微小型涡轮发动机圆锥气体静压轴承的特性研究

王犇，王晓力，张小青，张玉言

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048)



微小型涡轮发动机圆锥气体静压轴承的特性研究

王犇1，王晓力1，张小青2，张玉言1

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048)

对用于微小型涡轮发动机的圆锥气体静压轴承的特性开展了理论及实验研究.设计了圆锥气体静压轴承的结构型式，提出了圆锥气体静压轴承的润滑模型及其数值解法，获得了圆锥气体轴承承载力和气体质量流量性能，考察了气膜厚度、供气压力和节流孔数目对轴承性能的影响.建立了圆锥气体轴承测试平台，获得了轴承的质量流量-供气压力曲线，为理论模型的验证提供了实验手段.结果表明，增加供气压力和节流孔数目可提高承载力和气体质量流量；圆锥轴承测试结果与理论结果趋势一致，数据吻合.

微发动机；圆锥气体静压轴承；润滑模型；虚拟仪器

微小型涡轮发动机由于可为微小型汽车、飞机、泵和武器等机械提供高功率密度动力源，因而得到广泛关注.气体轴承由于具备低黏度、超低摩擦损耗、几乎零磨损且无污染等特点，成为支承微小型涡轮发动机中旋转部件的理想选择[1-2].

目前，大多数微小型涡轮发动机中采用了气体推力轴承和径向轴承来分别支承其转子的轴向载荷和径向载荷，但这种方式的轴承结构复杂，占用空间大，不利于加工和装配[3-4].圆锥气体轴承的独特之处在于能同时承受轴向载荷和径向载荷，具有结构紧凑、重量轻、工艺性好，其推力受离心力的影响小且轴承间隙易调整等优点[5].

文中首先对用于微小型涡轮发动机的圆锥气体静压轴承的结构型式进行设计，提出圆锥气体静压轴承的润滑模型及其数值解法，求得圆锥气体轴承承载力和气体质量流量性能.其次，通过自行研制的微小型圆锥气体轴承测试平台对轴承的质量流量—供气压力曲线进行测试，为理论模型的验证提供实验手段.

1 微小型圆锥气体静压轴承理论分析

如图1所示，微小型涡轮发动机采用两个正排列型式布置的圆锥气体静压轴承支承转子，不仅可以为转子提供径向支承，还可以有效地限制转子的轴向运动.

1.1 理论模型

圆锥气体静压轴承及其侧面展开图如图2所示.其中，轴承内壁有一个环形均压槽和Nh个节流小孔.均压槽可使节流小孔附近的压力均匀，从而抑制偏载，保证轴承的稳定运转.

图2(b)为圆锥气体轴承的轴对称截面，其中r为沿母线方向的坐标，α为锥角.图2(c)为任意r下，平行于圆锥底面的圆截面，在该截面的坐标系xO′y中，x=rsin (α/2)cosθ，y=rsin (α/2)sinθ.

圆锥气体轴承柱坐标系形式的Reynolds方程为

(1)

式中：p为气膜压力；h为气膜厚度；μ为气体动力黏度系数；ω为转子角速度；t为时间.

由于圆锥气体静压轴承的承载力不依赖于转子的旋转速度，且节流孔所在环面开有均压槽，因此气膜压力p与周向坐标θ无关.在稳态且转子不偏心的情况下，气膜厚度h在除节流孔和均压槽外的润滑区域中相等且不随时间改变.因此，适用于圆锥气体静压润滑的Reynolds方程可化简为

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(2)

式(2)的边界条件为

(3)

式中：pa为环境压力；pd为节流小孔出口区压力；R1、R2和R为轴承尺寸参数.

根据式(2)(3)可得到圆锥气体静压轴承的气膜压力分布为

(4)

于是，圆锥气体静压轴承的承载力为

(5)

圆锥气体静压轴承的润滑气体由节流小孔提供，经轴承端面流出.流过润滑间隙的流量qmf为

(6)

式中ρ为气体密度.

