三运动复合线性菲涅耳反射式太阳聚光系统的性能研究

戴静， 郑宏飞， 冯朝卿，3

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.中海阳能源集团股份有限公司，北京 102200；3.内蒙古工业大学 能源与动力工程学院，内蒙古，呼和浩特 010051 )



三运动复合线性菲涅耳反射式太阳聚光系统的性能研究

戴静1，2， 郑宏飞1， 冯朝卿1，3

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.中海阳能源集团股份有限公司，北京 102200；3.内蒙古工业大学 能源与动力工程学院，内蒙古，呼和浩特 010051 )

为改善线性菲涅耳反射式聚光系统的余弦损失对系统聚光效率的影响，提出了一种运动式线性菲涅耳反射聚光系统，该聚光系统依靠镜场与太阳保持反向运动来减小余弦损失. 通过在广西柳州(北纬24°03′)搭建的实验台架对系统的可行性和效率增加进行了验证. 实验结果表明该新型系统对太阳光的聚光效率比固定式菲涅耳系统提高9%左右，与理论计算值相当. 文中亦利用光学仿真分析对系统布置的优化进行了探讨. 分析结果表明在现有系统参数的基础上，适当降低接收器高度可进一步减小余弦损失；在二次聚光器接收允许的范围内适当增大镜元间距还可减小镜场遮挡损失，继续提高系统聚光集热效率.

线性菲涅耳聚光系统；余弦损失；二次聚光器；光学仿真分析

线性菲涅耳反射式聚光系统最早是1961年由Giorgio Francia提出，由于其在效率上相较集中式太阳能热电系统而言并无显著优势，所以在早年并未引起研究人员的广泛关注. 随着能源日益紧张和太阳能商业化程度的逐渐提高，太阳能系统按使用寿命折算得到的单位供电成本取代了最大效率成为这种技术是否有推广前景的关键因素[1]，此时线性菲涅耳反射式聚光系统的优势便得以凸显出来，成为近年来研究的热点. Mills等[2-3]提出了适合大规模太阳能热电系统的紧凑型线聚光菲涅耳反射器多接收塔技术. Singh等[4]就应用于大型镜场的梯形腔体接收器做了许多研究.

线性菲涅耳反射式聚光系统的反射镜元因各自在镜场中不同的位置而需与入射光形成不同的夹角，这个夹角的存在使得有效镜面面积减小从而导致了余弦损失. 线性菲涅耳系统的能损包括余弦损失、反射镜光学损失、接收器的端部损失、热损等，减小接收器的热损和镜面的光学损失的方法在研究中被大量讨论，浦绍选等[5]则给出了南北布置的菲涅耳反射镜场端部损失的计算公式和补偿方法. 而减小余弦损失的方法却很少被提及，文中给出了一种可以有效减小余弦损失的新型线性菲涅耳反射聚光系统.

1 三运动复合式的系统设计

典型的线性菲涅耳反射式聚光系统的结构和聚光原理如图1所示. 初级反射镜场由数面单轴跟踪的长条形平面镜组成，将太阳光反射至固定在镜场顶部的线性接收器. 接收器一般由真空集热管和二次聚光器构成. 镜场常南北向放置，平面镜可绕其中心轴旋转以跟踪太阳. 接收器接收反射自镜场的太阳光发出的热量，通过内部的循环工质将能量传递至用户.

余弦损失是菲涅耳反射系统中固有的几何损失，反射镜场里的平面镜在接收和反射太阳光时都存在不同程度的余弦损失. 选取图1中镜场最左端的镜a及最右端的镜b两块平面镜的余弦损失情况进行比较说明：具有相同长度的平面镜由于与入射光保持不同的倾角而接收到不同宽度的光束，a能有效接收到更多的太阳光. 若将镜b移至镜a的位置则能提高其本身的接收效率，而将镜场内的所有镜元进行整体平移的话，则能减小每一块平面镜的余弦损失，进而提高整个系统的接收效率. 本设计基于这一特点，将整个镜场在早晨置于接收器的西边，下午移动至接收器的东边，最大限度地减少镜场的余弦损失.

在镜场整体平移的同时，每个镜元仍要将绕其中心轴实时转动以保证对入射光线的准确接收和反射，二次聚光器受其最大接收角度的限制也需跟踪镜场的平移进行旋转这样3种运动方式结合，形成了文中设计的三运动复合线性菲涅耳反射式太阳能聚光系统.

1.1 系统参数的理论设定

在设定系统参数的过程中，为简化做出以下假设.

① 每面平面镜均能在跟踪装置和驱动装置的控制下绕其中心轴实时准确地跟踪太阳；

② 反射镜面是理想的光学镜面；

③ 太阳入射到镜场的光线都是直射光.

