“小数乘整数”的教学设计与评析

江苏省扬州育才实验学校　徐　莹

“小数乘整数”的教学设计与评析

江苏省扬州育才实验学校徐莹

研究模式：小学数学计算新授课差异教学模式。

教学内容：苏教版五年级九册“小数乘整数”P68-69页。

理解：理解小数乘整数的竖式计算方法。

简单运用：会正确用竖式进行小数乘整数的计算。

复杂运用：应用计算解决一些简单实际的问题。

过程与方法：经历探索并理解小数乘整数的计算方法的过程，体验抽象概括及合理推理的学习方法。

情感、态度与价值观：使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合理推理的能力，感受数学活动的乐趣。

教学重点：小数乘整数的笔算方法。

教学难点：积的小数点的位置。

教学准备：课件，作业纸。

课堂教学实录与评析：

一、预学查异

1.师：每个正方形后面都藏着一样的物体，掀开正方形看一看，你能用算式表示吗？

出示第1幅图，

生：5×3=15。

师：算式表示什么意思？

生：3个5相加。

师：几个相同的数相加，可以用乘法来表示。

2.师：图形后面藏的内容可多了，再来看一看，算一算。

出示第2幅图。

生：50×3=150。

师：怎么计算的？

生：5×3=15，所以50×3=150。

师：5表示什么？5×3得到15个什么？

【评析：本节课以两幅图让学生用乘法算式表示，说说算式表示什么意思并算一算作为预学，实际上就是对之前知识的复习与巩固。乘法的意义在二年级的时候学生就学过了，但是记忆有些零散。老师出示第一幅图时，有部分学生不知道如何去理解或不知道怎样去表述更加完整，需要学有余力的学生回答。之后有第一幅图作为铺设，第二幅图的表述就激起了学生的兴趣，很多学生都会表述，而且表述得很完整。这就是利用学生之间资源共享，让优等生去带动暂时后进生，一方面能促进学生对旧知的重拾，另一方面也调动了后进生的积极性。当然这样的两幅图也起到承上启下的作用，利用学生的已有经验，在学习新知时学生会利用知识之间的迁移，很好地将整数问题过渡到小数问题的研究。】

二、初学适异

1.出示第3幅图。

生：0.5×3。

师：算式表示什么意思？

生：3个0.5相加。

师：几个相同小数相加也可以用乘法表示。

算式怎么计算？

生：5×3=15，所以0.5×3=1.5。

师：5表示什么？5个0.1乘3得到什么？是多少？

2.出示第4幅图。

生：0.05×3

师：算式表示什么意思？怎么算？

生：5×3=15，所以0.05×3=0.15。

师：这里的5表示什么？15表示什么？

3.出示例题。

师：买3千克西瓜要多少元？你会算吗？

生：0.8×3。

师：怎么计算？

生：8×3=24，所以0.8×3=2.4。

4.师：比较0.5×3，0.05×3，0.8×3这三道算式，和以前学过的乘法有什么不一样的地方？

生：以前是整数乘整数，现在是小数乘整数。

揭题：今天学习小数乘整数

师：虽然是新知识，但我们在计算时，是把它转化成整数乘整数来计算的。

【评析：仍然利用两幅图，首先让学生根据两幅图说出乘法算式，很自然地将整数知识过渡到小数知识。然后根据图让学生表述0.5×3的算理，这里的根据图形让学生说算理，其实就关注到学生之间的差异。好的学生会直接根据0.5×3这道算式说算理，对于学习有些困难的学生就需要图的帮扶，在图形的帮扶下他们会很快地理解0.5×3为什么等于1.5，初步去感知为什么，也让学生理解算0.5×3实际是算5×3，为接下来的竖式计算埋下伏笔。当然在无形当中也渗透了数形结合的转化思想。学生对于小数乘整数算理的复述会联想或模仿整数问题去思考，利用图将算理不是流于表面，而是将算理融入到每位学生脑海里，真正理解及时消化。】

