得出2016-2021年河北省各类保障性住房需要保障的城镇居民家庭比例，如表8所示。

表7 2016-2021年河北省城镇居民家庭收入分布情况预测（单位：元）

表8 河北省2016-2021年被保障比例一览表（单位：%）

河北工业大学经济管理学院开展的“河北省保障性住房需求的调查”的问卷调查结果显示：调查对象对保障性住房存在现实需求的占有效问卷数的51.7%，该比例与预测情况大致相符，进一步说明了河北省保障性住房需求大，也进一步验证了以“剩余收入法”原理，运用ELLS模型和房价约束法测得的住房保障收入线和保障比例，更能真实准确地反映河北省城镇居民的住房保障需求。

4.2016 -2021年河北省城镇总人口和人均住宅建筑面积的预测

计算各类保障性住房需求面积，首先要得到2016-2021年河北省城镇被保障人口数和人均住宅建筑面积。

1）2016-2021年河北省城镇总人口数的预测

1995-2014年河北省的城镇人口数据来源于《河北经济年鉴》，如表9。

表9 1995-2014年河北省城镇总人口数（单位：万人）

通过SPSS软件分析河北省城镇人口数和年份之间的相关性。河北省的城镇人口数和年份之间具有强烈的相关性，达到0.977。显著性P=0.000＜0.01，因此检验结果具有显著性差异水平。河北省的城镇人口数与年份具有显著性的回归关系。

利用1995-2014年的河北省的城镇人口数进行预测，经回归曲线估计，比较线性、二次、指数、幂函数、立方、复合曲线函数中，拟合优度最好的是线性，R2=0.954，因此选择线性曲线拟合河北省的总人口数变化趋势，预测模型为：Y= 296715.338+149.192X，其中，Y代表河北省城镇总人口数；X代表年份，结果如表10所示。

表10 2016-2021年的河北省的城镇人口数（单位：万人）

2）人均住宅建筑面积预测

根据《河北经济年鉴》的1995-2014年城镇人均住房建筑面积的相关数据，如表11所示。

表11 1995-2014年河北省城镇人均住房建筑面积（单位：m2）

利用GM（1，l）模型对河北省城镇人均住宅建筑面积进行预测，计算求得

此时模型的平均相对误差MRE=0.0627662＜0.1，后验差检验 0.2 325＜0.65，|e0k|=（0.115，0.080，0.127，0.140，0.181，0.119，0.160，0.042，0.094，0.137，0.085，0.138，0.134，0.050，0.006，0.036，0.044，0.098，0.128，1.137）

原始数据标准差：S1=8.1501，因此小误差概率，小误差概率为一级。经过上述分析得出结论：该模型通过检验并为合格 GM（1，l）模型，且模型精度比较高，可以用来预测河北省城镇人均住宅建筑面积，故预测模型为：

根据上述灰色预测模型，预测了2016-2021年河北省城镇人均住宅建筑面积。而作为社会的安全网和最低生存保障的保障性住房，它的建设不适宜参照商品房小康构建标准，按照国际上的通用标准，人均住房面积一般参考在社会人均住房面积的40-60%左右，考虑到河北省的实际社会经济情况，本文选取最低标准40%，则结果如表12。

表12 2016-2021年河北省城镇保障性住房人均住宅建筑面积的预测（单位：m2）

5.河北省各类城镇保障性住房建筑面积的预测

1）公租房需求量的预测

式中，H公租房为公租房保障量，K公租房为公租房当年的保障比例，P为河北省当年城镇人口数，A标为城镇人均住房建筑面积。根据河北省保障房供应体系，中等偏下收入户的住房保障可以选择公租房、限价商品房和经济适用房，按照现在三类保障性住房的供应比例和遵循住房梯度消费理论，根据“河北省保障性住房需求的调查”的问卷结果，公租房保障比例下的50%保障人数会选择公租房，30%会选择限价商品房，20%会选择经济适用房。将表10中的相关数据代入公式（9），计算得到2016-2021年公租房的需求量，见表13。

表13 2016-2021年河北省公租房需求量

2）经济适用房需求量的预测

其中，H经济适用房为经济适用房的保障量，K经济适用房为经济适用房当年的保障比例，其它如上。根据问卷结果，公租房保障比例下的20%人口会选择经济适用房，经济适用房和公租房差额保障比例下的保障人口30%会选择经济适用房，70%会选择限价商品房，则按照公式 （10），计算2016-2021年河北省经济适用房的需求量，如表14所示。

