适度探究 效果突出

王余宽

[摘 要]数学探究活动，教师唯有深研教学内容，充分了解学生，才能实现师、生、教材、编者的多边和谐互动；唯有选材有度、拓展学法、学情有效，探究活动方能适度；唯有把握学情，让外因、活动、技能有效，效果方能突出。

[关键词]数学教学 探究活动 有度 有法 有效

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-033

探究亦称发现学习，合作探究则指学生在教师创设的具体的学习情境中，通过个体独立的观察、阅读、思考、检验，经历发现问题、形成解释、统一认识的综合学习活动过程。《数学课程标准》（2011版）指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一。”可见，教师应关注情境创设与学生自主探究的可行性，给学生提供适合自身能力发展的探究条件，因为只有基于学情的探究，才是学习活动的最佳演绎。

一、选材有度

教材内容的科学性与特殊性限制了探究活动的开展和深入，这就需要教师根据教材内容的特点，为学生选择合适的探究方式。苏教版小学数学教材精选“数与代数”领域的教学内容，大幅度地增加了“空间与图形”“统计与概率”以及实践活动等内容：有的内容便于学生探究，让学生经历探究的过程，获得成功的体验，如找规律、各种运算律及运算的基本性质等，教师可以充分地放手让学生去探究，培养学生的数感、符号感、运算能力及基本的思维方式；有的内容不适合学生探究，如“统计与概率”单元的一些名词及空间观念培养中的方位名称等，需要教师直接告知即可；有的内容教师可以引导学生探究，但应适可而止。例如，二年级教材“乘法的初步认识”这一内容，有的教师上课时要么直接告知学生，导致学生的探究活动如蜻蜓点水般不能深入；有的教师要么让学生无休止地探究下去，以至学生无所适从，最后导致探究活动失度。这些都是不可取的，而蔡宏胜老师对此内容的教学颇能给我们以启发。

案例：特级教师蔡宏胜执教“乘法的初步认识”的片断

蔡老师在引导学生学习相同加数的加法后，要求学生解决以下问题：“六一节表演，我们班每个女生头扎两个蝴蝶结，12个女生，共需要多少个蝴蝶结呢？”学生在列式过程中经历了多次的合作探究，汇报交流环节异彩纷呈：环节一，学生边数边写，并时不时地停下回过头来再数，即使这样还是有多写或少写的情况出现，学生感受到了加法连写的麻烦；环节二，蔡老师提示学生思考“能不能把算式写得简单些”，于是学生调动相关经验，写了3个、4个2相加，然后在算式后面加上了“……”等符号或文字；环节三，蔡老师问“新写法虽然简单了，但看不出有12个2相加，怎么办”，学生经过思考，把“……”等符号或文字擦去，有的直接把算式圈了起来并在外面标上“12个”，有的在算式下画了一个“{”（横着写），学生经过比较一致认为这种方法挺好；环节四，蔡老师要求学生思辨，并提出问题：“能不能把新写法中的12个写成10个、15个？能不能把2写成5或者其他数？”……至此，乘法意义的教学水到渠成。最后，蔡老师让学生看书认识一种新的运算符号——“×”，学生的探究活动到此结束。上述教学中，学生在加法计算书写麻烦的基础上创造出乘法这一新的运算，这并不是逻辑演绎的结果，而是学生依据生活经验和事理自然衍生的结果。其实，这种由客观需要而进行创新的思想既是一种策略，又是学生成长中必须掌握的智慧。

二、拓展有法

教师研究教学内容时，应依照课程标准的要求，明确学生对某些知识点的达成度，从而在尊重、理解的基础上对教学内容进行重组，使教学内容具有一定的可探性。如教学“周期性规律”后，教师安排变式周期现象的思考题：“一只手从大拇指开始，依次去数数，至小拇指再回头，但不重复，数到30是哪个手指头？”这样的题目很有趣味性，也很有挑战性，收到了很好的教学效果。又如，教学“找规律”后，教师出示这样一道拓展题：“1、3、5、0组成一个四位数，共有多少个不同的四位数？”这样设计题目，将搭配规律进一步延展，既把有序思考、不重复、不遗漏的数学思想渗透其中，又为后面有序列举内容的教学打下基础。在实际教学中，不少教师认为拓展题是教学过程中的一个摆设，虽然可以增辉，但不一定能发挥其功能，因为拓展题的设置超越了学生本节课掌握的知识基础，而将拓展题延伸至课外，则失去了拓展题的功能，这是拓展失度的表现。因此，教师备课时应精心设计教学，拓展有法，使学生获得不同的发展。