三、研学导异

1.竖式0.8×3。

师：小数乘整数，还可以用竖式来计算，谁愿意来试一试？

生板演，讲解竖式。

师：列竖式时，3为什么和8对齐？

生：计算时，是把0.8看作8来计算的。

师：和整数乘法一样，列竖式时，要保证两个乘数末尾对齐。

师：先算什么？

生：8×3=24。

师：24表示什么？

生：24个0.1。

师：积应是多少？

生：2.4。

师：小数点点在哪？

生：2和4中间。

师：在24上从右往左数一位，点上小数点。

师：回顾0.8×3的计算过程，先算什么？

生：8×3。

师：也就是把它转化成整数乘整数，再给它点上小数点。

【评析：小数乘法竖式的写法，与小数加减法不同，通常是写成末尾对齐。但老师没有直接告知而是让学生尝试用竖式计算。让学生陈述想法，这样由告诉改为思考，学生对末位对齐的书写不再停留于形式的记忆，而是在尝试、思考的过程中获得理解。其意图不仅仅是解决竖式书写的问题，更重要的是以此为切入口，让学生领悟、体会并明晰小数乘法转化成整数乘法的策略。】

2.尝试0.5×3，0.05×3。

①师：这两题你能用竖式计算吗？

生独立完成，展台展示，讲解。

第一题：

师：怎么计算的？

生：3×5=15，在1后面点上小数点。

第二题：

师：怎么计算？

生：3×5=15。

师：积的小数点从右数几位点上？

生：数两位。

师：前面整数部分没有怎么办？

生：在前面补0。

②比较

师：都是先算5×3，为什么一个积是1.5，另一个是0.15？

生：第一题表示15个0.1，第二题表示15个0.01。

师：为什么一个是15个0.1，而另一个是15个0.01？

生：乘数一个表示5个0.1，另一个表示5个0.01。

揭示：看来积的小数位数和乘数小数位数有着密切联系，有什么联系呢？同桌相互讨论。

指名回答。

生：乘数是几位小数，积就是几位小数。

③想一想

师：根据148×23=3404这一题，你能写出下面四道算式的得数吗？

14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=

生独立完成，指名回答，并说说想法。

④师：结合前面的计算，你知道小数乘整数怎么计算吗？

引导小结：把它看作整数乘整数来计算，乘数是几位小数，积就是几位小数。

【评析：本节课的另一个重点就是讨论积的小数位数，正确点小数点的问题。让学生尝试算0.5×3，0.05×3并比较，通过学生之间的讨论去发现：积的小数位数和乘数小数位数有着密切联系。以同桌讨论做铺垫，在交流的过程中，老师扮演学习活动的组织者，将研究学习的平台交给学生自己，让学生去探讨、去发现、去交流。利用了生与生之间的沟通、师与生之间的对话，让学生带动学生，真正体现了共同认识、共同进步，从而达成预期的教学目标。】

3.试一试。

生独立完成。反馈，说说怎么计算的。

②0.68×9=1.05×24=

师：这两题你会用竖式计算吗？

独立完成。反馈，说说计算过程。

4.解决实际问题。

做一套衣服要用布2.4米，做48套这样的衣服要用布多少米？

生独立完成，集体核对。

5.完成课堂作业

四、拓学展异

根据148×23=3404，写出下面一道算式：

（）×（）=3.404

生独立思考，指名回答。

生：0.148×2314.8×0.231.48×2.3……

师：像这样的算式还有很多，以后的知识会学到。

【评析：在课堂的尾声老师并没有“就此搁笔”，而是一道思考题掀起了学生思维的涟漪，让学生探究的步伐继续前行。由于这样题目答案的多样化，因此在学生不断地补充、不断地完善中解答，既是对本节课重点难点的回顾，又是对学生思维的训练，提高解决问题的能力。学有余力的学生先回答带动暂时后进生，让数学学习面向全体学生，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。】