将第一块平面镜(也即n=1)置于在正午太阳直射时恰不被接收器的阴影遮挡的位置，之后的每一块平面镜与前一块之间的间距为Gn，以使得遮阴和阻挡损失尽可能小，且每一块平面镜的宽度相等均为w，如图2所示. 通过几何关系可以计算得到以下表达式[6-8]：

(1)

(2)

(3)

式中：ξ0=0.27°，表示太阳的发散角. 将θ0=0，G1=0，d0=-w/2，d1=w/2作为初始条件，n从1至N变化，方程组通过反复迭代求解.

(4)

根据图2所示镜场各参数的几何关系可得：镜元的有效镜宽可由镜宽与镜元入射角在投影平面的投影角的余弦的乘积求取，即

(5)

式中：当镜元与太阳分别位于接收器的两侧时，βn取正值，反之则取负值.

那么，对于t时刻镜场中的镜元i而言，在采用三运动复合方式前后的有效镜宽的增量为

(6)

式中：v为镜场移动的速度；dn0′为镜元在未采用三运动复合方式前在镜场中距接收器塔基的距离.

因此，以接收器高度为4.5 m、滑轨长为12 m，镜组总宽为5 m的镜场为例，当t=0，也即运动的初始时刻，对于镜场中最左端的镜a和最右端的镜b，由式(6)计算得到，三运动复合方式为其带来的理论有效镜宽增量：镜a为11.9%，镜b为13.4%. 其余镜元的有效镜宽增量以等差数列分布于镜a与镜b值之间. 对于整个镜场而言，总的场宽越大，三运动复合方式为其带来的总有效镜宽增量也就越大.

由式(6)也可以计算得到，通过三运动复合方式，镜元i在一天中接收到的总能量为

(7)

对理想晴天，得到太阳辐射随时间的变化为

(8)

式中：ωt=-15(6-t-ω0/15)，ωt为t时刻的太阳时角；Gsc为太阳常数；n为所求日期在一年中的日子数；δ为太阳赤纬角；φ为地理纬度.

1～N块镜元得到的能量相加就能得到整个镜场接收到的总能量为

(9)

1.2 二次聚光器的设计

二次聚光器采用抛物线与圆的渐开线光滑连接的组合槽式聚光器结构. 聚光器底部为一段圆的渐开线，在靠近进光口附近外接一段抛物线，渐开线的展开圆为该聚光器相应真空集热管的内圆，也即吸热圆. 渐开线的优点在于可以有效接收经一次反射后未达到吸热圆的太阳光，进而提高了整个聚光器的聚光效率，接收半角的设计也因此相当灵活. 聚光效果如图3所示.

圆的渐开线在直角坐标中的方程为

(10)

式中：r为吸热圆半径，取30 mm；θ为渐开角，渐开线上任意一点的法线都与吸热圆相切，切点到渐开线初始点之间圆弧的角度即为渐开角.

抛物线部分的方程为

(11)

将抛物线进行一定的旋转和平移之后与渐开线连接，并尽量保证结合点光滑.

聚光器开口宽度越大，对下方镜场产生的阴影遮挡也就越大，而开口宽度太小又势必导致由平面镜反射至聚光器的光线无法完全被接收到，在本设计中将聚光器开口宽度取为略大于单块平面镜宽度的0.42 m.

理论上，采用吸热管圆周的渐开线作为型线设计得到的二次聚光器会将到达其反射面的所有光线都反射到吸热管上. 但实际上一般采用的集热真空管由于其吸热管外存在真空夹层与玻璃管壳，这将使得渐开线的向下凹的V型尖顶无法贴合吸热圆而存在一定间隙，这个间隙会造成漏光，使聚光效率有所降低. 为改善这一问题，文中在渐开线的初始设计中先选用了较小的吸热圆半径，在组合成聚光器后改用半径较大的吸热圆与之配合. 采用半径60 mm的吸热圆与渐开线组合聚光器配合. 该渐开线组合槽式聚光器在入射角为30°时的接收效率为98%；聚光器接收垂直入射到镜场再由镜场反射的总张角为57.2°的多组平行光束，并反射至真空管集热器，只有极少数光线经多次反射后逸出，接收效率为95%，有非常好的聚光效果.

1.3 实验系统的建立

为测试三运动复合式系统在实际天气下运行的可行性，设计和制造了如下一套实验系统：三运动复合菲涅耳反射聚光系统由11块平面镜构成，每块平面镜长为4 m、宽为0.4 m. 平铺时，镜元之间间距为0.05 m. 每块平面镜的背面以一根圆形的转动轴承作为支撑，轴承上伸出数个支架扣住平面镜作为固定，平面镜以转动轴承为轴进行转动. 11块平面镜组成的镜组总长为4.9 m，作为整体置于长为12 m的滑轨上，运动时每面平面镜之间的相对位置固定不变，只进行镜组的整体平移滑动. 考虑到纬度越高，菲涅耳反射镜场的端部损失会相对增大，因此将测试地点选在纬度较低的广西省柳州市(北纬24°03′).

