基于质量安全的乳制品供应链生产模式选择的演化博弈分析

□ 张 莉 侯云先

(中国农业大学 经济管理学院,北京 100083)

基于质量安全的乳制品供应链生产模式选择的演化博弈分析

□ 张 莉 侯云先

(中国农业大学 经济管理学院,北京 100083)

乳制品供应链生产模式的选择是影响奶源质量安全的重要因素,基于奶农与乳企的博弈关系,构建演化博弈模型;结果表明,演化均衡策略主要取决于博弈的初始状态及策略选择的额外投入与收益;最后,分别从不同角度提出相关政策建议。

奶源质量;乳制品;养殖模式;演化博弈

一、引 言

近年来国内乳制品质量安全事件频发,乳制品质量安全问题成为公众关心的焦点,而奶源建设是乳制品质量安全的首要保障。国家监管部门一方面全力支持优质奶源基地建设,另一方面加强奶牛标准化规模养殖,对企业自建牧场以及收购、参股的养殖小区的改造提升进行政策支持。尽管三聚氰胺事件后,原料奶生产模式出现转变,奶站逐步取消,规模化养殖场建设加快,但我国原料奶生产仍呈现“规模小,饲养分散”的特点[1]。据2013年中国奶业统计年鉴显示,2011年全国奶牛饲养规模在100头以上的比例约为32.9%,这意味着小规模散养占2/3,且短期内并不会消失。因此,养殖小区作为规模化养殖的过渡模式,极大促进原料奶生产规范化、标准化进程[2],具有现实的存在意义。

目前针对食品供应链质量安全问题的博弈分析研究有很多,主要从质量控制,以及质量投入视角分析供应链主体之间的博弈关系[3,4],研究供应链主体利益协调机制[5],旨在提高供应链的运行效率与稳定性[6]。而针对原料奶生产模式的研究,主要侧重不同模式对生产效率的影响[7],较少采用博弈分析方法对生产模式的选择行为进行研究。因此,本文基于奶农与乳企生产原料奶的博弈关系,构建演化博弈模型,对演化稳定策略进行分析。

二、模型构建

(一)奶农与乳企的策略选择及收益

考虑由奶农和乳制品加工企业两个群体组成的两级乳制品供应链。奶农为企业提供原料奶,奶农可以选择进入养殖小区接受统一管理,采用科学方法进行饲养的策略(简称“进入”),或拒绝进入养殖小区,继续散养的方式(简称“不进入”)。乳企可以选择投资建设奶源可控的养殖小区(简称“投资”),包括派遣员工进行管理;也可以选择不进行相关投资,采取原有的模式收购原料奶(简称“不投资”)。下面对模型参数设定进行说明,见表1。

表1 主要参数及含义

1.当双方都无意提高奶源质量,即策略组合为(“不进入”,“不投资”),双方正常收益分别为βpb0-cf,β(pm0-pb0-cm)-lm0;当双方策略组合为(“进入”,“不投资”)时,原料奶的质量水平无法显著提高,双方收益分别为βpb0-cf-if,β(pm0-pb0-cm)-lm0;当策略组合为(“不进入”,“投资”)时,双方收益为βpb0-cf,β(pm0-pb0-cm)-lm0-im;当奶农和企业希望提高奶源质量,策略组合为(“进入”,“投资”)时,双方的收益分别为αpb1-cf-if,α(pm1-pb1-cm)-lm1-im。

2.养殖小区模式下,主要采取养殖、饲料兽药统一管理等诸多措施,原料奶质量水平较高,因此检测合格的原料奶比例会提高,即1≥α＞β≥0;相应的收购价格也会增加,即pb1＞pb0。

3.质量较高的原料奶会加工为附加值较高的乳制品,因此,养殖小区模式下的单位原料奶制成的乳制品的市场售价要高于散养模式,pm1＞pm0。尽管采用高质原料奶制成的价格较高乳制品发生质量安全问题赔付的费用较多,但其出现问题的概率要远远小于低质原料奶制成的乳制品,因此索赔额度lm0＞lm1。根据以上描述,构建奶农和乳企原料奶生产模式博弈的支付矩阵(表2)。

