某轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计

曹岩枫， 徐诚， 徐亚栋

(南京理工大学 机械工程学院，江苏，南京 210094)



某轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计

曹岩枫， 徐诚， 徐亚栋

(南京理工大学 机械工程学院，江苏，南京 210094)

为提高某轮式自行火炮的综合性能，避免在设计过程中提高射击精度的同时使得射程与弹丸杀伤面积下降，建立了涉及内弹道、外弹道、终点效应和自行火炮总体布局与发射动力学的自行火炮一体化优化设计流程和优化设计模型. 该模型采用集成优化思想，以炮口跳动垂直扰动最小、射程最远和杀伤面积最大为目标进行多目标一体化优化设计，得到了Pareto 最优解集. 根据工程经验选取的一组优化解与优化前相比. 结果明显优于以炮口垂直扰动最小为目标的单目标优化设计结果. 研究表明，综合考虑全弹道模型和自行火炮总体布局与发射动力学模型的某轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计模型能够有效提高自行火炮的综合性能，避免了单个目标优化时其他目标严重劣化的现象，验证了该方法的有效性.

自行火炮；全弹道；发射动力学；优化设计

在轮式自行火炮的设计过程中，提高火炮的威力要同时考虑武器系统的射击精度及其弹丸威力. 弹丸出炮口时的炮口跳动是影响射击精度的重要指标，射程和杀伤面积是衡量弹丸威力的重要指标，提高射击精度、降低炮口跳动的同时有可能会使射程缩短、杀伤面积减小，降低自行火炮的弹丸威力. 综合考虑弹丸出炮口时的炮口跳动与射程和杀伤面积，才能兼顾射击精度与弹丸威力，从而提高自行火炮的综合性能. 因此，轮式自行火炮的设计需要综合考虑全弹道和自行火炮总体布局与发射动力学等学科，这些学科的模型既相互联系又相互制约.

毛保全等[1]提出了以减少炮口起始扰动为目标函数的自行火炮总体结构参数的优化设计方法，建立了自行火炮发射动力学模型及参数优化模型；葛建立等[2]在对影响炮口垂直扰动的主要参数进行灵敏度分析的基础上，利用随机方向优化算法对自行火炮的总体结构参数进行了优化；李强等[3]建立了某大口径轻型牵引炮弹炮耦合全炮动力学参数化有限元模型，对影响炮口扰动的主要结构参数进行了灵敏度分析；牛福强等[4]以弹丸杀伤面积与最大射程为优化目标，对某自行火炮进行了全弹道优化设计. 但是对于综合考虑全弹道和自行火炮总体布局与发射动力学模型进行一体化优化设计还鲜有研究. 本文建立了涉及全弹道和自行火炮总体布局与发射动力学的一体化优化设计模型，从全局角度出发，以炮口跳动垂直扰动最小、射程最远和杀伤面积最大为优化目标，寻求各设计参数间更优的匹配关系.

1 一体化优化设计流程与分析模型

1.1 一体化优化设计流程

在轮式自行火炮的设计过程中，通常会考虑到全弹道设计和自行火炮总体布局与发射动力学匹配设计. 在提高系统性能的过程中，通常是对全弹道设计、自行火炮总体布局、发射动力学分别进行优化设计，通过对全弹道进行优化设计可以得到射程与弹丸杀伤面积的最优解，通过对自行火炮各部件间总体布局参数与其他发射动力学模型参数的优化可以获得射击精度的最优解. 但是，射击精度最优时的参数通常不能使射程与弹丸杀伤面积达到最优，同时，射程与弹丸杀伤面积获得最优解时的参数也常会使射击精度变差. 运用一体化优化设计的思想，综合考虑全弹道与自行火炮总体布局与发射动力学等学科，可以兼顾射击精度与弹丸威力，避免在单个目标达到最优时使得其他目标变差，从而提高系统的综合性能. 本文提出了某轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计流程如图1所示.

1.2 全弹道分学科模型

1.2.1 内弹道仿真模型

内弹道仿真是通过建立内弹道基本方程组，在给定火炮的内膛结构诸元和装填条件下，求解膛内压力变化规律和弹丸速度变化规律等内弹道性能问题[5]. 火炮内弹道时期膛内压力是弹丸飞行及火炮后坐运动的主动力. 采用4阶龙格-库塔法求解内弹道微分方程，输出膛压p随时间t变化的值、膛压p随弹丸行程l变化的值及弹丸出炮口时的初速v0. 利用C#语言编制内弹道计算程序进行计算.