如图4所示，在滑轨的中心位置架设有接收器，位于平面镜场的上方4.5 m高处，接收器的中心部分为玻璃真空管，外部罩有二次聚光器. 真空管与二次聚光器的长度均与镜场保持一致，为4 m. 真空管位置固定，二次聚光器可绕真空管为轴心转动. 真空管与传热管路相连，并接入一个油箱，形成闭合的导热环路. 充入作为介质的导热油10 kg.

以早上9∶00作为实验的起始时刻，此时太阳光以37°从东侧入射，镜组置于镜场滑轨的最西侧；经计算得到在进行测试的7月26日前后，当地正午太阳时为北京时间中午12∶40，于是将12∶40作为中心时刻，需保证在此时刻镜组移动至聚光器的正下方；对应地，下午16∶40时，镜组移动至镜场滑轨的最东侧. 每5 min对平面镜的角度进行微调以保证始终聚焦于集热器，镜场每30 min移动0.48 m，二次聚光器转动4.16°.

1.4 测试结果分析

将实验系统按设计的三运动复合式运行规律，以及固定式普通菲涅耳反射式分别进行了全天候测试.

为研究三运动复合式系统中各平面镜的运动规律，记录运行过程中每块平面镜的倾角值，得到如图5所示的各平面镜的运动轨迹曲线(镜场中的11块平面镜从西向东依次记为A-K). 由图可以看出：每块平面镜的起始角度各不相同，A镜最大，K 镜最小， 其余镜均匀分布于A和K之间. 每块平面镜的变化趋势基本一致，为始终匀速的连续变化. 这与理论计算的结果一致，这个结论说明，只需设定镜场中每块平面镜不同的起始角度，在各平面镜之间的传动轴承之间用齿轮连接，即可以通过对其中一块平面镜的控制来实现对所有平面镜的准确驱动，无需对每面平面镜进行单独跟踪，能大大节省系统成本，并可推广于更大规模的镜场[9].

以布置于油箱中心处的温度点作为纵坐标，每隔10 min采集一次并将采集时刻作为横坐标，由此得到的测试结果如图6所示(点状线表示测点处导热油温度，折线为太阳辐射值，E为太阳能). 两种系统形式的温度曲线均呈现总体升高局部波动的情况，原因在于：菲涅耳反射聚光系统对天气的瞬时变化较为敏感，广西地处山区所以晴天仍有较厚云层，云层的移动会不时对入射到镜场的太阳光造成遮挡，使得集热器的瞬时得热量急剧减小，而散热仍然存在，由此造成集热器温度在某些时刻一定程度的下降. 因此，目前的导热油循环管路和油箱的保温措施还有较大改善的余地.

在多次试验中选取了三运动复合式系统与普通菲涅耳系统各两组数据(如图6所示). 在4天的太阳辐射值总体差别不大的情况下，三运动复合式系统在运行温度上始终高于普通菲涅耳反射系统，最高可达150 ℃；普通菲涅耳反射系统的最高温度在120 ℃左右. 取太阳辐射值均较为稳定的10：00至11：00间的数据计算系统的总效率，得到三运动复合式系统的效率为38.2%，而普通菲涅耳系统的效率为29.3%. 这说明，文中设计三运动复合的运动方式可以行之有效地降低菲涅耳反射聚光系统的余弦损失，提高系统的总体聚光集热效率.

2 通过光学仿真分析对系统的改进

在SolidWorks里建立二次聚光器与镜场的3D模型导入光学仿真软件软件Lighttools中，并按照实际部件的表面光学属性对模型进行了设定. 设置不同时刻下太阳的入射角和镜场的坐标，并通过依次调整各平面镜的倾角来保证聚光器的最大程度接收，获得各时刻的三运动复合式系统的光学模拟情况，其中选取了初始时刻09：00以及中间时刻12：40，如图7所示. 由图7可以看出，始终有一块平面镜被二次接收器的阴影遮挡，镜场11块平面镜中只有10块实现有效接收太阳光.

在维持现有镜场宽度不变的情况下，使接收器高度f增大一倍， 9∶00时系统的光学模拟情况如图8(a)所示. 此时11块平面镜都能接收到太阳光，但接收器高度增加也使各平面镜倾角增大，也就导致平面镜的法线与入射光的夹角增大，即余弦损失也随之增大了，增加的余弦损失将会抵消一部分增加的镜面面积. 经计算，在计入余弦效应后，原接收器高度下的有效镜面宽度为3.59 m；2倍接收器高度下的有效镜面宽度为3.64 m. 可见，接收器高度增大一倍对有效镜面宽度的提升并不显著，但与之配合的热力管路长度则需大为增加，这会带来系统造价升高、维护困难以及系统热损增加等一系列实际运行中的问题. 与此同时，接收器高度增加还将导致端部损失增大，这种情况在高纬度地区会表现得尤为明显，会大大影响整个系统的聚光集热效率. 因此，提高接收器高度不是有效提高镜场利用率的方法.

