基于CONWEP动态加载的建筑物爆破拆除数值模拟

杨 军，张 帝，任 光

（北京理工大学机电学院 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

基于CONWEP动态加载的建筑物爆破拆除数值模拟

杨 军，张 帝，任 光

（北京理工大学机电学院 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

建（构）筑物爆破拆除数值模拟通常采取单元删除法模拟爆破切口的形成，而忽略了在爆炸载荷下形成爆破切口时动态冲击作用对结构失稳倒塌的影响。基于Abaqus/Explicit，将内置的CONWEP爆炸加载方式和经典JWL状态方程加载方式进行对比。对CONWEP方式加载进行当量转化，将工程装药量转化为模拟装药量，实现了爆破加载模拟。最后将CONWEP动态加载方式用于模拟爆破切口的形成，分析爆炸载荷下建（构）筑物的连续倒塌过程，采取更接近拆除实际的模拟方法，并获得有益的进展。

爆破拆除；数值模拟；CONWEP；动态加载

1 引言

建筑物爆破拆除数值模拟是深受关注的热点问题，在结构响应和爆破拆除倒塌过程等方面，研究人员已经进行了大量的相关尝试﹝1-5﹞。在爆破切口局部爆炸作用过程模拟方面，流固耦合法可以对爆炸进行全尺寸分析﹝6-7﹞，但计算效率极低；将爆炸载荷简化为三角波加载，可以实现快速分析，但与爆炸载荷随空间分布特性不符。“生死单元”法中，单元状态以时间为变量，在指定时间被动失效并删除，形成切口﹝8-9﹞。这种简化的切口形成技术易于实现，但没有考虑爆炸载荷对钢筋和混凝土的相互作用过程，是一种“静态”分析方法，与实际不符。

进一步精细化分析连续倒塌过程，考虑爆炸载荷对建（构）筑物承重的钢筋混凝土立柱的作用过程，是爆破拆除模拟的方向之一，但是目前缺少相关研究。本文尝试使用CONWEP方法对切口加载爆炸载荷，既考虑了爆炸载荷与钢筋混凝土的相互作用，又避免了建立欧拉区域造成的计算效率低下的问题，实现了建（构）筑物在爆炸载荷作用下倒塌的全过程分析。

2 爆炸载荷和材料模型

2.1 切口位置施加爆炸载荷的简化方式

（1）将爆炸载荷简化为三角波加载。缺点：载荷仅随时间变化，在空间上没有变化。当迎爆面尺寸较大时，爆炸载荷实际上是随空间分布的。

（2）在切口位置建立欧拉区域，分别对炸药、空气、立柱建模，进行流固耦合计算。缺点：计算效率低。

（3）使用CONWEP算法计算载荷，直接对靶板施加载荷﹝10﹞。靶板载荷随时间和空间位置发生变化，相对合理。

2.2 基于CONWEP理论的材料模型

CONWEP是来源于美国军方实验数据的爆炸载荷计算方法，用于自由空气场中爆炸和近距离爆炸计算。由于CONWEP忽略了空气介质的刚度和惯性，可避免对介质进行建模和计算。在给定的距离下，CONWEP给出以下载荷数据：载荷传播到作用面的时间、最大超压、超压时间以及指数衰减因子，从而获得完整的压力载荷曲线。以无限空气中炸药爆炸为例，炸药在空气中爆炸时，超压Δp是关于炸药能量E0，空气初始状态压力p0，空气密度ρ0和空气冲击波的传播距离r的函数：

通过量纲分析，式（2）可以表示为：

式中：w为装药量；系数A0，A1，A2，A3…由具体实验环境决定。

CONWEP本质上和不同实验条件下得到的经验公式﹝11﹞相同，但经过多次修正，现在内置在软件中的CONWEP可执行多种武器的毁伤效果计算，即可输出多种武器、炸药等的荷载曲线，包括常规的空气爆炸，碎片和弹丸侵彻，成坑，地震动等﹝12﹞。

在ABAQUS中，对于给定的起爆点、加载面、爆炸类型和TNT当量，CONWEP给出式（4）来形成爆炸载荷时间历程曲线：最大超压、到达时间、超压时间、指数衰减因子等，其压力-时间曲线见图1。

图1 空气中爆炸超压曲线Fig.1 Explosion overpressure curve in air

式中：θ为入射波的入射角；preflect为反射波压强；pincident为入射波压强；p（t）为靶板上任意一点的总压强，适用范围是自由空气场中球形装药爆炸和结构表面半球形爆炸。在结构表面半球形爆炸中，可以考虑表面对冲击波的反射作用。

