基于云理论和模糊模型的预警系统性能评估

董华清，彭冬亮，张辰璐，谷　雨

(杭州电子科技大学自动化学院，浙江 杭州 310018)



基于云理论和模糊模型的预警系统性能评估

董华清，彭冬亮，张辰璐，谷雨

(杭州电子科技大学自动化学院，浙江 杭州 310018)

为了对远程预警系统性能进行全面评估，提出了结合模糊模型与云理论的评估方法.首先利用层次分析法把复杂评估过程分成若干层次，利用云理论解决了定性指标的评估问题，再采用模糊模型解决了部分定量指标的评估问题，通过两类指标的综合评估，实现了对远程预警系统的合理评估.评估实例分析表明，评估方法能客观地评估远程预警系统性能，具有一定的实用性和适用性.

远程预警系统；性能评估；云理论；模糊模型

0　引　言

信息融合系统的性能评估是信息融合领域的一个重点研究方向.可根据信息融合系统的评估结果进行性能优化[1].远程预警系统是信息融合系统的实际应用.目前对较为复杂的远程预警系统进行性能评估时，首先要建立指标体系，然后选择对应的评估方法.文献[2]从性能角度出发，研究了分布式信息融合系统的指标体系，并且提出了相关评估指标体系.文献[3]分别针对雷达组网建立了相关评估指标体系，但没有提出系统的评估方法.文献[4]运用云模型对定性定量指标进行了研究，但只适用于简单系统的性能分析.文献[5]建立了远程预警系统，但没有给出系统的评估方法.云理论和模糊理论在不确定信息的处理上各有优势，具有一定的互补性，两者的结合能更客观地进行系统评估.本文提出了一种结合云理论和模糊模型的评估方法，解决了远程预警系统评估时因同时存在定性和定量指标而难以合理评估的难题.

1　远程预警系统及其评估指标

远程预警系统是由多平台多传感器组成的复杂系统，远程预警过程如图1[5]所示.

本文根据文献[6]对国际七大信息质量评价指标体系描述及总结的战场信息质量描述方法及元数据模型，建立了如图2所示的远程预警系统性能评估指标体系，共5大类指标.

1)融合目标识别能力包含目标类型识别率和属性识别率.目标类型识别率是系统准确识别目标类型的量，目标属性识别率是系统对目标属性识别的正确率；

2)融合航迹精度包含航迹精度和假航迹系数。航迹精度根据系统融合航迹位置估计的均方根误差对航迹精度进行判断，假航迹系数是根据传感器探测的杂波在信息融合系统被判定为假目标的概率；

3)融合跟踪能力包含目标连续跟踪率、航迹错跟率和累积探测概率.目标连续跟踪率是连续跟踪目标总时间与目标理论上被跟踪总时间比值，航迹错跟率是系统跟踪目标错误率，累积探测概率是累积探测概率表示信息融合系统在[t1,t2]的运行时间内，探测到目标的次数至少为一次的概率；

4)预警性能包含目标截获时间和第一次探测到目标的距离.目标截获时间是探测器探测到目标的时间与远程预警系统启动的时间之差，第一次探测到目标的距离是信息融合系统第一次探测到目标与各探测器的直线距离；

5)网络相关指标包含可抵抗性、可识别性、可恢复性和可适应性.可抵抗性指信息融合系统抵抗网络攻击的能力，可识别性指信息融合系统检测和识别网络攻击的能力，可恢复性指信息融合系统在遭受网络攻击后恢复所有功能的能力，可适应性指信息融合系统通过自主分析遭受的攻击而提高该系统可生存性的能力.

图1　远程预警系统预警过程

图2　远程预警系统性能评估指标体系

2　远程预警系统性能评估方法

对远程预警系统的性能进行评估一般有2个思路：1)确定的定量分析方法；2)不确定性的采用定性分析方法[7].远程预警系统的性能评估需要从多个层次进行综合考虑，因此用层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)将系统的性能评估指标分解为若干层次[8].

2.1确定各评估因素集的权重

AHP首先将远程预警系统的评估指标分解成多个组成要素，其次把所有要素按一定的关系分组得到相应的层次结构，具体步骤如下：

1)通过分析远程预警系统评估指标间的关系，建立层次结构.得到由S个子集ui={ui1,ui2,…,uis},i=1,2,…,n组成的因素集u={u1,u2,…,un}.

2)建立同一层次指标的判断矩阵，从而得到权重向量：

a)对每个子集Ui内各个元素按其重要程度确定对应的量化值ai，从而构造两两比较判断矩阵：A=(aij)n×n,aji=1/aij,aii=1,ai是指标uii和uij相对于ui1-9标度量化值[8].

b)将判断矩阵A=(aij)n×n,aji=1/aij,aii=1按列归一化处理：

(1)

(2)

(3)

e)检验一致性.由于评估系统的复杂性，通常会存在判断误差，在第一步构造判断矩阵时，用户在构造判断矩阵时不可能每次都具有完全一致性，因此需进行一致性检验.

