基于OTR和SHT的射频隐身雷达信号设计

肖永生， 周建江， 黄丽贞， 张向阳

1.南昌航空大学 信息工程学院，南昌　330063 2.南京航空航天大学 电子信息工程学院，南京　210016



基于OTR和SHT的射频隐身雷达信号设计

肖永生1,2，*， 周建江2， 黄丽贞1， 张向阳1

1.南昌航空大学 信息工程学院，南昌330063 2.南京航空航天大学 电子信息工程学院，南京210016

为了提高雷达的射频(RF)隐身性能，结合最优匹配照射-接收机(OTR)理论与序贯假设检验(SHT)方法，提出了一种新的射频隐身雷达信号设计方法。通过发射信号了解外界环境信息，然后反馈这些信息给雷达系统，系统根据这些信息自适应设计雷达发射信号，形成一个闭环系统。以雷达目标识别为具体应用，实验仿真表明，设计的雷达信号自适应变化，减小了信号间的相关性，并且减少了照射次数，降低了辐射功率，从而实现了雷达系统的射频隐身性能。

射频隐身； 最优匹配照射-接收机； 序贯假设检验； 自适应设计； 闭环系统

随着电子信息技术、计算机处理能力和传感器水平的快速发展，雷达告警接收机(Radar Warning Receiver, RWR)、电子情报接收机(Electronic Intelligence Receiver, ELINTR)及电子支援测量(Electronic Support Measurement, ESM)系统等无源探测定位系统对飞机射频(Radio Frequency, RF)辐射源的探测能力大大提高，这严重威胁了飞机的生存能力。因此，开展飞机射频隐身技术研究具有十分重要的理论和现实意义[1-2]。

飞机射频隐身技术分为雷达射频隐身技术和数据链射频隐身技术[3-5]。本文研究主要针对雷达射频隐身技术。目前雷达射频隐身技术主要从两个方面依次展开相应研究：① 雷达辐射能量控制研究。辐射能量控制研究包括直接辐射能量控制规律研究和控制驻留时间以及照射次数的间接辐射能量控制规律研究[6-8]。文献[7]给出了在雷达目标搜索阶段，根据目标距离远近以及雷达散射截面(Radar Cross Section, RCS)大小，直接辐射能量控制规律。并提出了在雷达目标跟踪阶段，根据预测的目标状态信息，通过驻留时间最小化和采样间隔最大化，即照射次数最小化，实现辐射能量最小化的间接辐射能量控制规律。② 射频隐身雷达信号。现阶段的射频隐身雷达信号设计主要是在常用的线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)以及相位编码等信号的基础上[9-10]和基于各种理论[11-15]设计使得无源探测定位系统难以截获的雷达信号。文献[9]提出了对称三角线性调频连续波雷达信号，在此基础上，文献[10]设计了高斯噪声调制对称三角线性调频连续波雷达信号和高斯噪声加正弦波调制对称三角线性调频连续波雷达信号。文献[11-12]基于互信息理论[13]给出了如何设计雷达发射信号，使得目标的单位脉冲响应和目标回波信号之间的互信息最大，且使得目标单位冲击响应估计具有最小的均方误差。文献[14-15]在Philip和Joseph[16]提出的最优匹配照射-接收机(Optimum Transmit-Receiver, OTR)理论基础上，在雷达回波中含有与目标信号相关的杂波的情况下，给出了波形设计的稳健数值算法。

本文综合考虑了辐射能量控制和射频隐身雷达信号设计来研究雷达射频隐身技术。在最优匹配照射-接收机理论的基础上，结合序贯假设检验(Sequential Hypothesis Testing, SHT)方法[17]，提出了一种射频隐身雷达信号闭环设计方法。并以雷达目标识别为具体应用，来说明本文方法的射频隐身性能。

1　最优匹配照射-接收机

(1)

(2)

(3)

由式(3)可得t0时刻匹配滤波器的输出信噪比为

图1　雷达发射与接收信号系统框图Fig.1　Block diagram of radar transmitter and receiver signal system

(4)

根据Cauchy-Schwartz不等式，当满足：

(5)

即

(6)

式中：k为常数。匹配滤波器的输出信噪比在t0时刻达到相对最大，可表示为

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

式中：λmax为积分方程的最大特征值。匹配滤波器的输出信噪比达到完全最大化。

(11)

2　问题描述及模型

(12)

为了便于运算，对发射信号以Ts间隔进行采样，得到长度为Ls的向量s，其中TsLs=T。同理，对N个目标的脉冲响应采取相同采样频率进行采样，得到长度为Lh的向量hn。定义Ls×Ly的目标卷积矩阵为Mn,n=1,2,…,N，有

(13)

式中：Ly=Ls+Lh-1为接收信号向量yn的长度。利用卷积矩阵Mn，可得接收信号为

yn=sMn+n

(14)