若在维持现有镜场宽度不变的情况下，使接收器高度降低为1/2f， 9∶00时系统的光学模拟情况如图8(b)所示. 从图中可以看出，此时接收器在平面镜上留下的阴影面积增大，而且相邻两平面镜之间的遮挡更为严重，不仅对入射光线存在遮挡，对反射光线也有遮挡. 镜场反射光线的总张角也同时增大，但二次聚光器的有效设计此时仍能保证较高的接收效率. 接收器高度降低对镜场的改善作用在于，它使得平面镜的法线与入射光的夹角进一步减小，也即，更好地降低了镜场的余弦损失. 那么，可以在适当降低接收器高度的同时，在二次聚光器接收允许的范围内适当增大镜间距G.

另外，增加镜场宽度也与降低接收器高度有类似的效果，也是一项有效的改进措施. 还可在二次聚光器接收角允许的范围内设置足够多数量的平面镜，图8(c)为在原镜场11块平面镜的基础上又增加了10块平面镜后系统的模拟情况，此时大部分光线仍能被有效接收. 依据之前的研究结果可知，通过对其中一块平面镜的控制可以实现对所有平面镜的准确驱动，因此增加平面镜的数量之后系统在控制系统及材料方面的成本增加不大，但镜场重量的增加会使驱动镜场所要耗费的能源成本增加. 此外，若镜组在滑轨上可移动的距离会因为平面镜数量的增多而减小，这也会对总体的余弦损失产生影响. 综合以上因素，在原镜场的基础上增加4块平面镜(最左侧和最右侧各两块)，总平面镜数量为15块为宜.

3 结 论

基于菲涅耳反射镜场不同位置镜元有效接收面积的差异，提出了一种能减小余弦损失提高镜场聚光效率的新的系统结构，以及相应的系统运行方式：镜场整体与太阳运动方向保持反向匀速移动，二次聚光器随镜场移动而旋转，镜场中的单个镜元在整体移动的同时进行实时转动，以保证入射太阳光准确反射至接收器. 该系统的优势主要有:提高了系统的聚光效率. 实验结果表明，实际天气条件下三运动复合式系统的集热效率为38.2%，比固定式菲涅耳系统效率有显著提高了约9%;降低了系统的跟踪要求，各镜元均按同一旋转速度跟踪太阳，简化了跟踪系统. 随后在Lighttools中对系统进行了光学仿真分析，分析结果表明：在现有系统参数的基础上，适当降低接收器高度可进一步减小余弦损失；在二次聚光器接收允许的范围内适当增大镜元间距还可减小镜场遮挡损失，继续提高系统聚光集热效率.

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(责任编辑：孙竹凤)

Performance of Linear Fresnel Reflector System Combined Three-Movement

DAI Jing1,2， ZHENG Hong-fei1， FENG Chao-qing1，3

(1.School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China; 2.Rayspower New Energy Co.Ltd.， Beijing 102200， China; 3. College of Energy and Power EngineerinInner Mongolia University of Technology， Hohhot， Inner Mongolia 010051， China)

As a kind of geometric loss caused by the system structure of linear Fresnel reflector, cosine loss has an important affect on the concentration ratio; accordingly a new type of linear Fresnel reflector system was designed, it could decrease cosine loss by shifting its mirror field onto opposite direction with solar. A test system built in Liuzhou, Guangxi Province at a latitude of 24°03′ N to validate the feasibility and practice efficiency of theoretic design. The results show that the concentration ratio of the new system has been improved by 9%, comparing with the fixed system, corresponding with the theoretical calculation result. Optical simulation was subsequently developed, and the simulative result will be used to provide guidance for optimizing future system. Analysis results show that the parameters on the basis of the existing system, due to lower receiver height can be further reduced to cosine loss; secondary concentrator, when it receives increasing mirror spacing within the allowed range, can also reduce the loss of field block, continue to improve the system concentrating.

linear Fresnel reflector; cosine loss; secondary concentrator; optical simulative analysis

2013-01-02

国家“八六三”计划项目(2013AA102407-2)

戴静(1984—)，女，博士，E-mail:ever_dai@hotmail.com.

郑宏飞(1962—)，男，教授，博士生导师，E-mail:hongfeizh@bit.edu.cn.

TK 513.1

A

1001-0645(2016)05-0464-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.05.005