经历数学过程构建高效课堂

顾伟东

摘 要：数学知识的获得不是简单的传递，而是经历、体验、感悟，在经历数学生活、数学知识产生的过程、数学生活应用的过程中，学生能高效地学习数学，学会数学。

关键词：数学知识；经历感悟；高效学习

在新的课程标准中提出了学生应该学习“生活数学”，强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师要引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。基于这样的认识，数学课堂教学应该将数学知识和实际生活联系得更紧密，让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动学生学习数学的积极性，经历数学过程，激发高效课堂。

一、让经历生活实践成为高效学习的支点

从本质上说，学生的高效数学学习过程是一个自主建构对数学知识理解的过程。他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解经历学习活动，并通过自己的自主活动，去建构对数学的理解。

徐斌老师有一节课：苏教版二年级上册的《确定位置》。“位置”这一概念从理性的角度去考虑的话，根据直角坐标系可确定平面中的任何一个位置。显然，这跟才八九岁的孩子是无从谈起的。但我们的孩子在生活中有着许多这样找位置的体验，如：自己的家住几幢几号房，所在班级的教室位于学校的哪一位置，自己的座位在教室的第几排第几个……这样找位置的经验每个学生都有。课始，徐老师让学生按照手中纸条上所写的座位做“找位置”的游戏，学生兴趣很浓，在活动中，学生切实感受到找位置可以按形如“第几排第几个”来确定。

因此，在真正高效的数学教学中，教师应让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情景之中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，把抽象的数学知识转化为学生可以经历体验的数学事实，唤醒学生的学习潜能，放飞学生想象的翅膀，还学生一个富有童真、灵性而又高效的课堂。

二、让经历知识产生过程成为高效学习的过程

美国国家委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学。”“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学习数学。”这正说明学生是学习的主体。学生学习数学的最好办法是在预定的环境中去经历、感悟、体验。从数学的发展来看，它本身也是充满着观察与猜想的活动。因而在教学中，让学生亲眼目睹形象而生动的数学过程，亲身实现数学的“再创造”，以使学生对知识的自主建构和个性化发展成为可能。我在执教《计算工具的认识和使用》时，重点之一就是让学生认识、了解计算工具的发展演变史。由于“算筹”这一原始的计算工具对现代学生来说是一无所知的，因而课堂上我采用音乐配背景动画，让学生置身于那个时代，去初步认识祖先的记数、计算方法，体会当时的技术情况，由此猜想算筹的记数方法。正因有如此的情境体验，学生的创造性思维被激活了：有学生用一根小棒表示一，两根小棒表示二……，六就用六根小棒表示，像这样几就用几根小棒表示方法的出现随即引起很多学生的“反对”，认为这太繁琐了。基于这样的认识，出现了：“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二，三就用“Ⅲ”表示，四用“ⅡⅡ”……显然，这一方法比刚才有进步了，值得肯定。学生的学习情绪愈加高涨：有满“三”“五”改变方向的，甚至还出现了与古人基本一致的摆法。这样的认识并不是由书本或是教师直接去告诉的，而是他们通过自身的思考，再与同伴进行交流、讨论，经历这一互动的过程，逐步调整自己的认知结构，碰撞新的灵感与火花，形成新的认识，学生认识算筹记数、计算，同时也认识了算筹的弊端，自然而然地体会到改良计算工具的必要性。这样让学生走进历史，把握历代祖先所沉淀下的原创性的经验，真切感受到数学知识也是呈动态发展变化的。

三、让经历数学应用成为高效教学的深化

“学非探其花，要自拔其根。”意思是说学习不能停留在表面上，只顾形式上热热闹闹，要寻根究底。数学学习更应如此，数学具有一定的抽象性，正因为它的抽象才具有广泛的应用性，在课堂学习中，一定要学生经历数学应用，深化思维品质。在学习了《长方体的表面积》之后，学生自主联想到这一知识在生活中的应用：礼品包装、油漆物体表面等问题，这正说明了学生认识到数学学习的有用性。有这样一个问题情境；请测量一个英语磁带盒的长、宽、高，买一套12盒装的英语磁带，怎样包装用料最省？学生马上调动已有的生活经验，认识到这一问题即是“怎样放置12盒磁带，表面积最小？学生利用手边的磁带进行组合、包装，在研究过程中，既发现了有多种包装的方法，并探究出在组合中重合的面越大、越多，外部的表面积就越小，所用的包装纸也就越少；还总结出像这样的问题可以采用分解因数的思想方法。这样的活动设计既有实实在在的体验，让不同的学生在数学上得到了不同的提高，又让学生感受到数学方法简明而全面，提升了学生学习数学的价值观。

编辑 鲁翠红