在ABAQUS中CONWEP的加载表面限定于实体单元，壳单元和薄膜单元。CONWEP产生的爆炸载荷直接加载于这些单元表面，产生随时间和空间变化的压强。对比三角波加载的时间历程曲线加载方式，CONWEP增加了空间维度。在靶板面积较大且爆源距离靶板较近时，CONWEP加载在靶板中产生的应力场与实际更加相符。

2.2 基于JWL理论的材料模型

JWL状态方程是数值模拟中广泛使用的炸药状态方程，在ABAQUS中给出的计算方程是：

式中：p为爆炸产物的压强；A，B，R1，R2，ω为材料常数；ρ0为炸药密度；ρ为爆炸产物密度；Em为单位质量炸药内能﹝13﹞。

采用的岩石乳化炸药计算参数见表1。

表1 岩石乳化炸药计算参数Table 1 Calculation parameters of rock emulsion explosive

2.3 混凝土损伤塑性模型

混凝土典型特征是拉伸压缩不同性。在损伤塑型模型中，混凝土在不同应力状态下的拉伸损伤和压缩损伤通过定义损伤因子实现，混凝土采用的CDP基本参数见表2，拉压损伤参数见表3。

表2 CDP基本参数Table 2 CDP basic parameters

表3 受拉和受压损伤参数Table 3 Tension and compression damage parameters

3 数值模拟结果分析

3.1 JWL与CONWEP加载结果比对

建立钢筋混凝土靶板：1 000 mm×1 000 mm× 40 mm，在靶板中心层，以100 mm为间距，布置直径为10 mm的钢筋共计20根，如图2所示。

图2 共节点分离式钢筋混凝土靶板Fig.2 Separate common node reinforced concrete target

模型中钢筋密度7.8 g/cm3，弹性模量200 GPa，屈服极限300 MPa。混凝土采用CDP模型。钢筋混凝土采用共节点方式相互连接。两种情况下的数值模型如图3所示。

图3 钢筋混凝土靶板Fig.3 Reinforced concrete target

靶板损伤状况初步对比如图4所示。CONWEP的超压峰值大于JWL的，得到的损伤半径R也略大于JWL的。所以需要对CONWEP计算进行标定，使CONWEP适用于爆破拆除中近似接触爆炸载荷计算。

图4 JWL和CONWEP爆炸载荷下损伤发展和损伤分布Fig.4 Development and distribution of damage under blast loading of JWL and CONWEP

3.2 标定

对应于不同的关注点，可以设定不同的标准。比如，依据能量取当量系数，依据超压取当量系数。这里依据损伤半径取当量系数。通过不断改变CONWEP的TNT当量，使损伤半径R逐渐按照0.3，0.35，0.4，0.45，0.5增加。再改变JWL质量，产生相应的损伤半径，比较两者之间的关系。

令CONWEP取值从0.05，0.06…依次增加到0.1，得到损伤半径R的取值，再改变JWL炸药的质量，使得达到相应的损伤半径，如表4所示。

表4 不同损伤半径下的CONWEP和JWL药量对比Table 4 Comparison of CONWEP and JWL in different damage radium

Origin中简单的线性拟合（见图5）得到：

式中：MCONWEP为CONWEP方法的装药量；MJWL为JWL方法中岩石乳化炸药的装药量。

从图5中可以看到，一次拟合虽然简单，但已经具备较高的置信度，可一次满足工程计算的需求，故接受一次拟合公式。

图5 拟合曲线Fig.5 Fitting curve

4 建筑物连续倒塌过程模拟

4.1 底部装药形成切口

针对广西抚州一栋九层楼房倒塌失败案例，建立9层框架结构，如图6（a）所示。因为具体建筑尺寸无法查证，这里依据典型民用中高层建筑框架结构设计建立模型。楼房长31.8 m、宽13.5 m、高31.6 m，柱子0.6 m×0.6 m，梁0.5 m×0.3 m，楼板厚0.15 m。在楼房长度方向，等间隔3.2 m建立9根支撑立柱；宽度方向间隔4.4 m，2.4 m和4.4 m建立四排立柱。

图6 九层框架结构楼房模型及爆破切口Fig.6 Nine-story frame structure building model and blasting notch

切口设计角度为30°，如图6（b）所示。在切口内，包含有三组梁柱接合位置，用三处方框标出。分别采用立柱底部装药（方框位置不装药）和立柱底部顶部分段装药（方框位置装药）两种切口形成方式进行分析。其中混凝土使用CDP材料模型，钢筋使用JC塑性和延性断裂准则。得到爆炸载荷下损伤分布和梁柱框架结构中的应力状态如图7所示。取装药孔附近三个单元，观察损伤随时间历程的演化（见图8）。