通过圆锥气体静压轴承节流小孔的流量与节流小孔的供气压力p0和出口区压力pd有关，单个小孔节流的流量qmh为[6]

(7)

(8)

式中：A0为节流小孔的截面积；ρ0为供气压力p0下的气体密度；φ为考虑到真实流量与理论值差异的常数；k为气体的比热比，对于空气，取k=1.4；pc为临界压力；βk为临界压力比，可以表示为

(9)

根据气体力学可知，当节流小孔的出口压力pd与入口压力p0相等时，流量qmh为0；当pd逐渐减小时，qmh将逐渐增加；当pd下降至临界压力pc时，qmh达到最大值，此时的气流速度为当地的声音速度，马赫数为1；当pd继续下降到比pc低时，由于小孔出流的气流速度已是音速，气流下游的压力变化将不能沿气流上溯达到节流孔的另一侧，即节流后的压力变化将不能影响气体的流出速度，致使气流的流速保持不变.

1.2 数值求解方法

由式(4)可知，圆锥气体静压轴承的气膜压力分布p仅与供气压力p0和轴承尺寸参数有关，而与润滑区的气膜厚度h无关.然而实际上，由于节流小孔处的气流出口压力pd与节流孔类型、节流孔尺寸、供气压力和气流流量有关，而通过节流孔的气流流量又与润滑膜厚度有关.因此，润滑膜中的压力分布与润滑膜厚度间接相关.

在求解圆锥气体静压轴承特性参数时，如果供气压力p0与润滑膜厚度h为已知，但节流小孔的出口压力pd未知，不能根据式(4)直接求出润滑膜中的压力p，而是需要根据节流小孔的流量qmh及流过润滑间隙的流量qmf的相对大小进行数值迭代计算.具体的计算流程如图3所示.

1.3 结果与讨论

用于微小型涡轮发动机的圆锥气体静压轴承的具体参数为：锥角α=100°，展开面中参数R1=27.4 mm，R2=3.3 mm和R=18.3 mm，节流小孔直径和数目分别为d=0.16 mm和Nh=4，空气动力黏度系数μ=1.8×10-5Pa·s，环境压力pa=1.013 25×105Pa.

当供气压力p0为6个标准大气压、气膜厚度h=15 μm时，圆锥气体静压轴承气膜中的压力分布如图4(a)所示，沿圆锥母线方向的压力值如图4(b)所示.可以看出，节流孔及均压槽所在半径处的压力最大.

图5为一定供气压力p0下时，不同节流孔数所对应的气膜厚度对承载力W和气体质量流量qm的影响.图5(a)表明，随着h的增加，承载力逐渐下降，并且下降的趋势是先迅速再缓慢，当Nh=2、h>40 μm时，承载力削减了98.80%，说明较小的气膜厚度才可以提供较大的承载力；在同一气膜厚度处，承载力随Nh的增加而增加.图5(b)表明，随着h的增加，流经轴承的气体质量流量先迅速增加；当h达到一定值时，质量流量达到临界值；当h继续增加时，质量流量保持不变.质量流量达到某一值时不再变化，说明此时通过节流孔的气体流速已达到音速，节流孔后压力变化对气体质量流量不再影响.由图5(b)还可以看出，在同一气膜厚度处，Nh越大，气体质量流量越大.因此，在加工条件允许的情况下，应尽量减小轴承间隙，以提供较大的承载力，并有效减小气体质量流量，从而减少气体损耗.

图6为一定气膜厚度h下时，不同节流孔数所对应的供气压力对承载力W和气体质量流量qm的影响.图6表明，轴承的承载力和气体质量流量随着供气压力的增加而增加，并且在同一供气压力下，Nh越大，承载力和气体质量流量越大.因此，增加供气压力和节流孔数可以有效提高轴承的承载力，但同时会使气体质量流量增加，从而使轴承的耗气量上升.

2 圆锥气体轴承实验研究

文中自行研制了可用于微小型涡轮发动机的圆锥气体轴承系统实验平台，将所测试的质量流量供气压力曲线与理论模型的预测结果进行对比.

2.1 圆锥气体轴承工作原理及测试原理

图7为圆锥气体轴承系统结构及其虚拟仪器测试平台，其中，轴承系统主要由转子、主涡轮、上推力轴承和被测圆锥气体静压轴承等部分组成，测试平台主要由气路控制模块、参数测量模块，以及数据采集与处理模块三部分组成.

