如何提高初中数学教学有效性的几点思考——以浙教版初中数学“几何概念”为课例

浙江省义乌市春晗学校 杨振华

如何提高初中数学教学有效性的几点思考
——以浙教版初中数学“几何概念”为课例

浙江省义乌市春晗学校 杨振华

实行新课改以来，各版数学教材对几何概念及其相关内容都做了相应的改动，新版教材在原有的内容上增加了大量实验、观察、操作等知识重点，浙教版也不例外。初中数学主要由代数和几何构成，后者难度系数更高，涉及范围更广，理论性更强，其要求学生具备一定的空间想象能力和创新思维能力，给初中数学教师带来了巨大的挑战。在这一背景下，笔者以浙教版初中数学“几何概念”为课例，对如何提高初中数学教学进行有效的探讨，同时提出了几点建议，以供广大教育工作者参考与借鉴。

一、概念的适时引入

教师应选择恰当的时机引入重要概念，并将知识基础与背景完整地呈现出来，结合更加直观的资料，为初中学生从感性认知过渡到理性认识做铺垫，让学生充分掌握并灵活运用相关知识。

以浙教版初中数学“几何概念”为课例，鉴于几何概念及相关定理是前人经过了反复论证得出来的，具有一定的抽象性，一部分教师要求学生将一系列理论知识死记硬背，久而久之，学生学习效率不高，无法真正理解和掌握对应知识，极易造成厌学情绪。如我在课前通过多媒体收集或下载了大量关于铁轨、车辆行驶过的轮胎痕迹、电线的图片或视频，要求学生认真观察视频后找出三个短片中有什么共同点，并选择一位学生对这一共同点进行准确的描述，此时，我适时引入了平行线的相关概念与定理，要求学生将概念带入视频内进行逐一验证，进一步检查自己的答案是否正确。最后，要求学生结合平行线的概念与相关定理，发挥想象，尝试举例说明大家生活中常见的平行线，通过思考与举例，加深学生对所学知识的记忆。

在这一过程中，教师应高度关注视频的观看情况，杜绝“盲目地看”、“无目的地看”等不良行为，旨在让初中学生带着问题看视频。与此同时，数学教师还应详细解释大家看到的生活实例并不完全代表几何概念或相关定理，还包括非本质属性，引导学生正确体会生活实例与几何概念之间的相互关系，进一步提升初中数学教学的有效性。

二、紧密围绕教学重点

几何概念与定理概括并总结了研究对象的一系列属性或本质特征，用词严谨，措辞精练，这就要求教师在讲授几个概念或相关定理时，应注意语言或用词的准确性和严谨性，并注意学生的用词习惯，及时纠正用词不当的行为，以免造成几何概念或相关定理认识上的错误，塑造严谨的数学学习习惯和逻辑思维能力。

如我在讲解“等腰直角三角形概念及定理”时，着重强调了“有一个角是直角的等腰三角形，叫作等腰直角三角形”中的“有”字，而不是“只有”。同理，等腰三角形也不是“只有”两边相等。首先，只有两边相等，即底与腰并不相等的等腰三角形；其次，三角形三边均相等，即等边三角形，后者不包含前者。由于等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形均有明显的本质特征或属性，在教学中紧密围绕该本质属性或特征开展教学，有助于初中学生结合几何概念或定义深入思考，并逐一推敲，养成触类旁通、举一反三的学习习惯。在此基础上，我将这一教学模式贯穿于后期教学工作中，提出了：“有三个不在一条直线上的点可确定一个圆，可不可以换成三点即可确定一个圆？”这一问题，要求学生分组讨论，15分钟后举手回答，学生各抒己见，畅所欲言，一部分学生认为“可以”，也有部分学生认为“不可以”。这时候，我及时总结和归纳了学生的答案，将其梳理后得出：“若可以改成后一种说法，则包含三点在一条直线与不再一条直线上两种情况。”而三点在同一直线上是不能确定一个圆的，该命题是不能成立的。

由此可见，在数学课堂上，教师紧抓教学重点，注意用词或字的准确性至关重要，其在一定程度上帮助学生理清学习思路，有效激发其对数学推理的积极性，进一步养成良好的学习习惯。

三、教材内容的延伸与拓展

纵观我国初中数学各版教材内容，其虽在编排上做了一定的改动，但其知识架构并无明显变化，基本处于稳定状态，无法真正适应或满足各区域、各学生群体及教师的需要。因此，初中数学教师必须在尊重数学教材的基础上，尽可能打破数学教材的局限性，善于主动找出已有教材中的漏洞或瑕疵，并及时改进和完善，实现教材内容最大限度的延伸与拓展。

教师在实际教学中，应将几何概型划分为时间、面积、线性规划、形等与之相关的类型，从事件发生的无限性与可能性着手，引导学生掌握几何概型中可能性的真假，旨在让初中学生打破已有教材的局限性，实现教材内容的无限延伸，从而增强初中学生对知识的运用能力和创新思维能力。

综上所述，几何教学作为一大教学难点，理应得到初中数学教师的高度重视。教师应在全面理解教材内容的基础上，紧抓教学重点与难点，将教学内容与实际生活有效衔接起来，规范课堂教学，努力探求更具有效性的教学方法，进一步激发初中学生的学习积极性，为提高初中数学教学水平夯实基础。