1.2.2 外弹道仿真模型

建立包括弹丸自转在内的4自由度外弹道方程. 计算在给定弹丸初速v0、射角θ0等条件下，弹丸飞行至终点时的速度vc、落角θc及飞行距离L. 利用C#语言编制外弹道计算程序进行计算[6].

1.2.3 弹丸终点效应仿真模型

采用杀伤威力计算模型，计算在给定弹丸有效壳体结构参数(见图2)、给定落角θc及落速vc时弹丸的杀伤面积A[7]. 同时，由弹丸结构尺寸与炸药质量mwzy计算出的弹丸质量也作为内、外弹道计算时的输入. 计算杀伤面积时，假设弹丸爆炸后所产生的破片均为自然破片，选用A-S杀伤准则，并采用球形靶对弹丸杀伤面积进行积分. 利用C#语言编制终点效应程序进行计算.

1.3 自行火炮总体布局与发射动力学模型

为反映火炮的运动和受力，建模时只考虑影响火炮受力和运动的主要因素，忽略次要因素. 假设：

① 火炮悬挂部分为刚体，由线性的等效弹簧和阻尼器与车轮相连，可作上下振动和俯仰角振动；

② 每一个负重轮与车体间用一个弹簧阻尼器模拟器相互作用，不限制自由度；

③ 不考虑供输弹动作给全炮的激励作用；

④ 火炮在水平路面上、在静止状态下射击，制动主动轮，悬挂不闭锁.

基于以上假设与简化，根据火炮实际射击的物理过程和动力学计算的需要，把自行火炮分为12个部分，分别为后坐部分、摇架、炮塔、车体和8个车轮，如图3所示. 其中：车体部分包括车壳、发动机、变速箱、液压传动装置、电器、乘员、弹药和炮塔下座圈等；后坐部分包括身管、炮尾、炮闩、复进杆、制退杆等；炮塔部分包括塔体、炮框、炮长、瞄准手观察窗、车顶机枪、高低机、方向机、烟幕弹和防盾等.

各部件间的关系如下：

① 车体与各悬挂间为弹性连接，车体有6个自由度，其中3个为平动自由度，3个为转动自由度；

② 炮塔与车体间的连接为1个万向节，炮塔绕回转轴转动角为α，初始值为α0(方向射角)；

③ 摇架与耳轴间为旋转副，其角位移为φ1，初值为φ0(高低射角)；

④ 后坐部分与摇架间为平移副，其位移为s，初值为0；

⑤ 各车轮相对地面为上下的平移副.

自行火炮射击时的受力主要可分为3种:重力、地面支持力等；可以处理成弹簧以及阻尼器元件产生的力或力矩；炮膛合力、驻退机力、复进机力、平衡机力、摇架与后坐部分之间的摩擦力等火炮特有的载荷. 炮膛合力Fpt由内弹道仿真结果计算得到. 火炮射击时，后坐部分是在炮膛合力与后坐阻力的共同作用下进行后坐运动.

该模型为参数化模型，能够考虑总体布局参数以及反后坐装置参数的变化对发射响应的影响. 通过动力学软件ADAMS来计算发射时的炮口跳动垂直角速度ω.

1.4 各学科模型耦合关系

某轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计模型涉及到的各学科间耦合及数据传递关系如图4所示.

2 一体化优化设计模型

2.1 优化设计目标

① 以炮口跳动垂直角速度最小为目标.

炮口的初始扰动对火炮的射击精度影响最大，衡量炮口初始扰动的主要指标是炮口的角速度. 以炮口跳动垂直角速度最小为单一目标对一体化优化设计模型进行优化，以提高火炮的射击精度，并研究单一目标最优时对其他目标的影响.

② 以炮口跳动垂直角速度最小、射程最远、杀伤面积最大为目标.

降低炮口跳动垂直角速度有利于提高火炮的射击精度，火炮杀伤威力的提升则需要射程更远、杀伤面积更大. 以炮口跳动垂直角速度最小、射程最远、杀伤面积最大为优化目标对一体化优化设计模型进行多目标集成优化，寻求其各学科间参数的最佳匹配关系，提高武器系统的综合性能.

2.2 设计变量的选取

2.2.1 全弹道分学科

全弹道分学科包含内弹道、外弹道与弹丸终点效应3个子学科，参数涵盖了弹药参数、火药性能参数、药室参数、弹丸结构参数、弹丸质量等，本文选取以下16个参数作为分析参数：药室容积V0；薄火药装药量mOMG1、厚火药装药量mOMG2；弹丸外部3段长度H1，H2，H3及外径R1，R2，R3，炸药质量mwzy，弹丸内腔3段长度h1，h2，h3及内径r1，r2，r3.