图2　目标识别系统框图Fig.2　Block diagram of target recognition system

3　自适应射频隐身雷达信号设计

3.1序贯假设检验

自1945年Wald[17]提出序贯假设检验以来，由于该检验所需要的平均样本量最小，序贯概率比检验已经成为解决假设检验问题的重要工具。

对于两重假设检验问题，即单参数假设检验问题：

(15)

根据每一次取样后的似然比大小，作出硬决策判断，即从如下3种可能的决策中选择一种决策。

3) 继续实验，进行下一次取样。

该检验过程有序进行第1次取样，第2次取样，直到实验结束。在第1次取样的基础上，以上3种可能的决策之一被选择。当第1种或者第2种决策被选择时，实验结束。当选择第3种决策时，进行第2次取样。在第2次取样的基础上，进行决策判断，这样依次顺序执行，只要第1种或者第2种决策被选择，实验就立即结束。所以取样次数m是个随机数，取决于每次取样后的结果。

文献[18-19]分别研究了多重假设检验问题和复合假设检验问题，这些假设检验通常是由多个两重假设检验构成的矩阵序贯假设检验。

3.2射频隐身雷达信号设计

一种新的射频隐身雷达信号设计方法被提出，即基于最优匹配发射-接收机和序贯假设检验的信号设计方法。结合雷达目标识别问题来说明该方法。如前所述，假设N个雷达目标，已知这些雷达目标的脉冲响应以及出现的先验概率。因此，传输通道模型可以由目标的脉冲响应和先验概率构成的贝叶斯模型表示。

该方法的详细流程如下：

步骤1采用最优匹配发射-接收机设计雷达发射信号，根据给定的雷达目标脉冲响应和先验概率。

步骤2更新通道的贝叶斯模型，根据雷达接收的回波信号，计算目标的后验概率。

步骤3执行序贯假设检验过程，如果第3种决策被选择，返回步骤1，并用步骤2得到的后验概率替换先验概率。

图3为自适应雷达信号的产生框图。可知，该方法构成一个闭环系统，即系统基于目标的脉冲响应与通道的贝叶斯模型等先验知识设计发射信号，雷达每一次发射信号照射目标后，根据回波信息得到传输通道相关信息，然后反馈通道信息给系统，系统更新通道的贝叶斯模型，进行似然比判断，选择第3种决策时，进行发射信号设计并发射信号。

图3　自适应雷达信号产生框图Fig.3　Block diagram of adaptive radar signal generation

N个雷达目标的识别过程相当于N重假设检验H1,H2,…,HN。分两种情况讨论：

1) 当N=2时，基于最优匹配发射-接收机原理，式(9)可表示为

(16)

(17)

对式(17)进行离散化，可得

(18)

2) 当N>2时，式(9)可表示为

(19)

(20)

式中：θi,j为权值，用来说明Hi和Hj构成的两重假设检验的相对重要程度，一般取θi,j=Pi+Pj，Pi和Pj分别为Hi和Hj的概率。

对式(20)进行取样，可得

(21)

(22)

(23)

(24)

第l次照射后，目标的后验概率为

(25)

N个目标的先验概率更新成后验概率，再结合式(18)或式(21)，发射信号随着后验概率的变化而改变。

令βi,j为当假设Hi为真时选择Hj的错误概率。每一次照射和数据收集后，系统进行一次判决，当满足式(26)时，系统选择假设Hn，并且得到雷达照射目标次数L=l。如果不满足，进行下一次照射，直到满足：

(26)

4　实验仿真与结果分析

为了说明本文所提雷达信号设计方法具有射频隐身性能，下面从发射信号的自适应性以及照射次数减少两方面进行实验仿真。

N=4个雷达目标的脉冲响应如图4所示，设定目标2为真。目标的先验概率都相等，并且对于所有Hi和Hj：βi,j=0.005，Pi=0.25以及Lh=Ls=128。

图5为在雷达照射目标过程中发射的4个雷达信号。第1次照射目标雷达发射的信号1是基于目标的先验概率相等而设计的。第1次照射后，目标的概率都会发生变化，这些变化使得发射信号自适应变化。第1次照射后由于照射次数少，对通道信息了解不多，所以目标概率变化不大，所以发射信号变化不大。第16次照射后由于对通道信息掌握较多的信息，目标2出现的概率明显大于其他目标，所以发射信号变化也不大。第20次后，目标2出现的概率接近于1，系统做出判断，选择目标2。图5说明了发射信号的自适应变化过程，这种信号的变化减小了发射信号间的相关性。

本文设定N=4个雷达目标组成一个集合元素，1 000个这样的元素组成集合Ω用来说明本文方法对平均照射次数的影响。目标的先验知识、错误概率以及雷达信号与脉冲响应的采样长度都如本节开始所述。图6为本文方法与传统的最优匹配发射-接收方法平均照射次数随雷达信号能量的曲线对比图。由图6可知，本文方法需要较少的照射次数。雷达照射次数的减少，这意味着系统发射相对以往非自适应信号设计的方法更少的能量。

