用好“最近发展区”，学好中学数学

杜静+石道敬

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0091-02

20世纪30年代，维果斯基在从事教学与发展问题研究时，提出了反映教学与发展内部联系的重要概念——最近发展区。其含义是学生的“现有发展水平”（现阶段所能达到的发展水平）与“潜在发展水平”（ 尚处于形成状态的，将要达到的发展水平）之间的差异。最近发展区理论告诉我们：教育不应以儿童发展的昨天为目标，而应以儿童发展的明天为方向。以动态发展的眼光来看待学生，将学生看做一个动态发展的个体，承认每个学生都有发展的可能。

一、运用“最近发展区” 理论，以问题启迪思维

数学基础知识、基本概念（定义、定理、性质、公式、法则）是解决数学问题并产生新问题的起点。在复习公式、定理的教学中，不要直接呈现现成的结论，而应充分利用特例、实验等手段，设计系列问题变式。利用问题变式来明确定理、公式和法则的条件、结论、适用范围、注意事项等关键之处，进而培养学生严密的逻辑推理论证能力和正确的演算能力。例如：“求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”一般学生解决这个问题是不困难的，顺题深入还可以提出以下问题。

变式1：顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式2：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式3：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式4：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？

变式5：顺次连结什么四边形中点可以得到平行四边形？

变式6：顺次连结什么四边形中点可以得到矩形？

通过这样一系列变式，使学生充分掌握了四边形这一章节所有基础知识和基本概念，沟通了不同知识间的内在联系，为进行数学问题演变奠定了坚实的知识基础。

二、运用“最近发展区” 理论，充分应用变式

已知：如图2，等腰△ABC中，D、E分别为AC、AB的中点.求证：BD=CE.

变式1.已知：如图3，等腰△ABC中，BD和CE为高.求证：BD=CE.

变式2.已知：如图4，等腰△ABC中，AD=AE.求证：BD=CE.

变式3.已知：如图5，等腰△ABC中，中线BD和CE交于点F.求证：BF=CF.

通过将原题引伸变式，把等腰三角形的性质和全等三角形的判定、性质应用发挥得淋漓尽致，变式1、变式2、改变了原题中的条件，变式3将原题中的条件进一步作了引伸，都是设法归结到两个全等三角形证明.既起到了举一反三的示范性，又能激发学生积极探究的热情，使学生的知识网中产生新的生成，提升课堂教学的有效性.

三、运用“最近发展区”理论，生成课堂教学新流程

学生的认知水平是一个由低级到高级、由简单到复杂的渐进过程，当前的新知识是从前面的已有知识为基础发展、完善而来的，这标志着最近发展区的客观存在。教学应着眼于学生的“最近发展区”，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，充分发挥其潜能，超越其“最近发展区”，达到新的发展水平，然后进行下一个发展区的发展；教学从学生的“最近发展区”导入教学“教学目标”，能起到事半功倍的效果，使课堂教学不仅是有效的，而且是高效的。

对于数学科来说，概念是数学知识的结构基础，中学数学概念是经过教学法加工以后，带有另外一些特征，即具有准确性，层次性和发展性，在教学之中，对新概念的引入，要以原有的知识为基础，并且能通过大量的事例揭露出概念的关键特征，概念少不了下定义，在区分定义的特征时，首先要借助于直观形式，通过具体的事例来说明定义。

例如，初一负数的教学，学生过去未认识负数。教师可以举一些具体的、具有相反意义的量。如，可用温度计测温度的例子，在零摄氏度以上与在零摄氏度以下的时候的温度怎样表示，以吸引学生，使他们渴望找到表示这些量的数。从而解决他们想解决未能解决的问题。这样的教学过程中的矛盾而引起的心理机能的矛盾，使学生很快掌握了负数的概念，并能运用其解决实际问题。

相似三角形教学，可先带学生做教学实验，让学生应用已有知识测量学校校园内国旗旗杆的高，这样学生感到兴趣，旗杆不能爬，怎样测量呢？心里感到纳闷，这时教师可以充分学校的资源，带领学生进行实地测量，得到一些数据。怎样处理这些数据，当然学生未学相似三角形知识是不懂的。这样必然会引起学生的心理机能的矛盾，再顺水推舟，然后回到课堂。这样比单一的教学方法效果好，从而达到培养他们注意自己不感兴趣的东西。

四、运用“最近发展区”理论，在复习中使认知结构系统化

除了在新课教学及处理课堂新生成的问题时使用“最近发展区”理论外，在复习课时，若合理利用“最近发展区”，也可激发学生将分散零乱的“点的记忆”变为“线的记忆”，构成网络，使原有的认知结构系统化，促进知识与技能的掌握和应用。

教学的本质就是帮助和引导，课堂的本质就是创生智慧，重视起点，引导方向，承认差异，课堂上应有望远镜和显微镜。教师找准学生的最近发展区，即自己独立解决不了，经过成人指导可以达到的区域，这样才更有利于学生能力的发展。