再述高中学生数学“说题”能力的培养途径

钟建芳

[摘 要] 数学说题活动是教师创设机会让学生品尝数学学习成功的良机，给学生创设一个互相交流、探讨的机会. 通过数学说题，可以让学生自己去发现、解决问题，形成良好的学习习惯，提高语言表达能力，增强合作精神，从而使学生各方面综合能力得以提高. 在平常的数学教学中，要创设宽松、民主、和谐的氛围与平台，让学生“敢说”， 通过教师示范引领，让学生“会说”， 小组合作，经常鼓励，学生坚持说题，培养学生敢于探索和创新的精神.

[关键词] 说题；能力；培养；策略；敢说；会说；坚持

数学说题活动是教师创设机会让学生品尝数学学习成功的良机，给学生创设一个互相交流、探讨的机会. 通过“说题”，一方面可以让学生自己去发现问题、解决问题、获取知识、提高能力，掌握课本基础知识的方法，学会整理、分析、综合和抽象、概括，另一方面可以培养学生良好学习习惯的方法，培养学生的合作意识以及语言表达能力，增进学生之间的交往，从而使学生各方面综合能力得以提高.

“说题”的界定

目前教学中，没有一个统一的定义和认识.相对于说课而言，“说题”就是学生在课堂上，面向全体学生，依据所学知识结构，经过独立思考分析后，从命题者的意图、限定的角度出发，运用口头语言把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来.

高中生数学“说题”能力培养的主要途径

1. 创设宽松、民主、和谐的氛围与平台，让学生“敢说”

苏霍姆林斯基认为：心理意义上的教学是人和人心灵的最微妙的相互接触.《数学课程标准》在基础理念中指出：“数学教学活动应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.”

要让学生在课堂中，敢于表达自己对问题的思考，说出对题目的理解与认识，教师就必须为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习氛围与平台，让学生在宽松、融洽的条件下积极参与学习活动，激发学生内在的学习要求. 对学生“说题”时鼓励与支持，对于那些敢说的学生给予表扬与肯定；对于说错的学生给予理解与帮助，这样才能消除学生心中的顾虑，使学生面对问题时才能激发其内在的潜能，积极参与课堂学习，并通过自身的学习体验表达自己的想法.

2. 教师示范引领，让学生“会说”

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”. 要给学生一杯水自己就必须有一桶水，只有不间断“活水”补充、更替，才有教育的生命，才有教育的活力. 优秀教师在课堂上，会用知识来拨亮学生的心灵，用良好的示范引导学生参与探索、获取知识的过程，让学生掌握一定的学习方法，从而提高他们自我学习的能力，做到在“导法”中，让学生“活学”.学生第一次“说题”，往往不知该从何说起.要让学生“说题”，教师务必先行，通过案例，示范引领，让学生明确“说题”该怎么说，该说什么，有章可循.

[案例] 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则=________.

（1）说“审题”

要求学生阅读理解题意，说出本题的已知条件和要求解得的结论，这个问题属于哪类题型，需运用哪些数学知识点，解题的关键点是什么.

如：本题中的条件是数列{an}和{bn}都是等差数列，前n项和分别为An和Bn，且An和Bn之比为，目标是求的值，寻求等差数列的前n项和与第n项之间的联系是关键.

（2）说思路

数学教学的实质是思维过程，而不是结果. 解答数学习题的过程，是把题目所给的信息与学生头脑中已有的知识经验联系的过程，有一个完整的正确的叙述.

如：等差数列的前n项和与第n项之间有什么联系呢？已知等式与目标式如何进行转化？

若直接由前等差数列的前n项和公式得==，将n=5代入得到=得不到. 怎么办？

这就需要重新调整，等差数列的第5项与其前多少项和还有更直接的联系？也就是说若能将a1+an与b1+bn整合成一项该多好呀？联想到等差数列的下标性质a1+a2n-1=2a1，不难发现有A2n-1==（2n-1）an，同理B2n-1=（2n-1）bn，进而易得

=，所以==9.

除上述解题思路外，还有其他想法吗？

注意到等差数列的前n项和的结构形式是关于n的二次式，由=可知分子与分母约分约去了n，所以可以设

An=k（7n+45）n，Bn=kn（n+3）（k≠0），

易得a5=A5-A4=k（7×5+45）×5-k（7×4+45）×4=108k，

b5=B5-B4=k（5+3）×5-k（4+3）×4=12k，

所以==9.

（3）说变题

？摇说解题的“成功”或“失败”只是常规之举，学生分析试题中给出的条件和结论，对试题的条件、结论进行一些变化，这样就可以提高学生的构思、探究、推理及数据和信息处理等多方面的能力，以及提高学生解决问题的实践能力.

如：可以对本题的条件与结论进行交换，得到如下问题：

问题1：若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则=________.

对本题结论的改编，可以得到：

问题2：若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则=________.

问题3：若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则的最大值为________.

问题4：若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则使得为整数的正整数n的个数是________.

（4）说反思或心得

“说题”可以展示学生的思维水平，也让学生的思维更清晰. “说题”不仅说“解题”，还要进行反思，特别说出同类题型解决的一般规律或解题常出现的典型“错误”，这往往是最应该让学生去“说”的地方，一方面是对对应的知识点进行查漏补缺；另一方面是对全体学生进行警示，以防再次出错.

3. 小组合作，互助“说题”

随着新课程改革的进一步深入，“小组合作”走进了课堂，合作交流成了学生学习数学的重要方式之一，也是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法. 充分相信学生、依靠学生，通过小组合作，互助“说题”，学生更愿意接受，参与的积极性更高，学习效率也就更高.

4. 经常鼓励，学生坚持“说题”

古人云：“世上无难事，只怕有心人”. 骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍. 作为教师，要经常鼓励学生说题，让更多学生有机会展示自己最精彩的一面，体会到成功和获得自主说题的乐趣！这样，“说题”活动一定能达到举一反三、事半功倍的教学效果、学生也可以借机摆脱题海战术.

结语

课程标准中明确指出，要使学生“初步形成评价和反思的意识”，“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”. “说题”是经过思维活动而产生的结果，教师要适时示范引领，让“说题”进入课堂教学，积极探索有效的“说题”模式，提高自身的教育教学水平.