平流层浮空器保压指标对驻空性能的影响

史智广， 张小强， 李锦清， 钱太阳

1.北京临近空间飞艇技术开发有限公司， 北京　100070 2.中国航天科工信息技术研究院， 北京　100070



平流层浮空器保压指标对驻空性能的影响

史智广1,2,*， 张小强1,2， 李锦清1,2， 钱太阳1,2

1.北京临近空间飞艇技术开发有限公司， 北京100070 2.中国航天科工信息技术研究院， 北京100070

地面保压试验是综合评估囊体材料性能的重要手段，其设计指标将影响平流层浮空器总体驻空高度与时间的变化范围。以球形超压平流层浮空器为例，建立了驻空高度运动学模型、热力学模型及基于微孔损伤的氦气渗透模型，综合考虑驻空过程中力、热耦合引起的浮空器内部氦气压力、温度和质量等的实时变化，以囊体材料微孔当量直径为桥梁建立了平流层浮空器地面保压指标与驻空高度、驻空时间的耦合关系，通过定量分析不同保压指标下浮空器驻空性能的变化情况，提取影响规律，为保压指标的合理设计提供总体参考。

保压指标； 地面保压试验； 平流层浮空器； 微孔当量直径； 驻空性能

平流层浮空器是一种轻于空气的飞行器，主要依靠静浮力滞空飞行，能够实现定点驻空、慢速机动，具有广阔的军用、民用前景。目前，国内外平流层浮空器的研究仍处于关键技术攻关和缩比小尺寸样机演示验证阶段。

囊体作为平流层浮空器静浮力的主要来源，其气密性的好坏将直接影响浮空器长期驻空飞行任务的成败。由于任何有机薄膜材料都无法完全隔绝气体，因此扩散渗透是无法避免的，同时在囊体材料制造和浮空器加工过程中，可能造成囊体的微孔损伤[1-6]。为了保证囊体材料加工成型后的气密性满足浮空器长航时、既定高度任务飞行的要求，在实飞前需要开展全尺寸囊体地面保压试验，通常采用恒温、同压和等驻空时长试验条件下的囊体压力损失百分比来表征气密性的好坏。出于成本控制考虑，常采用空气作为试验气体，同时地面恒温、长时间试验环境控制难度较大，如何通过非等驻空时长、非同种试验气体的全尺寸地面保压试验指标来综合评估囊体气密性能对平流层浮空器驻空性能的影响是总体实施单位关注的焦点。目前国内对这方面研究的公开文献较少，但有不少文献对浮空器热辐射特性、运动规律和囊体材料氦气渗透等进行了研究[7-19]。Li等[7]从气动、飞行等方面开展了平流层浮空器动态特性建模综述性研究；刘东旭等[8]研究了氦气渗透对高空长航时浮空器驻空性能的影响；李德富[9]、徐向华[10]、Farley[11]、Shi[12]、Harada[13]、姚伟[15]及Cathey[18]等分别从上升、驻空和下降阶段开展了平流层浮空器热特性的分析，并进行了仿真研究；郑威[14]、陈行军[16]和欧阳晋[17]等对平流层浮空器进行了动力学建模和分析。

本文以球形超压平流层浮空器为例，综合考虑驻空过程中力、热耦合引起的浮空器内部氦气压力、温度等的实时变化，以囊体材料微孔当量直径为桥梁分析了在非等驻空时长、非同种试验气体的全尺寸地面保压试验条件下综合评估浮空器总体驻空性能的方法，并进行了定量分析，对地面保压指标的确定具有重要的工程参考价值。

1　驻空高度运动学模型

本文研究的球形超压平流层浮空器结构如图1 所示，主要由囊体、吊舱、桁架和推进等组成，其中囊体为超压正球形，推进布局为偏航平面内的电动螺旋桨形式。

图1　球形超压平流层浮空器结构Fig.1　Structure of spherical over pressure stratospheric aerostat

为了能够更好地聚焦所研究的问题，下面只分析浮空器的纵向运动特性，不考虑其水平运动及姿态的变化。

1.1受力分析

浮空器纵向主要受到重力G、浮力B、纵向气动力D及附加惯性力Fadd，定义纵向坐标系的原点为平衡高度的起始点，方向为竖直向下，计算过程为

G=Mg(h)

