数学的坚守

赵玉南

摘要：现有的数学教学，陷入了难以自拔的迷茫：加课时，拼消耗，师生苦不堪言；教套路，对题型，复习进入死胡同；重技巧，轻思考，功利私、色彩浓重……数学考试到底考什么？社会到底需要什么样的数学人才？任课教师到底应该怎样配置例题，习题？学生又到底应该如何接近数学，学好数学？本文对现有的数学教学进行了深入的思考。

关键词：数学教学 落实基础 思考

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1009-5349（2016）09-0206-01

笔者近来阅读《中学数学教学参考》，其中有一篇渠东剑撰写的文章《春风又绿江南岸——2013年高考数学江苏卷试题赏析》，现节选如下：2013年高考一结束，江苏考生，数学教师露出了久违的笑容，2013年高考数学江苏卷试题令人耳目一新，赏心悦目：注重基础，贴近课本，体现公平，给每一位考生以希望；一改近年高考试题竞赛味道浓，技巧强，压轴题仅有少数人问津的局面，几乎每一道题考生都能上手；平淡中见神奇，常规题目寓新意，突出考查了考生的理性思维，强调了考生对数学本质的理解……恰逢笔者整理2013年高考数学吉林卷，读后深有感触，不谋而合。从而对现有的数学教学进行了深入的思考，并对未来的教学提出自己的一些看法。

一、为什么落实基础？

每次质量分析，我们都会大喊：“抓基础知识，抓主干知识”，而实际上由于课时、进度、生源等的关系，我们又有几回真正落实基础？有哪一位考生真正理解了集合、函数、导数、概率、立体几何……真正的本质？教师都是在就题论题，学生也只会在定式思维下解某一套路的成题。教师犹如磨豆的驴子，从早到晚绕着圈转；而学生犹如鸭子，少思考，少过滤，直接吞食。

我们来分析一下2013年的高考试题：

1.设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）

（A）-1+i（B）-1-i （C）1+i（D）1-i

2.已知m，n为异面直线，m⊥平面α， n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则（）

（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且 l⊥β

（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于 l

3.已知（1+αx）（1+x）2的展开式中x2的系数为5，则α（）

（A）-4（B）-3（C）-2（D） -1

4.设a=log36，b=log510，c=log714 ，则（）

（A）c>b>a （B）b>c>a（C）a>c>b（D）a>b>c

这几道题，都是书后习题的改编题。包括解答题中的立体几何和解析几何，都或多或少蕴含着书后习题的影子。显然，出题人的意图非常明显，那就是：抓基础！

二、如何落实基础？

1.对于教材的理解

以导数教学为例。在导数概念的引入方面，《标准》要求：通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过场，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像直观地理解导数的几何意义。可见《新教材》对该模块的处理重在突出导数概念的本质，因此，高中阶段的教学任务应是侧重培养学生对“变化率”的认识，通过函数图像加深学生对导数概念的理解。

2.对于教材例题的理解

对教材中的例题，不屑一顾或照本宣科都不是正确的态度，我们应该合理选用，充分挖掘其潜在的功能。课本例题，是数学教学中传授知识，展示数学思想方法，培养学生能力的重要载体。学生解题，依然较依赖例题的教学模式，思路和步骤。力图实现解题的类化，对学生解题具有积极的指导作用，教师在挖掘例题潜力时要对课本例题的设计、解法反复研究。做到一题多变，培养学生思维的开阔性和灵活性。激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维能力。

3.对于学生数学思维的培养

数学思维就像武功中的“气”。不是每个学生都有数学思维。学生学习的是“套路”，领悟的是“气”。所以数学思维的培养相当之难。

笔者发现，学生的思维误区最多的是缺少同类问题的辨析，审题不清，偷换概念。其次是知识本身不理解而进入的误区。对于高中生而言，数学思维能力是有限的，而数学思维的培养是一项工程。三是要精心呵护，研究，培育学生自然生成的思想和方法。让学生那些稚嫩的思维萌芽有生存的土壤，有壮大的空间。让教学过程自然一点，再自然一点。让师生的思维状态贴近一点，再贴近一点。在教学的预设和生成过程中，少一点“守”多一点“放”；少一点“循规”多一点“出新”；少一点“假大空”多一点“自然性”。要敬畏学生思维成长的力量，让学生学得通畅，不留疑惑，让学生的思维呈现出生动的勃发状态。

三、办法

基础知识如此重要，那么我们从哪几个方面真正落实基础知识呢？（1）例题讲解，课后习题可采用教师板演，学生复制后跟进的模式。不急不躁，慢慢沉淀，慢慢积累。（2）“写提醒”，如：贴标签，“注意认真审题”，“条件是否漏掉”，“计算仔细些”。（3）“做比赛”，研究性学习，由学生轮流自主对某些问题进行考察。（4）“退一步”，由学生来总结思考，“进一步”，由教师提炼规律，“回头看”，看错误，看步骤，看规范。

返璞归真，贴近学生实际，尊重学生的认知基础和学习过程，这是学生获得体验，产生学习数学积极情感的重要过程，从而教学进入良性循环。数学应该有数学的坚守，那就是时刻以基础为方向，为准绳。

参考文献：

[1]邵勤立.课堂导入，演绎数学课的精彩[J].数学学习与研究，2010，20：3-4.

[2]苏立标.探究支撑课堂 智慧演绎精彩——一道高考试题的剖析与赏析[J].中学数学，2011，17：3-5.