采用实验设计和内弹道模型、外弹道模型与终点效应模型数值仿真，选用拉丁立方法，选取弹丸射程、弹丸杀伤面积作为全弹道模型灵敏度分析时的响应，对各设计参数进行灵敏度分析.

从图5、图6的灵敏度分析结果可以看出，各设计参数对于不同响应的影响程度差别较大，mOMG1，mOMG2,V0对射程影响较大，V0，R1，r2，R2，H3，H2对杀伤面积影响较大，综合考虑各参数对射程与杀伤面积的影响，选取薄、厚火药的装药量mOMG1、mOMG2、药室容积V0、弹丸结构参数R1，R2，r2，H2，H3等8个参数作为全弹道模型的设计变量.

2.2.2 自行火炮总体布局与发射动力学分学科

自行火炮总体布局与发射动力学分学科的参数主要包括各部件间相对位置参数与反后坐装置参数等，本文选取以下31个参数作为分析参数：炮塔、摇架和后座部分的质量m2，m3，m4；炮塔质心相对于底盘质心在x，y方向上的距离x12，y12；摇架耳轴中心相对于炮塔质心在x，y方向上的距离x23，y23；后座部分质心相对于摇架耳轴中心在x，y方向上的距离x34，y34；悬挂装置、炮塔与底盘间、摇架与炮塔间等效弹簧的刚度系数和阻尼系数K，C，K21，C21，K32，C32；反后座装置制退活塞直径DT、制退杆外直径dT、支流最小截面积A1、复进机活塞工作面积Afj、节制杆任意截面的流液孔面积ax、复进机容积相当长度x0、气体初压pf0与节制杆尺寸参数Dj1～Dj9.

采用拉丁立方法，应用自行火炮总体布局与发射动力学模型，选取炮口跳动垂直角速度作为自行火炮总体布局与发射动力学模型灵敏度分析时的响应，对各设计参数进行灵敏度分析. 分析结果如图7所示.

根据灵敏度分析结果见图7，选用以下17个对炮口跳动垂直角速度影响较为显著的参数作为自行火炮总体布局与发射动力学模型的设计变量：摇架部分质量m3，炮塔与车体质心竖直方向相对位移y12，摇架与炮塔质心竖直方向相对位移y23，后座部分与摇架质心竖直方向相对位移y34，悬挂等效刚度与阻尼K、C，节制杆尺寸参数Dj1～Dj9，驻退活塞直径DT与驻退杆外直径dT.

2.3 约束条件

约束分为设计变量和状态变量约束，主要状态变量约束为200 MPa≤pmax≤280 MPa；v0≥650 m/s；ηk≤0.7；800≤ηω≤1 700；FR≤2.4×105N；y1+y12+y23+y34≥Hf. 其中：pmax为最大膛压；v0为炮口初速；ηk为燃烧结束相对位置；ηω为装药利用系数；FR为最大后坐阻力；y1为底盘质心距地面高度；y12为炮塔质心与底盘质心间垂直距离；y23为摇架质心与炮塔质心间垂直距离；y34为后坐部分质心与摇架质心间垂直距离；Hf为最小火线高.

3 一体化优化设计结果

3.1 以炮口跳动垂直角速度最小为目标

以某轮式自行火炮射击时炮口跳动垂直角速度最小为目标，对其进行优化设计求解，采用多岛遗传算法经过3 200次迭代，获得最优解，炮口角速度收敛曲线如图8所示. 与原设计相比，某轮式自行火炮射击时其炮口跳动垂直角速度从10.6(°)/s降低到6.7(°)/s，降低了36.8%，但与此同时，火炮射程降低了1.76%，杀伤面积也降低了47.0%. 可以看出，以炮口跳动垂直角速度最小为目标对某轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计模型进行单目标优化所得到的射击精度提高以减小射程和杀伤面积为代价.

3.2 以炮口跳动垂直角速度最小、射程最远、杀伤面积最大为目标

依据Pareto最优理论，采用非支配排序改进遗传算法(NSGA-II)优化算法，经过6 400次迭代，求得Pareto最优解集如图9所示. 根据工程经验选择其中一个最优解如表1所示.

表1 设计变量优化结果

图10～图12分别为射程、杀伤面积与炮口跳动垂直角速度的收敛历程，各目标的性能均有显著提高，验证了方法的可行性. 结合表2可以看出，综合考虑多个目标进行优化设计时，某轮式自行火炮弹丸出炮口时其炮口跳动垂直角速度从10.6(°)/s降低到7.4(°)/s，降低了30.2%，与此同时，火炮射程提高了1.63%，杀伤面积提高了46.0%. 与单目标优化设计结果相比，武器系统的综合性能有明显提高. 根据初始设计与所选择的Pareto最优解，求得图13中所示的炮口跳动垂直角速度随时间变化的曲线，优化后炮口跳动垂直角速度明显减小，性能得到明显提升.