三、学情有效

学生是学习的主体。只有读懂学生，组织的数学探究活动才会有效。而读懂学生，就要研究、了解学生，准确定位学生知识、技能和思维的“最近发展区”。

1.研究学生，让外因有效

学情除需要了解学生知识结构的“最近发展区”（内因）外，更需要揣摩、研究学生的心理特征与行为表征（外因），即非智力因素的相关情况。

（1）小学生听的特点与策略。

小学生年龄小，好动、易兴奋，且有意注意保持的时间短。课堂教学中，让学生认真听讲有以下策略：①建立听的教学常规，如有节奏的拍手等，使开小差的学生迅速集中精神，认真听课；②运用恰当的教学语言组织教学，如“哪位同学听明白了？把你听到的说一遍”等；③运用教学技巧调动学生听的注意，如读课本时让学生接着读、交流资料或让不同的学生接着说等；④巧用评价，促进学生听，并在学生发言结束后，让其他学生对同学的发言情况进行评价。这样既培养了学生的倾听习惯，又鼓励了发言的学生。

（2）小学生看的特点与策略。

小学生有喜欢看鲜艳的图片、动态的游戏画面等特点，教师可采取恰当的策略，让学生主动参与课堂教学。如低年级学生的探究活动可多提供色彩丰富、富有动态感的画面（但数学元素要多于非数学元素），板书要用彩笔勾出重点等；高年级学生的探究活动，则要引导学生看网络图或给予图解引导等。

（3）小学生说的特点与策略。

小学生因思维不连贯或词汇量少等原因，说话断断续续，但有很强的语境性，如具有自言自语、抢话等表征。因此，探究活动中，教师应给学生提供充分说的机会，引导学生说完整话，使之有条理，或让学生配合肢体语言练习演说，或让学生在倾听后说出自己的思考等。

学生的学情可谓丰富、复杂，教师需要建立学生的学情档案，了解学生，这样才能创造出适合不同类型学生发展的教学方法，从而扬长避短，张扬个性，让学生的探究活动不断深入。

2.严密组织，让活动有效

探究活动只有让学生的思维动起来，才会有深度、广度，才能让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（1）活动小组有组织。

指组内成员有中心并独立，各司其职，教师根据学生的特长分派相关的活动任务。一个阶段后，交叉角色，让角色锻炼每位成员的不同能力，实现能力互补。

（2）组内活动有层次。

指让学生个体先独立思考，再两人交流，若有难度可在四人小组中交流，直到教师组织全班交流，使每一个参与者的发言都需要经历自己的思考方可。

（3）组织交流有中心。

指以发言者为中心，让每一个学生在倾听过程中学会辨析，架起新知与旧知、知识与生活之间的桥梁，形成新的思辨点，实现更高一级的交流层次。

（4）活动交流有总结。

阶段活动结束后，教师应对当下的活动进行总结概括，让学生有一个清晰的认识，为下一个探究活动做好准备。

3.勤于操练，让技能有效

研究学生的发展潜力，要研究学生已达到什么程度、学习后能够达到什么样的程度、还有多少的提升空间等，从而为学生提供适当的探究内容。此过程中，学生的技能培养至关重要，能为学生探究的方向、效率、结果等方面起到正迁移的作用。

（1）加强画的技能操练。

如多边形、平移与旋转等平面几何的画法练习，练习过程中要让学生建立起丰富的表象。

（2）加强手工的技能操练。

如在探究六个同样的正方形面如何能合成正方体的活动中，若让学生一一去“画”，则会耽搁许多时间，教师若提供方格纸，让学生“撕”出各种形状并拼接一下，看是否成正方体，效果会好得多。更重要的是，这些“材料”将会给学生探究其中的规律提供最直接的观察点。这样教学，让学生既动手又动脑，多种感官参与活动，探究效果会好得多。

（3）加强记的技能操练。

学生小组分工合作探究，记录观察到的实验结果，其中如何记很重要。如在运算律、运算的基本性质、找规律、统计等内容的教学中，学生规范的记录，会收到事半功倍的效果。

四、生成有度

数学学习活动中，教师唯有认真听取学生的发言，对生成性问题迅速做出判断，进行智慧取舍，才能使生成成就精彩。

1.凸显生成

课堂中互动质量高，能更好地发现没有预见到的具有探索价值的内容；生成的质量越高，越能激发思想的交流、思维的碰撞、经验的提升、情感的沟通，使学生“撑”生成之篙，向更深处探究。

案例：平行四边形面积

师（出示■）：你能计算出这个平行四边形的面积吗？怎样计算平行四边形的面积？（生探究后交流）

■

师：都是把平行四边形转变成了长方形，这两个答案有可能都是正确的吗？为什么？（生答略）

师：问题到底出在哪里？平行四边形面积的大小是由什么决定的？怎样计算？

……

2.屏蔽生成

教师要分析教学生成中的非数学内容和数学内容，应突出数学内容，恰当地发挥非数学内容的作用，必要时对其屏蔽。同时，教学进程中的生成要与当前解决的问题密切相关，若出现不够深刻的思考或者过早的出现结论，教师应立即以智慧的方式将其屏蔽，确保探究活动顺利进行。

总之，数学探究活动，教师唯有深研教学内容，充分了解学生，才能实现师、生、教材、编者的多边和谐互动；唯有选材有度、拓展学法、学情有效，探究活动方能适度；唯有把握学情，让外因、活动、技能有效，效果方能突出。

（责编 蓝 天）