培养低学段学生数学思考能力初探

郭军平

[摘 要]数学思考是学生数学学习过程的基本活动，是获取数学知识的必要途径。从某种意义上来说，没有数学思考就没有数学学习。数学思考伴随着数学学习的全过程，学生数学思考能力的培养要从小就开始。

[关键词]低段教学 数学思考 能力 培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-071

《义务教育数学课程标准》在“课程目标”中明确指出：“义务教育阶段的数学学习要增强学生运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”由此可见，在小学数学教学中，教师须重视培养学生的数学思考能力。

所谓数学思考，就是在解决问题时，能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中存在的数学现象和数学规律，从而解决问题的思想活动。

学生数学思考能力的培养应结合教学内容，从低年级开始就渗透在课堂教学各环节中。教师要重视创设氛围、启发思维、引导交流，持之以恒，才会取得成效。

一、营造和谐环境，助推积极思考

现代心理学认为：“儿童在无拘无束的活动中，在愉快和谐的、轻松的气氛中，才能思维活跃，想象丰富，记忆力增强，相反的，在一个呆滞、具有种种约束的环境中，会思维堵塞，反应迟钝，心境封闭，毫无创造力。”教师是课堂的组织者和引导者，教师在课堂中的一言一行、一举一动都会显著影响课堂的学习氛围。要让学生积极思考，教师就要创设师生平等的氛围，为师生互动畅通渠道。教师还要学会欣赏学生的独特感悟和多元见解，善于包容学生在学习过程中的“节外生枝”。

如教学“克和千克”后，教师组织学生应用克与千克去估一估物品的质量。由于生活经验积累不足，学生对“1克有多重、1千克有多重”的感知还不深刻，因此当要判断“1包薯片有多少克？几个苹果约种多少千克？10个鸡蛋约有多少千克？估一估你的同桌大约有几千克？”时，他们没能做出精确的估计，有的学生估计的数与实际的质量相差很大。对于学生的错误猜测，教师没有立即给出肯定或否定的评价，而是把所有的数据通过板书、投影呈现出来，让学生针对自己估计的每个数据，说说估计的依据；引导学生运用刚才的经验（以某一物品作为参照物），根据要估计的物品进行比较。至此，学生明确可以通过掂一掂，估计出物品的重量，同时明白估计要有理有据。有的学生明显是乱猜的，因为让他说依据时，他放弃了自己不正确的估计结果。有的学生虽然估计得不精确，但却能说出估计的方法与依据，使其他学生受到启发。在此基础上，教师让学生评价哪些数据比较精确或比较接近实际物品的重量。最后，教师让学生用秤来鉴定。估得比较精确的学生很开心，没有估计准的学生也能从中受益，学会怎样估计才比较精确。

在这个过程中，教师没有简单地评判谁对谁错，而是始终引领学生自主探索，深入思考。在这样轻松、和谐的氛围下，学生的数学猜想意识、猜想能力得到了提高。学生敢想、敢说、敢辩，独立思考的“船”也随之起航。

二、关注方法指导，学会数学思考

让学生学会数学思考，是培养学生数学素养的核心内容。数学思考可沟通生活现实与数学之间的关系，使学生感受数学与生活之间的密切联系，学会提出、分析和解决数学问题，从而积累数学活动经验，体验数学学习的快乐，进而提高数学素养。

如教学“用减法解决问题”时，教师用图文结合的形式呈现了“有16人来踢球。现在来了9人。我们班踢进了4个。”这道题。这是解决问题教学中第一次出现有多余条件的题目，教师让学生尝试提出问题，再列式计算。在这个过程中，学生受加法解决问题经验的影响，有的认为所有的条件都应该用上，所以提出的问题、列出的算式五花八门。

生1：一共踢进了几个球？列式：9+4=13（人）。

生2：还要来几人？列式：16-9-4=3（人）。

生3：还有几人没有来？列式：16-9=7（人）。

显然，问题与列式解答相吻合的是第三个。教师抓住这一课堂生成性资源，引导学生分析、阐述自己思考和解决问题的过程。在此过程中，有的学生不会表达，有的表述不清楚，有的说与做存在矛盾。面对这些情况，教师让学生充分阐明自己的想法，不管对还是错，只要肯说就进行表扬。最后，教师引导学生从题目告诉我们什么、可以解决什么问题，或引导学生从要解决这个问题，必须要先知道什么进行思考，让学生经历数学思考的过程，提高学生提出问题、分析和解决问题的能力。

三、重视辨析交流，促进有序思考

知道了思考的方法，学生就会产生交流的愿望。教师应为学生创造交流的机会，让他们有充足的时间去发现、去探讨、去交流、去辨析、去评价，从中体会到数学思考的乐趣。

如教学“认识人民币”时，教师设计了购物的游戏。游戏要求每人用2元2角买一件物品，不能找零。在学生独立思考后，教师组织交流活动，要求学生说出自己用的是什么质地的人民币（纸币或硬币）、用了哪些面值的人民币，并要求学生认真倾听，不随意打断他人的发言，思考发言学生的方法。在学生交流时，教师在黑板上分类记录各种情况：

全部用纸币的：2张1元纸币、2张1角纸币；2张1元纸币、1张2角纸币；1张1元纸币、2张5角纸币、2张1角的纸币。

全部用硬币的：2枚1元硬币、2枚1角硬币；4枚5角硬币、2枚1角硬币；1枚1元硬币、2枚5角硬币。

纸币和硬币混合的：1枚1元硬币、1张1元纸币、1张2角纸币；2张1元纸币、2枚1元硬币；2张5角的纸币、1枚1元硬币、1张2角纸币。

在学生发言完毕后，教师组织学生进行评价，并结合板书，引导学生学会全面、有条理地进行思考，从而促进学生更好地掌握解决问题的策略。

四、引导知识应用，培养独立思考

数学思考作为过程性目标，实际上是让学生经历“做数学”的过程，让学生在应用知识解决问题中经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。这是唤起学生的好奇心，激发并维持学生主动学习数学的根本保证，是培养学生独立思考的习惯和提高学生独立思考能力的有效措施，也是培养学生实践能力和创新意识的基本途径。

如教学“小数的初步认识”时，教师这样进行：

1.独立思考，分别用分数和小数表示右图中的阴影部分。

2.想一想，这个几个分数和小数的单位是米或元时，它们各表示什么意思？

3.做了这道题，你有什么发现？

在教师的指导下，学生积极发言：

生1：1分米等于■米，写作小数是0.1米。

生2：4分米等于■米，写作小数是0.4米。

生3：6分米等于■米，写作小数是0.6米。

生4：我发现十分之几这类分数可以用一位小数来表示。

生5：0.1是十分之一，所以百分之一可以用0.01来表示。

这样，整个学习过程充满独立思考的空间，充分体现了每个学生独特的思想和个性。学生在应用中不仅巩固了所学知识，而且培养了独立思考的习惯，提高了数学思考能力。

数学思考是数学学习的关键，也是数学教学的重要目标之一。学生数学思考能力的培养，应伴随着数学学习的全过程。教师要在数学课堂中激发学生学习数学的兴趣，引发学生积极思考，使之养成良好的思考习惯，掌握数学基本技能，感悟数学思想方法，积累活动经验，提高数学思考能力。

（责编 吴美玲）