(1)

B=-ρa(h)g(h)V

(2)

(3)

(4)

式中：M为浮空器总质量；V为浮空器体积；S为气动等效面积；CD为球形阻力系数；h为高度；ρa(h)为大气密度；g(h)为重力加速度。

1.2动力学方程

根据牛顿第二定律可知平流层浮空器纵向动力学方程为

(5)

将式(1)～式(4)代入到式(5)中，化简可得

(6)

由于浮空器体积V与内外压差有关，根据弹性力学中薄壳弹性变形原理[17]，可得囊体半径R与压差Δp的关系为

(7)

式中：μ、E为囊体材料泊松比、弹性模量；d为囊体厚度；R0为囊体设计半径。

压差Δp计算需要迭代氦气质量、温度等热力学参数，其计算过程将在第2节介绍。

2　热力学模型

平流层浮空器在驻空过程中内部氦气温度变化主要受太阳直接辐射、反射辐射、红外辐射和对流换热等热交换方式的影响。

2.1热辐射量计算

计算热辐射量时，需要知道太阳的位置参数，如图2所示。

图2　太阳位置参数示意图Fig.2　Schematic of solar position parameters

具体计算过程如下[11-13]：

(8)

式中：ELV为太阳高度角；ω为太阳时角；δ为太阳赤纬角；γ为太阳方位角；φ为纬度；Day为积日(日期在年内的顺序号)。

(9)

式中：QSun为直接太阳辐射量；α、τ和r为囊体材料太阳光吸收率、透射率和反射率；IS为标准太阳光强；τa为大气透射率。

(10)

式中：QAl为反射辐射量；Al为地面反射率。

(11)

式中：QIRplanet为地球红外辐射量；QIRsky为云层红外辐射量；QIRfilm为囊体内部红外辐射量；QIRout为囊体内外部红外发射量；αIR、τIR分别为囊体材料红外吸收率、透射率；εg、Tg分别为地面红外发射率、地面温度；εs、Ts分别为云层红外发射率、云层温度；ε、Tf分别为囊体材料红外发射率、囊体温度；σ为Stephan-Boltzman常数。

2.2对流换热计算

对流换热计算过程为[11-13]

(12)

式中：QConvExt为外部对流加热量；QConvInt为内部对流热损失量；Ta、The分别为空气温度、氦气温度；Hinternal、Hexternal分别为囊体球内、外部热传递系数，即

(13)

其中：khe、ka分别为氦气、空气的热传导率；ρhe为囊体内氦气密度；μa为空气的动力黏度；Prhe、Nua和Re分别为氦气的普朗特数、努塞尔数和雷诺数。上述相关系数的计算方法可以参见文献[11]，这里不再详述。

2.3热力学方程

根据气体温度变化速率遵循绝热膨胀规律，结合式(8)～式(13)，可求出平流层浮空器囊体、内部氦气温度的热力学方程为

(14)

(15)

式中：cf、Mf分别为囊体比热容、质量；cv、Mhe和Rhe分别为氦气比热容、质量和气体常数。

囊体压差Δp的计算[8]分为2种情况:① 在浮空器未达到设计状态(即未完全膨胀满)时，设定浮空器的平均压差为零，体积等于氦气质量除以氦气密度；② 浮空器膨胀满时，压差与浮空器变形有关，须进行迭代计算，迭代计算主要基于热力学方程和囊体变形方程，即式(7)、式(14)和式(15)。

3　氦气渗透模型

由于囊体内氦气扩散渗透的不可避免性及加工过程中可能造成的囊体微孔损伤，使得囊体气密性降低。为了能够准确地描述囊体内部氦气的动态损失过程，采用由伯努利方程推导出的流量与当量直径的计算方式[8]，即