表2 奶农与乳制品加工企业演化博弈支付矩阵

(二)奶农演化稳定策略分析

假设在奶农群体中,选择“进入”策略的概率为x(0≤x≤1)。对于奶农来说,选择“进入”和“不进入”策略的个体期望收益分为:

奶农复制动态方程为:

令F(x)=0,得局部平衡点:x1=0,x2=1和求导得F′(x)=(1-2x)[(αp-βp)y-i]。b1b0f

1.若y=yD,此时F(x)≡0,对于所有x∈[0,1],均为奶农的进化稳定点,即乳企“投资”养殖小区的比例达到,奶农采取“进入”策略的任意比例都是稳定的,如图1(a)所示。

2.若y≠yD,且,此时奶农进入养殖小区增加的收益大于因此而增加的成本。尽管加入养殖小区会产生一系列额外开支,但原料奶质量水平提高带来的收益增加是非常可观的,且养殖小区与企业之间的紧密关系保证了原料奶的收购,不会出现供过于求的问题,此时:

3.若,进入养殖小区增加的收益小于因此而增加的成本。此时F′(x1)＜0,F′(x2)＞0,x1=0是唯一稳定点,如图1(b)所示。“不进入”是奶农群体最终的演化稳定策略。

图1 奶农群体策略选择动态趋势相位图

(三)乳企演化稳定策略分析

在乳品企业群体中,选择“投资”策略的概率为y(0≤y≤1)。对于乳企来说,选择“投资”和“不投资”策略的个体期望收益分别为:

令F(y)=0,得局部平衡点:x1=0,x2=1和求导可得:F′(y)=(1-2y)(Mx-im)。

1.若x=xD,此时F(y)≡0,对于所有y∈[0,1],均为乳企进化稳定点,当奶农选择 “进入”的比例达到时,乳企采取“投资”策略的任意比例都是稳定的,如图2(a)所示。

2.若x≠x D,且,乳企选择“投资”策略增加的收益大于因此而投入的成本。越来越多的企业意识到奶源质量的重要性,加大奶源建设投入从长远角度来看对企业的发展利大于弊。此时:

3.若x≠x D,且,选择“投资”策略增加的收益小于因此而投入的成本,此时F′(y1)＜0,F′(y2)＞0,y1=0是唯一稳定点,如图2(b)所示。“不投资”是乳企群体最终的演化稳定策略。

图2 乳品企业群体策略选择动态趋势相位图

将两个群体复制动态合并在同一坐标平面R={(x,y)|0≤x,y≤1}内,D为鞍点,直线和直线将平面分为四个区域(图3)。在两级乳制品供应链原料奶生产模式选择的演化博弈过程中,奶农和乳品企业策略选择初始状态落在不同区域,会有不同的演化稳定策略。若在区域Ⅰ中,选择“进入”策略的奶农和“投资”策略的乳企个体比例都将不断增加,系统达到最终的演化稳定策略(进入,投资);若在区域Ⅳ中,选择“进入”策略的奶农与 “投资”策略的乳企个体比例都在不断下降,达到最终演化稳定策略(不进入,不投资)。若初始状态在区域Ⅱ或Ⅲ区域中,则系统有可能达到(进入,投资)的演化稳定状态,也有可能达到(不进入,不投资)的演化稳定状态,这取决于博弈支付矩阵的参数变化以及初始策略所在区域。

图3 多群体系统演化趋势相位图

三、数值仿真

运用matl ab2014a模拟乳企与奶农的策略演化趋势。根据统计资料以及调研数据:α=0.8,β=0.6,p b1=3,p b0=2.5,i f=0.3;p m1=12,p m0=8,c m=0.5,l m1=25,l m0=30,i m=0.4。

