双主模式下的教学实践和体验

张越兰

摘 要：以学生发展为本，发挥教师与学生的双主体性，进行素质教育是比较有效的教法方式。所谓双主体性是指在以师生互动为特征的教育活动中，教师的主体性与学生的主体性同时存在，相互依附，并处于一个统一体中。这不仅是理想的，而且也是现实的；不仅是必要的，而且也是本质的。教师的主体性体现在教师是教育活动的设计者，是教育活动的组织者，是教育活动过程中的主导者。

关键词：双主模式；实践；体验

任教十几年，每次接手新高一，总会面临初高中衔接的问题。高一新生的分析、解决问题能力比较弱。学生由初中进入高中，仍然有着很强的依赖性，遇到问题已经习惯不自主分析、思考。若学生总是不改变学习方式，则分析和解决问题的能力得不到提高，必定会产生学习障碍，影响他们高中的数学学习。而通过什么样的方式，才能发挥教师的主导作用、引导学生养成自主学习的习惯，这将是教师需要不断在教学中实践和研究的内容。

一、教学中创设情境，增加良性干扰

为了改变这一现象，笔者经常从学生的角度出发，为学生创设一些适合学生思维发展、促进学生学习的障碍，即所谓良性干扰，让学生的数学思维动起来。

（一）在概念教学中，增加良性干扰，加深学生对概念的理解

在学习指数函数概念时，教材直接给出指数函数的定义：把形如y=ax（a>0且a≠0）的函数称为指数函数。课堂上可以向学生提问：为何要规定a>0且a≠0供学生讨论。

这样的释疑过程，让学生对a的范围印象深刻，从而加深了对指数函数概念的理解。

在教授线面垂直的判定定理时，给出定理前先让学生探究以下问题：

（1）如果一条直线垂直于平面内的一条直线，能否说这条直线垂直于这个平面？

（2）如果一条直线垂直于平面内的两条直线，能否说这条直线垂直于这个平面？

（3）如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，能否说这条直线垂直于这个平面？

（4）如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，能否说这条直线垂直于这个平面？

让学生自己思考，将前三个问题一一否定并举出反例，肯定第四个问题即线面垂直的判定定理，然后给出证明。这样，学生对判定定理的理解更加深刻。

（二）在练习题中增加良性干扰，养成学生仔细审题的良好习惯

例1.（1）已知集合A={x|-2≤x≤7}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B？哿A，求实数m的取值范围；

（2）已知集合A=[2，7]，集合B=[m+1，2m-1]，若，求实数m的取值范围。

以上两小题的不同之处在于第（1）题中集合A、B以描述法的形式给出，而第（2）题中集合A、B以区间的形式给出，因此解题过程也会不同，前一题要讨论B为空集的情况，而后一题因为区间定义时给出右端点必比左端点大，而不需要讨论为空集的情况。这两道题一起呈现让学生辨析，既提醒学生不忘第一小题对为空集的讨论，又加深了学生对区间定义右端点大的记忆。

例2.（1）若y=lg[x2+（1-a）x+1]的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）若y=lg[x2+（1-a）x+1]的值域为R，求实数a的取值范围。

以上两小题中的一词之差使得解题思路完全不同，第（1）题转化为不等式x2+（1-a）x+1>0的解集为R；而第（2）题则考虑怎样使得真数x2+（1-a）x+1能够取得大于0的一切值。

二、教学中引导学生进行算法总结

良性干扰养成学生爱思考的好习惯，而算法教学则有助于学生更清晰地思考问题，提高他们的逻辑思维能力。算法的基本思想就是按照确定的步骤，一步一步地去解决某个问题的程序化思想。很多数学问题，都可以用算法有条理地给出解决问题的全过程。当代中国杰出的数学家吴文俊先生非常重视“算法”，将计算机算法与几何证明相结合，发明了“机器证明”的“吴方法”。在高中数学教学中，经常和学生一起探讨解决某类问题的算法，有助于提高学生的逻辑思维能力。

如解一元二次不等式的算法是：

（1）将方程化为ax2+bx+c>0（或“<0”“≥0”“≤0”）（a>0）的形式；

（2）求对应方程ax2+bx+c>0的Δ；

（3）判断Δ，若Δ<0，则考虑对应的函数y=ax2+bx+c图象，写出对应不等式的解集；若Δ≥0，则求出对应方程ax2+bx+c=0的两个根，根据ax2+bx+c>0（或“<0”“≥0”“≤0”））（a>0）的不等号写出不等式的解集。

又如判断函数奇偶性的算法是：

（1）求定义域；

（2）判断定义域，若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数，结束；若定义域关于原点对称，则继续下一步；

（3）求f（-x）并变形，判断与f（x）的关系：若f（-x）=f（x）对定义域中的任意取值都成立，则判断函数是偶函数；若f（-x）=-f（x）对定义域中的任意取值都成立，则判断函数是奇函数；若两个式子都不能恒成立，则继续下一步；

（4）举反例，说明函数非奇函数也非偶函数。

此外，如课本上提到的二分法求零点等也都是算法思想的应用。算法的思想无处不在，虽然高中数学课程真正提到“算法”是在高三，但是我们早就在用算法的思想解决各种各样的问题。一个算法能够解决一类问题，用算法整理解决问题的思路，是一个精确化、逻辑化和条理化的过程。在我们的数学教学中，和学生一起将解决某类问题的思路整理成有效的算法，不仅能提高学生的逻辑思维能力，使解题更有条理性，而且很容易使学生把这种思维迁移到平时的生活学习中，这正是数学教育所期待的。

通过良性干扰和算法教学的方式，使学生养成自主思考的好习惯，也为学生主动探索问题的解决提供了方法，学生学得主动，才能提高学习效率。在教师的引导下，学生养成自主学习的习惯，这正是我们所期待的。

参考文献：

[1]刘翔平，顾群.学习障碍儿童的心理与教育[M].中国轻工业出版社，2012-04.

[2]波利亚.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2007.

[3]顾泠沅，鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海教育出版社，2009.