表1为采用本文方法得到的最终发射信号、线性调频以及传统的最优匹配发射-接收机方法得到的发射信号，在同样的目标特性和环境下、在相同能量的情况下，等概率照射在60°角域内各方位的目标上，采用最小欧式距离分类器[20]进行分类，得到的识别率。

由表1可知，本文方法所设计的信号的识别优于其他两种信号。传统的最优匹配发射-接收方法的发射信号没有更新系统的贝叶斯模型，而是根据先验概率设计雷达信号。

图4　4个雷达目标的脉冲响应Fig.4　Impulse responses of four radar targets

图5　雷达发射信号频谱变化Fig.5　Spectrum changes of radar transmission singal

图6　雷达照射次数与能量对比图Fig.6　Comparison between energy and radar number of illumination

Table 1Comparison of recognition results under three different designing method

TypeTheproposedmethod/%Optimumtransmit⁃receivermethod/%LFM/%Su2799．3497．6398．89F1684．3081．2080．23M200090．2888．1787．65J8II88．3784．3683．33J687．5984．2081．49Average89．9887．1186．32

综合图5、图6及表1，表明了相比原来的方法，本文所提出方法同时从减小信号的相关性和减少发射能量方面提高了雷达系统的射频隐身性能。

5　结　论

本文提出将基于最优匹配照射-接收机的雷达信号设计与序贯假设检验结合，得到射频隐身自适应雷达信号设计方法。

1) 首先减少了雷达发射信号的次数，减小了雷达的发射能量。

2) 其次随着对外界传输通道的了解，自适应地调整发射信号，减小了雷达发射信号间的相关性。

以上从能量控制和信号设计两个方面，保证了雷达的射频隐身性能，提高了飞机的生存能力。

3) 雷达目标识别具体应用的实验仿真结果说明了雷达信号的自适应变化过程以及照射次数的减少，从而验证了所提出方法的有效性和可行性。

另外，直接数字合成(DDS)技术的发展为本文所设计射频隐身雷达信号的实现及工程应用提供了技术保障。

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肖永生男， 博士， 讲师。主要研究方向： 雷达射频隐身设计、 信号处理。

Tel: 0791-83863741

E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

周建江男， 博士， 教授， 博士生导师。主要研究方向： 雷达射频隐身、 雷达目标识别。

Tel: 025-84892838

E-mail: zjjee@nuaa.edu.cn

黄丽贞女， 博士， 讲师。主要研究方向： 谱估计、 目标散射中心提取。

Tel: 0791-83863741

E-mail: happyahuang@nuaa.edu.cn

张向阳男， 博士， 讲师。主要研究方向： MIMO雷达信号处理与设计。

Tel: 0791-83863741

E-mail: zxyky2002@163.com

Radio frequency stealth radar signal design based on OTR and SHT

XIAO Yongsheng1,2,*, ZHOU Jianjiang2, HUANG Lizhen1, ZHANG Xiangyang1

1. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang330063, China 2. College of Electronic Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016, China

Combined with the optimum transmit-receiver (OTR) method and the sequential hypothesis testing (SHT) method, a new signal design method is proposed to improve the radar radio frequency (RF) stealth performance. The channel information is gained through the transmission waveform and fed back to the radar system, and the radar system adaptively designs the transmission waveform according to the channel information. It is a closed-loop system. The correlations between transmission waveforms are decreased because of the change of these transmission waveforms, and the number of illuminations is reduced for adopting the sequential hypothesis testing which lowers the transmission power of the radar system. The radar system using the new method possesses the radio frequency stealth performance. The simulation results of the target recognition application show the validity and feasibility of the method.

radio frequency stealth; optimum transmit-receiver; sequential hypothesis testing; adaptive design; closed-loop system

2015-07-02； Revised： 2015-11-19； Accepted： 2016-03-01； Published online： 2016-03-1711:05

s： National Natural Science Foundation of China (11264031); Nanchang Hangkong University Science Foundation (EA201504015)

. Tel.： 0791-83863741E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

2015-07-02； 退修日期： 2015-11-19； 录用日期： 2016-03-01；

时间： 2016-03-1711:05

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160317.1105.002.html

国家自然科学基金 (11264031)； 南昌航空大学科研启动金 (EA201504015)

.Tel.： 0791-83863741E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0058

V443+.2； TN974

A

1000-6893(2016)06-1931-09

引用格式： 肖永生， 周建江， 黄丽贞， 等． 基于OTR和SHT的射频隐身雷达信号设计[J]． 航空学报, 2016, 37(6): 1931-1939. XIAO Y S, ZHOU J J, HUANG L Z, et al. Radio frequency stealth radar signal design based on OTR and SHT[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1931-1939.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160317.1105.002.html