优化状态L/mA/m2ω/[(°)·s-1]优化前144591647.410.6单目标优化14205873.56.7多目标优化146942405.07.4

4 结 论

本文以某轮式自行火炮为研究对象，提出了一种轮式自行火炮弹道-火炮一体化优化设计方法. 综合考虑设计过程中涉及的全弹道模型与自行火炮总体布局与发射动力学模型，以射程最远、弹丸杀伤面积最大与炮口跳动垂直角速度最小为优化目标，建立了一体化优化设计模型，优化后获得了系统综合性能最优时的优化设计方案，结果明显优于单一目标时的优化结果，避免了单个目标优化时其他目标严重劣化的现象. 本文研究证实了所提出的一体化设计方法的可行性和有效性，为轮式自行火炮一体化设计提供了新的方法.

[1] 毛保全，穆歌.自行火炮总体结构参数的优化设计研究[J].兵工学报，2003，24(1)：5-8.

Mao Baoquan， Mu Ge. Optimal design of the structural parameters[J]. Acta Armamentarii， 2003，24(1):5-8. (in Chinese)

[2] 葛建立，杨国来，曾晋春，等.某自行火炮总体结构参数灵敏度分析与优化[J].火炮发射与控制学报，2007，28(1)：16-19．

Ge Jianli， Yang Guolai， Zeng Jinchun， et al. Sensitivity analysis and optimization of integrated structural parameters for a type of wheeled self-propelled gun[J]. Journal of Gun Launch & Control， 2007，28(1):16-19. (in Chinese)

[3] 李强，顾克秋，王力.影响弹丸起始扰动的火炮结构参数灵敏度分析与优化研究[J].火炮发射与控制学报，2014，35(4)：39-43．

Li Qiang， Gu Keqiu， Wang Li. Sensitivity analysis and optimization research of gun structure parameters affecting initial projectile disturbance[J]. Journal of Gun Launch & Control， 2014，35(4):39-43. (in Chinese)

[4] 牛福强，洪亚军，徐诚.某自行火炮全弹道多学科优化设计[J].火力与指挥控制，2014，39(11)：160-163．

Niu Fuqiang， Hong Yajun， Xu Cheng. Research of multidisciplinary design optimization to a self-propelled gun’s full ballistics[J]. Fire Control& Command Control， 2014，39(11):160-163. (in Chinese)

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Qian Linfang. Artillery ballistics[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press， 2009. (in Chinese)

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Yuan Zhihua， Zhou Qiuzhong， Hao Bo， et al. The performance analysis and visual simulation of particle ballistic trajectory[J]. Computer Simulation， 2003，20(10):14-16. (in Chinese)

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Wei Huizhi， Zhu Hesong， Wang Donghui， et al. Projectile design theory[M]. Beijing: National Defense Industry Press， 1985. (in Chinese)

(责任编辑：刘雨)

Collaborative Optimization Method of Trajectory and Gun for Wheeled Self-Propelled Gun

CAO Yan-feng， XU Cheng， XU Ya-dong

(School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210094， China)

To improve the overall performance of the wheeled self-propelled gun, and to avoid the range and lethal area serious degraded when improving the firing accuracy, a collaborative optimization process and model were proposed, integrating with the interior ballistics model, exterior ballistics model, terminal effects model and a self-propelled gun general layout and firing dynamics model. Based on the method of integrated optimization, taking the minimum muzzle vertical angular displacement, the longest range and the largest lethal area as the multi-objective, the optimization was carried out and the Pareto optimization solution was obtained. According to engineering experiences, a solution was chosen, the muzzle vertical angular velocity decreased by 30.2% from 10.6(°)/s to 7.4(°)/s, the range increased by 1.63% and the lethal area added by 46.0%. The result is significantly better than the single-objective optimization aiming at the minimum muzzle vertical angular velocity. Studies show that the collaborative optimization model of trajectory and gun of a wheeled self-propelled gun can improve the overall performance of the wheeled self-propelled gun effectively and avoid the negative effect in single objective optimization where other objectives are degraded seriously.

self-propelled gun; overall trajectory; firing dynamics model; optimization design

2015-04-19

国家自然科学基金资助项目(51575279)

曹岩枫(1988—)，男，博士生，E-mail:yfcao_njust@163.com.

TJ 302

A

1001-0645(2016)05-0446-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.05.002