2.2定量指标建模

对于信息融合系统评估同时具有确定与不确定以及模糊与精确因素这一实际情况，模糊综合评判方法提供了解决思路[9].模糊综合评判方法针对与评估相关的因素进行研究，利用最大隶属度原则以及模糊变换原理，对影响统评估结果的各个因素进行充分研究，步骤如下：

1)建立评估因素集.根据第一章所述的远程预警系统性能评估指标体系和元数据模型，结合相关领域知识建立信息融合系统的评估指标体系u={u1,u2,…,un}，其中ui,(i=1,2,…,n)为第一层指标，需要对其进行第二级模糊评估ui={ui1,ui2,…,uim}，其中uij,(j=1,2,…,m)为第二层指标，需要对其进行第一级模糊评估.

2)建立模糊评判集.对预警系统的最终评估结果通过评判集来确定，因此建立模糊评判集：

v={v1,v2,v3,v4,v5,v6}={很好，好，较好，一般，较差，很差}

(4)

可根据用户需要和实际情况，对评判集进一步提炼或细化.本文采用6级评价.

3)建立模糊评判矩阵.首先对评估因素集u={u1,u2,…,un}中每个因素ui(i=1,2,…,n)做出评判，接着从单因素ui出发得到ui对应与模糊评判集V={v1,v2,…,vm}中vj(j=1,2,…,m)的隶属度rij，然后得到因素ui的单因素评判向量ri=(ri1,ri2,…,rim)，最后根据n个评估因素u={u1,u2,…,un}的评判向量组合建立模糊评价矩阵：

(5)

S=WR=[s1,s2,…,sm]

(6)

然后根据对系统评估的划分得到系统评估的定量值：

N=VST

(7)

P=WNT

(8)

2.3定性指标建模(云理论)

2.2节中提到的模糊评判法在对事物模糊性进行描述的时候运用的是由定性推理方法获得隶属函数的方法，但没有考虑隶属函数自身的不确定性，对模糊思想的本质还没有彻底的呈现.由李德毅教授提出的云理论充分的呈现了模糊思想的本质[10].设U={x}是其由精确数值描述的定量论域，A是其对应的定性概念.对于论域中的每一个元素x，都具有一个趋于稳定的随机数μ(x)∈[0,1]，即x对于A的隶属度μ(x)∈[0,1]在论域上的分布称为隶属云(简称云)，x被称为云滴.用云用熵En、超熵He、期望值Ex来描述其数字特征.En为度量定性概念模糊度，表示在论域空间中被某个定性概念接受的程度.He为熵的熵，是熵的不确定性的度量，表示云滴的离散度.Ex为云滴x在论域U中的期望.

云理论评估法是利用云模型描述定性指标，把定性指标转换为定量的形式.步骤如下：

1)建立评估因素集.根据具体的评估系统建立相应评估指标集u={u1,u2,…,un}.

2)建立评估因素集的云模型.

a)建立各指标因素的评语集S.例S={很好，好，较好，一般，较差，很差}，S中各评语对应的数域如表1所示，其中1>a1>a2>a3>a4>a5>a6>0.

表1　定性评语对应的数域

b)根据如下公式建立指标因素集的云模型：

(9)

式中，Exi表示S中某个定性评语的期望，Eni表示S中某个定性评语的熵.

3)建立各指标的云模型.假设在对系统进行评估时，定量指标的云模型为(Ex,0,0)，定性指标的云模型为(Ex,En,He).有n位评判专家对指标给出了相应的值：Ex1，Ex2，…，Exn.对于n个定性指标的云模型用1个云模型表示时，计算公式如下：

(10)

对于定性指标来说，运用云理论来进行建模比模糊评判方法更加贴近其模糊性的本质.若系统有n个定性指标，将n个定性指标云模型建立在同一个坐标系中，得到反映上一层指标的综合云簇.对n个云模型表示的性能指标进行综合处理时，计算方式如式(9)-(10).