在t＝0.002 s时，损伤基本发展完全。故可以将这一时刻作为下一个分析步的起点。在下一个分析步中将对拉伸损伤因子大于0.8的单元进行删除。同时，将材料模型从CDP模型更换为弹塑性模型，并使用表5中的失效参数。

图7 损伤分布Fig.7 Damage distribution

图8 单元损伤演化过程Fig.8 Unit damage evolution

表5 混凝土和钢筋失效参数Table 5 Failure parameters of concrete and steel

爆破切口形成过程如图9所示。

图9 爆破切口形成过程Fig.9 Blasting notch formation process

图9（a）表示t＝0.002 s时，在建筑中形成的损伤分布，可以看到底部装药不能在梁柱接合处形成有效损伤。图9（c）中，删除了损伤单元，形成了真实环境中的切口，而没有受损的框架中的应力状态与前一分析步保持一致。

形成爆破切口后，建筑结构连续倒塌典型时刻如图10所示。

图10 连续倒塌过程Fig.10 Continuous collapse process

显然，导致这个倒塌失败的原因为两个部分。首先，因为立柱底部装药只能在立柱底部形成有限高度的装药切口，并且对梁柱接合处没有有效损伤，无明显强度削弱发生。因为立柱底部装药切口高度并不均匀统一，在倒塌的过程中，最先发生少量切口的闭合；随着倒塌继续，建（构）筑物倾斜角度增大，切口逐渐大量闭合，直到完全闭合。完全闭合的切口因为达到失效准则而被删除，吸收能量，减弱了前冲和下坐中的能量。其次，由于失效的结构在立柱装药切口下方大量堆积，占用了空间，进一步减小了发生连续倒塌需要的切口高度，使得建筑的重心没有偏离出底面支撑面积，倒塌失败。

根据验算结果，推测歪而不倒等现象，是因为没有对支撑结构进行有效破坏（底面和顶面），造成结构在失稳后又重新达到了平衡状态。

4.2 分段装药形成切口

建立新的九层框架模型，材料参数不变，在立柱两端分段装药，充分破坏立柱。在删除损伤单元，得到爆破切口后，连续倒塌中得到的典型时刻见图11。

图11 连续倒塌过程Fig.11 Continuous collapse process

在图11（b）中可以看到，因为在整根立柱的上下面均有装药切口形成，一层和二层的支撑立柱的自由度得到增加，在连续倒塌中，当切口闭合时，支撑立柱随机发生偏移、转动，无法对上层结构形成有效支撑，最终框架结构连续倒塌。

通过对九层框架结构的倒塌过程分析可以发现，设计爆破切口只有完全被破坏才能保证结构的正常倒塌。通过上述算例对比可得，使用单元删除法模拟爆破切口的不足及动态加载方式的必要性。

5 结论

（1）在利用ABAQUS模拟建筑物爆破拆除连续倒塌分析中，可以采用CONWEP方式实现爆炸加载及切口形成。模拟岩石乳化炸药加载需要的装药量转化公式：MCONWEP＝0.455×MJWL-0.005。

（2）利用CONWEP的加载方式和混凝土损伤塑性模型，进行九层框架结构的倒塌过程数值模拟。分别采用底部装药和上下分段装药，分析切口闭合后完全不同的倒塌的计算结果对比，证明使用单元删除法模拟爆破切口的不足及动态加载方式的必要性。

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Numerical simulation of blasting demolition of buildings and structures based on CONWEP dynamic loading

YPPC Jun，ZHPPC Di，REP Cuang
（State Key Laboratory of ExpIosion Science and TechnoIogy，SchooI of MechatronicaI Engineering，Beijing Institute of TechnoIogy，Beijing 100081，China）

Unit delete method was often used to simulate the formation of blasting notch in the numerical simulation of demolition of buildings and structures，but the effect of dynamic impact of blast loading to structural instability was ignored.Based on Abaqus/Explicit，CONWEP explosion loading and loading classic JWL equation of state were compared.CONWEP loading method was converted equivalents and engineering charge amount was converted to simulate charge amount to achieve the simulation of blast loading.Finally，CONWEP dynamic loading was applied to the formation of blasting notch，so that the progressive collapse process of constructions and structures under blast loading was analysed and the simulation closer to actual demolition was found.

Blasting demolition；Numerical simulation；CONWEP；Dynamic loading

TD235.4＋7

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.05.001

1006-7051（2016）05-0001-06

2016-05-16

国家自然科学基金（51374038）

杨军（1960-），男，教授，博士生导师，从事工程爆破与安全研究。E-mail：yangj@bit.edu.cn