(16)

式中：mhe_loss为氦气损失质量；Dhe_loss为囊体微孔当量直径。

通过式(16)可以看出，囊体内部氦气质量损失速率是由内外压差、气体密度、微孔当量直径决定的，在保压试验和驻空任务过程中是实时动态变化的。

4　保压指标与驻空性能的计算耦合

平流层浮空器地面保压试验是为了检验囊体材料成型后的气密性好坏程度，保证其能满足总体驻空性能的要求。试验条件设置如下：地面恒温条件下，对全尺寸浮力囊体充入空气至驻空任务工作压差Δp1，静止至设定的保压时间，然后测定试验结束时的压差Δp2，计算保压指标(压力损失)是否满足总体要求。保压指标计算公式为

(17)

为了建立平流层浮空器地面保压指标与驻空性能的耦合关系，为地面保压指标的确立提供总体指导，假设全尺寸囊体在地面保压试验与驻空任务飞行过程中，囊体损伤程度相同，即囊体微孔当量直径相等。这样就可以通过囊体微孔当量直径建立地面保压试验(非同种试验气体、非等驻空时长)工况与驻空任务飞行(动力学、热力学及氦气损失动态耦合)工况计算的耦合关系，实时准确地描述地面保压指标对驻空性能的影响，反之可以通过对平流层浮空器驻空性能的总体要求确定地面保压指标。其耦合分析计算过程如图3所示。

图3　地面保压指标与驻空性能计算耦合流程Fig.3　Calculation coupling flowchart of ground pressure-maintenance index and stagnation performance

5　算例分析

综合考虑上述耦合因素，利用MATLAB仿真环境进行定量的数值迭代分析。

5.1仿真参数设置

1) 地面保压工况。初始保压参数：1 200 Pa；试验温度：室温；试验介质：空气；保压时间：24 h。

2) 驻空工况。浮空器参数如表1所示；大气环境采用美国标准大气模型；囊体材料参数：弹性模量E=6.76 GPa,泊松比μ=0.1，厚度d=0.22 mm；放飞参数：北纬38.7°，6月20日，从设计高度、零时开始仿真。

表1　浮空器基本设计参数

5.2仿真结果分析

1) 地面保压工况

从图4可以看出，地面保压试验的压力损失在24 h内，随着保压时间的增加基本线性增加，但随着微孔当量直径的增加而大幅度增大。微孔直径为1 mm，压力损失只有0.75%；当微孔直径增加到8 mm，压力损失增至42.61%。

2) 驻空工况

从图5可以看出，在72 h的驻空飞行过程中，温差ΔT、压差Δp发生周期性变化，最高温差达68 K，最低温差随微孔当量直径的增加而不断提高；超压最高达1 700 Pa，但随着驻空时间的增加，微孔当量直径增加，周期性的超压峰值逐渐降低；上述现象主要是由于囊体出现微孔造成氦气随驻空时间不断泄露造成的。

图5　不同微孔当量直径下囊体内外温差和压差与驻空时间的关系Fig.5　Relationship between envelope temperature-difference and pressure-difference and stagnation time for different micro-equivalent diameters

从图6可以看出，随着微孔当量直径的增加，驻空时间增加，导致驻空高度、囊体形变周期性浮动范围增大，直至出现囊体收缩未成形、驻空高度无法保持(甚至掉落)现象；微孔直径当量达到5 mm，驻空高度在72 h内跌落到18 km，囊体变形率为13.3%(欠压非成形)；微孔直径达当量到8 mm，平流层浮空器在53 h内跌落到地面。

图6　不同微孔当量直径下驻空高度、囊体变形和高度失衡与驻空时间的关系Fig.6　Relationship between stagnation height, envelope deformation and unbalanced height and stagnation time for different micro-equivalent diameters

