巧解混合物中质量分数问题

安徽省灵璧黄湾中学 华雪莹

巧解混合物中质量分数问题

安徽省灵璧黄湾中学 华雪莹

求质量分数是化学计算的重要内容之一，其题型可以说是形式多样，变化多端。特别是有关混合物的质量分数计算问题，可反映出对不同能力的考查要求，有很好的区分度。如果我们掌握了解题技巧，则可以省去许多繁杂的中间过程，化繁为简、变难为易，提高解题效率。下面举例分析，相信会对同学们有很大的帮助。

一、巧用质量守恒定律

例1 向5%的BaCl2溶液中加入5%的Na2SO4溶液至沉淀完全，过滤、干燥得5 g BaSO4。若从滤液中再蒸发掉95 g水后，则所得滤液中溶质的质量分数为（ ）。

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析 若按常规方法求解，则需设两个未知数，计算很繁杂。根据质量守恒定律，反应前后溶质的质量分数均为5%，反应后质量的减少（沉淀和蒸发的水）中，其质量分数也是5%，故所得滤液的质量分数仍为5%。故选A。

二、巧用等质量代换

例2 将4 g由Fe、Al、Ba、Si组成的合金样品加入到20 g 20%的盐酸中，恰好完全反应。经测定知所生成的氯化物混合物粉末含氯50%，则合金中金属的质量分数为（ ）。

A.0.9426 B.0.9526 C.0.9626 D.0.9726

解析 若分别求出各物质的质量，再求和，就落入了命题者设置的“陷阱”之中。

m（HCl）=20 g×20%=4 g=m合金，由氯含量为50%，知m（Cl-）=m金属，则

三、巧用极值法

例3 某混合物中含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析知含钠31.5%，含氯27.08%（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（ ）。

A.25% B.50% C.80% D.无法确定

解析 若按常规方法求解，则需列三元方程，运算烦琐。设混合物总质量为100 g，则可求得氯的物质的量为0.763 mol。假设这0.763 mol的氯全部来自KCl（即混合物中只有KCl和Na2CO3），则0.763 mol的KCl的质量为56.84 g。假设这0.763 mol的氯全部来自NaCl（即混合物中只有NaCl和Na2CO3），则0.763 mol的NaCl的质量为44.64 g。最后根据平均值原理，即可估算出混合物中Na2CO3的质量分数：43.16%＜ω（Na2CO3）＜55.36%。故选B。

四、巧用元素守恒

例4 一定质量的C和CaCO3的混合物，在空气中加热，完全反应后，生成的CO2的质量等于原混合物的质量，求原混合物中CaCO3的质量分数ω（CaCO3）=_______。

解法二 根据题意，由质量守恒定律可得m（O2）=m（CaO）。设n（C）=y，n（CaCO3）=x，则32y= 56x，则。

例5 将少量Mg、Al混合粉末加入到300 mL 3 mol·L-1盐酸中，使之完全溶解（酸过量），再加入过量的未知浓度的KOH溶液100 mL，得沉淀11.6 g，过滤后向滤液中加入与KOH溶液同浓度的盐酸50 mL，恰使溶液显中性，又得沉淀7.8 g。求原混合物中镁的质量分数。

解析 若采用常规解法，则需设多个未知数。如果用原子守恒法，则n［Mg（OH）2］=n（Mg），n［Al（OH）3］=n（Al），便可求Mg、Al的质量，进而求出ω（Mg）。

五、巧用定比组成

例6 在某CuSO4溶液中，测知Cu2+和H2O个数比为1∶80，则溶液中溶质的质量分数为（ ）。

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析 要求溶液中溶质的质量分数，必须知m（溶质）和m（溶液）或m（H2O），显然本题无法直接求出。然而溶质在溶液中是以离子形式存在的，且硫酸铜有一定的组成比例，即1 mol CuSO4在溶液中电离出1 mol Cu2+，已知Cu2+和H2O的个数比，可得出：n（CuSO4）∶n（H2O）=1∶80，m（CuSO4）∶m（H2O）=160∶1440，故。故选B。

例7 某种由Na2S、Na2SO3、Na2SO4组成的混合物，测得其中含硫24%，求混合物中氧元素的质量分数。

解析 由三种物质的化学式可知，不论把混合物按何种比例混合，Na与S的物质的量之比均为2∶1，故Na与S的质量比为46∶32。

由ω（S）=24%，有ω（Na）=34.5%，因此得ω（O）=1-24%-34.5%=41.5%。

六、巧用差量法

例8 KBr和KCl的混合物3.87 g，溶于水并加入过量的AgNO3溶液后，产生6.63 g沉淀，则原混合物中钾元素的质量分数为（ ）。

A.40.3% B.25.9% C.24.1% D.48.7%

七、巧用等效代换法

例9 已知由MgCl2和CaCl2组成的混合物中，氯元素占总质量的68.2%，求混合物中钙元素的质量分数。

解析 求解此类问题，一般是设MgCl2和CaCl2的质量分数，再建立代数方程，最后求ω（Ca）。这样解答运算量大、耗时多，且容易出错。根据相对原子质量的数量关系，一个钙原子可用一个镁原子和一个氧原子来替换。

即CaCl2MgCl2+O，混合物可以等效看成MgCl2与O的混合物。

八、巧用分拆

例10 经测定，由C3H7OH和C6H12组成的混合物中氧的质量分数为8%，则混合物中氢的质量分数为（ ）。

A.78% B.22% C.14% D.13%

解析 若在由CnH2n、CnH2n+2O组成的混合物中已知氧的质量分数，求氢的质量分数，不难发现C3H7OH可拆分为C3H6·H2O的形式，则可计算得与O结合的氢的质量分数为1%，得出ω（H2O）= 8%+1%=9%，进而得出：。故选C。

九、巧用代数式直接转化

例11 在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别约为40%和50%，则在化合物X2YZ3中Y的质量分数为（ ）。

A.20% B.25% C.30% D.35%

十、巧用合并

例12 某混合物中含有的化学成分中，分子个数组成为：x份CaCO3、y份CaO、2y份CaSO4、z份CaHPO4、z份CaO2和p份NaCl。已知混合物中氧的质量分数为39%，则混合物中Ca的质量分数ω（Ca）=_______。

解析 将混合物Ca、O原子数分别合并，有（x+3y+2z）份Ca、3（x+3y+2z）份O，即Ca、O原子个数比为1∶3，故其质量比为40∶48。已知ω（O）=39%，得ω（Ca）=32.5%。

十一、巧用集团法

从某些混合物的组成成分的化学式看，常常会感到无从入手。但只要对它们进行适当的变化，就会出现共有的集团成分，问题即告解决。

例13 由Na2O和Na2CO3组成的混合物中，钠元素占总质量的46%，分别求出混合物中碳元素和氧元素的质量分数。

ω（O）=1-46%-10.36%=43.64%。

从以上多种求解方法可知，求质量分数的关键是能够根据化学概念或原理，找出题中所给量之间的关系，并巧妙运用数学思想。