表14 2016-2021年河北省经济适用房需求量（单位：万m2）

3）限价商品房需求量的预测

其中，H限价商品房为限价商品房的保障量，K限价商品房为限价商品房当年的保障比例，其它如上。现设限价商品房和经济适用房差额保障比例下的保障人口由于其收入水平相对较高，且多为中等收入户和中等偏上收入户，在限价商品房和经济适用房之外，还可选择普通商品房，故设该差额比例下选择限价商品房的比例为50%，此外公租房保障比例下的30%人口会选择限价商品房，经济适用房和公租房差额保障比例下的保障人口70%会选择限价商品房，则将相关数据代入式 （11），结果如表15。

表15 2016-2021年的河北省限价商品房需求量（单位：万m2）

4）河北省保障性住房的需求量

将2016-2021年，河北省公租房、经济适用房、限价商品房的需求量相加，即可得到河北省保障性住房的总需求量，结果如表16。

表16 2016-2021年的河北省保障性住房需求量（单位：万m2）

五、结论

本文采用住房保障家庭收入线确定模型、回归预测模型和灰色系统理论预测方法对2016-2021年河北省的保障性住房理论需求量进行了科学的预测。同时，通过本文研究得出，河北省保障性住房总需求量呈逐年上升趋势，公租房占保障性住房总量的50%左右，后期随着河北省城镇人均可支配收入的增加，公租房建设比例有所下降，将基本维持在40%左右；经济适用房由于国家住房政策的导向，比例略低，维持在保障房建设总量的14%～16%左右；而限价商品房因其申请政策的宽泛性和河北省城镇人均可支配收入的持续增长，后期会得到更快速的发展，建设比例逐渐由30%上升到45%。上述对各类保障性住房需求量占保障房总需求量比例的预测对河北省的保障性住房建设规划提供一定的理论参考。

2013年房屋竣工面积为29 949.12万 m2，接近于2015年河北省城镇住房的需求面积。可见其对保障性住房的土地和资金供应的需求之大。作为一项政策性极强、社会涉及面广的政府系统工程，需要政府准确地预测城镇居民的保障性住房需求，从而使这项惠民工程更为高效地发挥作用。同时，为应对河北省保障性住房需求量逐年递增的趋势，本文给出以下几点建议：

1.保障性住房的定价问题

考虑到收入仍是影响保障性住房需求的重要因素，政府需要调控房价，结合本省实际居民收入水平及比例合理制定保障性住房价格，保障更多的中低收入者能够有房可居。同时河北省应继续放宽保障房的申请条件，在提高货币安置比例的基础上，运用多种方式进行补偿，使住房保障政策真正落到实处。

2.保障性住房的资金问题

首先，需要完善财政和金融体制，健全金融支持体系，确保保障性住房的资金供应。其次，由于政府财政有限，政府可积极地将PPP模式引入到保障性住房的建设当中，带动省内社会资本的合理运用于河北省安居保障建设当中。

3.保障性住房的配建问题

河北省已基本形成以公租房为主的多层次住房保障体系，但仍存在基础设施落后、住房满意度不足等问题，应积极推广实施保障房配建工程，共享基础设施，提高保障房满意度。

同时，河北省应根据保障对象的特点合理布局、开发混合居住模式等，建设多层次的保障房供应体系，以确保保障性住房的合理规划；活跃住房二级市场，缓解住房供应矛盾，大力推进公共租赁房的建设。真正确保保障性住房发挥最大社会效益，从而促进河北省城镇化快速发展。

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Forecastof theDemand for Indemnificatory Housing in HebeiProvince Based on the Income Lineof Housing Security

MU Ling-ling1，LÜLi-mei1，JIA Qing2，AN Nan1
（1.Schoolof Econom icsand Management，HebeiUniversity of Technology，Tianjin 300401，China；
2.Schoolof Humanitiesand Law，HebeiUniversity of Technology，Tianjin 300401，China）

In order to properly resolve the contradiction between supply and demand of Indemnificatory housing，and establish amoremature and perfecthousing security system in Hebeiprovince，this paper puts forward amethod to predict the income line of urban housing security and themeasure for determ ining the proportion of security by combining qualitative and quantitativeanalysis.And then，classified household income，theproportion ofurban populationwho needshousing security，and per capita residentialhousing construction area in 2016-2021 were calculated.Demand of public rentalhousing，affordable housing，price-restricted commercialhousing，and the totalwereestimated.The paperprovides thebasis forHebeiprovince governmentaboutindemnificatory housing plan and decisionmaking.

indemnificatory housing；forecastmodel；demand for indemnificatory housing

F293.33

A

1674-7356（2016）-03-0025-08

2016-03-21

国家社会科学基金（14BJY060）；河北省软科学研究计划项目（14456110D）；河北省社会科学基金项目（HB15GL108）；4.河北省自然科学基金（G2015202274）

牟玲玲（1979-），女，山东日照人，教授，博士，研究方向：技术经济及管理。

时间：2016-09-18

http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1396.G4.20160918.1059.004.htm l

10.14081/j.cnki.cn13-1396/g4.2016.03.004