3) 地面保压与驻空性能的关系

考虑平流层浮空器应用要求，规定高度在设计高度1%范围内浮动都属于实现驻空。

图7给出了地面保压指标、驻空时间与微孔当量直径的数值关系。从图中可以看出，微孔损失当量直径达1 mm，可实现稳定驻空35 h，但要求地面24 h保压指标达到0.75%，对囊体材料的气密性要求较高；随着微孔当量直径的增加，驻空时间指数下降，地面保压指标(压力损失)二次曲线增长；微孔损失当量直径达7 mm以后，只能实现稳定驻空1 h，但地面24 h保压指标可提高到33.65%，大大降低了总体对囊体气密性的要求。

图7　地面保压指标、驻空时间与微孔当量直径的关系Fig.7　Relationship between ground pressure-maintenance index, stagnation time and micro-equivalent diameters

6　结　论

本文以球形超压平流层浮空器为例，综合考虑驻空过程中力、热耦合引起的浮空器内部氦气压力、温度和质量等的实时变化，以囊体材料微孔当量直径为桥梁建立平流层浮空器地面保压指标与驻空高度、驻空时间的耦合关系，为总体评估地面保压指标对驻空性能的影响或通过总体对驻空性能的要求确定合理的地面保压指标提供了一种方法途径。

1) 地面保压指标(压力损失)在24 h内随保压时间基本呈线性增长关系，但随微孔当量直径的增加呈二次曲线增长趋势。

2) 囊体温差、压差随驻空时间出现周期性变化，但温差的最低值随微孔当量直径的增加逐渐升高，而超压的峰值则逐渐降低。

3) 驻空高度随微孔当量直径的增加，浮动加剧，浮空器有跌落的可能。

4) 驻空时间与地面保压指标有直接的联系，驻空时间长，要求地面保压指标低，对囊体材料的气密性要求高；驻空时间短，对地面保压指标的要求就可以提高，对囊体材料的气密性要求可大大降低。

5) 地面保压指标的提高可以放宽驻空高度浮空范围，但由于浮空器动力、能源等系统的效率受驻空高度的影响较大，为保证平台可靠运行，应严格控制囊体材料性能，加工工艺流程，防止微孔损伤的出现。

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史智广男， 硕士， 工程师。主要研究方向： 平流层飞艇总体设计， 飞行器控制设计， 伺服系统控制设计， 数值建模仿真。

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E-mail: shizhiguang_htyy@sina.cn

Effect of ground pressure-maintenance index on stagnationperformance of stratospheric aerostats

SHI Zhiguang1,2,*, ZHANG Xiaoqiang1,2, LI Jinqing1,2, QIAN Taiyang1,2

1. Beijing Near Space Airship Technology Development Co., Ltd., Beijing100070, China 2. Science & Industry Academy of Information Technology, China Aerospace Corp., Beijing100070, China

Ground pressure-maintenance trial is a significant way to evaluate comprehensively the envelope performance, whose designing index will affect the stagnation height and time of stratospheric aerostats. A spherical pressure stratospheric aerostat is analyzed as an example to estimate real-time dynamics of helium pressure, temperature and mass in stagnation process by establishing vertical motion model, thermodynamic model and micro-damnification model of helium permeability. The relationship between ground pressure-maintenance index, stagnation height and time of stratospheric aerostats is deduced through envelope material micro-damnification equivalent diameter. Then, the effect law is summarized to provide an overall reference for the reasonable designing pressure-maintenance index by analyzing quantitatively the stagnation performance and pressure-maintenance index.

pressure-maintenance index; ground pressure-maintenance trial; stratospheric aerostats; micro-equivalent diameter; stagnation performance

2015-06-29； Revised： 2015-09-04； Accepted： 2015-09-28； Published online： 2015-10-0909:40

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10.7527/S1000-6893.2015.0267

V19

A

1000-6893(2016)06-1833-08

引用格式： 史智广， 张小强， 李锦清， 等． 平流层浮空器保压指标对驻空性能的影响[J]． 航空学报, 2016, 37(6): 1833-1840. SHI Z G, ZHANG X Q, LI J Q, et al. Effect of ground pressure-maintenance index on stagnation performance of stratospheric aerostats[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1833-1840.

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