3　评估实例

按照上述提出的评估方法，同时根据图2的评估指标得到远程预警系统的评估因素U={U1,U2,U3,U4,U5}.其中U1表示融合目标识别能力，U2表示融合航迹精度，U3表示融合跟踪能力，U4表示预警性能，U5表示分布式网络可生存性.对于U1={U11,U12},其中U11表示目标类型识别率，U12表示目标属性识别率；U2={U21,U22},其中U21表示航迹精度,U22表示假航迹系数；U3={U31,U32,U33}，其中U31表示目标连续跟踪率,U32表示跟踪目标数量，U33表示累积探测概率；U4={U41,U42}，其中U41表示目标截获时间，U42表示第一次探测到目标距离；U5={U51,U52,U53,U54}，其中U51表示可抵抗性，U52表示可识别性，U53表示可恢复性，U54表示可适应性.本文根据实验以及专家经验数据得到本实例所描述各指标数量值，并进行具体评估实例说明.根据实验得到的各评估因素指标值如表2所示.

表2　评估因素指标值

3.1评估步骤

3.1.1融合目标识别能力

2)计算U1的模糊评价矩阵.根据式(4)对融合目标识别能力评价的设定如表3所示.

表3　融合目标识别能力评价的设定

3)根据式(6)得第一级模糊综合评估向量为

3.1.2融合航迹精度

2)计算U2的模糊评价矩阵.根据式(4)对融合航迹精度的评价设定如表4所示.

表4　融合航迹精度评价的设定

3)根据式(6)得第一级模糊综合评估向量为

3.1.3融合跟踪能力

1)计算各个指标的权重

2)计算U3的模糊评价矩阵：根据式(4)对融合跟踪能力评价语的设定如表5所示.

表5　融合跟踪能力评价的设定

3)根据式(6)得到第一级模糊综合评估向量为

3.1.4预警性能

1)计算各个指标的权重

2)计算U4的模糊评价矩阵：根据式(4)对预警性能评价语的设定如表6所示.

表6　预警性能评价的设定

3.1.5分布式网络可生存性

1)设评语与评定值的转化关系：很好—0.9；好—0.8；较好—0.7；一般—0.6；较差—0.5，很差—0.4.

2)对于网络相关指标如表2所示.

3)对此运用云理论评估模型，由表2可得决策矩阵

4)从而得到云模型的Ex和En，根据式(10)得到相关指标如表7所示.

表7　网络相关指标数量值

3.1.6第二层评估

1)根据前面得到结果N=[N1,N2,N3,N4,N5]=[0.743 3,0.705 0,0.755 3,0.800,0.629 0].

3)根据式(8)得到最终结果为P=0.745 6.

4)对于预警系统的设定如表8所示.

表8　预警系统等级划分

根据表8可知，本评估系统的等级为较好.

3.2结果分析

根据文献[10]对于上面所举的例子进行评估计算，得到的结果为各个指标的云模型估计，如表9所示.

表9　云模型估计下各指标数量值

最终根据文献[10]得到最终结果P=0.730 2，评估等级为较好，得出的最终结论和本文的结论相同.但是文献[10]没有采用层次分析法和模糊模型，因此P在具体的数值上不同.

由于文献[10]对各个指标的比重没有进行分配，本文的方法相比文献[10]，在评估系统性能时能够根据需求灵活地调整指标比重，适用于定性与定量指标同时存在的远程预警系统.

4　结束语

本文将基于云理论和模糊模型的信息融合系统性能评估方法应用于实际平台，对远程预警系统进行了评估.得到的评估结果是数值，可以转化为语言评判值，更加直观.通过对评估结果的对比分析，本评估方法不仅可以更加客观的对远程系统进行评估，还能够根据性能指标的比重分配进行调整，对信息融合系统性能评估有一定的指导作用.

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Evaluation Method of Distant Early Warning System Performance Based on Cloud Theory and Fuzzy Model

DONG Huaqing, PENG Dongliang, ZHANG Chenlu, GU Yu

(SchoolofAutomation,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

To comprehensively evaluate the performance of remote early warning system, combination evaluation method of fuzzy model and the cloud theory has been proposed. First use of analytic hierarchy process to complex evaluation process is divided into several levels, then using the theory of cloud to solve the problem of the qualitative index of the evaluation, and combining with fuzzy model solve the problem of some quantitative indexes of evaluation. Final, by two kinds of combination of qualitative and quantitative index comprehensive evaluation, completed a reasonable assessment of remote warning systems by combining qualitative and quantitative index. Through analyzing evaluation showed that this method can objectively evaluate the remote early warning system performance and has certain practicability and applicability.

remote early warning system; performance evaluations; cloud theory; fuzzy model

10.13954/j.cnki.hdu.2016.05.008

2016-03-08

国家自然科学基金资助项目(61174024)；国家重点基础研究发展计划资助项目(2012CB821200)

董华清(1989-)，男，河南新蔡人，硕士研究生，信息融合及其相关算法研究.通信作者：彭冬亮教授，E-mail: dlpeng@hdu.edu.cn.

TP391

A

1001-9146(2016)05-0038-09