(一)奶农群体策略演化趋势

图4 奶农策略演化趋势仿真

若乳企投资养殖小区的比例小于1/3时,无论初始选择“进入”的奶农比例是多少,随时间推移,该比例会逐渐减少,最终所有奶农都选择“不进入”养殖小区,如“*”线所示;反之,如果乳企投资比例大于1/3时,随时间推移,奶农中选择“进入”的比例将不断增加,最终所有奶农都选择“进入”养殖小区,如“+”线所示。

(二)乳企群体策略演化趋势

图5 乳企策略演化趋势仿真

结果表明,若奶农选择“进入”策略比例小于1/19时,无论初始选择“投资”的乳企有多少,随时间推移,该比例会逐渐减少,最终所有企业选择“不投资”,如“*”线所示;反之,若奶农选择“进入”比例大于1/19时,随时间推移,乳企中选择“投资”小区的比例将不断增加,最终所有企业都选择“投资”养殖小区,如“o”线所示。

四、结论与启示

通过对乳品企业和奶农的演化博弈模型构建及分析,可得系统的两个进化稳定策略:(“进入”,“投资”)和(“不进入”,“不投资”),博弈初始状态决定了系统进化最终状态。只有当选择“投资”的企业达到一定比例,才能吸引奶农进入养殖小区,该比例由奶农进入小区的额外成本费用以及收益共同决定;只有当一定比例的奶农意识到规模化养殖的益处,愿意进入养殖小区,企业才有动力去投资更多的养殖小区,该比例由企业的投资成本以及投资收益共同决定。

规模化原料奶生产方式是提高我国奶源质量的重要举措,为切实提高奶源质量水平,本文提出如下建议。

第一,奶农加入养殖小区的新增成本及进入后带来的收益,是影响奶农是否愿意加入养殖小区的重要因素,新增成本越高,或收益越低,则奶农越不愿进入,针对奶农而言,可考虑由政府对奶农进行补贴,包括贷款贴息及饲料兽药等方面;此外,建议改变原料奶质量检测方式,做到真正的以质论价,减少奶农的投机行为,增加原料奶质量较高的奶农的收益。

第二,企业的投资成本及投资带来的收益,影响企业原料奶生产模式的选择。如果只靠少数大型企业进行养殖小区的投资,难以实现奶农和企业双赢局面,且过度的投资不仅会影响企业的经营状况,投资所带来的养殖成本费用的增加,也会影响奶农的积极性。因此,建议国家对养殖小区的相关配套设施建设给予补贴,灵活运用多种筹资方式,减小企业资金压力。

第三,尽管从理论上讲,自建牧场可以实现企业对奶源全面的质量控制。但由于我国土地使用成本高,且乳制品行业尚处于发展阶段,企业投资自建牧场的收益远小于投入成本,尤其对于中小企业来说,选择自建牧场模式并非有利于企业成长的战略选择。因此,政府需要结合乳制品企业发展的现实情况,积极鼓励企业投资养殖小区的原料奶生产模式,循序渐进地推动我国乳制品供应链生产模式转变。

[1]李翠霞,葛娅男.我国原料乳生产模式演化路径研究——基于利益主体关系视角[J].农业经济问题,2012(7).

[2]孔祥智.中国奶业经济组织模式研究[M].北京:中国农业科技出版社,2009.

[3]许民利,王俏.食品供应链中质量投入的演化博弈分析[J].中国管理科学,2012(5).

[4]樊斌,李翠霞.基于质量安全的乳制品加工企业隐蔽违规行为演化博弈分析[J].农业技术经济,2012(1).

[5]张国兴,方帅.基于演化博弈的供应链协调机制分析[J].统计与决策,2015(15).

[6]李晓宇,王颖.非对称信息下的农产品供应链动态博弈优化模型研究[J].管理现代化,2014(5).

[7]李栋.中国奶牛养殖模式及其效率研究[D].北京:中国农学科学院,2013.

F224.32;F326.3

A

1003-1154(2016)04-0106-04

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.04.029

国家“十二五”科技支撑计划课题(2014BAL07B04,2014BAL07B05);国家社会科学基金项目(14BGL062)。