如图7所示，圆锥气体静压轴承的气膜由作用于转子下部的压缩气体产生，除了对转子提供轴向向上的支承力外，还提供径向支承力.上推力轴承的气膜由作用于转子顶部的压缩气体产生，为转子提供向下的支承力，防止锥形转子与封盖碰撞而导致轴承失效.在供气操作时，需要先给静压推力轴承供气通道和圆锥气体静压轴承通道供气，以使转子处于悬浮状态，脱离与静结构的接触；之后再给透平供气，使驱动气体从上盖板进入，经由导气槽、静叶片改变气流方向并被压缩，作用在动叶片上形成驱动转矩，从而实现转子的运转.光电传感器被直接放置于转子微涡轮中心出口处的反光片结构(本装置共有两个反光片)上方，光电信号经PCI总线传入计算机中.在LabVIEW软件中，处理光电信号获得转子转速，同时将压力变送器和质量流量传感器测得的气流压力和流量，以及转速记录在计算机中.

2.2 质量流量测试

利用上述测试平台，测试了质量流量随供气压力变化的曲线，并与第1.3节中理论模型的预测结果进行了比较，如图8所示.

测试时，环境温度为23.2 ℃，湿度为39%，环境压力为1.001 15×105Pa.

从图8中可以看出，本文中的数值模拟结果与实验结果趋势一致、数值接近，从而验证了理论模型的正确性.

2.3 转速测试

本文中对圆锥气体轴承转速n进行了测试.实验过程如下：首先，通入圆锥气体静压轴承气流和推力轴承气流，对装置底面和顶面提供法向力，使转子悬浮于合适的位置处；通入驱动气流，通过涡轮叶片驱动转子旋转；逐渐升高驱动气流压力，提升转子转速；随着转子的转动，光电传感器输出一个50%占空比的方波，频率为涡轮转速的2倍，通过在LabVIEW软件中对光电信号进行快速傅里叶变换(FFT)实时计算转子的转速n，并记录于计算机中.本装置的最大转速可达20 000 r/min，如图9所示.

图9 圆锥气体轴承转速测试 Fig.9 Speedtestoftheaerostaticconicalbearing 3 结 论

提出了将圆锥气体轴承应用于高功率密度微小型涡轮发动机的构想，设计并制作了能为微小型转子提供径向和轴向联合支承的圆锥轴承.在加工条件允许的情况下，应尽量减小轴承间隙，以获得较大的承载力.圆锥轴承的承载力和气体质量流量均随供气压力和节流孔数的增加而增加.建立了圆锥气体轴承测试平台，所测得的质量流量-供气压力曲线与理论计算吻合.

[1] Zhang X Q，Wang X L，Zhang Y Y，et al.Nonlinear dynamic analysis of the ultra-short micro gas journal bearing-rotor systems considering viscous friction effects[J].Nonlinear Dynamics，2013，73(1-2):751-765.

[2] 刘韧，王晓力.基于有限体积法的螺旋槽气体推力轴承润滑计算[J].北京理工大学学报，2010，30(12):1400-1404.

Liu ren，Wang Xiaoli.Calculation of lubricated spiral groove gas thrust bearing using finite volume method[J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2010，30(12):1400-1404.(in Chinese)

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(责任编辑：孙竹凤)

Study on the Characteristics of the Aerostatic Conical Bearing for Micro Turbine Engines

WANG Ben1，WANG Xiao-li1，ZHANG Xiao-qing2，ZHANG Yu-yan1

(1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;2.School of Material and Mechanical Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China)

The characteristics of the aerostatic conical bearing were studied theoretically and experimentally for micro turbine engines which can support the load of both axial and radial direction.Firstly, the configuration of the aerostatic conical bearing was designed.A lubrication model for the aerostatic conical bearing was built and then a numerical method was developed to obtain the load capacity and the gas mass flow.The effect of the gas film thickness, the supply pressure and the number of the supply orifices on the performance of the bearing was inspected.Secondly, a test platform for the gas conical bearing was developed, which offers an experimental method for verifying the theoretical model, meanwhile the gas mass flow as a function of the supply pressure could be measured.The results show that the conical bearing can support the load in both axial and radial directions and larger supply pressure and more orifices can increase the load capacity and the gas mass flow.These results have a good agreement with the experimental data.

micro turbine engine;aerostatic conical bearing;lubrication model;virtual instrument

2014-09-19

国家自然科学基金资助项目(51275046，11472046)

王犇(1985—)，女，博士生，E-mail:wangben1985@126.com.

王晓力(1965—)，女，博士，教授，博士生导师，E-mail:xiaoli_wang@bit.edu.cn.

TH 117.2

A

1001-0645(2016)03-0221-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.03.001