高空长航时飞行器机翼跨声速气动优化设计

李隆, 许瑛, 孙淼, 黄璜

(南昌航空大学 飞行器工程学院, 江西 南昌 330063)



高空长航时飞行器机翼跨声速气动优化设计

李隆, 许瑛, 孙淼, 黄璜

(南昌航空大学 飞行器工程学院, 江西 南昌 330063)

高空长航时飞行器应具有升阻比高和俯仰力矩小的气动特性。基于遗传算法的随机性和隐含并行性,结合适用于多目标处理的Pareto方法,在低雷诺数和跨声速条件下,展开了高空长航时飞行器机翼外形的多目标、多设计点的数值优化设计。仿真计算结果表明,所设计的机翼具有较高的升阻比和较低的俯仰力矩,同时在设计马赫数附近升阻比的变化比较平稳,具有良好的综合气动性能。

高空长航时; 机翼; 优化设计; 遗传算法

0　引言

高空长航时飞行器具有优异的巡航经济性,在军用和民用领域都有很好的应用前景。近年来随着无人机技术的发展成熟,高空长航时无人机凭借其强大的侦察和监视能力,已成为各国武器装备发展的焦点之一[1-2]。

为了追求高续航能力,飞行器的主升力面一般选用正弯度翼型,在提高升阻比的同时往往带来较大的低头力矩。在配平较大的低头力矩时需要较大的舵面偏角,进而导致配平阻力的增加,反过来又降低了气动效率。在高空长航时飞行器的气动设计中,以上矛盾变得更加突出。为此,在高空长航时飞行器的气动设计中应着重考虑在满足高升阻比的条件下改善纵向力矩特性。同时,在较宽的设计范围内,升阻比的变化还应比较平缓。尤其在巡航马赫数附近,气动性能变化更要平稳,避免因速度波动导致性能的剧烈变化,以提高所设计机翼的工程实用性[3]。

本文应用多目标优化设计的Pareto遗传算法(PGA),并结合多点多目标优化技术,分别以设计马赫数(Ma∞=0.8)下的高升阻比、低力矩系数和非设计马赫数(Ma∞=0.75)下的高升阻比为目标,开展了高空长航时飞行器机翼的跨声速气动优化设计。

1　优化设计方法

遗传算法是一种高效、并行、全局搜索的方法,能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并且自适应地控制搜索过程以求得最优解[4]。

1.1多目标多点设计

工程实际中的许多优化问题是多目标的优化问题,而且一般情况下,设计目标都处于冲突状态,一个目标性能的改善,往往导致其他设计目标性能的降低。本文中对翼型及机翼的升阻比和力矩系数的优化即属于多目标优化问题,以提高升阻比和降低力矩系数为优化目标,升阻比的提高会导致力矩系数的提高。

实际情况下,飞行器并不总在设计状态下飞行,因此,机翼的设计不仅需要考虑设计状态,而且需要考虑非设计状态下的情况[5]。本文以Ma∞=0.8为设计状态,以Ma∞=0.75为非设计状态。

1.2流场计算

常用的流场分析方法有基于Euler方程的数值模拟方法和基于N-S方程的数值模拟方法。

本文算例均采用结构网格,翼型算例网格数310×100,壁面网格厚度0.000 02,生长率1.005。机翼算例网格数184×57×227,壁面网格厚度0.01,生长率1.005。计算域外围设置压力远场边界条件,利用Fluent软件分别计算二维翼型和三维机翼在来流马赫数为Ma∞=0.8时的升力系数、阻力系数和力矩系数,以及在Ma∞=0.75时的升力系数、阻力系数。选用Spalart-Allmaras湍流模型求解N-S方程,该湍流模型对有逆压梯度的边界层问题能够给出很好的计算结果。假设来流迎角为α=2.7°,因此，其在x和y方向上的分量分别为0.998 890和0.047 106。

2　翼型优化过程及结果分析

2.1翼型几何表示

翼型几何形状采用解析函数线性叠加法来表示,由基准翼型、型函数及其系数来定义:

(1)

式中:y0(x)为基准翼型;N和ck分别为设计变量个数和型函数系数;fk(x)为型函数,此处选用Hicks-Henne型函数[6]:

(2)

式中:e(k)=log 0.5/logxk。本文共取N=7个设计变量,xk(k=2,…,7)分别取0.15,0.30,0.45,0.60,0.75和0.90。

2.2翼型优化过程

本文以翼型RAE2822为初始翼型进行了双点双目标优化设计。

设计点1:Ma∞=0.80,Re=1.5×106,α=2.7°,设计优化的目标为翼型的CD/CL和|Cm|,希望在满足设计要求的前提下,两个目标值越小越好。

设计点2:Ma∞=0.75,Re=1.5×106,α=2.7°,设计优化的目标为翼型的CD/CL,希望在满足设计要求的前提下,目标值越小越好。

标准遗传算法采用二进制编码方式,尽管其具有群体搜索特性和随机特性,具有并行性、可扩展性和不需要辅助信息等优点,但在应用中却存在优化质量和效率上的不足[7]。为了提高优化质量和效率,采用实数编码技术、排名选择机制及动态惩罚方法对标准遗传算法进行改进。

首先,第一代个体直接以随机生成的十进制数表示,并且以后每一代个体的遗传操作都以实数形式直接进行。其次,每一代种群中的个体先按适应度大小进行排序,按排列的次序分配选择概率,之后再进行选择操作。

优化过程中以设计翼型的最大厚度为约束条件,令其不小于初始翼型的最大厚度,对违背约束的翼型目标值施加惩罚,惩罚函数定义为:

(3)

式中:t0和ti分别为初始翼型的最大厚度和设计翼型的最大厚度。当ti小于t0时,给对应设计翼型的目标函数乘以惩罚函数f(i)。这样可以针对设计翼型违背约束条件的“程度”对其进行相应的惩罚,违背程度越“大”,惩罚越“重”。

在采用遗传算法处理多目标优化问题时,需要引入Pareto最优解的概念。Pareto最优解是指一个解集,在可行解集中没有比Pareto最优解更好的解。各Pareto最优解之间没有优劣之分,设计者依据不同的设计要求和意愿,有针对性地从其中选择符合多目标设计要求的解[8]。

Pareto遗传算法中的控制参数分别取为:群体规模60,最大进化代数100,交叉概率0.9,变异概率0.1,利用并列选择法求解多目标最优问题的Pareto最优解。

优化结束后,从Pareto最优解中取出3个典型的设计翼型:翼型A的升阻比最大,翼型C的俯仰力矩系数最小,翼型B兼顾了两者特性。

表1和表2分别给出了两个设计点下初始翼型及3个典型翼型的气动特性的对比结果。由表1和表2可知,设计翼型相比初始翼型,不仅升阻特性和力矩特性明显优化,而且在马赫数发生改变的情况下,升阻比过渡平缓。

表1　Ma=0.80时初始翼型和设计翼型的气动特性

表2　Ma=0.75时初始翼型和设计翼型的气动特性

图1给出了上述翼型所对应的几何形状,图2和图3分别给出了上述翼型在两个设计点上的压力分布。

图1　初始翼型和典型设计翼型的几何形状Fig.1　Geometries of original and designed airfoils

图2　Ma=0.80时初始翼型和典型设计翼型的压力分布Fig.2　Pressure distributions of airfoils under Ma=0.80

图3　Ma=0.75时初始翼型和典型设计翼型的压力分布Fig.3　Pressure distributions of airfoils under Ma=0.75

由图1可以看出:设计翼型上翼面比较平坦,有超临界翼型的特征;下翼面后缘附近出现鼓包,有一定的后缘卸载作用,可改善翼型的力矩特性。由图2可知:设计翼型与基准翼型相比,在压力分布上有较大改进,上翼面激波位置后移,且强度减弱。由图3可知:设计翼型与基准翼型相比,在后缘附近压力分布更加平缓;由于在多设计点优化中,低马赫数设计点易受到高马赫数设计点的影响,导致设计翼型在前缘附近压力分布变化剧烈,甚至出现了激波。

可见,在非设计点处设计翼型相比基准翼型在升阻比上并无优势,但从设计点到非设计点的转换中升阻比的变化更加平缓,避免了因速度波动导致气动性能的剧烈变化。

3　翼面参数优化过程与结果分析

机翼平面形状设计中一般取展弦比、前缘后掠角和尖削比为设计变量。依据上述双点双目标优化设计方法,设计点和设计目标与翼型的设计类似。

Pareto遗传算法中的控制参数分别取为:群体规模100,最大进化代数60,交叉概率0.9,变异概率0.1,利用并列选择法求解多目标最优问题的Pareto最优解。优化结束后,从Pareto最优解中取出3个典型的机翼个体:机翼A的升阻比最大,机翼C的力矩系数最小,机翼B兼顾了两者的特性。

表3给出了3个最优解机翼的气动特性的对比结果。

表3　典型机翼的气动特性

以上3个机翼对应的翼面形状如图4所示,图5则给出了机翼A在设计点1上的压力分布云图。

图4　典型机翼平面形状Fig.4　Plan views of three typical wings

由图4可看出:经过优化后的机翼均具有大展弦比特征,符合大升阻比机翼的特点。

图5　机翼A压力分布云图Fig.5　Pressure distribution of wing A

由图5可看出:机翼表面压力分布梯度平缓,大大减弱了跨声速机翼上翼面典型的“λ”形激波,激波阻力明显减弱。

4　结束语

本文将处理多目标问题的Pareto遗传算法和多点设计方法相结合,应用于高空长航时飞行器的跨声速机翼设计,充分发挥了遗传算法随机性和隐含并行性的优势。同时采用改进的遗传算法,提高了遗传优化的质量和效率。设计结果表明,所设计的机翼既有好的升阻特性又有好的力矩特性,同时在不同速度下更具有较好的综合气动性能,工程实用性良好。在计算资源充足的情况下,本优化设计方法还可扩展至更多设计目标和设计点,以满足更加复杂的设计条件。

[1]李爱军,沈毅,章卫国.发展中的高空长航时无人机[J].航空科学技术,2001,12(2):34-36.

[2]段海滨,范彦铭,张雷.高空长航时无人机技术发展新思路[J].智能系统学报,2012,7(3):195-199.

[3]王豪杰,李杰,周洲.飞翼类特殊布局无人机气动力设计研究[J].西北工业大学学报,2011,29(5):789-793.

[4]雷英杰,张善文,李续武,等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005:1-3.

[5]朱自强,王晓璐.高升阻比翼型和机翼的多点优化设计[J].航空科学技术,2008,19(1):20-25.

[6]Hicks R,Henne P. Wing design by numerical optimization[J].Journal of Aircraft,1978,15(7):407-413.

[7]王晓鹏.遗传算法及其在气动优化设计中的应用研究[D].西安:西北工业大学,2000.

[8]王晓鹏.多目标优化设计中的Pareto遗传算法[J].系统工程与电子技术,2003,25(12):1558-1561.

(编辑：崔立峰)

Transonic aerodynamic optimal design of high altitude long endurance aircraft wing

LI Long, XU Ying, SUN Miao, HUANG Huang

(College of Aircraft Engineering, Nanchang University of Aeronautics,Nanchang 330063, China)

High altitude long endurance aircraft are characterized by high lift-to-drag ratio and low pitching moment. Based on stochastic and implicit parallel properties of genetic algorithm, combined with Pareto method which is suitable for multiple-objective optimization design, the multiple-objective and multiple-point aerodynamic optimal design of high altitude long endurance aircraft wings under low Reynolds number and transonic speed is carried out. The numerical results show that the lift-to-drag ratio is increased and the moment coefficient is decreased, and the lift-to-drag ratio is steady in a wide Mach number range. The optimal wings have better integral aerodynamic performance.

high altitude long endurance; wing; optimal design; genetic algorithm

2015-12-18;

2016-05-11; 网络出版时间:2016-05-18 13:50

国家自然科学基金资助(51266012)；江西省人力资源和社会保障厅留学归国项目(DB201406147)

李隆(1986-)，男，陕西华阴人，硕士研究生，研究方向为飞行器总体设计。

V211.3

A

1002-0853(2016)05-0026-04